馬慶祿 袁新新 張 琳

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶400074）

0 引 言

交織區(qū)是道路系統(tǒng)的重要組成部分，尤其山地城市受地形、地物等客觀條件的限制，多條匝道并入主線形成多路合流交織區(qū)，極易引發(fā)交通事故。雖然分車道控制配合定向車道對(duì)這類交織區(qū)的安全性有了很大的提升，但研究發(fā)現(xiàn)在高峰期多路合流交織區(qū)的交通延誤現(xiàn)象更為嚴(yán)峻[1]。因此，優(yōu)化多路合流交織區(qū)控制方法對(duì)降低交織區(qū)的車輛延誤具有重要的意義。

現(xiàn)階段，對(duì)交織區(qū)的控制方法的研究主要包括自適應(yīng)控制方法和分車道控制方法。其中自適應(yīng)控制方法的研究主要包括匝道控制、可變限速控制，以及匝道和主線協(xié)同優(yōu)化控制。對(duì)匝道控制方面的研究有需求-容量控制[2]、可接受間隙控制[3]、ALINEA控制[4]，以及劉麗琴等[5]借鑒RWS-C 控制策略，研究影響快速路合流區(qū)通行能力的匝道控制方法。近幾年學(xué)者對(duì)可變限速控制做了大量的研究[6-8]。Liu等[9]以燃油損耗最小為目標(biāo)，建立了可變限速控制模型FC-VSL。楊曉芳等[10]研究在車車通信環(huán)境下的車輛經(jīng)過合流影響區(qū)的運(yùn)行情況，并提出車輛速度控制模型。Park 等[11]在車車通信環(huán)境下，通過改進(jìn)智能驅(qū)動(dòng)變道咨詢算法，控制主路車提前變道讓行匝道車輛并通過Vissim 仿真驗(yàn)證了其算法的有效性；對(duì)匝道和主線協(xié)同優(yōu)化控制的研究方面，Zhang等[12]在保證通行效率的前提下提出了一種主線可變限速和匝道控制相協(xié)調(diào)的控制系統(tǒng)。周浩等[13]通過實(shí)際交通流數(shù)據(jù)，利用可變限速與匝道協(xié)同控制，有效的改善快速路交通流狀態(tài)。在分車道控制方法方面的研究，安旭等[14]在NS 元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上，建立針對(duì)交織區(qū)3種換道規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)模型來探究交織區(qū)不同車道分配方案對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響效果。陳亮等[15]基于元胞自動(dòng)機(jī)的多車道交織區(qū)離散模型，仿真模擬飽和狀態(tài)下多車道交織區(qū)交通流演變過程,分析交織區(qū)擁堵的形成機(jī)制。薛行健等[16]研究有無車道平衡設(shè)計(jì)對(duì)交通流運(yùn)行所產(chǎn)生的影響，并探討了現(xiàn)有車道平衡設(shè)計(jì)存在的局限及對(duì)策。馬新露等[17]建立了城市道路多路合流的元胞自動(dòng)機(jī)模型，結(jié)果表明不同形式的變速車道對(duì)各合流車道產(chǎn)生不同的影響。李璨等[18]以交通沖突率為目標(biāo)，提出車道單元組合最佳優(yōu)化方案。劉偉等[19]以合流車道通行能力最大化為目標(biāo)，建立合流車道最優(yōu)組合方案，使得交織區(qū)的實(shí)際通行能力得到很大提升。

綜合現(xiàn)有的研究成果，交織區(qū)控制方法在快速路或高速路的主路與單條匝道的合流路段的自適應(yīng)控制和不同形式車道組合的研究較多，多路合流交織區(qū)的主線與匝道、匝道與匝道的分車道自適應(yīng)控制的研究罕見。基于此，考慮多路合流交織區(qū)車輛運(yùn)行特征，提出一種分車道自適應(yīng)協(xié)同優(yōu)化控制方法，通過對(duì)不同車道交通流數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)感知，以及各種限制因素和約束條件，動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)交織區(qū)信號(hào)配時(shí)，得到不同控制方案。以最小總延誤為目標(biāo)得到最優(yōu)控制方案。最后，利用Vissim仿真平臺(tái)，對(duì)以上方法進(jìn)行了驗(yàn)證，從而使控制效果得到優(yōu)化。

1 多路合流交織區(qū)自適應(yīng)控制

自適應(yīng)控制的原則是通過感知交通數(shù)據(jù)，合理的改變各車道的相位相序和自適應(yīng)信號(hào)配時(shí)來減少交織區(qū)的延誤，保證交織區(qū)內(nèi)車輛高效通行，從而避免各個(gè)車道發(fā)生溢流。主要包括:數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)感知和分車道自適應(yīng)控制，其中分車道自適應(yīng)控制又分為進(jìn)口車道相位相序優(yōu)化、自適應(yīng)配時(shí)、最小總延誤3 個(gè)模塊。進(jìn)行自適應(yīng)協(xié)同控制時(shí)，具體的控制流程見圖1，當(dāng)檢測(cè)到各車道的交通流量和排隊(duì)長度發(fā)生變化，根據(jù)各車道的約束條件重新組合相位相序，得到不同的分車道控制方案。再根據(jù)自適應(yīng)相位綠時(shí)和信號(hào)周期，動(dòng)態(tài)調(diào)整各方案的信號(hào)配時(shí)，最終得到最優(yōu)的組合方案。當(dāng)檢測(cè)到放行的各車道相位相序不變時(shí)，根據(jù)各車道的交通量和排隊(duì)長度判斷是否進(jìn)行信號(hào)配時(shí)，是否得到最小延誤，否則返回車輛檢測(cè)。

圖1 自適應(yīng)控制具體流程Fig. 1 Adaptive control specific process

2 多路合流交織區(qū)說明

2.1 多路合流交織區(qū)結(jié)構(gòu)特征

多路合流交織區(qū)主要表現(xiàn)為多個(gè)進(jìn)口的車輛在較短的距離內(nèi)合流，圖2 為山地城市主干道系統(tǒng)中常見的3路合流交織區(qū)。

圖2 多路合流交織區(qū)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of multi-channel merging weaving section

由圖2可見，2股匝道（中間匝道B、右側(cè)匝道C）同時(shí)連接1條主線（主線A），在有限的交織長度內(nèi)變換車道，分流出去。中間匝道B 和右側(cè)匝道C 來向的車輛到主線出口E 會(huì)靠近合流區(qū)變道，主線A 和中間匝道B 車輛到出口匝道D 會(huì)靠近分流區(qū)變道，整個(gè)交織區(qū)入口車道數(shù)大于出口車道數(shù)，車流紊亂，交織復(fù)雜，嚴(yán)重影響道路的通行效率。

2.2 多路合流交織區(qū)數(shù)據(jù)采集

進(jìn)行分車道自適應(yīng)控制時(shí)首先需要獲取實(shí)時(shí)交通流數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集中，對(duì)渠化后的交織區(qū)使用檢測(cè)器感知交通流數(shù)據(jù)，交織區(qū)各進(jìn)口車道檢測(cè)器布設(shè)情況見圖3。

圖3 進(jìn)口道檢測(cè)器布設(shè)Fig. 3 Imported lane detector layout

由圖3可知，5個(gè)進(jìn)口車道共布設(shè)4組檢測(cè)器，第1 組包括C1～C3號(hào)檢測(cè)器，布設(shè)在停車線位置，第2組包括C6～C8號(hào)檢測(cè)器，布設(shè)在進(jìn)口道過渡段，第3組包括C4、C5號(hào)檢測(cè)器，布設(shè)在停車線位置，第4組包括C9、C10號(hào)檢測(cè)器，布設(shè)在實(shí)際的最大排隊(duì)長度處，通過以上各車道檢測(cè)器的布設(shè)，可感知各個(gè)車道的交通量、車頭時(shí)距、排隊(duì)長度等。

3 自適應(yīng)協(xié)同控制模型

3.1 多路合流交織區(qū)各車道復(fù)雜度

多路合流交織區(qū)的進(jìn)口車道數(shù)越多，交織越復(fù)雜，形成的沖突點(diǎn)也越多[20]。根據(jù)多路合流交織區(qū)的入口車道數(shù)大于出口車道數(shù)，以圖3 為例，nA，nB，nC為交織區(qū)各進(jìn)口道，nD，nE為交織區(qū)各出口道，結(jié)合定向車道渠化，建立各車道復(fù)雜度模型，表達(dá)式為

式中:WR為第R 條車道復(fù)雜度的計(jì)算值；WRj為渠化后的交織區(qū)第R 條車道中第j 條進(jìn)口車道所有流向交叉點(diǎn)數(shù)的乘積；WR'k為渠化后的交織區(qū)第R 條車道車輛經(jīng)第k 條出口車道的所有流向上的交叉點(diǎn)數(shù)的乘積；R 為交織區(qū)段的第R 條車道（由最外側(cè)車道數(shù)起），R = 1,2,…,N ，N 為交織區(qū)區(qū)段的車道總數(shù)；R1，R2分別是與R 同一側(cè)車道數(shù)起的交織區(qū)進(jìn)口第R1條車道、出口的R2條車道；J 為進(jìn)入第R 條車道的進(jìn)口車道的數(shù)量；K 為駛離交織區(qū)段的第R 條車道的出口車道的數(shù)量。

渠化后的交織區(qū)各車道的復(fù)雜度用概率表示為

式中pN為第N 條車道基于沖突概率的相對(duì)復(fù)雜度。

3.2 相位相序優(yōu)化模型

考慮到多路合流交織區(qū)存在多種車流方向，交織區(qū)內(nèi)不同車流方向集合可表示為T ={ }T1,T2,…,Tn，共有n 個(gè)車流方向。為了全面考慮不同信號(hào)相位控制方案下車道復(fù)雜度對(duì)交織區(qū)的影響，采用m × n 維變量矩陣P 表示1個(gè)周期的相位組合方案

式中:i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n ；矩陣的元素pij為在第i 個(gè)相位中第j 條車道通行狀態(tài)，pij= 0 表示紅燈狀態(tài)，pij= 1表示綠燈通行狀態(tài)。

由于多路合流交織區(qū)進(jìn)口道數(shù)與出口道數(shù)不均衡、各進(jìn)口車道間具有不同程度的影響，為了保證多路合流交織區(qū)內(nèi)車輛的安全高效通行，需要對(duì)控制方案的合理性進(jìn)行約束。結(jié)合矩陣變量P 構(gòu)建分車道控制相位相序約束條件。

式中: i ∈(1 ,m ); j ∈(1 ,n )。相位矩陣P 可以表達(dá)所有的相位組合，i 為交織區(qū)相位的數(shù)目，j 為車道流向。式（6）中第1 個(gè)約束條件表示放行的車道數(shù)和交織區(qū)內(nèi)的車道數(shù)相匹配；第2 個(gè)約束條件表示交織區(qū)各車道復(fù)雜度較大的車道，不可同時(shí)放行；第3個(gè)約束條件表示各車道至少放行1次。

3.3 自適應(yīng)信號(hào)配時(shí)

自適應(yīng)信號(hào)配時(shí)是在不同的相位相序方案下，根據(jù)多路合流交織區(qū)的交通狀況，對(duì)周期、飽和度、排隊(duì)長度約束，確定信號(hào)配時(shí)，使交織區(qū)總延誤最小。各車道通過在放行時(shí)間內(nèi)駛出的交通量以及紅燈開始時(shí)的排隊(duì)長度得到下1個(gè)周期的平均交通量。

根據(jù)實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)，計(jì)算各車道車流連續(xù)通過時(shí)的平均車頭時(shí)距。

為了避免多路合流交織區(qū)發(fā)生擁堵，需要約束每個(gè)相位飽和度和車輛排隊(duì)長度在合理的范圍內(nèi)，以保證交織區(qū)的通行能力，約束條件見式（10）。

式中:Cmin，Cmax分別為最小和最大的信號(hào)周期；C為各相位的有效綠燈時(shí)間gi加上清空時(shí)間t 等于周期時(shí)長；分別為i 相位的最小飽和度、i 相位的飽和度、最大的飽和度，為了保證多路合流交織區(qū)的通行能力最大，λimax取0.9；Li為i 相位的排隊(duì)長度；Limax為多路合流交織區(qū)i 相位的實(shí)際最大排隊(duì)長度。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)便可求得各進(jìn)口車道所需綠燈時(shí)長。

3.4 總延誤優(yōu)化模型

根據(jù)Webster 模型，不同車流方向每輛車的平均延誤，表達(dá)式為

式中:q 為車流量；C 為信號(hào)周期；λ 為綠信比，y 為各放行車道的飽和度。

根據(jù)相位相序約束條件得到的不同控制方案以及交織區(qū)不同車流方向的延誤，得到基于總延誤的分車道控制優(yōu)化模型，表達(dá)式為

式（13）中，矩陣D 為交織區(qū)分車道控制共有a 種方案，b 種車流方向；dij為第i 個(gè)分車道控制方案在j方向產(chǎn)生的平均延誤?？刂品桨笧閕 時(shí)，所有車流方向的延誤值。交織區(qū)的運(yùn)行效率應(yīng)保證總延誤最小，最小總延誤模型為

式中:D*在控制方案為i 時(shí)，交織區(qū)各個(gè)車流方向總延誤最小，此時(shí)的控制方案達(dá)到最優(yōu)的效果，為最佳方案。

4 實(shí)例仿真

4.1 交織區(qū)現(xiàn)狀

在2019 年9 月10 日對(duì)重慶市渝中區(qū)黃花園與石黃隧道交織區(qū)（見圖4）進(jìn)行調(diào)查。

圖4 黃花園與石黃隧道交織區(qū)渠化示意圖Fig. 4 Diagram of channelization of weaving section between Huanghua Garden and Shihuang Tunnel

由圖4 可知，黃花園大橋與石黃隧道交織區(qū)包括A，B，C，D，E共5個(gè)進(jìn)出口，江北方向入口為3車道，臨江門、大溪溝方向入口均為1車道，3方向交織區(qū)域處設(shè)置有公交站，分別是來自江北方向、大溪溝方向的公交車。各車道車輛通過信號(hào)控制在100 m左右的合流路段上自主擇道、完成交織后，小部分車流駛?cè)腚p鋼路，而相當(dāng)大部分車流匯入2 車道的黃石隧道。由于交織區(qū)域內(nèi)有公交車站，小汽車延誤明顯增加，分車道信號(hào)控制不能滿足各進(jìn)口道車輛，造成很大的延誤。該交織區(qū)采用分車道4 相位控制，相位1 的有效綠燈時(shí)間30 s,相位2 的有效綠燈時(shí)間為22 s，相位3 有效綠燈時(shí)間為15 s，相位4 有效綠燈時(shí)間為20 s。高峰小時(shí)各進(jìn)口道匯入流量與流向見表1。

表1 高峰小時(shí)交織區(qū)匯入流量與流向（08:30—09:30）Tab. 1 Peak-hour interleaving inflow and flow direction（08:30—09:30）pcu/h

根據(jù)式（5），在現(xiàn)狀4 相位控制條件下，即i = 4時(shí)，不同相位不同車道的信號(hào)燈狀態(tài)pij可以表示p11= 1,p12= 1,…,p45= 0 ，那么現(xiàn)有分車道固定控制方式可以用矩陣P 形式表示為

4.2 不同控制模式與仿真結(jié)果分析

根據(jù)表1 調(diào)查的高峰小時(shí)交通量，圖3 所示的交織區(qū)渠化，進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置，設(shè)主線速度為60 km/h，上、下匝道最大速度為50 km/h，公交車速度為30 km/h，各個(gè)車道上設(shè)置檢測(cè)器，信號(hào)控制方案包括相位相序、綠燈時(shí)間。即Vissim 中建立仿真運(yùn)行環(huán)境，見圖5。

圖5 交織區(qū)仿真圖Fig. 5 interleaved zone simulation diagram

由于多車道交織區(qū)的復(fù)雜性，1個(gè)相位應(yīng)至少有3個(gè)車道的車輛具有通行權(quán)。在式（4）中得到車道4和車道5 復(fù)雜度相對(duì)較高，即pi4+ pi5≠2 i ∈(1,N) ，在式（6）中定義j = 5 , N = 4 ，共有19種控制方案。當(dāng)n = 2 時(shí)，2相位控制方案下有7種控制方案，用p2si表示；當(dāng)相位數(shù)n = 3 時(shí)，3相位控制方案下有12種控制方案，用p3si表示。根據(jù)2相位和3相位不同的控制方案動(dòng)態(tài)調(diào)整信號(hào)配時(shí)，并通過Vissim 軟件得到不同控制方案下各車流方向的延誤情況，見表2和表3。

表2 2相位組合方案下各方向的延誤Tab. 2 Delays in all directions under the two-phase combination scheme s

在表2 中，T1，T2，… ，Tn( n = 6 )分別表示A →D ，A →E ，B →D ，B →E ，C →D ，C →E方向。由式（13）和式（14）得交織區(qū)不同方案不同方向的總延誤Di，此時(shí)i =(1 ,2,…,7) 。從表2 可以看出，第1 種控制方案（P2S1）各個(gè)方向的總延誤最大，達(dá)到387.34 s，第7 種控制方案（P2S7）各個(gè)方向的總延誤為336.32 s。相比較2相位控制方案，高峰小時(shí)交通量下第7 種控制方案是最佳控制方案，各個(gè)方向的總延誤最小，相比分車道固定控制下的延誤，方案7總延誤降低了26%，提高了交織區(qū)的運(yùn)行效率。2相位方案7（P2S7）用矩陣P 形式表示為

表3 3相位組合方案下各方向的延誤Tab. 3 Delays in all directions under the three-phase combination scheme s

由表3 可知，3 相位控制方案i 的取值為i =(1 ,2,3,…,12 )，其中方案1（P3S1）各個(gè)方向的總延誤504.30 s，總延誤最大，方案12（P3S12）各個(gè)方向的總延誤為326.85 s，總延誤最小。比較3 相位12種控制方案，在高峰小時(shí)交通量下第12種控制方案是最佳控制方案。延誤相對(duì)分車道固定控制降低了27%。3相位方案12（P3S12）用矩陣P 形式表示為

為了更好的比較2 相位和3 相位控制方案中哪個(gè)是最佳控制方案，對(duì)現(xiàn)狀控制（P）、2 相位方案7（P2S7）和3相位方案12（P3S12）進(jìn)行效果對(duì)比，見圖6。

圖6 現(xiàn)狀控制、2相位方案7和3相位方案12效果對(duì)比Fig. 6 Status control，two-phase plan 7 and three-phase plan 12 effect comparison

從圖6（a）可以看出，現(xiàn)狀控制、2 相位方案7、3相位方案12不同流向的延誤波動(dòng)范圍依次降低，且整體服務(wù)等級(jí)依次為E 級(jí)、D 級(jí)、D 級(jí)。3 相位方案12 各方向平均延誤起伏較均勻。從圖6（b）可以看出，3相位方案12各方向的延誤減少量明顯高于2相位方案7。通過對(duì)比分析高峰小時(shí)交通量下不同控制方案各方向延誤、總延誤以及服務(wù)等級(jí)，可以看出3 相位方案12 是高峰小時(shí)交通量最優(yōu)控制方案，總延誤最小，不同方向的延誤較均勻，服務(wù)等級(jí)由E級(jí)優(yōu)化為D 級(jí)，運(yùn)行效率最佳。當(dāng)交織區(qū)交通量變化時(shí)，仿真不同時(shí)段流量狀態(tài)下，分車道固定控制下的延誤與分車道自適應(yīng)協(xié)同控制下的延誤，得到車輛總延誤效果見圖7。

由圖7（a）可知，延誤隨車流量變化而變化，當(dāng)車流量較少時(shí)，分車道固定控制下交織區(qū)車輛延誤波動(dòng)在200 s左右，當(dāng)車流量較大時(shí)，分車道固定控制下交織區(qū)延誤在400 s 左右。由圖7（b）可知，延誤隨車流量變化而變化，當(dāng)車流量較少時(shí)，自適應(yīng)協(xié)同控制下的交織區(qū)車輛延誤波動(dòng)范圍小于100 s，當(dāng)車流量較大時(shí)，自適應(yīng)協(xié)同控制下交織區(qū)車流量延誤小于300 s。為了更好的比較不同時(shí)段流量狀態(tài)下交織區(qū)分車道固定控制與動(dòng)態(tài)分車道自適應(yīng)協(xié)同控制總延誤優(yōu)化效果，對(duì)不同時(shí)段分車道固定控制與動(dòng)態(tài)分車道自適應(yīng)協(xié)同控制延誤減少量和延誤降低率對(duì)比分析，見表4。

表4 總延誤優(yōu)化數(shù)據(jù)分析Tab. 4 Total delay optimization data analysis

由表4 可知，不同時(shí)段內(nèi)分車道固定控制延誤與動(dòng)態(tài)分車道自適應(yīng)協(xié)同控制延誤減少量均為正值，由于黃花園大橋—石黃隧道交織區(qū)高峰時(shí)段為早高峰08:00—09:00、晚高峰17:00—18:00，分車道自適應(yīng)控制高峰時(shí)段延誤降低率在24%～32%，平峰時(shí)段降低率為71%～88%。7:00 到21:00 延誤平均減少量為176.89 s，平均降低率為69%，分車道自適應(yīng)協(xié)同控制效果顯著，明顯提高了道路的通行效率。

5 結(jié)束語

1） 以高峰小時(shí)交通量為例，對(duì)比2相位相序組合方案和3相位相序組合方案，最優(yōu)控制方案為3相位方案12（P3S12），交通總延誤降低了27%。

2） 不同時(shí)段流量狀態(tài)下分車道固定控制總延誤與分車道自適應(yīng)協(xié)同控制總延誤平均降低了69%。

3） 基于相位相序動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制方案，合理的相位相序動(dòng)態(tài)配時(shí)能使整體延誤最小，可直接運(yùn)用于短距離匯入與匯出節(jié)點(diǎn)交通管控過程中。

4） 以延誤為優(yōu)化目標(biāo)，未考慮通行能力、行程時(shí)間、排放量等多目標(biāo)優(yōu)化的問題，未來將考慮多目標(biāo)優(yōu)化，以達(dá)到改善交織區(qū)運(yùn)行狀態(tài)的目的。