完 善 殷志華

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇無錫214061；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京211100）

0 引言

我國及世界很多國家的配電網(wǎng)普遍采用中性點(diǎn)非有效接地方式，其中單相接地故障占所有故障類型的80%以上[1]。一旦配電網(wǎng)發(fā)生永久性單相接地故障，故障的快速診斷和恢復(fù)對保證電網(wǎng)的穩(wěn)定性和供電可靠性具有重要意義[2]。近年來，配電網(wǎng)人身觸電安全事故引起社會關(guān)注，我國最新發(fā)布的配電網(wǎng)技術(shù)導(dǎo)則也新增了小電流接地系統(tǒng)永久性單相接地故障選線、就近快速隔離的要求[3]。這些都對故障檢測技術(shù)提出了更為嚴(yán)格的要求，然而由于故障信號微弱，故障工況復(fù)雜，諧振接地系統(tǒng)單相接地故障的可靠選線技術(shù)一直是工程中的難題[4]。

隨著配電網(wǎng)自動化水平的提高，準(zhǔn)確采集故障后暫態(tài)過渡期間的電氣特征信息已成為可能，基于暫態(tài)量的選線保護(hù)方法獲得了專家學(xué)者的普遍認(rèn)可。

文獻(xiàn)[5]提出了一種利用暫態(tài)零序電流時頻譜相似度識別的選線方法，采用圖像識別中的相似度識別方法并結(jié)合相似系數(shù)實(shí)現(xiàn)選線，但其算法精度受到小波分解參數(shù)選擇及閾值設(shè)定的影響。

文獻(xiàn)[6]利用暫態(tài)功率方向構(gòu)建選線保護(hù)判據(jù)，實(shí)現(xiàn)小電流接地故障檢測，但暫態(tài)功率的求取需同時采樣電壓和電流，傳感器同步精度將影響算法結(jié)果的可靠性。

文獻(xiàn)[7]提出了利用極點(diǎn)對稱模態(tài)分解思路，構(gòu)建描述暫態(tài)零序電流波形振蕩強(qiáng)度的選線保護(hù)判據(jù)，但判據(jù)的閾值確定仍然依賴員工經(jīng)驗。

理論和實(shí)踐均表明，單種故障選線判據(jù)都有其適用范圍，目前尚無法找到某個單一判據(jù)就能夠解決所有故障工況的選線保護(hù)問題。在這種情況下，需設(shè)計一種融合多判據(jù)選線指標(biāo)，能得到一個適用范圍更廣、更可信的選線方法。本文建立了描述配電網(wǎng)單相接地暫態(tài)過渡過程的故障特征指標(biāo)體系，根據(jù)故障零序電流的波形振蕩強(qiáng)度、波形幾何相似度和波形距離分別構(gòu)建選線判據(jù)指標(biāo)，確立各個指標(biāo)對應(yīng)的故障測度值，進(jìn)而利用改進(jìn)D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)對各指標(biāo)判據(jù)的互補(bǔ)融合，提高選線結(jié)果的可靠性。

1 多判據(jù)故障測度構(gòu)建

信度分配函數(shù)的構(gòu)造是D-S證據(jù)理論的核心內(nèi)容，首先需要構(gòu)建不同故障判據(jù)指標(biāo)所對應(yīng)的故障測度值，它是一個被用來描述某種判據(jù)指標(biāo)所表現(xiàn)出疑似故障程度的度量。

研究表明，諧振接地配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，故障點(diǎn)上游零序電流幅值遠(yuǎn)大于故障點(diǎn)下游零序電流幅值，同時故障點(diǎn)同側(cè)各檢測點(diǎn)的零序電流幅值差別小，波形相似度高，據(jù)此可構(gòu)造對應(yīng)不同故障選線判據(jù)指標(biāo)的故障測度值。以下分析使用的暫態(tài)零序電流均為故障后半個工頻周期T暫態(tài)零序電流，即[0，T/2]，并假設(shè)所研究配電網(wǎng)共有m條出線。

1.1 基于暫態(tài)零序電流波形振蕩強(qiáng)度的故障測度值

對于一個故障電阻不是特別大的接地故障而言，故障點(diǎn)上下游暫態(tài)零序電流幅值的差異將相對明顯，據(jù)此定義暫態(tài)零序電流波形振蕩強(qiáng)度對應(yīng)的故障測度值為：

式中：F1（li）為第i條線路暫態(tài)零序電流波形振蕩強(qiáng)度的故障測度值；i0i（k）為第i條線路故障后第k個零序電流采樣值；n為采樣總點(diǎn)數(shù)。

對于故障線路而言，基于其暫態(tài)過渡過程求取的F1值要大于非故障線路，但該判據(jù)僅使用了故障電流幅值信息，對于一些特殊故障工況有可能給出誤判，因此僅單獨(dú)使用此判據(jù)，無法完全保障其可靠性。

1.2 基于暫態(tài)零序電流波形相似度的故障測度值

皮爾遜相關(guān)系數(shù)可表示兩個變量x和y之間的關(guān)系程度，取值范圍為[-1，1]。當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近1時，說明兩個波形形狀高度相似，意味著這兩個波形處于故障點(diǎn)同側(cè)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近-1時，說明這兩個波形形狀高度反相關(guān)，意味著這兩個波形處于故障點(diǎn)異側(cè)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近0時，說明這兩個波形相關(guān)性極低，高阻工況下受到噪聲干擾的信號可能會出現(xiàn)這種情況。

本文設(shè)定參考零序電流序列X={x1，x2，…，xn}，設(shè)定比較零序電流序列Y={y1，y2，…，yn}，則參考序列與比較序列之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算值為：

選取暫態(tài)零序電流峰值最大的饋線作為參考序列，依次計算各出線暫態(tài)零序電流序列與該參考序列之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)值，得到一組ρi，i=1，2，…，m。

為避免負(fù)值出現(xiàn)，定義暫態(tài)零序電流波形相似度的故障測度值為：

根據(jù)上述分析，當(dāng)F2值越接近于2，則對于出線故障的概率越高，其所獲得的故障測度值越大。

1.3 基于暫態(tài)零序電流波形距離的故障測度值

巴氏距離可用于度量兩個離散或連續(xù)概率分布的相似性。具體來講，對于具有相同定義域M的離散概率分布p、q，可定義兩者巴氏距離為：

其中：

式中：BC（p，q）為離散概率分布的巴氏系數(shù)。

針對故障后各出線暫態(tài)零序電流量測數(shù)據(jù)，將各出線量測數(shù)據(jù)與參考出線數(shù)據(jù)進(jìn)行比對求解兩者巴氏距離，以此構(gòu)建基于暫態(tài)零序電流波形距離特征指標(biāo)的故障測度，其中參考序列的選擇同前文一致。該距離值越小，則說明對應(yīng)的兩個測點(diǎn)處于故障點(diǎn)同側(cè)的可能性越高；該距離值越大，則說明其對應(yīng)的兩個測點(diǎn)處于故障點(diǎn)異側(cè)的可能性更大。

為確保各判據(jù)指標(biāo)變化規(guī)律相同，對該判據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到基于暫態(tài)零序電流波形距離的故障測度值：

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的F3（li）值取值范圍為[0，1]，當(dāng)F3（li）越接近于0時，意味著其對應(yīng)的兩個測點(diǎn)零序電流波形距離越遠(yuǎn)，相似程度越低。

2 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的配電網(wǎng)故障選線方法

傳統(tǒng)的基于單一判據(jù)的選線方法只是作為最后輸出符號判斷某條線路出現(xiàn)故障，而不能直接用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，本文采用信度函數(shù)給每個判據(jù)定義一個具體的數(shù)值，用來表征其故障程度，根據(jù)D-S證據(jù)理論原則，[0，1]表示的可能性度量不能全部進(jìn)行分配，否則就是傳統(tǒng)的概率問題。因此，本文提出一種信度函數(shù)構(gòu)造方案如下：

式中：mj（li）為第j個故障判據(jù)對第i條線路的信度分配函數(shù)，j=1對應(yīng)暫態(tài)零序電流波形振蕩強(qiáng)度的故障測度，j=2對應(yīng)暫態(tài)零序電流波形相似度的故障測度，j=3對應(yīng)暫態(tài)零序電流波形距離的故障測度；Q為判斷整體的識別框架，即各條出線是否發(fā)生故障的互斥假設(shè)集合；Fj（li）為第j個故障判據(jù)對第i條線路的測度值為第j個判據(jù)各條線路的最大測度值與此判據(jù)所有線路測度值總和的比值（1-wj）為測度總的不確定度，其中wj為各個判據(jù)的環(huán)境信任系數(shù)，此處取w1=w2=w3=1/3。

3 算例分析

10 kV中壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化拓?fù)鋱D如圖1所示，本文在PSCAD中搭建了典型中壓配電網(wǎng)絡(luò)，該系統(tǒng)10 kV側(cè)共4條出線，編號為L1～L4，長度為4.6 km、3 km、3.6 km、4 km，故障點(diǎn)位于線路1上，設(shè)定線路1發(fā)生500 Ω過渡電阻接地故障，并加入0.2 A均值水平的高斯白噪聲模擬干擾。

圖1 10 kV中壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化拓?fù)鋱D

將仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，利用信度分配函數(shù)模型和D-S算法規(guī)則處理數(shù)據(jù)，得到各出線的融合數(shù)據(jù)值，將3種暫態(tài)零序電流故障特征分量、波形振蕩強(qiáng)度、波形相似度和波形距離（依次記為特征量1、2、3）的原始數(shù)據(jù)計算得到相對應(yīng)的信度函數(shù)值，如表1所示。

表1 各線路多判據(jù)故障測度對應(yīng)的信度函數(shù)值

表1數(shù)據(jù)表明，對不同故障測度對應(yīng)構(gòu)造的信度函數(shù)進(jìn)行D-S證據(jù)組合后，線路1的基本信度分配增大到0.978 3，從而被確定為故障線路，相對于暫態(tài)電流，電流波形振蕩強(qiáng)度對應(yīng)的信度函數(shù)m1（li）和暫態(tài)零序電流波形相似度對應(yīng)的信度函數(shù)m2（li），融合后的故障線路的信度函數(shù)值被非常明顯的凸顯出來，而非故障線路的信度函數(shù)值被顯著削弱。這意味著通過本文改進(jìn)D-S證據(jù)理論運(yùn)算后，單一判據(jù)表達(dá)某條線路是否發(fā)生故障的能力被大幅提升，一定程度上消除了單一判據(jù)模棱兩可的選線狀態(tài)。

4 結(jié)語

本文針對配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，其暫態(tài)零序電流在振蕩強(qiáng)度、波形形狀、波形距離3個方面建立對應(yīng)的故障判據(jù)指標(biāo)，并求取相應(yīng)故障測度值。從信度函數(shù)構(gòu)建出發(fā)，提出了一種針對D-S證據(jù)理論的改進(jìn)方案，使其適用于故障選線，將多判據(jù)選線問題轉(zhuǎn)化為證據(jù)推理問題，仿真測試結(jié)果證實(shí)本方案選線結(jié)果可靠。