【摘要】建筑項目管理最核心是對進度、成本和質(zhì)量三大核心要素進行管理，它們是評價建筑項目的重要衡量標準。本文綜合分析優(yōu)化進度、成本和質(zhì)量之間的關(guān)系，采用雙指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)分段模擬建筑項目成本和質(zhì)量和進度之間的關(guān)系，進而構(gòu)建了建筑項目均衡優(yōu)化模型，最后運用蟻群算法求出最優(yōu)解。

【關(guān)鍵詞】進度;成本;質(zhì)量;均衡優(yōu)化模;型蟻群算法

進度管理、成本管理和質(zhì)量管理是建筑項目管理的三個基本目標，這三個目標既獨立又統(tǒng)一，存在著反饋關(guān)系，其中任何一個因素的變動都可能會對其他兩個因素產(chǎn)生影響。

本文對建筑項目建設期進度、成本和質(zhì)量三大目標進行分析提煉，提出了建筑項目模糊多模式進度-成本-質(zhì)量均衡優(yōu)化模型，同時對進度、成本和質(zhì)量三個目標進行優(yōu)化求解，所得結(jié)果與文獻進行對比分析，并驗證了模型的合理性和計算方法的有效性。

1、進度-成本-質(zhì)量均衡優(yōu)化模型

1.1 初始條件

代表簡化建筑項目模糊多模式進度-成本-質(zhì)量均衡優(yōu)化問題中的某幾項因素，對該問題提出如下假設：

（1）在建筑項目進行過程中，無其他資源約束，僅有資金約束;

（2）每一項工作有多個實施模式并且工作時間不一樣，過程所花費的成本和產(chǎn)生的質(zhì)量結(jié)果也不一樣。并且在過程中，時間、成本和質(zhì)量都是未知的。

1.2 目標函數(shù)

（1）進度函數(shù)

由于周圍環(huán)境的不確定因素，導致每一項施工工序的工作持續(xù)時間有一定的不確定性，使得結(jié)果有一定的模糊性。本文以最小化期望進度代表目標建立建筑項目進度目標函數(shù)，如式（1）所示。

以上方程中：i代表某項工作;cp代表工作的關(guān)鍵路徑;k代表工作的執(zhí)行模式;K代表工作執(zhí)行模式個數(shù);xik代表0-1二元決策變量; ?代表i工作的模糊持續(xù)時間;代表i工作的模糊開始時間;約束條件代表各工作只有一種實施模式;約束條件代表i工作的期望持續(xù)時間在最大和最小時間范圍內(nèi);約束條件代表緊項目的前工作完成后才可以開始項目的緊后工作。

（2）成本函數(shù)

本文主要分析承包商建設期成本，設定建筑項目總成本是由直接成本、間接成本和懲罰獎勵成本構(gòu)成。本文以最小化期望成本代表目標建立建筑項目成本目標函數(shù)，如式（2）所示。

以上方程中：代表i工作的模糊直接成本;T代表建筑項目實際進度;D代表建筑項目計劃進度;IC代表間接成本系數(shù);α代表延期懲罰系數(shù);β代表提前完工獎勵系數(shù);B代表投資預算。約束條件代表i工作的期望直接成本在最大和最小成本范圍內(nèi);約束C>B代表建筑項目總成本不能超預算成本。

（3）質(zhì)量函數(shù)

建筑項目施工質(zhì)量不但會影響建筑物的壽命和效益，更嚴重的是一旦發(fā)生問題，對國民經(jīng)濟和生命財產(chǎn)將造成不可挽回的損失。本文對工序的工作質(zhì)量做出如下假設：未開工時工作質(zhì)量代表零;工作初期，隨著資源的大量投入使用，工作質(zhì)量大幅提升;當工作持續(xù)一定時間時，質(zhì)量提高幅度慢慢降低;當工作持續(xù)時間達到臨界時間時，再延長工作時間質(zhì)量下降。

2、算法實現(xiàn)

2.1 蟻群優(yōu)化算法介紹

蟻群算法求解的思路：一只螞蟻行走的路徑代表問題的一個可行解，整個蟻群的行走路徑代表所有可行解的集合，隨著時間的積累，螞蟻會選擇距離最短的路徑，并且留下信息素，并使得以后的螞蟻在此路徑越走越多，最終所有螞蟻集中在一條路線，這條路徑是待優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

2.2 蟻群優(yōu)化進度-成本-質(zhì)量算法的步驟

（1）初始解的產(chǎn)生

蟻群算法剛開始時，設定所有螞蟻均在始點。隨著螞蟻的行走，產(chǎn)生的每個路線就相當一種隨機方案，一條路線的完成就代表算法對項目模擬實施了一次，也對應于進度-成本優(yōu)化問題的一個可行解。

（2）利用公式（1）～（4）和公式（5）的分析和計算，代表每只螞蟻探索出的路線計算項目進度、成本和質(zhì)量方案。

（3）建立解庫

解庫的建立是為了減少不必要的計算程序，每次產(chǎn)生一個新的解后，系統(tǒng)會首先搜索解庫，如果當前解庫中此解已經(jīng)存在，則直接輸出其進度和成本目標值，如果當前解庫中暫無此解，則按照第二步的方法重復再計算。

（4）計算進度成本質(zhì)量目標綜合值

采用加權(quán)的方法將進度和成本目標轉(zhuǎn)化代表單一目標，從而產(chǎn)生進度成本質(zhì)量目標綜合值。綜合目標值比較小說明解的性能比較優(yōu)，定義ACO算法的目標函數(shù)代表當前解和理想點之間的相對偏差。如下式，為當前解和理想點之間的相對偏差定義：

式中：X代表一次循環(huán)產(chǎn)生的解的序號;Zc、Zt、Zq分別代表第X個解的成本、進度、質(zhì)量目標值;r代表均布在0到1范圍之間的隨機數(shù)（避免綜合目標值出現(xiàn)零和無效值）。

（5）分析循環(huán)一次后路徑信息素殘跡的更新值

通過這種選擇方式，實際上進行多次選擇，首先產(chǎn)生一個隨機數(shù)q，q在[0，1]均勻分布，如果q小于預先設定的參數(shù)q0，則按照第一種方式進行選擇，即選擇使上式中括號內(nèi)數(shù)值最大的k值;如果大于等于預先設定的參數(shù)，則按照公式（10）確定的概率進行選擇。

（9）多次往復進行（2）～（8）步驟，直至結(jié)果滿足終止條件停止。

結(jié)論：

（1）本文采用雙指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)分段模擬工作質(zhì)量和工作持續(xù)時間之間的關(guān)系，有效克服了傳統(tǒng)模式專家打分的主觀性，同時更加符合建筑項目施工過程的客觀實際。

（2）蟻群算法對施工項目進度、成本和質(zhì)量優(yōu)化問題的求解具有高效性和適用性。

（3）隨著工程目標管理體系的發(fā)展，除了進度、成本、質(zhì)量三大目標之外，還應考慮安全、環(huán)境等因素，只有這樣才會更符合建筑項目實際情況。

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作者簡介：

田輝陽（1991—），男，漢族，四川遂寧，助理建筑項目師，項目副經(jīng)理，本科。