羅舒琳 田丹丹 高向鵬 張存保

（武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢430063）

關(guān)鍵字：交通工程；移位左轉(zhuǎn)；自適應(yīng)交通信號(hào)控制；優(yōu)化模型；仿真分析

0 引 言

平面交叉口是道路交通的咽喉，而左轉(zhuǎn)與直行的沖突是造成平面交叉口通行能力下降、車輛延誤上升，以及影響交通運(yùn)行安全的關(guān)鍵因素[1]。因此，如何高效組織左轉(zhuǎn)交通流，緩解直、左車流沖突，一直是道路交通管理方面的研究熱點(diǎn)。常用的左轉(zhuǎn)車流組織方式有:設(shè)置左轉(zhuǎn)專用車道、設(shè)置左轉(zhuǎn)可變車道等[2]，隨著城市交通擁擠程度的持續(xù)加劇，上述交通組織方式有時(shí)難以有效緩解交叉口擁堵狀態(tài)。為此，一些非常規(guī)交通組織方式相繼被提出和應(yīng)用，包括出口道左轉(zhuǎn)[3-4]、移位左轉(zhuǎn)交叉口等[5]。

移位左轉(zhuǎn)交叉口通過將左轉(zhuǎn)車輛與對(duì)向直行車輛的沖突點(diǎn)提前，消除主交叉口的直、左沖突，使左轉(zhuǎn)與直行可同時(shí)放行，從而減少信號(hào)相位數(shù)，達(dá)到降低車輛延誤與提升通行能力的效果[6-7]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)移位左轉(zhuǎn)的研究主要分為交叉口幾何設(shè)計(jì)優(yōu)化與信號(hào)控制優(yōu)化2個(gè)方面。

交叉口幾何設(shè)計(jì)優(yōu)化方面，Carroll等[8]分析了不同交通量下移位車道長(zhǎng)度對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口實(shí)現(xiàn)最優(yōu)協(xié)調(diào)控制存在的影響，指出移位左轉(zhuǎn)車道的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度受信號(hào)控制方案與流量的共同影響。Yang等[9]建立了基于統(tǒng)計(jì)原理的排隊(duì)長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型，為移位左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度等設(shè)計(jì)參數(shù)的確定提供依據(jù)。趙靖等[10]針對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口提出一種左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以保障非機(jī)動(dòng)車在移位左轉(zhuǎn)交叉口的通行安全。華雪東等[11]提出設(shè)置移位左轉(zhuǎn)的縱列式交叉口設(shè)計(jì)，并針對(duì)設(shè)置移位左轉(zhuǎn)的縱列式交叉口提出了布局設(shè)計(jì)、信號(hào)配時(shí)一體化的優(yōu)化模型。

交通信號(hào)控制優(yōu)化方面，Zhao 等[12]以通行能力最大為目標(biāo)，建立移位左轉(zhuǎn)交叉口設(shè)計(jì)與信號(hào)配時(shí)優(yōu)化協(xié)同的綜合優(yōu)化模型，在即定的道路設(shè)計(jì)參數(shù)下能夠制定合理的定時(shí)信號(hào)控制方案，但定時(shí)優(yōu)化方法缺乏靈活性。Suh 等[13]提出以降低交叉口延誤為目標(biāo)，利用蒙特卡羅仿真法求解移位左轉(zhuǎn)交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方案，但利用仿真法進(jìn)行方案比選效率低且時(shí)耗長(zhǎng)。常云濤等[14]根據(jù)相位差取值對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口的排隊(duì)場(chǎng)景進(jìn)行劃分，并基于波動(dòng)論建立以總延誤最小為目標(biāo)的固定配時(shí)優(yōu)化模型。蔣賢才等[15]建立了協(xié)調(diào)狀態(tài)下基于韋伯斯特理論的移位左轉(zhuǎn)交叉口延誤計(jì)算模型，但未對(duì)不同協(xié)調(diào)帶寬以及非協(xié)調(diào)場(chǎng)景下的延誤計(jì)算方法進(jìn)行全面分析。

綜上所述，目前移位左轉(zhuǎn)交叉口主要采用定時(shí)控制方法，當(dāng)車流到達(dá)波動(dòng)較大、到達(dá)車輛數(shù)在短時(shí)間內(nèi)顯著增加時(shí)，容易出現(xiàn)排隊(duì)長(zhǎng)度快速增大。由于移位左轉(zhuǎn)交叉口主、預(yù)信號(hào)距離較短，滯留車輛累積易進(jìn)一步導(dǎo)致移位左轉(zhuǎn)交叉口產(chǎn)生排隊(duì)回溢，對(duì)交通通行效率與安全產(chǎn)生不利影響。此外，現(xiàn)有基于波動(dòng)理論、韋伯斯特理論的移位左轉(zhuǎn)延誤估算方法排隊(duì)場(chǎng)景劃分流程復(fù)雜，其延誤計(jì)算效率和精度有待提高。鑒于此，本文對(duì)車輛到達(dá)累計(jì)理論進(jìn)行改進(jìn)，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制方法，建立包含反饋、預(yù)測(cè)、優(yōu)化流程的移位左轉(zhuǎn)自適應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)化模型。

1 移位左轉(zhuǎn)交叉口概述

1.1 移位左轉(zhuǎn)交叉口設(shè)計(jì)方案

常見的移位左轉(zhuǎn)交叉口包括適用于T形路口的單向移位左轉(zhuǎn)交叉口，以及適用于十字路口的雙向或四向移位左轉(zhuǎn)交叉口。圖1（a）為4個(gè)進(jìn)口方向均做移位左轉(zhuǎn)處理的全移位左轉(zhuǎn)交叉口，包含1 個(gè)主信號(hào)交叉口和4 個(gè)預(yù)信號(hào)交叉口。其中，主信號(hào)交叉口包含東西向、南北向2個(gè)相位，預(yù)信號(hào)交叉口包含直行、左轉(zhuǎn)2個(gè)相位，主、預(yù)信號(hào)相位可組成6個(gè)相位[12]，見圖1（b）。在不考慮右轉(zhuǎn)的情況下，將移位左轉(zhuǎn)交叉口細(xì)分為16 個(gè)流向，包含8 個(gè)符合隨機(jī)到達(dá)規(guī)律的流向（1～8）、4個(gè)車輛到達(dá)數(shù)受預(yù)信號(hào)控制方案影響的流向（9～11），以及4 個(gè)車輛到達(dá)數(shù)受主信號(hào)控制方案影響的流向（12～16）。

圖1 移位左轉(zhuǎn)交叉口交通流向和相序圖Fig. 1 Traffic flow and signal control phase diagram of CFI

1.2 信號(hào)配時(shí)原則

現(xiàn)有研究對(duì)移位左轉(zhuǎn)信號(hào)配時(shí)的基本原則有較為一致的描述，大體包括以下3點(diǎn)[14,16]。

1） 主、預(yù)信號(hào)均為2相位信號(hào)控制，周期相同。

2） 主、預(yù)信號(hào)按等飽和度原則配時(shí)。

3） 主、預(yù)信號(hào)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制以降低停車延誤、停車次數(shù)。

在上述條件中，如圖2 所示，對(duì)主、預(yù)信號(hào)進(jìn)行雙向協(xié)調(diào)需要整合多個(gè)周期的交通狀態(tài)，在以單個(gè)周期為優(yōu)化間隔的自適應(yīng)信號(hào)控制中難以實(shí)現(xiàn)，因此，本文以各進(jìn)口由主到次方向的信號(hào)協(xié)調(diào)為主，對(duì)相位差進(jìn)行約束。令主信號(hào)交叉口東西向相位綠燈時(shí)間為G1，南北向?yàn)镚2。東西向2個(gè)預(yù)信號(hào)交叉口采用相同配時(shí)方案，令其直行、左轉(zhuǎn)相位綠燈時(shí)間分別為g1，g2；南北向同理，設(shè)預(yù)信號(hào)左轉(zhuǎn)、直行相位分別為g3，g4。 T1為主信號(hào)相位1與東西向預(yù)信號(hào)直行的綠燈啟亮?xí)r間之差，T2為主信號(hào)相位1 與南北預(yù)信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈啟亮?xí)r間之差。下面以各進(jìn)口由主到次方向?yàn)槔?，?duì)相位差的相關(guān)要求和約束進(jìn)行闡述。

圖2 主、預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制示意圖Fig. 2 Coordination signal control diagram of main and pre-signal of CFI

1） 東西向由主交叉口到次交叉口方向處于協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，東西向相位差應(yīng)滿足

2） 南北向由主交叉口到次交叉口方向處于協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，南北向相位差應(yīng)滿足

式中:Li為i 進(jìn)口的移位左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度，m；Lsl為移位左轉(zhuǎn)車輛經(jīng)過預(yù)信號(hào)交叉口的行駛距離，m；Lmt為直行車輛經(jīng)過主信號(hào)交叉口的行駛距離，m；Lml為左轉(zhuǎn)車輛經(jīng)過主信號(hào)交叉口的行駛距離，m；w 為啟動(dòng)波波速，m/s；v 為平均車速，m/s；li,0為第i 流向的初始排隊(duì)長(zhǎng)度，m。

2 移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制方法和模型

2.1 關(guān)鍵問題與控制思路

移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制需要解決以下2個(gè)關(guān)鍵問題。

1） 交通流波動(dòng)對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口的不利影響。由于移位左轉(zhuǎn)交叉口特殊的結(jié)構(gòu)布局，交通流波動(dòng)特性的負(fù)面影響被放大。當(dāng)車輛到達(dá)在短時(shí)間內(nèi)顯著增加時(shí)，定時(shí)信號(hào)控制方案難以適應(yīng)車流變化，容易因排隊(duì)長(zhǎng)度快速增加導(dǎo)致排隊(duì)車輛回溢，見圖3；當(dāng)車輛到達(dá)顯著下降時(shí)，存在綠時(shí)空放問題，通行效率有待提升。

2） 現(xiàn)有移位左轉(zhuǎn)交叉口延誤計(jì)算方法靈活性差、精度不足。目前移位左轉(zhuǎn)交叉口延誤指標(biāo)主要基于波動(dòng)論、韋伯斯特理論進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)相位差取值范圍不同，將主交叉口左轉(zhuǎn)流向排隊(duì)分為4 種場(chǎng)景、次級(jí)交叉口直行分為7 種排隊(duì)場(chǎng)景進(jìn)行討論[12]，當(dāng)考慮車輛滯留積累時(shí)，場(chǎng)景劃分更為復(fù)雜，難以進(jìn)行準(zhǔn)確界定。而自適應(yīng)信號(hào)控制的方案靈活性強(qiáng)，必須考慮車輛滯留累積問題，因此需要對(duì)現(xiàn)有移位左轉(zhuǎn)交叉口的延誤計(jì)算方法加以改進(jìn)，以提高延誤計(jì)算效率和精度。

圖3 移位左轉(zhuǎn)交叉口回溢示意圖Fig. 3 Schematic diagram of overflow in CFI

模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法包含多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋矯正等控制策略，具有魯棒性強(qiáng)、控制效果好等優(yōu)點(diǎn)[17]。本文基于MPC 確定面向移位左轉(zhuǎn)交叉口的信號(hào)控制優(yōu)化框架，總體包含5 個(gè)階段:①實(shí)時(shí)檢測(cè)排隊(duì)長(zhǎng)度、流量等交通狀態(tài)反饋數(shù)據(jù)，獲取車輛累積滯留情況；②基于卡爾曼濾波對(duì)各流向車輛到達(dá)情況進(jìn)行多步短時(shí)預(yù)測(cè)，獲取交通波動(dòng)勢(shì)態(tài)；③以C ，T1，T2為控制變量，基于配時(shí)原則計(jì)算G1，g1等信號(hào)控制參數(shù)；④基于延誤計(jì)算方法量化不同方案下的交叉口延誤與安全指數(shù)，并比選方案，執(zhí)行效益最優(yōu)方案；⑤滾動(dòng)檢測(cè)配合迭代修正，不斷生成適應(yīng)交通狀態(tài)變化的信號(hào)控制方案。

2.2 移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)控制優(yōu)化模型

2.2.1 移位左轉(zhuǎn)交叉口延誤計(jì)算方法

移位左轉(zhuǎn)交叉口的16 個(gè)交通流向有不同的到達(dá)規(guī)律，流向1～8 的車輛到達(dá)隨機(jī)性較強(qiáng)，一定程度上受到關(guān)聯(lián)交叉口的影響，流向9～12的車輛到達(dá)主要由預(yù)信號(hào)交叉口的駛離狀態(tài)決定，流向13～16為組合流向，車輛到達(dá)主要由主信號(hào)交叉口的駛離情況決定，因此到達(dá)車輛數(shù)預(yù)測(cè)分為3個(gè)部分討論。

1） 隨機(jī)到達(dá)交通流（1～8）到達(dá)車輛數(shù)預(yù)測(cè)。由于車輛到達(dá)規(guī)律隨機(jī)性強(qiáng)且受相鄰交叉口的影響，對(duì)8 個(gè)流向在預(yù)測(cè)間隔內(nèi)的總到達(dá)車輛數(shù)進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)。基于卡爾曼濾波理論的交通流量預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度[18]，選用卡爾曼濾波進(jìn)行短時(shí)交通預(yù)測(cè)。根據(jù)交通狀態(tài)變化的連續(xù)性，假設(shè)Δt時(shí)間段內(nèi)某流向的交通量與本流向前3個(gè)時(shí)段的交通量有關(guān)，建立卡爾曼濾波量測(cè)方程。

式中:qi(t ± k) 為i 流向在t 至t ± k ?Δt 時(shí)段內(nèi)到達(dá)車輛總數(shù)；hi,1為權(quán)重系數(shù)；w(t) 為量測(cè)誤差；Δt 為預(yù)測(cè)窗口，預(yù)測(cè)窗口過小易使預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度降低，且預(yù)測(cè)窗口應(yīng)滿足優(yōu)化間隔內(nèi)的預(yù)測(cè)需求，設(shè)定移位左轉(zhuǎn)交叉口最大周期為120 s，預(yù)測(cè)窗口大小為5 min。

基于短時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果，任意時(shí)刻的到達(dá)車輛數(shù)為

2） 預(yù)信號(hào)影響約束流（9～12）的到達(dá)車輛數(shù)計(jì)算。流向9～12 的到達(dá)車輛數(shù)與預(yù)信號(hào)交叉口的駛離情況及主、預(yù)信號(hào)燈之間的行程時(shí)間有關(guān)。以流向10為例，其上游為流向4，基于排隊(duì)論，結(jié)合流向4的燈色狀態(tài)和車輛駛離情況，以車輛在主、預(yù)信號(hào)之間的行駛時(shí)間xi,j為時(shí)間差，倒推求解流向4 在t - xi,j時(shí)刻的駛離車輛數(shù)即為流向10 在t 時(shí)刻的到達(dá)車輛數(shù)，表示為

式中:xi,j為流向i 的車輛從預(yù)信號(hào)停車線行駛至流向j 隊(duì)尾的行程時(shí)間，s；l10,t-1為流向10 在t - 1 時(shí)刻時(shí)在主信號(hào)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度，m。

3） 主信號(hào)影響組合流（13～16）的到達(dá)車輛數(shù)計(jì)算。

流向13～16為組合流向，其到達(dá)車輛數(shù)由上游主信號(hào)交叉口的2 個(gè)對(duì)應(yīng)流向的駛離車輛數(shù)組成。以流向14 為例，與流向14 的到達(dá)車輛數(shù)主要由流向7 和11 的駛離情況有關(guān)。同理基于排隊(duì)論倒推可得

移位左轉(zhuǎn)交叉口各流向排隊(duì)消散的演化過程基本相同，與信號(hào)燈的燈色狀態(tài)決定、到達(dá)車輛數(shù)和飽和流率有關(guān)，可分以下3種情況討論。

1） 當(dāng)信號(hào)燈為紅燈狀態(tài)時(shí)，離去車輛數(shù)為0。

2） 當(dāng)信號(hào)燈為綠燈且排隊(duì)長(zhǎng)度大于0時(shí)，離去車輛數(shù)為該流向?qū)?yīng)的飽和流率。

3） 當(dāng)信號(hào)燈為綠燈狀態(tài)但排隊(duì)已清空時(shí)，離去車輛數(shù)等于到達(dá)車輛數(shù)。

綜上可得離去車輛數(shù)計(jì)算公式。

式中:si為i 流向飽和流率，輛/s；si,t為i 流向的信號(hào)燈在t 時(shí)刻的燈色狀態(tài)，取值范圍為0,1分別表示紅、綠燈狀態(tài)。

根據(jù)車輛累計(jì)算法，t 時(shí)刻的排隊(duì)長(zhǎng)度與其到達(dá)車輛數(shù)及上一時(shí)刻的排隊(duì)長(zhǎng)度有關(guān)，在已知初始排隊(duì)長(zhǎng)度li,0的基礎(chǔ)上，各流向在任意時(shí)刻的排隊(duì)長(zhǎng)度記為

某一時(shí)刻的停車數(shù)量之和為車輛在該時(shí)刻產(chǎn)生的總延誤，則周期延誤可定義為周期內(nèi)各個(gè)時(shí)刻停車數(shù)量之和的總和[19]，總延誤除以總離去車輛數(shù)即為車均延誤，記為效率指標(biāo)，公式為

式中:k 為方案代號(hào)；p 為除右轉(zhuǎn)以外總的交叉口流向個(gè)數(shù)，半移位交叉口中值為12，全移位交叉口中值為16；C 為周期時(shí)長(zhǎng)，s。

2.2.2 模型約束條件

排隊(duì)長(zhǎng)度是判斷車隊(duì)是否回溢的關(guān)鍵指標(biāo)。為確保移位左轉(zhuǎn)交叉口運(yùn)行的可靠性，當(dāng)各流向在周期內(nèi)任意時(shí)刻出現(xiàn)排隊(duì)長(zhǎng)度大于對(duì)應(yīng)車道長(zhǎng)度時(shí)，認(rèn)定存在回溢風(fēng)險(xiǎn)，方案不通過，反之方案可行。因此排隊(duì)長(zhǎng)度應(yīng)滿足

式中:i 為移位左轉(zhuǎn)交叉口內(nèi)部可能發(fā)生回溢的流向，取值為9～16；j 為可能回溢至相鄰交叉口的流向，取值為2,6,4,8；Li為i 流向?qū)?yīng)進(jìn)口的移位左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度；Lx為移位左轉(zhuǎn)交叉口距上游交叉口的距離或左轉(zhuǎn)蓄車道長(zhǎng)度。

為避免車輛滯留不斷累積造成后續(xù)交通疏導(dǎo)壓力增大，主、預(yù)信號(hào)之間8個(gè)流向的相位綠燈時(shí)間應(yīng)至少足夠清空綠燈啟亮前的排隊(duì)車輛；同時(shí)，為保證8個(gè)隨機(jī)到達(dá)流向的基本通行需求，設(shè)其相位綠燈時(shí)間應(yīng)不小于15 s。各流向信號(hào)燈的最小綠燈時(shí)間為

式中:hi為i 流向飽和車頭時(shí)距，s；k 為i 流向信號(hào)燈從周期開始至綠燈啟亮前的時(shí)長(zhǎng)，s；gmin_i為i 流向所屬信號(hào)燈的最小綠燈時(shí)間，相位最小綠燈時(shí)間取各組成流向信號(hào)燈的最小綠燈時(shí)間的最大值，s。

2.2.3 信號(hào)控制優(yōu)化模型與求解

為實(shí)現(xiàn)移位左轉(zhuǎn)交叉口信控效益最大化，以車輛延誤最小為目標(biāo)，建立移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型。

式中:Cmin，Cmax為周期最小、最大值，s；Gmin，gmin為主、次交叉口各信號(hào)的最小綠燈時(shí)間，s；k , K 為方案代號(hào)與方案集合。

該模型為多變量非線性優(yōu)化問題，決策變量為周期C 、東西向相位差T1與南北向相位差T2，約束條件包括變量取值范圍、協(xié)調(diào)條件、需求約束，以及回溢約束，采用枚舉法進(jìn)行求解。設(shè)周期搜索步距ΔC = 5 ，相位差是重要的協(xié)調(diào)參數(shù)，搜索步距不宜過大，設(shè)ΔT = 1，模型求解流程見圖4。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真方案

運(yùn)用微觀仿真軟件Vissim 建立路網(wǎng)模型，通過COM接口結(jié)合Mtalab編程，對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果與移位左轉(zhuǎn)交叉口定時(shí)協(xié)調(diào)控制方案的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證文中方法的有效性。仿真路網(wǎng)布局見圖5，4個(gè)進(jìn)口均設(shè)置移位車道且長(zhǎng)度相同，均為105 m，布局參數(shù)Lsl= 25 m，Lmt= 60 m，Lml=48 m。設(shè)Cmin= 40 s，Cmax= 120 s。

國(guó)內(nèi)外移位左轉(zhuǎn)交叉口進(jìn)口流量的設(shè)置范圍多在5 000～10 000 veh/h之間[6,7]，為全面考察移位左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)面向不同流量等級(jí)下的適用性，設(shè)定仿真流量區(qū)間為[3 600，11 600]，每隔1 600 劃定1 個(gè)流量等級(jí)，設(shè)定直行、左轉(zhuǎn)流量比例為3∶2，仿真時(shí)長(zhǎng)為3 600 s，不同流量狀態(tài)下分別取5 個(gè)隨機(jī)種子進(jìn)行仿真，共仿真60次，以車均延誤、平均停車次數(shù)與平均排隊(duì)長(zhǎng)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，每次仿真截取600～3 000 s仿真時(shí)段內(nèi)的輸出數(shù)據(jù)，不同隨機(jī)種子的仿真結(jié)果取均值后進(jìn)行分析。

圖4 移位左轉(zhuǎn)交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)化流程Fig. 4 Optimization process of adaptive signal control for CFI

圖5 仿真路網(wǎng)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of simulation road network

3.2 結(jié)果分析

1） 通行效益。不同流量等級(jí)下，對(duì)移位左轉(zhuǎn)自適應(yīng)信號(hào)控制方式與分時(shí)段定時(shí)協(xié)調(diào)控制方式分別進(jìn)行仿真，輸出交叉口整體平均延誤、平均停車次數(shù)與平均排隊(duì)長(zhǎng)度見表1。

由表1可看出，①從指標(biāo)數(shù)值的增長(zhǎng)趨勢(shì)上看，2種控制方式下交叉口的車均延誤、平均停車次數(shù)和平均排隊(duì)長(zhǎng)度隨流量增大而增大；②從指標(biāo)改善幅度的增長(zhǎng)趨勢(shì)上看，延誤的改善幅度隨流量的增大呈先增后減趨勢(shì)，排隊(duì)長(zhǎng)度的改善幅度呈遞增趨勢(shì)，停車次數(shù)的改善幅度呈遞減趨勢(shì)，并隨著流量不斷增大最后呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，3 個(gè)指標(biāo)無明顯線性相關(guān)性；③從指標(biāo)最優(yōu)點(diǎn)的分布來看，流量為5 200 veh/h時(shí)停車次數(shù)下降7.4%，流量為8 400 veh/h 時(shí)車均延誤平均下降至31.2%，流量增至10 000 veh/h 時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度下降47.8%，交通效益提升，但3 個(gè)指標(biāo)的優(yōu)化最大值不在同一流量層面。

2） 不同流向的平均延誤指標(biāo)比較。由圖6 可知:①2種控制方式下，相對(duì)直行流向，移位左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)延誤較大。由于左轉(zhuǎn)車輛經(jīng)過3個(gè)信號(hào)交叉口，即便主、預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)使得左轉(zhuǎn)車輛在本流向次級(jí)交叉口免于產(chǎn)生延誤，部分左轉(zhuǎn)車輛仍會(huì)在垂直方向的次級(jí)交叉口進(jìn)行二次排隊(duì)，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)車流的延誤、停車次數(shù)較大；②與定時(shí)協(xié)調(diào)控制相比，移位左轉(zhuǎn)自適應(yīng)控制下各流向的延誤較小。低流量下2種控制方式各個(gè)流向的延誤差異不明顯，隨著流量逐漸增大，各流向延誤差值逐漸拉開差距，并在流量為8 400 veh/h 時(shí)達(dá)到峰值，隨著流量的進(jìn)一步加大，差值逐漸減??；③與直行流向相比，左轉(zhuǎn)延誤在各流量下降幅均較大，文中方法對(duì)左轉(zhuǎn)流向的延誤優(yōu)化效果更顯著。

3） 環(huán)境效益。鑒于設(shè)置移位左轉(zhuǎn)車道在一定程度上會(huì)增加車輛繞行距離、停車次數(shù)等，以尾氣排放為指標(biāo)，簡(jiǎn)要分析不同信號(hào)控制方式下移位左轉(zhuǎn)交叉口對(duì)環(huán)境效益的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7。圖7（a）為自適應(yīng)信號(hào)控制下移位左轉(zhuǎn)交叉口各類尾氣總的排放情況，相同流量層次下，與傳統(tǒng)交叉口排放總量相比，移位左轉(zhuǎn)交叉口排放總量較大；圖7（b）為10 000 veh/h 流量等級(jí)下2 種控制方式的CO排放量對(duì)比，2種控制方式下尾氣排放量基本持平，但自適應(yīng)控制下直行相對(duì)左轉(zhuǎn)的排放差更趨平緩，左轉(zhuǎn)流向的排放量略有上升，由于直行、左轉(zhuǎn)流向的流量比為3∶2，當(dāng)左轉(zhuǎn)流向停車次數(shù)上升，左轉(zhuǎn)流向的排放總量可能逼近交通體量更大的直行流向，這與1）中10 000 veh/h 的流量等級(jí)下反映出的停車次數(shù)改善效果為負(fù)趨勢(shì)的情況相符。總體而言，無論采用何種信號(hào)控制方式，相比常規(guī)交叉口，移位左轉(zhuǎn)交叉口對(duì)通行效率有顯著提升，但在停車次數(shù)與尾氣排放方面表現(xiàn)不佳。

表1 交通效益評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab. 1 Evaluation indexes of traffic benefit

圖6 不同流量下各流向延誤對(duì)比圖Fig. 6 Contrastive analysis of average delays of deferent traffic flow in CFI under varying volumes

圖7 尾氣排放示意圖Fig. 7 Diagram of Exhausted emission

4 結(jié) 論

針對(duì)移位左轉(zhuǎn)交叉口定時(shí)控制方法存在的不足，基于MPC控制框架，建立包含多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋矯正流程的閉環(huán)移位左轉(zhuǎn)自適應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)化模型，同時(shí)，針對(duì)目前主流移位左轉(zhuǎn)交叉口延誤估算方法的局限性，提出基于累計(jì)到達(dá)消散原理的延誤估算方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。主要結(jié)論如下。

1）與定時(shí)控制相比，自適應(yīng)控制下移位左轉(zhuǎn)交叉口的車均延誤、停車次數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度分別下降31.2%，7.4%，47.8%，通行效益提升、排隊(duì)回溢風(fēng)險(xiǎn)降低。

2） 與直行流向相比，移位左轉(zhuǎn)交叉口左轉(zhuǎn)流向的車均延誤較高，移位左轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)對(duì)直行車流的運(yùn)行效益提升更顯著，自適應(yīng)控制下直行、左轉(zhuǎn)延誤差值雖減小但整體趨勢(shì)不變。

3） 自適應(yīng)信號(hào)控制下，與直行流向相比，左轉(zhuǎn)的車均延誤在各流量下的降幅較大，文中方法對(duì)左轉(zhuǎn)流向延誤的優(yōu)化效果更顯著。

4） 相對(duì)傳統(tǒng)交叉口，移位左轉(zhuǎn)交叉口對(duì)通行效率有顯著提升，但在停車次數(shù)與尾氣排放方面控制效果不理想，在保證通行效率的前提下，如何提升出行體驗(yàn)、降低環(huán)境污染將成為后續(xù)工作的重點(diǎn)。