鄭霞

【摘 要】 乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們需要進(jìn)一步結(jié)合乘法的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，思考如何讓不同層次的學(xué)生在不同的地方都能得到提升，以及如何根據(jù)乘法的知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)教材本身真正的育人價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】 運(yùn)算;認(rèn)知結(jié)構(gòu);育人價(jià)值

乘法是小學(xué)階段重要的數(shù)運(yùn)算概念，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在的學(xué)生對(duì)于乘法并不陌生，但是學(xué)生之間的差異比較大。在這兩個(gè)事實(shí)前提下，我們需要進(jìn)一步結(jié)合乘法的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教材本身真正的育人價(jià)值。

一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

執(zhí)教二年級(jí)《認(rèn)識(shí)乘法》多次，但每次期末考完試，總會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：比如例題是“小紅種了6棵樹，小軍種了4棵樹，兩人一共種了多少棵樹？”就有一半的孩子列式：6×4=24（棵）。為什么孩子學(xué)過(guò)了乘法之后，連一年級(jí)最基本的加法問(wèn)題都會(huì)出錯(cuò)？針對(duì)這樣的問(wèn)題，我每次也在反問(wèn)自己：是乘法沒(méi)有學(xué)好，還是加法沒(méi)有學(xué)好呢？是哪里出了問(wèn)題？怎樣處理這樣的錯(cuò)誤呢？

二、傾聽(tīng)老師

課后自己也會(huì)請(qǐng)教組里的老師，教過(guò)的老師都會(huì)這樣認(rèn)為：首先，孩子形成了思維定式，學(xué)習(xí)了乘法，那么課堂上所有的問(wèn)題都機(jī)械地用乘法來(lái)解決。其次，孩子不會(huì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有理解乘法的本質(zhì)，所以當(dāng)題目沒(méi)有給出圖示時(shí)，孩子自己就感受不到題目中的意義，只知道機(jī)械套用乘法。

三、解決本質(zhì)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)乘法教學(xué)的育人價(jià)值

乘法的本質(zhì)是求幾個(gè)相同的加數(shù)連加，并讓學(xué)生理解在生活中像“每組有（）個(gè)，有（）組，求共有（）個(gè)”這樣的例子可以用乘法來(lái)解決。

分析上述存在的問(wèn)題，我覺(jué)得課堂上可以在這幾個(gè)地方加強(qiáng)著力點(diǎn)：

片段一：激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生乘法算式的需求，產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

師：我們來(lái)看一幅圖，要求一共有幾條金魚，也就是求5個(gè)4相加，那你能寫出5個(gè)4相加的算式嗎？

學(xué)生動(dòng)手寫一寫。

師：看看你寫的和老師一樣嗎？

師：現(xiàn)在老師要求你寫出20個(gè)4相加的算式，你也能寫出來(lái)嗎？老師和你們一起來(lái)寫。

師：好，停，你寫完了嗎？老師也沒(méi)寫完，說(shuō)一說(shuō)你寫的感受。

生：太多了，寫得很麻煩，不方便。

師：那如果老師讓你寫50個(gè)4相加或者100個(gè)4相加，你還想寫嗎？

生：不想寫了，太多了，寫得太麻煩了

師：那怎么辦呢？

師：我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)便的算式來(lái)表示幾個(gè)幾相加，它就是乘法算式。

師：好，那我們看這個(gè)例子，5個(gè)4相加，可以用前面的連加算式來(lái)表示，也可以用乘法算式來(lái)表示，可以寫成5×4=20或者4×5=20，我們一起來(lái)讀一讀這兩道乘法算式。

【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的新辦法，這樣乘法的產(chǎn)生顯得非常自然，不突兀，學(xué)生從心理上能夠接受乘法的產(chǎn)生。

片段二：比較溝通乘法與加法的聯(lián)系與區(qū)別

師;觀察我們剛剛寫出來(lái)的乘法算式和前面的加法算式，有什么相同的地方呢？

學(xué)生匯報(bào)交流。

小結(jié)：那我們知道了用乘法算式也可以表示幾個(gè)幾相加，還記得我們剛剛沒(méi)寫完的20個(gè)4相加的算式嗎？你看還需要寫那么長(zhǎng)的連加算式嗎？

生：不需要?？梢杂贸朔ㄋ闶?0×4來(lái)表示。

師：那50個(gè)4相加呢？

生： 50×4。

師：100個(gè)4相加呢？

生：100×4。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)從現(xiàn)實(shí)情境中提出的問(wèn)題入手，層層深入地展開(kāi)探究，設(shè)計(jì)自主觀察、同桌合作、比較分析、討論交流等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過(guò)程，突出了乘法意義的本質(zhì)，促使學(xué)生對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)逐步從感性上升到理性。

片段三：運(yùn)用乘法知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，內(nèi)化乘法本質(zhì)

師：生活中有許多像這樣已知每組有幾個(gè)，有幾組，求一共有多少的例子。比如在我們班的教室里就能找到，聽(tīng)，我們班有4組小朋友，每組有6排，問(wèn)一共有多少排呢？我們可以列乘法算式：4×6。那走出我們的教室，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的例子，你看，小朋友們?cè)谂抨?duì)做操，看看他們是怎樣排的呢？你能從不同的角度去觀察嗎？

學(xué)生交流匯報(bào)。

師：原來(lái)從不同的角度觀察表示幾個(gè)幾的意義也不同，那寫出來(lái)的加法算式與乘法算式是不是也不同呢？請(qǐng)你試著寫一寫。

師：你橫著觀察寫出來(lái)的算式與豎著觀察寫出來(lái)的算式，有什么相同的地方和不同的地方呢？

師小結(jié)：從不同角度觀察表示幾個(gè)幾的意義不同，所以列出來(lái)的加法算式也是不一樣的，但是乘法算式是相同的，而且它們的結(jié)果都是15，因?yàn)樗鼈兦蟮亩际且还灿卸嗌偃恕?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法的意義，深化理解乘法與加法之間的聯(lián)系，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活地解決問(wèn)題，體會(huì)乘法的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)乘法的價(jià)值。

片段四：演繹情境，深化乘法本質(zhì)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了像這樣“已知每組有幾只，有幾組，求一共有多少只”，可以列乘法算式。那老師這兒也有一道乘法算式：6×3=18，你能根據(jù)這道算式在生活中找一找，編一編題目嗎？

學(xué)生舉例：①我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有3人，我們班一共有多少人？

②我們家有6個(gè)盒子，每個(gè)盒子裝了3個(gè)玩具，一共有多少個(gè)玩具？

師：這樣的例子多不多啊？（多）能不能舉得完呀？（不能）課后可以說(shuō)給你的爸爸媽媽聽(tīng)。

師：上完這節(jié)課，你覺(jué)得你有什么收獲呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)演繹生活中有關(guān)乘法的情境，使學(xué)生加深對(duì)乘法意義的理解，充分感受與體驗(yàn)在生活中哪些問(wèn)題可以用乘法來(lái)解決，進(jìn)而對(duì)加法問(wèn)題與乘法問(wèn)題的本質(zhì)有了深刻理解。