葉芳結(jié)

鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功》一書中提到：“學(xué)生提出問(wèn)題的能力的培養(yǎng)應(yīng)該被看成教學(xué)工作所應(yīng)追求的一個(gè)更高的目標(biāo)，即由被動(dòng)地按照教師提問(wèn)去進(jìn)行思考，逐步過(guò)渡到由他們自己去提出問(wèn)題?！碧岢鰡?wèn)題是問(wèn)題解決的開始，當(dāng)學(xué)生能夠提出真實(shí)而有價(jià)值的問(wèn)題就是意味著學(xué)生開始從粗淺的好奇心逐漸轉(zhuǎn)向有理智的好奇心。這種問(wèn)題意識(shí)是問(wèn)題解決、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性和批判性思維的萌芽?！皢?wèn)題提出”是教師運(yùn)用學(xué)生提問(wèn)來(lái)設(shè)計(jì)和推進(jìn)教學(xué)，有別于傳統(tǒng)的“教師提問(wèn)——學(xué)生解答”的課堂教學(xué)形式，通過(guò)自主探究，讓學(xué)生參與知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，最大程度地將“被講解”“被接受”的知識(shí)解放為“被認(rèn)知”的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與解放，助推高階思維能力的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、以“問(wèn)題提出”為導(dǎo)向，助力概念理解

數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，需要經(jīng)歷表象建立和豐富的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，不僅僅只需要知道相關(guān)的文字描述，它更需要體現(xiàn)在多角度思維把握的過(guò)程中?？墒俏覀?cè)诟拍罱虒W(xué)尤其是建立概念的教學(xué)中，常常會(huì)忽視概念的形成過(guò)程，注重通過(guò)背誦記憶和大量練習(xí)，讓學(xué)生快速熟悉知識(shí)和技能。對(duì)概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，學(xué)生的體驗(yàn)少，記得快忘得也快。在概念教學(xué)中，我們的著眼點(diǎn)是學(xué)生知識(shí)的掌握、能力的形成和數(shù)學(xué)思考的思想與方法。概念教學(xué)最理想的狀態(tài)是教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生提出困惑，進(jìn)而于碰撞與交流中提煉本節(jié)課的“核心問(wèn)題”。

教學(xué)片斷一：《圓的認(rèn)識(shí)》

1.出示情境圖，你能提出有關(guān)圓的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓大家一起研究嗎？

要求學(xué)生提出盡可能多的問(wèn)題。

生1：為什么徒手畫的圓不圓？

生2：為什么用圓規(guī)畫的圓是圓的？

生3：用直尺也能畫出圓的圓？

生4：圓有什么特點(diǎn)？

……

2.以小組為單位，挑選最值得研究的幾個(gè)問(wèn)題，在小組內(nèi)合作交流，嘗試解決。

3.小組代表匯報(bào)，說(shuō)明挑選問(wèn)題的原因及解決問(wèn)題的方法。

圓是由曲線圍成的平面圖形，學(xué)生不能聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作正遷移，但圓對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，大家都有徒手畫圓的經(jīng)驗(yàn)，在這一環(huán)節(jié)出示三幅情境圖，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生提出自己真實(shí)的困惑和真正感興趣的問(wèn)題，在小組內(nèi)確定最值得研究的問(wèn)題展開交流、討論，“為什么徒手畫圓不圓？”“為什么圓規(guī)畫圓是圓的？”“圓有什么特點(diǎn)？”實(shí)際上就是圍繞“圓的本質(zhì)屬性”提出的，學(xué)生在小組合作解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷辨析“圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”，從而凸顯圓的本質(zhì)屬性?！皢?wèn)題提出”教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入探究，化被動(dòng)為主動(dòng)，在問(wèn)題提出中有效聚焦核心問(wèn)題，不斷更新認(rèn)知、理解概念本質(zhì)，才能融會(huì)貫通，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、以“問(wèn)題提出”為手段，促進(jìn)合作建構(gòu)

“數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)”幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的過(guò)程，既是對(duì)問(wèn)題提出情境中蘊(yùn)含的信息進(jìn)行辨認(rèn)和深入理解的一個(gè)過(guò)程，也是發(fā)現(xiàn)情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系或矛盾，并借助語(yǔ)言或符號(hào)將其進(jìn)行適當(dāng)表達(dá)的過(guò)程。而小組合作學(xué)習(xí)不僅為每一個(gè)小組成員提供了表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，也提供了了解伙伴想法的機(jī)會(huì)。不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、生活經(jīng)歷會(huì)不同，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式和結(jié)果也會(huì)千差萬(wàn)別，這些差異為學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。

教學(xué)片斷二：《長(zhǎng)方形正方形面積與周長(zhǎng)》練習(xí)課

任務(wù)一：設(shè)計(jì)兩個(gè)求面積的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，使其答案為16。

任務(wù)二：編寫兩個(gè)計(jì)算周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其答案為16。

要求：①先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的想法，組長(zhǎng)做記錄并檢查編題是否正確;②每組至少編出2道不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找出規(guī)律;③全班匯報(bào)。

對(duì)于面積是16，學(xué)生可以理解有16個(gè)面積單位，放1排，每排16個(gè);放2排，每排8個(gè);放4排，每排4個(gè)。對(duì)于周長(zhǎng)是16，不少學(xué)生能聯(lián)系正方形的周長(zhǎng)是16，邊長(zhǎng)就是4，而周長(zhǎng)是16的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生逆向推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。而對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)存在困難。周長(zhǎng)與面積大多共同承載于一個(gè)圖形之中，造成學(xué)生對(duì)面積表征與周長(zhǎng)表征的混淆，學(xué)生在任務(wù)學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的辨析，厘清圖形的面積與周長(zhǎng)的區(qū)別，學(xué)生在小組合作中發(fā)表自己的想法;在互相討論中修正自己的錯(cuò)誤;在交流中學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)會(huì)傾聽與表達(dá)、學(xué)會(huì)合作，促進(jìn)了每一個(gè)人的思考和學(xué)習(xí)，以有價(jià)值的問(wèn)題引領(lǐng)有意思的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供更多的自主探究、合作交流的時(shí)間和空間，真正地“使每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能得到發(fā)展，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。”

三、以“問(wèn)題提出”為策略，內(nèi)化數(shù)學(xué)模型

愛因斯坦說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題的提出比解決問(wèn)題本身更有價(jià)值。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的過(guò)程就是在提高自身的實(shí)踐技能，而舉一反三的提出有價(jià)值的問(wèn)題，是需要具備聰明的大腦。”通過(guò)教師指導(dǎo)、學(xué)生互助，“問(wèn)題提出”能夠激發(fā)學(xué)生去觀察、去思考、去實(shí)踐，從而內(nèi)化數(shù)學(xué)模型，提升思維能力。

教學(xué)片斷三：《100以內(nèi)數(shù)的加法與減法（一）》練習(xí)課

任務(wù)一：根據(jù)11+4=？這道算式，獨(dú)立編寫一個(gè)用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再在小組內(nèi)用畫圖的方法嘗試解釋這道題為什么用加法解決。

學(xué)生反饋：

任務(wù)二：根據(jù)20-7=？這道算式，獨(dú)立編寫一個(gè)用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再在小組內(nèi)用畫圖的方法嘗試解釋這道題為什么用減法解決。

學(xué)生反饋：

富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題提出，以及師生、生生互動(dòng)交流，同時(shí)借助圖示表達(dá)，學(xué)生自主地建立數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，有了模型的支撐，凸顯模型思想在解決問(wèn)題中的重要性，學(xué)生從本質(zhì)上理解加法與減法的含義——加法實(shí)質(zhì)上就是部分?jǐn)?shù)加部分?jǐn)?shù)等于總數(shù);而減法就是總數(shù)減去部分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)化、升華和概括。

“問(wèn)題提出”教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中聚焦于問(wèn)題的本身，改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，從有效的教走向有效的學(xué)，從知識(shí)掌握走向智慧生成，從碎片化知識(shí)走向系統(tǒng)的思維與整體的認(rèn)知。提高學(xué)生的問(wèn)題提出能力、問(wèn)題解決能力與溝通交流能力的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高級(jí)階思維，滿足不同學(xué)生的需求，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的最大化、公平化。

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