汪順生，劉帥冶，傅渝亮*，王愛(ài)濱，陳春來(lái)，燕永芳

（1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046；2.黃河水利科學(xué)研究院，鄭州 450003）

0 引 言

【研究意義】寬壟溝灌技術(shù)屬于溝灌的范疇，其水分入滲過(guò)程為二維入滲[1-3]。土壤體積質(zhì)量、質(zhì)地、灌水溝型、壟溝規(guī)格、土壤初始含水率、灌水時(shí)的壓力水頭等均會(huì)影響水分的入滲量[4-9]。目前，眾多學(xué)者通過(guò)大量室內(nèi)外試驗(yàn)對(duì)溝灌入滲的相關(guān)特性等方面開展了研究，但對(duì)寬壟溝灌的研究較少，缺乏較為系統(tǒng)的寬壟溝灌入滲模型?！狙芯窟M(jìn)展】王慶杰等[10]對(duì)基于大壟寬窄行免耕種方式下的田間土壤結(jié)構(gòu)、含水率和水分利用效率方面進(jìn)行研究，探索了此模式在東北地區(qū)推廣的可能性，但其對(duì)整個(gè)入滲過(guò)程中的入滲參數(shù)難以獲取，且需要對(duì)大量田間實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，應(yīng)用受到一定限制；薛紅利[11]研究了寬壟溝灌不同溝壟規(guī)格條件下水分運(yùn)移過(guò)程，并得到了最佳壟溝規(guī)格。范嚴(yán)偉等[12]利用Hydrus-2D 對(duì)水平微潤(rùn)灌濕潤(rùn)體進(jìn)行模擬，得到了較好的模擬值。張勇勇等[13]利用Hydrus-2D 軟件對(duì)壟溝灌溉土壤水分的入滲過(guò)程進(jìn)行了模擬，并且采用空間矩分析法對(duì)不同因素對(duì)濕潤(rùn)體的影響進(jìn)行了分析，結(jié)果較為理想，其研究對(duì)象為傳統(tǒng)溝灌技術(shù)，并未對(duì)寬壟溝灌進(jìn)行相關(guān)研究?！厩腥朦c(diǎn)】綜上所述，目前對(duì)入滲量和入滲模型的研究基本上是基于傳統(tǒng)溝灌技術(shù)，對(duì)寬壟溝灌的入滲特性研究較少。【擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題】基于此，本文探究寬壟溝灌水分入滲特性及規(guī)律，采用數(shù)值模擬、理論分析與室內(nèi)驗(yàn)證試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)5種不同壓力水頭和土壤初始含水率條件下的寬壟溝灌進(jìn)行試驗(yàn)。分析土壤初始含水率和壓力水頭對(duì)土壤水分入滲的影響并建立累積入滲量模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2019年1—5月在華北水利水電大學(xué)農(nóng)業(yè)高效用水試驗(yàn)室進(jìn)行（34°50′N、113°48′E，海拔110.4 m），屬于河南省中部地區(qū)。試驗(yàn)區(qū)土壤為沙壤土，體積質(zhì)量為1.35 g/cm3，田間持水率為24%（體積含水率），有機(jī)質(zhì)量為0.87%。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在室內(nèi)模擬1/2 寬壟溝灌水分入滲過(guò)程。試驗(yàn)設(shè)備由土箱和馬氏瓶供水系統(tǒng)組成。土箱由有機(jī)玻璃制作，長(zhǎng)、寬、高分別為60、6、90 cm，土箱單側(cè)每10 cm 開直徑2 cm 小孔以便取樣。在土箱底部開有微小排氣孔防止氣阻。由馬氏瓶供水并保持溝中水深恒定至灌水結(jié)束。

試驗(yàn)用土取自0～30 cm 閑置的耕層土壤。對(duì)所取土樣進(jìn)行風(fēng)干、碾壓處理后過(guò)2.0 mm 篩。分別定量稱取土樣和去離子水，將所稱土樣分層均勻噴灑去離子水，并用薄膜覆蓋靜置24 h 后測(cè)量其含水率是否符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)含水率。若符合則按平均體積質(zhì)量1.35 g/cm3，將土樣每10 cm 分層裝入土箱，若不符合則重新配置。文中所指含水率均為體積含水率。

試驗(yàn)采用正交法，入滲時(shí)間為120 min，土壤體積質(zhì)量為1.35 g/cm3，土壤初始含水率分別設(shè)置為8%、10%、12%、16%和20%，壓力水頭分別設(shè)置為3、6、9、12 cm 和15 cm，共25個(gè)水平組。每個(gè)試驗(yàn)組均設(shè)置3個(gè)重復(fù)，取其平均值進(jìn)行分析。

1.3 觀測(cè)項(xiàng)目和方法

1）累積入滲量：在試驗(yàn)過(guò)程中，每隔10 min 記錄馬氏瓶?jī)?nèi)水位讀數(shù)，馬氏瓶?jī)?nèi)消耗水量即為該時(shí)間段內(nèi)的水分入滲量。

2）土壤含水率：當(dāng)試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，立即停止供水取出土樣，并采用烘干法測(cè)定含水率。

1.4 土壤水分模擬參數(shù)

使用BT-9300ST 型激光粒度分布儀對(duì)供試土壤進(jìn)行土壤顆粒組成測(cè)定，其顆粒組成和土壤質(zhì)地如下：粒徑小于1.000 mm的土壤顆粒占比為100%；粒徑小于0.500 mm的土壤顆粒占比為98.49%；粒徑小于0.125 mm的土壤顆粒占比為68.58%；粒徑小于0.050 mm的土壤顆粒占比為45.93%；粒徑小于0.025 mm的土壤顆粒占比為31.27%；粒徑小于0.008 mm的土壤顆粒占比為14.71%。

土壤水動(dòng)力參數(shù)根據(jù)土壤顆粒級(jí)配及土壤體積質(zhì)量，應(yīng)用Hydrus-2D 軟件中Rosetta 模塊預(yù)測(cè)土壤水分運(yùn)動(dòng)特征曲線（V-G模型）參數(shù)，即土壤殘余含水率θr為0.032 cm3/cm3，飽和含水率θs為0.371 cm3/cm3，滲透系數(shù)Ks為2.718 cm/min，經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)α為0.017，n為1.459。其中土壤水動(dòng)力參數(shù)α、n的確定需通過(guò)Hydrus-2D 將實(shí)測(cè)體積含水率作為輸入項(xiàng)，通過(guò)迭代逆推參數(shù)值，利用最小二乘法原理使迭代后的參數(shù)值殘差最小，即為參數(shù)值最優(yōu)解[14]。

2 寬壟溝灌土壤水分入滲試驗(yàn)與模型建立

2.1 寬壟溝灌土壤水分入滲試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)土壤初始含水率為14%，壓力水頭為9 cm，按照上述試驗(yàn)方案進(jìn)行水分入滲試驗(yàn)測(cè)量實(shí)際累積入滲量。并使用Hydrus-2D 軟件對(duì)相同條件下的入滲過(guò)程進(jìn)行模擬，所得模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，模擬效果較好（圖1）。在土壤水分入滲前期，入滲速率較快且逐漸減小，累積入滲量呈非線性變化趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后入滲逐漸穩(wěn)定，累積入滲量也隨之達(dá)到線性穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 累積入滲量實(shí)測(cè)值與模擬值比較Fig.1 Comparison of cumulative infiltration calculations with simulated values

2.2 寬壟溝灌土壤水分運(yùn)動(dòng)模型

2.2.1 土壤水分運(yùn)動(dòng)方程

1）寬壟溝灌水分入滲運(yùn)動(dòng)方程

寬壟溝灌為二維入滲，采用Hydrus-2D模擬土壤水分入滲，假設(shè)土壤為均質(zhì)土并且具有各向同性，不考慮土壤內(nèi)部的空氣、溫度以及蒸發(fā)等因素對(duì)入滲的影響，溝灌二維入滲的土壤水分運(yùn)動(dòng)方程采用Richards 方程進(jìn)行求解，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[15]。

2）邊界條件：

圖2 溝灌模型Fig.2 Physical model of furrow

寬壟溝灌的灌水溝斷面呈對(duì)稱梯形（圖2），在試驗(yàn)和模擬中僅考慮陰影區(qū)域即ABCDEF 區(qū)域內(nèi)的水分運(yùn)動(dòng)。GF、FA 始終覆蓋塑料薄膜，可忽略水分蒸發(fā)，因此視為大氣邊界，左右邊界DC、AB的水平通量為0，視為0 通量面，BC 邊界設(shè)置了排水孔，在試驗(yàn)過(guò)程中濕潤(rùn)鋒未達(dá)到此處，未對(duì)土壤水分入滲產(chǎn)生影響，故設(shè)為自由排水邊界[13]。灌水溝深度為H，在模擬水流入滲過(guò)程中，DE 和EG 邊界隨時(shí)間的推移發(fā)生變化，溝中水深即壓力水頭h，溝中DE 和EG面在灌水過(guò)程中總水勢(shì)為h-H；在本次模擬中入滲時(shí)間為120 min，邊界條件定解方程可表示為：

式中：θ為土壤含水率（cm3/cm3）；θ0為初始含水率（cm3/cm3）；D（θ）為土壤水分?jǐn)U散率（cm2/min）；t?為入滲結(jié)束時(shí)刻。

2.2.2 累積入滲量計(jì)算模型

根據(jù)2.1 中試驗(yàn)所得水分入滲特性并參考傅渝亮等[14]的研究，寬壟溝灌土壤水分累積入滲過(guò)程與電容充電過(guò)程較為類似。水分累積入滲量隨時(shí)間變化模型的建立可參考電容充電模型。假設(shè)在此時(shí)間段內(nèi)2個(gè)入滲過(guò)程存在明顯的分界點(diǎn)，在非線性入滲階段累積入滲量為Q1，由電容充電模型可得其隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系表示為：

式中：Q1為非線性階段累積入滲量（cm3/cm）；a為體積常數(shù)，表示在非線性入滲階段水分入滲的極限值；b為時(shí)間常數(shù)，表示水分入滲由非線性入滲到線性入滲所用的時(shí)間。

在穩(wěn)定入滲階段，累積入滲量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系可表示為：

式中：Q2為穩(wěn)定入滲階段累積入滲量（cm3/cm）；c為穩(wěn)定入滲階段的土壤水分入滲速率（cm3/（cm·min））。

整理可得在模擬時(shí)間內(nèi)的整個(gè)入滲過(guò)程的累積入滲量Q為：

2.3 初始含水率對(duì)累積入滲量的影響

使用Hydrus-2D 軟件對(duì)壓力水頭為12 cm，不同初始含水率下的供試土壤進(jìn)行120 min 寬壟溝灌模擬入滲試驗(yàn)。對(duì)5種不同初始含水率下的累積入滲量模擬結(jié)果進(jìn)行比較（圖3），初始含水率為10%、12%、16%和20%條件下的累積入滲量較初始含水率為8%條件下的模擬結(jié)果分別減少了2.15%、4.34%、8.89%和13.72%，隨著初始含水率的增大，累積入滲量逐漸下降。入滲是土壤空隙逐漸被水分占據(jù)的過(guò)程，空隙越強(qiáng)，則水吸力越強(qiáng)，對(duì)水分進(jìn)入土壤空隙越有利。因此，當(dāng)土壤初始含水率處在較小的水平時(shí)，土壤基質(zhì)勢(shì)較大，水分進(jìn)入土壤相對(duì)容易，水分累積入滲量越多。當(dāng)土壤初始含水率增大時(shí)，土壤含水率逐漸向飽和狀態(tài)靠近，累積入滲量也隨之減小。

圖3 不同初始含水率下累積入滲量Fig.3 Cumulative infiltration under different initial water content

根據(jù)Hydrus-2D 軟件模擬寬壟溝灌水分入滲的結(jié)果，利用MATLAB 軟件對(duì)模擬結(jié)果與式（4）累積入滲量模型進(jìn)行擬合，分別計(jì)算出在相同壓力水頭時(shí)，得到初始含水率與累積入滲量模型系數(shù)的關(guān)系。

1）采用線性進(jìn)行擬合可得系數(shù)a在不同壓力水頭下與初始含水率的關(guān)系為：

系數(shù)a與初始含水率的擬合度均在0.96 以上，且存在線性關(guān)系，即隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的累積入滲量隨之減小，這與整個(gè)入滲階段的累積入滲量變化趨勢(shì)一致。

2）采用線性進(jìn)行擬合可得系數(shù)b在不同壓力水頭下與初始含水率的關(guān)系為：

系數(shù)b與初始含水率的擬合度均在0.94 以上，并發(fā)現(xiàn)系數(shù)b隨初始含水率的增大而增大，即隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的過(guò)程也越長(zhǎng)。

3）采用線性進(jìn)行擬合可得系數(shù)c在不同壓力水頭下與初始含水率的關(guān)系為：

系數(shù)c與初始含水率的擬合度均在0.93 以上。系數(shù)c與初始含水率存在線性減小關(guān)系，從土壤特性角度分析，初始含水率的增大，使土壤水吸力減小，減小土壤水入滲能力，從而使得穩(wěn)定入滲階段水分入滲速率下降。

由以上分析發(fā)現(xiàn)，模型系數(shù)a、b隨初始含水率的增加而增大，而模型系數(shù)c則隨之減小。說(shuō)明初始含水率的增大可使非線性入滲時(shí)間增長(zhǎng)。初始含水率對(duì)模型系數(shù)a、b的影響較大，對(duì)模型系數(shù)c的影響較小，由此可知，初始含水率對(duì)水分入滲的非線性階段較為明顯，增大初始含水率可使非線性階段的入滲量增加，對(duì)線性階段的入滲量影響不明顯。

2.4 壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響

使用Hydrus-2D 軟件對(duì)初始含水率為16%，不同壓力水頭下的供試土壤進(jìn)行寬壟溝灌模擬入滲試驗(yàn)，累積入滲量隨時(shí)間變化情況見(jiàn)圖4。由圖4所知，灌水壓力水頭越大，累積入滲量越大；在入滲初期入滲速率最大但逐漸減小，最后達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定入滲水平。

圖4 初始含水率為16%時(shí)不同壓力水頭下累積入滲量變化Fig.4 θ=16%,Cumulative infiltration change under different pressure heads

相同條件下，壓力水頭為6、9、12 cm 和15 cm時(shí)的累積入滲量較壓力水頭為3 cm 分別增加了26.77%、52.81%、77.83%和101.49%。由此可知，壓力水頭對(duì)累積入滲量影響較大，壓力水頭的增大，累積入滲量逐漸增大，但是隨著壓力水頭的增大，累積入滲量的增加幅度逐漸減小。從土壤水分入滲特性分析可知，在其他條件相同的情況下，灌水時(shí)壓力水頭越大，入滲濕周增大，水分與土壤的接觸面積更大，因此在模擬結(jié)束時(shí)累積入滲量相應(yīng)的增加。

根據(jù)寬壟溝灌水分入滲模擬的結(jié)果，利用MATLAB 軟件對(duì)不同壓力水頭下的模擬結(jié)果與式（5）土壤水分累積入滲量進(jìn)行擬合，計(jì)算出在同一初始含水率下壓力水頭與模型系數(shù)的關(guān)系。

對(duì)模型系數(shù)a與壓力水頭進(jìn)行線性擬合得出：

模型系數(shù)a與壓力水頭擬合度均在0.95 以上，且存在明顯線性關(guān)系。主要原因?yàn)殡S著壓力水頭的增大，水分與溝中土壤的接觸面積增大，相應(yīng)的接觸面土壤的孔隙總體積增大，非線性入滲階段累積入滲量增大，因此模型系數(shù)a隨著壓力水頭的增大而增大。

對(duì)模型系數(shù)b與壓力水頭進(jìn)行線性擬合得出：

系數(shù)b與壓力水頭的擬合度在0.92 以上，且存在線性關(guān)系。模型系數(shù)b隨壓力水頭的增大而增大，即達(dá)到穩(wěn)定入滲的時(shí)間增大。其原因是由于土壤水分入滲速率主要受土壤吸力影響，與壓力水頭關(guān)系不大。當(dāng)壓力水頭增大使非線性入滲量增大，從而導(dǎo)致非線性入滲時(shí)間的增大。

對(duì)模型系數(shù)c與壓力水頭進(jìn)行線性擬合得出：

系數(shù)c與壓力水頭的擬合度在0.96 以上，且存在線性關(guān)系。其原因?yàn)樵诜€(wěn)定入滲階段，壓力水頭的增大，土水接觸面土壤均達(dá)到了飽和狀態(tài)，此時(shí)土壤水分入滲由于壓力水頭的增大，水壓力變大，對(duì)土壤水分入滲有促進(jìn)作用，因此穩(wěn)定階段水分入滲速率增大，即模型系數(shù)c隨壓力水頭的增大而增大。

由以上分析可知，壓力水頭的增大可使模型系數(shù)a、b、c增大，即壓力水頭影響了入滲的全過(guò)程。但對(duì)系數(shù)a和b影響較為明顯，說(shuō)明壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響主要是在非線性入滲階段，對(duì)線性入滲階段影響較小。其原因?yàn)榉€(wěn)定入滲階段的入滲速率由土壤吸力決定，受其他因素影響不大。

3 模型分析與驗(yàn)證

3.1 累積入滲量模型

根據(jù)Hydrus-2D模擬計(jì)算所得不同壓力水頭和初始含水率下的累積入滲量模型系數(shù)。對(duì)各參數(shù)進(jìn)行方差分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

壓力水頭和土壤初始含水率分別對(duì)累積入滲量模型系數(shù)的影響極顯著（p＜0.01），這與上文分析結(jié)果基本一致，而壓力水頭和初始含水率交互作用下對(duì)模型系數(shù)的影響不顯著（p＞0.05）。

通過(guò)MATLAB 擬合結(jié)果，建立寬壟溝灌土壤水分累積入滲量模型系數(shù)a、b、c分別與壓力水頭和初始含水率的綜合關(guān)系：

其擬合度均在0.96 以上，且土壤初始含水率與模型系數(shù)a和c存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，與系數(shù)b存在正相關(guān)關(guān)系，而壓力水頭與3個(gè)系數(shù)均存在正相關(guān)關(guān)系。因此寬壟溝灌土壤水分累積入滲量模型可以表示為：

圖5 累積入滲量計(jì)算值與模擬值比較Fig.5 Comparison of cumulative infiltration calculations with simulated values

3.2 模型驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證累積入滲量模型的準(zhǔn)確性，在室內(nèi)土箱中進(jìn)行寬壟溝灌水分入滲試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)土壤初始含水率為9.3%，壓力水頭為9 cm。試驗(yàn)實(shí)測(cè)累積入滲量與所建累積入滲量模型計(jì)算值擬合結(jié)果見(jiàn)圖5。通過(guò)實(shí)測(cè)值與模擬值相比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)值與模擬值間誤差較小，模擬效果較好。

4 討 論

本文運(yùn)用Hydrus 軟件分別模擬了在不同初始含水率和不同壓力水頭條件下的寬壟溝灌入滲量。試驗(yàn)開始前，將累積入滲量實(shí)測(cè)值與Hydrus-2D模擬值進(jìn)行擬合，驗(yàn)證Hydrus-2D 數(shù)值模擬中水分參數(shù)的可靠性，其擬合程度均在較高水平，說(shuō)明模擬參數(shù)的選取合理，可以在本研究中作為試驗(yàn)的輔助手段。這與范嚴(yán)偉等[12]、張勇勇等[13]研究結(jié)果一致。寬壟溝灌土壤水分累積入滲量隨時(shí)間的變化參考電容充電模型[14]進(jìn)行分析，逐步建立累積入滲量模型。

試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著初始含水率的增加，累積入滲量逐漸減??；累積入滲量隨壓力水頭的增大而增大，但增幅減小。由于土壤水入滲過(guò)程是水填充土顆粒之間孔隙并擠壓其中氣體的過(guò)程，入滲初始階段入滲速度較快，并逐漸達(dá)到穩(wěn)定，這與土壤基質(zhì)勢(shì)逐漸減小有關(guān)。

利用MATLAB 軟件進(jìn)行擬合得寬壟溝灌累積入滲量模型并發(fā)現(xiàn)，土壤初始含水率對(duì)模型系數(shù)a、c存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，與模型系數(shù)b存在正相關(guān)關(guān)系，分析原因?yàn)椋合禂?shù)a與初始含水率有明顯的線性減小關(guān)系，說(shuō)明隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的累積入滲量也隨之減?。幌禂?shù)b與土壤水分初始含水率存在線性增加關(guān)系，非線性入滲階段與線性入滲階段的時(shí)間分界點(diǎn)隨著土壤初始含水率的增加而延后；系數(shù)c與初始含水率存在線性減小關(guān)系，從土壤特性分析考慮，初始含水率的增大，使土壤水吸力減小，對(duì)水分入滲的作用減小，從而使得穩(wěn)定入滲階段水分入滲速率下降。此部分結(jié)果與前人研究[16-18]結(jié)果一致。壓力水頭與寬壟溝灌累積入滲量模型系數(shù)a、b、c存在正相關(guān)關(guān)系，即壓力水頭的增長(zhǎng)促進(jìn)了水分的入滲，原因如下：隨著壓力水頭的增大，水分與溝中土壤的接觸面積增大，相應(yīng)的接觸面土壤的孔隙總體積增大，非線性入滲階段累積入滲量增大；系數(shù)b由于壓力水頭的增大而增大，是因?yàn)樗峙c土壤接觸面增大，非線性入滲階段水分進(jìn)入土壤的累積入滲量增大；系數(shù)c與壓力水頭存在明顯的線性增大關(guān)系，原因可能為，在穩(wěn)定入滲階段，壓力水頭的增大，土水接觸面土壤均達(dá)到了飽和狀態(tài)，此時(shí)土壤水分入滲由于壓力水頭的增大，水壓力變大，對(duì)土壤水分入滲有促進(jìn)作用。此部分結(jié)果與前人研究結(jié)果[19-21]一致。

5 結(jié) 論

隨著土壤初始含水率和壓力水頭的增大，累積入滲量分別表現(xiàn)出減小和增大的趨勢(shì)；初始含水率和壓力水頭對(duì)模型系數(shù)的影響極顯著（p＜0.01），而在二者交互作用下對(duì)模型系數(shù)的影響不顯著（p＞0.01），且二者對(duì)入滲過(guò)程的影響主要集中在非線性階段，對(duì)穩(wěn)定入滲階段的作用并不明顯。