劉蘋妮　王振　孫靜娟　周蓉暉

【摘 要】運(yùn)輸機(jī)執(zhí)行空投任務(wù)是一個強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性的過程，若操作不當(dāng)，飛機(jī)易發(fā)生俯仰振蕩，影響飛行軌跡跟蹤。針對運(yùn)輸機(jī)空投下滑階段由舵機(jī)速率飽和及外界大氣擾動導(dǎo)致飛行軌跡出現(xiàn)偏差問題，提出采用4種非線性補(bǔ)償器進(jìn)行控制。文章建立了含同步駕駛員模型、舵機(jī)速率限制環(huán)節(jié)和運(yùn)輸機(jī)本體模型的非線性人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)，詳細(xì)闡述了補(bǔ)償器控制飛機(jī)飛行軌跡的基本原理，針對階躍和離散跟蹤任務(wù)在頻域和時域內(nèi)對某型運(yùn)輸機(jī)PIO抑制效能進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：4種補(bǔ)償器對運(yùn)輸機(jī)下滑階段軌跡能進(jìn)行有效控制，達(dá)到了抑制非線性PIO的效果，實(shí)現(xiàn)了飛行軌跡的精確控制。

【關(guān)鍵詞】大型運(yùn)輸機(jī);軌跡控制;非線性補(bǔ)償器;超低空空投;駕駛員誘發(fā)振蕩

【中圖分類號】V212 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）07-0073-04

0 引言

大型運(yùn)輸機(jī)主要用于重型武器、載人裝備的精確投放，是提高現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭條件下作戰(zhàn)能力的必要手段。在運(yùn)輸機(jī)下滑階段，為保證運(yùn)輸機(jī)快速精確地跟蹤基準(zhǔn)下滑軌跡，飛行員需頻繁操縱載機(jī)來調(diào)整下滑軌跡，從而實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)高精度軌跡跟蹤控制。在此過程中，駕駛員易受自身精神高度緊張、舵機(jī)速率限制器飽和外界復(fù)合干擾（如大氣擾動、低空風(fēng)切邊和降雨等）等因素影響，從而進(jìn)行“過”操作，嚴(yán)重干擾飛機(jī)飛行軌跡的精確跟蹤控制，誘發(fā)不同程度的駕駛員誘發(fā)振蕩（Pilot Induced Oscillations，PIO）問題。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對空投下滑階段航跡傾角跟蹤控制方法進(jìn)行了大量研究。馬駿針對執(zhí)行器輸入死區(qū)、不確定大氣擾動及模型存在未知非線性等因素干擾軌跡精確跟蹤問題，提出了一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。Y Feng等基于線性化處理后的模型動態(tài)分段，提出運(yùn)用魯棒控制方法實(shí)現(xiàn)載機(jī)飛行過程的高度保持。H Y Zhang、Z K Shi利用變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)了一種新的飛行控制律，有效克服了外界大氣擾動及地面效應(yīng)等不確定因素對載機(jī)的影響。何健、吳文海提出了一種新的PIO抑制方法，可以有效地解決因作動器速率限制而引發(fā)的PIO問題。以上方法對飛機(jī)航跡傾角均具有較好的跟蹤控制效果。然而，值得注意的是，上述研究在實(shí)現(xiàn)航跡傾角的精確控制時，均沒有考慮在空投下滑階段會不可避免地發(fā)生駕駛員誘發(fā)振蕩問題，即沒能同時保證在時域和頻域內(nèi)飛機(jī)均具有良好的飛行品質(zhì)，而運(yùn)輸機(jī)作動器速率限制一直是影響載機(jī)安全性和空投精確性的主要因素。

非線性補(bǔ)償器通過對閉環(huán)系統(tǒng)相位進(jìn)行補(bǔ)償，保證在滿足系統(tǒng)頻域要求的前提下，有效抑制非線性PIO的發(fā)生，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)載機(jī)航跡的精確跟蹤。基于此，在空投過程舵機(jī)速率飽和被激活時，本文研究了4種補(bǔ)償器抑制飛機(jī)俯仰振蕩的機(jī)理，建立了含速率限制飽和環(huán)節(jié)及補(bǔ)償器的人機(jī)閉環(huán)非線性數(shù)學(xué)模型，基于補(bǔ)償器的超低空空投下滑階段進(jìn)行軌跡跟蹤控制和非線性PIO的抑制，采用基于邏輯條件法和連續(xù)信號法設(shè)計(jì)的補(bǔ)償器對系統(tǒng)相位進(jìn)行補(bǔ)償。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，為大型運(yùn)輸機(jī)空投下滑階段飛行品質(zhì)的改善提供了一種解決方案。

1 空投下滑階段軌跡控制系統(tǒng)基本原理

建立如圖1所示含非線性補(bǔ)償器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)，駕駛員模型采用同步控制行為模型，某型運(yùn)輸機(jī)俯仰傳遞函數(shù)見式（1）。

不考慮補(bǔ)償器的非線性人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性由式（2）決定

式（2）中，線性結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)可表示為

用描述函數(shù)法根據(jù)Nichols圖上速率限制器的負(fù)倒數(shù)描述函數(shù)和線性結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)兩條曲線之間的相對位置來預(yù)測人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)是否存在潛在極限環(huán)。若兩條曲線相切或者相交，那么交點(diǎn)或者切點(diǎn)即為人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定點(diǎn)。未加補(bǔ)償器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Nichols圖中的線性傳遞函數(shù)曲線與速率限制器負(fù)倒數(shù)描述函數(shù)曲線有2個交點(diǎn)，人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)存在2個穩(wěn)定極限環(huán)，如圖2所示。

根據(jù)以上分析可知，補(bǔ)償系統(tǒng)是否能有效抑制PIO取決于式（4）是否無解：

式（4）中，∠φ（A，jω）是補(bǔ)償系統(tǒng)提供的相角，若要有效消除人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生的極限環(huán)和抑制PIO的發(fā)生，補(bǔ)償系統(tǒng)需提供使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定所需的相角，使兩曲線既無交點(diǎn)也無切點(diǎn)。

分別加入RLF、DS、DASA和FWB 4種補(bǔ)償器后的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Nichols圖如圖3所示。

從圖3可知，4種補(bǔ)償器均使線性結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)曲線與速率限制器的負(fù)倒數(shù)描述函數(shù)曲線不再相交。因此，加入補(bǔ)償器后可有效消除人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)存在的穩(wěn)定極限環(huán)，即實(shí)現(xiàn)了運(yùn)輸機(jī)下滑軌跡的精確控制。

2 運(yùn)輸機(jī)下滑軌跡跟蹤控制仿真分析

建立如圖4所示含補(bǔ)償系統(tǒng)的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由運(yùn)輸機(jī)本體模型、駕駛員模型、舵機(jī)速率限制和位置限制模型及補(bǔ)償器組成。

其中，駕駛員模型采用同步駕駛員模型，運(yùn)輸機(jī)模型采用如下狀態(tài)空間描述：

式（5）中，X=[v，α，q，θ]T是狀態(tài)變量，v、α、q和θ分別是載機(jī)前向速度、迎角、俯仰角速度和俯仰角;升降舵偏角U=δe是控制變量;Y=[v，α，q，θ]T是輸出變量。某型運(yùn)輸機(jī)A、B、C、D矩陣如下：

未加補(bǔ)償器的仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，運(yùn)輸機(jī)的輸出出現(xiàn)振蕩和發(fā)散現(xiàn)象，速率限制作動器輸出為發(fā)散的三角波。

（1）階躍跟蹤任務(wù)。加入補(bǔ)償器后運(yùn)輸機(jī)俯仰姿態(tài)角跟蹤效果如圖6所示。加入補(bǔ)償器后運(yùn)輸機(jī)作動器輸入輸出如圖7所示。

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)運(yùn)輸機(jī)作動器速率限制環(huán)節(jié)被激活后，舵機(jī)輸出較輸入產(chǎn)生了嚴(yán)重的幅值衰減和相位滯后，誘導(dǎo)駕駛員不斷增大指令幅值，最終達(dá)到桿位移上限值，呈現(xiàn)繼電器模式。加入4種補(bǔ)償器后的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)均能跟蹤上階躍指令信號，其中RLF補(bǔ)償器跟蹤效果最好，F(xiàn)WB跟蹤效果優(yōu)于DADS補(bǔ)償器，DS補(bǔ)償器跟蹤效果最差;DS和DASA補(bǔ)償器除了在階躍信號轉(zhuǎn)折點(diǎn)處作動器輸出無法精確跟蹤上輸入指令外，其余時間均能無延遲地跟蹤上指令信號;FWB和RLF補(bǔ)償器從一開始就保證作動器輸出無衰減地跟蹤上輸入指令，作動器未出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。此外，4種補(bǔ)償器均能減輕駕駛員操縱負(fù)擔(dān)，對于DS和DASA補(bǔ)償器，作動器在10s時出現(xiàn)飽和，11 s之后退出飽和，指令跟蹤能力增強(qiáng)，駕駛員指令變化趨于平緩。

（2）離散跟蹤任務(wù)。離散跟蹤任務(wù)主要用來探究補(bǔ)償器對作動器速率飽和的抑制效果，并沒有考慮對駕駛員操縱信號響應(yīng)的影響，為進(jìn)一步分析4種補(bǔ)償器對人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)操縱品質(zhì)的影響，采用美軍標(biāo)MIL-STD-1797A中的離散跟蹤任務(wù)進(jìn)行仿真。作動器速率限制值仍設(shè)定為30°/s，運(yùn)輸機(jī)俯仰姿態(tài)角跟蹤效果如圖8、圖9所示。加入補(bǔ)償器后作動器輸入輸出如圖10所示。

觀察上圖可知，運(yùn)輸機(jī)在下滑階段，駕駛員操縱增益值過大將直接導(dǎo)致舵機(jī)速率飽和，作動器輸出呈現(xiàn)典型三角波。當(dāng)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)未加補(bǔ)償器時，運(yùn)輸機(jī)俯仰姿態(tài)角一開始便出現(xiàn)振蕩與發(fā)散現(xiàn)象，作動器輸出飽和，人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)失穩(wěn)。由圖8、圖9可知，4種補(bǔ)償器均能在一定程度上有效抑制PIO，其中，F(xiàn)WB補(bǔ)償器抑制效果最好，一開始便實(shí)現(xiàn)了對離散指令信號的成功跟蹤，跟蹤過程中幾乎無時間延遲，超調(diào)量很小。在離散追蹤任務(wù)過程中，42 s處輸入類似于階躍信號，是該跟蹤任務(wù)中最易導(dǎo)致作動器速率飽和的工作狀態(tài)。此時，對于某型運(yùn)輸機(jī)而言，F(xiàn)WB補(bǔ)償器具有最短的上升時間，快速性表現(xiàn)出色;RLF補(bǔ)償器跟蹤性能僅次于FWB補(bǔ)償器，輸出信號仍能很好地跟蹤輸入信號，調(diào)節(jié)時間短，幾乎不存在超調(diào)量，平穩(wěn)性好;DS和DASA補(bǔ)償器在整個跟蹤過程中存在穩(wěn)態(tài)誤差，輸出信號較輸入信號具有一定的時間延遲，快速性表現(xiàn)不佳，影響飛機(jī)飛行品質(zhì)。由圖10可知，4種補(bǔ)償器的舵機(jī)輸出均能成功跟蹤上舵機(jī)指令，相應(yīng)的舵機(jī)輸出信號未出現(xiàn)發(fā)散的三角波，表明4種補(bǔ)償器均成功抑制了人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的發(fā)散與振蕩。

3 結(jié)論

超低空空投下滑階段是一個高精度跟蹤期望軌跡的過程，駕駛員內(nèi)部和外部環(huán)境極易導(dǎo)致載機(jī)發(fā)生俯仰振蕩，偏離既定航跡傾角。本文將4種非線性補(bǔ)償器應(yīng)用到運(yùn)輸機(jī)下滑階段PIO的抑制及飛行航跡精確跟蹤控制中，通過仿真結(jié)果可知4種補(bǔ)償器在改善飛機(jī)飛行品質(zhì)，保障飛行安全的前提下，均不同程度地實(shí)現(xiàn)載機(jī)下滑飛行軌跡的精確控制，且有各自的特點(diǎn)。因此，本文的研究對超低空空投駕駛員操縱和飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定參考價值。

參 考 文 獻(xiàn)

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