姚奇，沈仙法，季豐

基于Fluent的外嚙合齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)仿真分析＊

姚奇，沈仙法，季豐

（三江學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210012）

為提高外嚙合齒輪泵的使用壽命，減輕齒輪泵的困油和泄漏現(xiàn)象，利用Fluent軟件對(duì)外嚙合齒輪泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了仿真，研究了齒輪泵齒側(cè)間隙為0.05 mm、0.1 mm和0.15 mm時(shí)對(duì)困油壓力的影響，分析了轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、2 000 r/min和3 000 r/min時(shí)齒輪泵內(nèi)部速度流場(chǎng)分布。結(jié)果表明，齒輪泵的側(cè)向間隙越大，泄漏量越大，容積效率越低；齒輪泵轉(zhuǎn)速越大，內(nèi)泄漏越大，容積效率越低，流量脈動(dòng)加大，液場(chǎng)流速增大。研究成果為外嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了技術(shù)參考，具有一定的實(shí)踐意義。

外嚙合齒輪泵；流場(chǎng)；仿真分析；Fluent

1 引言

外嚙合齒輪泵是液壓系統(tǒng)的重要?jiǎng)恿υ?，它因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維修方便、自吸能力強(qiáng)、對(duì)油液污染不敏感等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用在冶金、采掘機(jī)械、航空航天和深海探測(cè)等諸多領(lǐng)域。但是，同時(shí)，它也存在著泄漏、困油和徑向不平衡力等缺點(diǎn)。針對(duì)這些缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其展開了研究，并取得了一定成果。李志華等運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法對(duì)齒輪泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。冀宏等使用Fluent和Pro-E軟件對(duì)外嚙合齒輪泵的徑向力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，比較了卸荷槽改進(jìn)前后的外嚙合齒輪泵徑向力后認(rèn)為合理的卸荷槽設(shè)計(jì)可以使外嚙合齒輪泵的徑向力大大降低[2]。周雄等通過大量的數(shù)值計(jì)算，求得間隙與泄漏之間的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出最佳的理論間隙[3]。李金鑫等利用Matlab軟件研究了殼體參數(shù)對(duì)于泄漏的流量的影響[4]。YANADA等對(duì)不同轉(zhuǎn)速、不同進(jìn)出口的壓力差值以及不同齒側(cè)間隙而引起的泵內(nèi)速度場(chǎng)以及壓力場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，從而得到高速旋轉(zhuǎn)下的的泵確實(shí)會(huì)產(chǎn)生困油和負(fù)壓現(xiàn)象[5]。EATON等認(rèn)為齒輪在受到氣穴以及混入空氣的影響時(shí)，在其退出嚙合時(shí)，被困的油液會(huì)快速發(fā)生膨脹現(xiàn)象，但不會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓[6]。為此，本文將針對(duì)外嚙合齒輪泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，從而進(jìn)一步探索產(chǎn)生困油和泄漏現(xiàn)象的原因，這對(duì)提高高壓高速外嚙合齒輪泵的性能有著十分重要的意義。

2 齒輪泵工作原理與基本參數(shù)

齒輪泵的泵體內(nèi)裝有一對(duì)齒數(shù)相等、模數(shù)相同的外嚙合齒輪，這對(duì)齒輪與泵的兩端蓋和泵體間形成一個(gè)密封容積腔，并由齒輪的齒頂和嚙合線把密封腔分為互不相通的兩部分，即吸油腔和壓油腔，如圖1所示。

圖1 齒輪泵的結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)齒輪泵的主動(dòng)齒輪按圖示箭頭方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪泵上側(cè)的輪齒逐漸脫開嚙合，使密封容積腔的容積逐漸增大，形成局部真空，即形成吸油腔，油箱中的油液在外界大氣壓的作用下，經(jīng)油管進(jìn)入吸油腔[7]。然后隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，齒槽間的油液被帶到左側(cè)，進(jìn)入排油腔，這時(shí)輪齒逐漸進(jìn)入嚙合使下側(cè)容積逐漸減小，腔內(nèi)壓力增大，迫使齒槽間的壓力油進(jìn)入液壓系統(tǒng)。

外嚙合齒輪泵的電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，電動(dòng)機(jī)功率為12 kW，外嚙合齒輪泵流量為5 000 L/h，其壓力為 5 MPa。齒輪模數(shù)為4 mm，齒數(shù)為12，齒輪的節(jié)圓直徑為48 mm，齒寬為22 mm，齒輪的壓力角為20°，重合度為1.64。

3 困油壓力的瞬態(tài)仿真

3.1 模型和參數(shù)設(shè)置

首先用Pro-E創(chuàng)建三維模型，然后導(dǎo)入Fluent中，進(jìn)行網(wǎng)格劃分[8]。進(jìn)口壓力設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，出口壓力設(shè)置為5 MPa，流體黏度設(shè)置為46 mm2/s。為了獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果，首先采用彈性光順的網(wǎng)格劃分方法，然后再進(jìn)行局部重構(gòu)劃分，以便得到較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。網(wǎng)格形狀為三角形網(wǎng)格，尺寸大小為0.3 mm。

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真時(shí)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，步長(zhǎng)為0.001 s，再進(jìn)行求解可以得到瞬時(shí)靜壓分布云圖，如圖2所示。

圖2 靜壓分布云圖

從圖2（a）、2（b）和2（c）可以看出，當(dāng)齒輪進(jìn)入嚙合狀態(tài)時(shí)，困油還沒形成，腔內(nèi)體積減小壓力伴隨著變大，隨著繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，兩點(diǎn)能完全嚙合，困油區(qū)的體積最小，由于間隙很小，油液受到擠壓卻不能馬上排出泵內(nèi)，導(dǎo)致困油區(qū)內(nèi)的壓力增大，從而出現(xiàn)齒輪沖擊、振動(dòng)和噪聲。

從圖2（d）、2（e）和2（f）可以看出，困油腔的壓力呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)。當(dāng)齒輪退出嚙合，困油腔內(nèi)形成真空，氣穴由此產(chǎn)生。當(dāng)齒輪完全結(jié)束嚙合狀態(tài)，由于問隙與吸油腔相通，困油腔地壓力變小并恢復(fù)到正常工作壓力。

從圖2（g）和2（h）可看出，困油區(qū)的壓力急速變動(dòng)，對(duì)齒輪泵有較大沖擊，由此會(huì)減少齒輪泵的使用壽命。

3.3 不同側(cè)隙對(duì)困油壓力的影響

調(diào)整齒輪中心距使其齒側(cè)間隙為0.05 mm、0.1 mm和0.15 mm，通過仿真可以得到不同側(cè)隙下的困油壓力，結(jié)果如圖3所示。從圖3可清楚看到，齒側(cè)問隙越小，齒輪泵在正常工作時(shí)，困油腔內(nèi)的壓力就會(huì)越大，且波動(dòng)變化就越明顯。但當(dāng)齒側(cè)間隙變大到0.15 mm時(shí)，困油腔內(nèi)的壓力變小，且壓力波動(dòng)變化趨勢(shì)變得平緩。但因此也會(huì)使齒輪泵的內(nèi)泄漏增加，容積效率下降，從而振動(dòng)加大，噪聲增大，因此需要合理選擇齒輪傳動(dòng)的齒側(cè)間隙。

圖3 不同側(cè)隙條件下的困油壓力曲線

4 外嚙合齒輪泵瞬時(shí)流量仿真

當(dāng)齒輪泵的轉(zhuǎn)速為分別設(shè)置為1 000 r/min、2 000 r/min和3 000 r/min時(shí)，通過仿真得到其流場(chǎng)流速云圖，如圖4、圖5和圖6所示。由圖4可知，在低于正常工作轉(zhuǎn)速情況下，即當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，由于其進(jìn)出的流量較小，泄漏量幾乎為零。由圖5和圖6可知，在額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，進(jìn)出口瞬時(shí)流量增加，容積效率為94.18%；當(dāng)轉(zhuǎn)速加到3 000 r/min時(shí)，因?yàn)榱髁恐饾u增加，平均流量達(dá)到 180 L/min，容積效率變小，為91%，同時(shí)泄漏量增加，并且存在流量脈動(dòng)明顯。隨著速度進(jìn)一步增加，齒輪泵中的氣蝕會(huì)加劇，這將會(huì)引起較大的振動(dòng)與噪聲，因此齒輪泵的轉(zhuǎn)速要控制在適合速度范圍。最終可得出齒輪泵在不同轉(zhuǎn)速時(shí)的流場(chǎng)速度圖，如圖7所示。

圖4 1 000 r/min時(shí)流場(chǎng)流速分布云圖

圖5 2 000 r/min時(shí)流場(chǎng)流速分布云圖

圖6 3 000 r/min時(shí)流場(chǎng)流速分布云圖

圖7 流場(chǎng)速度和轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

從圖7可以看出，隨著齒輪泵轉(zhuǎn)速的提高，流場(chǎng)內(nèi)的液場(chǎng)流速也隨之增大。

綜合上述，齒輪側(cè)向間隙對(duì)齒輪泵內(nèi)泄漏有很大影響，側(cè)向間隙越大，泄漏量越大，容積效率越低；當(dāng)其他條件一定時(shí)，齒輪泵轉(zhuǎn)速越大，內(nèi)泄漏也越大，同時(shí)容積效率降低，流量脈動(dòng)加大，并且隨著轉(zhuǎn)速的提高，流場(chǎng)內(nèi)的液場(chǎng)流速隨之增大。因此，為減輕齒輪泵的困油和泄漏現(xiàn)象，設(shè)計(jì)齒輪泵時(shí)應(yīng)減小齒輪側(cè)向間隙，確定合理轉(zhuǎn)速。

5 結(jié)論

利用Fluent軟件仿真分析了外嚙合齒輪泵二維內(nèi)部流場(chǎng)，分析了齒輪泵在不同時(shí)刻的靜態(tài)壓力分布，研究了齒輪泵在不同側(cè)隙時(shí)對(duì)困油壓力的影響以及在不同轉(zhuǎn)速時(shí)的齒輪泵的內(nèi)部速度流場(chǎng)分布。結(jié)果認(rèn)為：齒輪泵的側(cè)向間隙越大，泄漏量越大，容積效率越低；齒輪泵轉(zhuǎn)速越大，內(nèi)泄漏越大，容積效率降低，流量脈動(dòng)加大，液場(chǎng)流速增大。為減輕齒輪泵的困油和泄漏現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)齒輪泵時(shí)應(yīng)減小側(cè)向間隙并選擇合理轉(zhuǎn)速。

［1］李志華，劉小思，顧廣華.齒輪泵齒輪基本參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997（3）：136-140.

［2］冀宏，趙光明.基于流場(chǎng)的外嚙合齒輪泵徑向力計(jì)算［J］.機(jī)床與液壓，2013，41（7）：1-4.

［3］周雄，朱新才，李良.外嚙合齒輪泵齒頂與泵體間的最佳理論徑向間隙［J］.液壓與氣動(dòng)，2007（12）：63-65.

［4］李金鑫，張年松，何勇.外嚙合齒輪泵殼體幾何參數(shù)對(duì)其流量的影響研究［J］.機(jī)床與液壓，2014，42（9）：105-108.

［5］YANADA I I.Study of the trapping of the fluid in a gear pumps［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineering, Part A:Power and Process Engineering，1987，201（11）：39-45.

［6］EATON M，KEOGH P S，EDDE K A.The modeling prediction and experimental evaluation of gear pump meshing pressures with particular reference to aero-engine fuel pumps［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part I-Journal of Systems and Control Engineering，2008，220（5）：365-379.

［7］沈仙法.液壓與氣動(dòng)技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2019.

［8］毛子強(qiáng).基于 FLUENT 的外嚙合斜齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的仿真與分析［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014.

2095－6835（2020）24－0055－03

TH137.51

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.24.018

姚奇（1989—），男，江蘇南京人，助理工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD/CAE技術(shù)。

三江學(xué)院科研資助項(xiàng)目（編號(hào)：2019SJKY005）；江蘇省高校自然科學(xué)研究資助項(xiàng)目（編號(hào)：17KJB460011，14KJB460022）

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕