劉春光，張 征，陳路明，白 華

（陸軍裝甲兵學院兵器與控制系，北京 100072）

0 引言

隨著化石能源危機加劇和環(huán)境污染問題日益突出，大力發(fā)展新能源電動汽車成為我國緩解問題的一種重要舉措［1］。由于新能源電動汽車普遍采用電機驅(qū)動形式，因此，各類驅(qū)動電機在電動車中得到廣泛應用，其中永磁同步電機相較其他類型電機，在功率因數(shù)、功率密度、工作噪聲方面性能突出，成為了各電動車制造廠商首選的驅(qū)動電機配置方案，在電動車中得到越來越廣泛的應用［2］。電動車應用時尤其關注驅(qū)動電機的調(diào)速性能，車輛行駛中不可避免會出現(xiàn)路面突然起伏、地面摩擦力降低等不可測外部擾動，此時驅(qū)動電機勢必會出現(xiàn)一定幅度的轉(zhuǎn)速波動，如果調(diào)速控制方法得當，轉(zhuǎn)速超調(diào)幅度較小，很快收斂到目標轉(zhuǎn)速，恢復正常工作狀態(tài)；但如果調(diào)速控制策略不佳，甚至會出現(xiàn)大幅度轉(zhuǎn)速震蕩和發(fā)散，造成電動車調(diào)速失控，引發(fā)駕駛安全危機。

傳統(tǒng)工程應用中大多采用PID 轉(zhuǎn)速控制方式，這種方式易于實現(xiàn)，適應性和魯棒性強，但轉(zhuǎn)速響應快速性和超調(diào)性之間存在矛盾，方法本質(zhì)上限制了電機調(diào)速性能的進一步提升。多年來，研究人員不斷致力于將各類新型控制方法融入電機調(diào)速控制，取得了諸多研究成果。文獻［3］利用模糊控制動態(tài)整定PI 參數(shù)，相較固定參數(shù)PI 控制提高了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制性能，但是轉(zhuǎn)速調(diào)整快速性和超調(diào)性之間存在矛盾；文獻［4］為降低擾動條件下轉(zhuǎn)速超調(diào)，提出了一種基于上下界滑模變結(jié)構(gòu)的控制方法，將轉(zhuǎn)速誤差與系統(tǒng)變量相關聯(lián)，改善了系統(tǒng)動態(tài)響應和魯棒性，但不能克服滑模運動固有的抖振問題；文獻［5］將模型預測控制應用到伺服電機控制中，分步迭代求解最優(yōu)控制量，展現(xiàn)出良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性，但在計算量較小的控制器上運行實時性可能存在的問題；文獻［6］采用簡化的自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）對無位置傳感器永磁同步電機進行轉(zhuǎn)速控制，優(yōu)化了控制器參數(shù)設置流程，賦予驅(qū)動電機在設定條件下具備較好的抵抗外部擾動的能力，但是由于采用了簡化控制結(jié)構(gòu)，驅(qū)動電機在全速度范圍內(nèi)控制效果能夠始終保持仍有待驗證。

由于自抗擾控制具有較強的擾動抑制能力、適中的運算量和較低的模型精度要求，適用于準確性和實時性要求較高的永磁同步電機調(diào)速場景，因此，筆者基于文獻［6］的研究思路，將自抗擾控制應用于驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速外環(huán)，并給出控制參數(shù)設置方法，確定實際自抗擾控制器，而后根據(jù)目標轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速信息，實時解算電流內(nèi)環(huán)最優(yōu)參考量，實現(xiàn)全程控制閉環(huán)，以提升轉(zhuǎn)速控制效果。

1 永磁同步電機控制模型

1.1 電機數(shù)學模型

控制策略的制定離不開被控對象參考模型，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下，列寫電機數(shù)學模型：

1.1.1 磁鏈模型

其中，變量下標d、q 分別表示直軸、交軸的相關物理量，φ 表示磁鏈，L 表示電感，i 表示電流，φf表示永磁體磁鏈。

1.1.2 電壓模型

1.2 電機控制結(jié)構(gòu)

電機調(diào)速通常采用轉(zhuǎn)速外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)方式，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 電機雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)

在雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中，不同環(huán)路承擔不同的功能：轉(zhuǎn)速外環(huán)接收目標轉(zhuǎn)速和電機實測轉(zhuǎn)速，經(jīng)過轉(zhuǎn)速環(huán)控制器解算，得到內(nèi)環(huán)目標電流；電流內(nèi)環(huán)接收電壓外環(huán)給出的目標電流和電機實測電流，經(jīng)過電流環(huán)控制器結(jié)算，得到脈沖寬度調(diào)制量，經(jīng)過SVPWM 環(huán)節(jié)，形成六路開關管數(shù)字控制信號，實現(xiàn)對電機的有效控制。

通常，電機轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)控制器多采用經(jīng)典PI 控制方式，能夠以非常便捷的方式，實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速的有效跟蹤。但是，由于PI 控制的原理性限制，這種控制方式始終存在快速性和超調(diào)量之間的矛盾，制約了電機調(diào)速性能的進一步提升。

2 自抗擾控制理論

提升擾動條件下的控制效果始終是控制理論研究人員研究的熱門課題。20 世紀80 年代末，中科院數(shù)學所韓京清研究員創(chuàng)造性地提出了“自抗擾控制”方法，豐富了現(xiàn)代控制理論的內(nèi)涵。自抗擾控制具有以下突出特點：較低的模型精度要求、較低的在線計算量以及卓越的擾動抑制能力［8-9］。其典型控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 典型自抗擾控制結(jié)構(gòu)

由圖2 可知，自抗擾控制包含4 類功能單元［9］。

2.1 跟蹤微分器

該單元功能為變化的目標值設置中間過渡過程，同步給出計算該過程的微分量。

成礦熱液沿斷裂構(gòu)造運移至物理化學場突變區(qū)，即壓力驟減部位時高壓熱液產(chǎn)生爆騰，形成隱爆鈉交代角礫巖，為后期鈾的沉淀提供了良好的賦礦空間(圖13)[13-14]。

2.2 擴張狀態(tài)觀測器

該單元功能：濾除實測輸出量中的雜波，給出純凈測量值及其微分；估計系統(tǒng)內(nèi)外擾動總和，給出擾動補償參考值。

其中，e 表示目標信號與實測信號偏差，fal 表示冪次函數(shù)，z1和z2表示純凈測量值及其微分，z3表示總擾動，β01、β02和β03表示控制靈敏度調(diào)節(jié)量。

其中，fal 表達式為：

其中，α 表示系統(tǒng)階數(shù)關聯(lián)量，δ 表示線性尺度。

2.3 非線性狀態(tài)誤差反饋控制

該單元功能：采集目標值與實際輸出值偏差、目標微分與實際輸出微分偏差，經(jīng)過內(nèi)部非線性處理，給出被控對象的未補償控制指令。

其中，e1表示目標值與實際輸出值偏差，e2表示目標微分與實際輸出微分偏差，u0表示未補償控制指令，r1表示控制力度調(diào)節(jié)系數(shù)。

2.4 擾動估計補償

該單元功能：根據(jù)未補償控制指令和估計總擾動，經(jīng)過線性處理，得到補償控制指令。

其中，u 為補償控制指令，b0為補償因子。

3 永磁同步電機自抗擾控制器設計

3.1 控制器設計

對于采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的電機控制器，電流內(nèi)環(huán)響應速度一般遠遠高于外環(huán)速度，對計算實時性要求更高。因此，在研究中對電流內(nèi)環(huán)延續(xù)經(jīng)典PI 控制方式，在保持電流快速響應同時降低計算壓力；轉(zhuǎn)速外環(huán)對于調(diào)速影響顯著，且計算實時性較電流內(nèi)環(huán)低約一個數(shù)量級，因此，考慮采用自抗擾控制取代經(jīng)典PI 控制，以優(yōu)化轉(zhuǎn)速跟蹤效果。

下面將電機數(shù)學模型與自抗擾控制相結(jié)合，推導控制模型。首先聯(lián)立式（3）和式（4）：

3.2 參數(shù)整定方法

由于自抗擾控制器中包含多種參數(shù)，不同參數(shù)組合直接決定了控制效果的優(yōu)劣，因此，自抗擾控制器的參數(shù)整定成為控制過程中的重點和難點。多年以來，研究人員針對各自研究對象，提出了眾多參數(shù)整定方案。文獻［10］針對液壓自控系統(tǒng)，提出一種基于時序動態(tài)響應的參數(shù)整定方法，增強系統(tǒng)抗干擾能力；文獻［11］針對翼傘路徑規(guī)劃，提出了一種基于PSO 的動態(tài)尋優(yōu)方法，增強系統(tǒng)魯棒性。為減小計算參數(shù)整定壓力，高志強博士［12］針對容性時滯被控對象，采用傳遞函數(shù)的方法推導得到參數(shù)整定解析表達式，便于實現(xiàn)控制器參數(shù)的快速整定，豐富了參數(shù)整定領域的研究成果。本研究正是基于這種研究思路，以永磁同步驅(qū)動電機為研究對象進行參數(shù)整定，并給出指導性參數(shù)公式。

自抗擾控制一個顯著特點是滿足“分離性原理［13］”，即各功能單元的參數(shù)可以獨立進行設計，不同單元之間不存在耦合關系，因此，不會產(chǎn)生互相干擾，對于參數(shù)整定具有重大價值?；诖嗽?，分別對自抗擾控制器進行參數(shù)整定。

通常，自抗擾控制參數(shù)整定需要首先確定離散采樣步長h，該參數(shù)是整個控制器參數(shù)的設置基礎，可以根據(jù)計算實時性和精確度這對矛盾指標，進行綜合考慮，確定合理數(shù)值。

跟蹤微分器中，最主要的參數(shù)為過渡系數(shù)r，該值設置越大，則跟蹤過程響應速度越快，變化坡度越陡峭，參數(shù)設置越小，則跟蹤越平緩。根據(jù)電機自身響應特性，根據(jù)實踐經(jīng)驗，可按照下式取值：

擴張狀態(tài)觀測器中，涉及到的參數(shù)個數(shù)較多，包括3 個控制靈敏度調(diào)節(jié)量β01、β02、β03，以及一個線性尺度δ。其中，前3 個參數(shù)主要影響動態(tài)響應能力，分別作用于不同環(huán)節(jié)，具有不同的數(shù)量級。它們?nèi)≈翟酱螅到y(tǒng)控制靈敏度越高，響應速度越快，但是也容易引發(fā)震蕩；取值越小，則控制靈敏度降低，響應速度同步減低。線性尺度δ 通常與離散采樣步長相同。綜上，可依據(jù)下式進行設置：

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律中，控制力度調(diào)節(jié)系數(shù)r1對控制效果起主要作用。該值設置較大時，可以加快響應速度；設置過大時，目標控制量變化幅度和頻率可能超過執(zhí)行機構(gòu)物理限制，惡化控制效果；取值較小時，則會減慢響應速度，該部分取值要結(jié)合執(zhí)行機構(gòu)極限能力進行設置。本研究中，按照下式取值：

擾動估計補償中，補償因子b0起主要作用。該值作為連接擴張狀態(tài)觀測器和非線性狀態(tài)誤差反饋控制末端處理單元，直接決定了最終補償控制量的實際值。當被控對象的模型可精確得到時，可由表達式直接確定，但當被控對象模型時變或未知時，則不易確定取值。根據(jù)式（13），可知本研究中補償因子取值為：

4 仿真研究

為檢驗本文提出的自抗擾控制策略實際效果，在Simulink 中分別建立得到被控對象仿真模型和自抗擾控制器仿真模型，主要參數(shù)設置如下頁表1～表2 所示。

搭建得到的仿真模型如圖1 所示。

表2 自抗擾控制器參數(shù)

表1 永磁同步電機參數(shù)

圖3 永磁同步電機仿真模型

4.1 目標轉(zhuǎn)速跟蹤實驗

實際工作時，驅(qū)動電機的目標轉(zhuǎn)速時時刻刻都在變化，要求實際轉(zhuǎn)速跟蹤目標轉(zhuǎn)速指令。理想的控制效果為實際轉(zhuǎn)速能夠無超調(diào)地快速跟蹤目標轉(zhuǎn)速，為檢驗本文所提自抗擾控制器的實際效果，設置具有代表性的目標轉(zhuǎn)速極限階躍實驗，記錄得到如圖4 所示實驗結(jié)果：

圖4 給定轉(zhuǎn)速跟蹤實驗結(jié)果

圖4（a）展示了極限轉(zhuǎn)速階躍實驗條件：全程實際負載轉(zhuǎn)矩為100 Nm，初始目標轉(zhuǎn)速為1 500 rpm，在0.03 s 時刻進行首次升速階躍，目標轉(zhuǎn)速提升到2 500 rpm，而后維持不變，在0.06 s 時刻再次進行降速階躍，目標轉(zhuǎn)速回落到1 500 rpm，而后維持不變；圖4（b）展示了經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制轉(zhuǎn)速響應對比結(jié)果，從圖中可以看出，兩種控制方法均可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤，但前者在跟蹤過程中出現(xiàn)較大超調(diào)量，對實車駕駛平順性帶來潛在威脅，而后者能夠無超調(diào)快速跟蹤目標轉(zhuǎn)速，提升了控制效果；圖4（c）展示了經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制輸出到目標電流對比結(jié)果，從圖中可以看出，傳統(tǒng)PI 控制輸出的目標電流變化幅度較大，且缺乏過渡過程，不利于后級高精度跟蹤，而后者輸出的目標電流變化幅度較小，且均安排有過渡，減輕了電流環(huán)控制壓力；圖4（d）展示了自抗擾控制器內(nèi)部目標電流補償前后的對比結(jié)果，從圖中可以看出，自抗擾控制能夠有效估計總擾動，經(jīng)在線補償后，顯著降低了控制量變化幅度，更加符合后級電流環(huán)實際控制要求。

經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制效果在轉(zhuǎn)速階躍條件下存在差異的主要原因如下：經(jīng)典PI 控制直接要求實際轉(zhuǎn)速跟蹤短時無法達到的階躍目標轉(zhuǎn)速，勢必產(chǎn)生較大偏差，造成控制飽和輸出，在實際轉(zhuǎn)速達到目標轉(zhuǎn)速時，由于PI 中的積分環(huán)節(jié)持續(xù)作用，使得前期控制飽和無法推出，控制滯后造成轉(zhuǎn)速超調(diào)；自抗擾控制并不直接利用目標階躍轉(zhuǎn)速進行控制，而是根據(jù)自身能力，自主安排過渡過程，使得實際轉(zhuǎn)速具有實時跟蹤目標轉(zhuǎn)速的能力，另外結(jié)合后者的擾動估計和補償單元，可以避免輸出控制量的大幅快速變化，符合后級執(zhí)行機構(gòu)的物理特性?？傮w而言，自抗擾控制基于控制機構(gòu)實際能力進行設計，充分體現(xiàn)了理論與實際的聯(lián)系關系，因此，具備較為優(yōu)秀的控制性能。

4.2 負載轉(zhuǎn)矩擾動實驗

實際工作時，由于路面特性改變，驅(qū)動電機的負載轉(zhuǎn)矩時刻都在變化，為實現(xiàn)精確控制，要求實際轉(zhuǎn)速能夠在各類擾動條件下始終保持跟蹤目標轉(zhuǎn)速的能力。理想的控制效果為實際轉(zhuǎn)速能夠無超調(diào)地快速跟蹤目標轉(zhuǎn)速，為檢驗本文所提自抗擾控制器的實際效果，設置具有代表性的負載轉(zhuǎn)矩極限階躍實驗，記錄得到如圖5 所示實驗結(jié)果：

圖5 負載轉(zhuǎn)矩擾動仿真實驗結(jié)果

圖5（a）展示了極限轉(zhuǎn)矩階躍實驗條件：全程目標轉(zhuǎn)速為1 500 rpm，初始負載轉(zhuǎn)矩100 Nm，在0.03 s時刻進行首次加載階躍，負載轉(zhuǎn)矩提升到200 Nm，而后維持不變，在0.06 s 時刻再次進行減載階躍，負載轉(zhuǎn)矩回落到100 Nm，而后維持不變；圖5（b）展示了經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制轉(zhuǎn)速響應對比結(jié)果，從圖中可以看出，兩種控制方法均可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤，但前者在跟蹤過程中出現(xiàn)較大超調(diào)量，對實車駕駛平順性帶來潛在威脅，而后者超調(diào)量較小，能夠快速跟蹤到目標轉(zhuǎn)速，提升了控制效果；圖5（c）展示了經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制輸出到目標電流對比結(jié)果，從圖中可以看出，傳統(tǒng)PI 控制輸出的目標電流變化幅度較大，且缺乏過渡過程，不利于后級高精度跟蹤，而后者輸出的目標電流變化幅度較小，且均安排有過渡，減輕了電流環(huán)控制壓力；圖5（d）展示了自抗擾控制器內(nèi)部目標電流補償前后的對比結(jié)果，從圖中可以看出，自抗擾控制能夠有效估計總擾動，經(jīng)在線補償后，顯著降低控制量變化幅度，更加符合后級電流環(huán)實際控制要求。

經(jīng)典PI 控制和自抗擾控制效果在轉(zhuǎn)矩階躍條件下存在差異主要原因如下：經(jīng)典PI 控制缺乏擾動估計和補償環(huán)節(jié)，在擾動作用使得轉(zhuǎn)速產(chǎn)生偏差時才起作用，控制作用滯后；自抗擾控制能夠根據(jù)參考模型，從中間過程估計得到總擾動量，在擾動發(fā)生時即發(fā)揮補償作用，縮短了控制回路長度，提升了響應的快速性?？傮w而言，自抗擾控制基于參考模型進行擾動補償，改善了控制結(jié)構(gòu)，因此，有效提升了動態(tài)響應性能。

5 結(jié)論

為增強永磁同步驅(qū)動電機的調(diào)速控制精度和擾動抑制能力，筆者對電機經(jīng)典雙閉環(huán)控制進行改進，以自抗擾控制器取代原轉(zhuǎn)速外環(huán)PI 控制器，并依據(jù)跟蹤目標要求，進行自抗擾控制器參數(shù)整定。為檢驗控制效果，在Simulink 中分別建立被控電機模型和自抗擾控制器模型，設置具有代表性的極限轉(zhuǎn)速階躍實驗和極限轉(zhuǎn)矩階躍實驗，記錄仿真實驗結(jié)果，并與經(jīng)典PI 控制器控制結(jié)果進行比較?？傮w來看，自抗擾控制器有效化解了轉(zhuǎn)速響應快速性和超調(diào)之間的沖突，實現(xiàn)了快速無超調(diào)或小超調(diào)的控制過程，展現(xiàn)出良好的控制性能，達到預期控制目標，對于未來實際工程實踐提供了應用參考。