陳文榮

摘 要：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)與形也是有聯(lián)系的，把這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，就是借助直觀的模型來解釋抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系。就以在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透來討論如何讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法去解決和感悟知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)高段;滲透教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)是開展學(xué)生思維模式的重要形式，數(shù)形結(jié)合思想不僅可以使學(xué)生在擁有固有的具象邏輯思維能力上開拓學(xué)生一定的抽象思維能力，還可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識。數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模式、數(shù)學(xué)關(guān)系直觀表現(xiàn)出來。這對于學(xué)生開展思維方式具有積極的促進作用，可以更好地挖掘?qū)W生的潛力智慧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維模式。教師在教學(xué)過程中需要間接地滲透數(shù)形結(jié)合思想，教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想會給我們帶來哪些好處呢？

一、使抽象概念更加有趣

（一）以形助教

小學(xué)高段的學(xué)生年紀(jì)普遍不大，即便具有一定的抽象邏輯思維能力，但相對而言還比較差，一個知識點需要反復(fù)、多次觀看理解，再結(jié)合自己的邏輯思維來消化知識點。但如果把抽象事物直觀具體化，這便使學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)知識，因為直觀形象能夠降低一些學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生的影響，使學(xué)生可以快速感悟所學(xué)的知識點。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)、近似數(shù)、百分?jǐn)?shù)”時，教師可以將抽象的知識以具體實物的方式展示出來。如在人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”中，教師首先要使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的意義，然后教導(dǎo)學(xué)生什么是分?jǐn)?shù)。這時教師就可以把抽象的數(shù)利用數(shù)形結(jié)合思想來給學(xué)生解答，從而達到最好的解答效果。例如，“表示什么？”首先讓學(xué)生思考認(rèn)識“1”，然后再結(jié)合圖形來解答，讓學(xué)生自己討論交流可以更好地發(fā)散學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維模式。

（二）以數(shù)解形

以數(shù)解形就是指圖形的量化。簡單來說其實就是把太過于簡單直接觀察卻看不出什么規(guī)律的圖形賦予數(shù)值，如長度、角度等。這對學(xué)生所學(xué)的知識掌握程度有一定的要求，也需要教師在平時教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生了解各類圖形的特點，了解圖形之間的關(guān)系，加深學(xué)生對圖形的認(rèn)知，使學(xué)生能夠完成數(shù)與圖形間的比較。這實現(xiàn)了學(xué)生對結(jié)構(gòu)的調(diào)動，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，在人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“多邊形的面積”中，“一個平行四邊形被平行于兩邊的直線分割成四個小平行四邊形，其中，三個小平行四邊形的面積分別是15、20、25，求第四塊平行四邊形的面積?！苯處熆梢岳梅匠虂碇v解問題，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如果平行四邊形的寬是相等的，那么這兩個圖形面積比與長比是有關(guān)系的，同時還要引導(dǎo)學(xué)生討論長相等的情況，最后再利用比例的方法解決問題。其實這種問題就是將圖形問題轉(zhuǎn)換成數(shù)量問題，將直觀的圖形、抽象的數(shù)量關(guān)系相互結(jié)合在一起。

（三）數(shù)形互變

將上述兩種方法融合在一起就是數(shù)形互變。這需要學(xué)生具有一定的轉(zhuǎn)換能力，能夠自由地在兩者之間來回變換。教師在教學(xué)過程中需要不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠基本掌握算法，學(xué)生也要在學(xué)習(xí)時不斷深入探討數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想。例如，教師在講述“近似數(shù)”內(nèi)容時，可以將數(shù)軸應(yīng)用到這里，讓學(xué)生真正了解“四舍五入”原理。“雞兔同籠”問題也可以運用數(shù)形結(jié)合的思想，將其中的數(shù)量關(guān)系用畫圖的方式展現(xiàn)出來，這也是學(xué)生轉(zhuǎn)化和發(fā)展抽象思維、具象思維的重要過程。

（四）數(shù)形結(jié)合

在小學(xué)高段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，鍛煉學(xué)生的思維能力是十分重要的。學(xué)生通過觀察、理解、分析、比較等方式來更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生對知識擁有清晰的認(rèn)知。教師在教學(xué)時不斷滲透來使學(xué)生更好地了解數(shù)形結(jié)合思想。

二、使模型建立更加清楚

小學(xué)高段學(xué)生探索知識的天性更加強烈，那么如何使學(xué)生覺得數(shù)形結(jié)合思想給學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時帶來了便捷，從而更加主動去進行數(shù)形結(jié)合思維模式討論呢？教師在教學(xué)過程中可以采取豐富的課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想思考，這時就會了解數(shù)形結(jié)合思想給解題帶來的便捷了。小學(xué)高段數(shù)學(xué)中有很多實際問題需要解決，這其中的一些問題通過建立模型可以更快速、更準(zhǔn)確地進行解答，也可以使學(xué)生建立更具體的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生的探究也更加清晰透徹。

總體而言，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)期間的存在十分重要，這可以使學(xué)生厘清數(shù)、數(shù)量和實際問題的關(guān)系，更好地解題，使學(xué)生更深刻地感受學(xué)好數(shù)形結(jié)合思想方法的意義。學(xué)生學(xué)會了這種數(shù)形結(jié)合思想方法可以解決許多問題，很多數(shù)學(xué)中的疑難問題也就迎刃而解了。利用這種方法給予學(xué)生全新的體驗，促進學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展，更健康地成長。

參考文獻：

[1]江忠.巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育與教學(xué)研究，2018（1）.

[2]王友蓮.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2018（33）：86-87.

[3]盧超.小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（1）：58.