李 卓，姚立澤，王麗霞，劉福聚

（1.北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程系，北京102618；2.長(zhǎng)春職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130011；3.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心有限公司業(yè)務(wù)發(fā)展部，北京100070）

1 引言

汽車(chē)持有量的增加帶來(lái)了道路擁擠、環(huán)境污染、交通事故等諸多問(wèn)題，智能車(chē)自動(dòng)駕駛技術(shù)為這些問(wèn)題的解決帶來(lái)了契機(jī)[1]。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是自動(dòng)駕駛技術(shù)的重要研究方向，是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的前提。

根據(jù)對(duì)工作環(huán)境的掌握程度，運(yùn)動(dòng)規(guī)劃分為全局規(guī)劃和局部規(guī)劃；根據(jù)工作環(huán)境障內(nèi)礙物運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)規(guī)劃分為動(dòng)態(tài)規(guī)劃和靜態(tài)規(guī)劃。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃常用方法有可視圖法、自由空間法、Dijkstra 算法、人工勢(shì)場(chǎng)法、智能算法等，可視圖法要求工作環(huán)境簡(jiǎn)單，當(dāng)障礙物較多時(shí)搜索時(shí)間過(guò)長(zhǎng)[2]；Dijkstra 算法對(duì)目標(biāo)點(diǎn)啟發(fā)信息使用較少，導(dǎo)致算法規(guī)劃路徑時(shí)間較長(zhǎng)[3]；人工勢(shì)場(chǎng)法能夠較好躲避障礙物，但是存在目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)和局部極值問(wèn)題[4]；智能算法應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是當(dāng)前主要發(fā)展方向，應(yīng)用智能算法規(guī)劃的路徑較優(yōu)，存在的問(wèn)題主要集中在算法自身缺陷上。

目前運(yùn)動(dòng)規(guī)劃成果大都集中在靜態(tài)環(huán)境中，動(dòng)態(tài)環(huán)境下運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法相對(duì)較少且不成熟，以人工勢(shì)場(chǎng)法為基礎(chǔ)，針對(duì)算法自身缺陷和動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行了改進(jìn)，使智能車(chē)能夠躲避動(dòng)態(tài)障礙物、跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)點(diǎn)，得到了適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法，經(jīng)驗(yàn)證此方法能夠使智能車(chē)在動(dòng)態(tài)環(huán)境中安全行駛。

2 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法

在人工勢(shì)場(chǎng)中，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車(chē)產(chǎn)生引力勢(shì)場(chǎng)，障礙物對(duì)智能車(chē)產(chǎn)生斥力勢(shì)場(chǎng)，工作環(huán)境中任意點(diǎn)的勢(shì)場(chǎng)為引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)的矢量和，勢(shì)場(chǎng)力為勢(shì)力場(chǎng)的負(fù)梯度值，智能車(chē)在勢(shì)場(chǎng)力的牽引下，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

2.1 引力勢(shì)場(chǎng)與引力

記智能車(chē)位置為XR，目標(biāo)點(diǎn)位置為XG，障礙物位置為XO，智能車(chē)受到的斥力場(chǎng)記為Urep（XR），引力場(chǎng)為Uatt（XR），綜合勢(shì)場(chǎng)為U（XR）。

目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車(chē)的引力勢(shì)場(chǎng)大小與兩者距離有關(guān)，距離越大則勢(shì)場(chǎng)越強(qiáng)，引力勢(shì)場(chǎng)Uatt（XR）構(gòu)造方式如下[5]：

式中：Ka—引力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)；d（XR，XG）—智能車(chē)與目標(biāo)點(diǎn)間的歐式距離。

則根據(jù)力與勢(shì)場(chǎng)的換算關(guān)系可知，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車(chē)的吸引力為：

式中：grad（）—梯度計(jì)算。引力方向?yàn)橹悄苘?chē)指向目標(biāo)點(diǎn)。

2.2 斥力勢(shì)場(chǎng)與斥力

當(dāng)障礙物與智能車(chē)距離越近時(shí)，斥力勢(shì)場(chǎng)越強(qiáng)，斥力也就越大，當(dāng)兩者距離越遠(yuǎn)時(shí)，斥力勢(shì)場(chǎng)越弱，斥力也就越小，當(dāng)兩者距離超過(guò)一定范圍時(shí)，斥力勢(shì)場(chǎng)消失，則斥力勢(shì)場(chǎng)構(gòu)造為[6]：

式中：η—斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)；ρ0—斥力勢(shì)場(chǎng)作用范圍臨界值。根據(jù)斥力勢(shì)場(chǎng)給出斥力為：

其中負(fù)號(hào)表示斥力方向與引力方向相反。

2.3 綜合勢(shì)場(chǎng)與合力

智能車(chē)在任意一點(diǎn)受到的綜合勢(shì)場(chǎng)作用為引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)的矢量和，即：

智能車(chē)在任意一點(diǎn)受到的合力既可以通過(guò)綜合勢(shì)場(chǎng)求得，也可以通過(guò)引力與斥力的矢量和求得，合力方向使用平行四邊形準(zhǔn)則確定，如圖1 所示。

圖1 多個(gè)力求合力的平行四邊形規(guī)則Fig.1 Composition Method of Multiple Forces

3 算法自身缺陷的改進(jìn)

3.1 局部極值陷阱及虛擬水流法改進(jìn)

人工勢(shì)場(chǎng)法的本質(zhì)是，智能車(chē)在合力作用下，沿著勢(shì)場(chǎng)減弱的方向運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)。但是在特定環(huán)境中，由于障礙物數(shù)量及排列方式的不同，會(huì)使某些點(diǎn)位的合力為0，此時(shí)智能車(chē)陷入局部極值陷阱，從勢(shì)場(chǎng)角度講，此時(shí)智能車(chē)位于勢(shì)場(chǎng)的局部極小值點(diǎn)[7-8]。

使用虛擬水流的思想解決這一問(wèn)題，主要使用水流的兩個(gè)特性：（1）當(dāng)水流至凹處時(shí)，就開(kāi)水注水，直至水流高度超過(guò)周?chē)叨葎t進(jìn)行流動(dòng)；（2）水往低處流。使用類比法，智能車(chē)起始位置為人工水源，將工作環(huán)境中智能車(chē)受到的綜合勢(shì)場(chǎng)比作地勢(shì)，局部極值陷阱即為凹處，當(dāng)水流至凹處時(shí)，向此處注水就相當(dāng)于增加此處的勢(shì)場(chǎng)，當(dāng)凹處勢(shì)場(chǎng)足夠大時(shí)，繼續(xù)向勢(shì)場(chǎng)減小的方向前進(jìn)，直至到達(dá)勢(shì)場(chǎng)最小位置（也即目標(biāo)點(diǎn)）。

根據(jù)以上分析，虛擬水流法對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法的改進(jìn)分三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

（1）判斷智能車(chē)是否陷入局部極值陷阱。

智能車(chē)陷入局部極值時(shí)，表現(xiàn)為在某處振蕩或轉(zhuǎn)圈。為了給出局部極值陷阱的判定方法，首先給出鄰域位置集的概念。記為智能車(chē)在單位時(shí)間內(nèi)能夠到達(dá)的位置，則所有的集合稱為智能車(chē)當(dāng)前位置XR的鄰域位置集，記為那么當(dāng)：

成立且此處不是目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明智能車(chē)陷入了局部極值陷阱；若上式不成立，說(shuō)明智能車(chē)未陷入局部極值陷阱。

（2）模擬注水過(guò)程，增大局部極值處的勢(shì)場(chǎng)。

智能車(chē)在局部極值陷阱處受到的總勢(shì)場(chǎng)調(diào)整為：

式中：要求v-1>0，代表“注水”過(guò)程。

（3）選擇鄰域位置集最小勢(shì)能點(diǎn)作為前進(jìn)方向。

經(jīng)過(guò)第2 步注水過(guò)程，局部極值陷阱處的勢(shì)能不再是局部極值，按照“水往低處流”的原則，智能車(chē)選擇鄰域位置集的最小勢(shì)能點(diǎn)作為前進(jìn)方向，這樣就跳出了局部極值陷阱，而后按照人工勢(shì)場(chǎng)法繼續(xù)前進(jìn)，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

3.2 目標(biāo)不可達(dá)及斥力勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)

按照傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中對(duì)引力和斥力的定義方法，當(dāng)智能車(chē)靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)。目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車(chē)的引力作用會(huì)減小，若目標(biāo)點(diǎn)附近存在障礙物，障礙物對(duì)智能車(chē)的斥力就會(huì)占主導(dǎo)地位，使智能車(chē)在目標(biāo)點(diǎn)附近徘徊而無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)[9-10]。

為了解決這一問(wèn)題，將智能車(chē)到目標(biāo)點(diǎn)的距離引入到斥力勢(shì)場(chǎng)中，使得智能車(chē)接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車(chē)的引力占主導(dǎo)地位。具體改進(jìn)方法為：

式中：要求n∈（0，1）。對(duì)斥力勢(shì)場(chǎng)求負(fù)梯度，得斥力為：

其中，將斥力Frep（XR）分為是因?yàn)閮蓚€(gè)力的形成原因和方向不同。其中由斥力勢(shì)場(chǎng)對(duì)d（XR，XO）求偏導(dǎo)所得，為：

此力的方向由障礙物指向智能車(chē)。

此力的方向?yàn)橛芍悄苘?chē)指向目標(biāo)點(diǎn)。

分析Frep1（XR）和Frep2（XR）可知，當(dāng)智能車(chē)靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，d（XR，XO）逐漸減小并趨于0，則Frep1（XR）也趨于0，而Frep2（XR）趨于無(wú)窮大，從力的角度講，當(dāng)智能車(chē)靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，障礙物斥力Frep1（XR）不起主導(dǎo)作用，而力的分量Frep2（XR）起主導(dǎo)作用，吸引著智能車(chē)逐漸向目標(biāo)點(diǎn)靠近，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)后，無(wú)窮大的吸力將智能車(chē)?yán)卫挝皆谀繕?biāo)點(diǎn)。

3.3 改進(jìn)方法的算法流程圖

基于3.1 節(jié)和3.2 節(jié)對(duì)局部極值和目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題的改進(jìn)，給出改進(jìn)算法流程圖，如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法流程圖Fig.2 Flow Chart of Improved Artificial Potential Field

4 適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的動(dòng)態(tài)勢(shì)場(chǎng)法

上節(jié)對(duì)算法的改進(jìn)克服了傳統(tǒng)算法自身缺陷，但是改進(jìn)算法中目標(biāo)點(diǎn)引力和障礙物斥力只考慮了位置因素，引力和斥力的構(gòu)造中沒(méi)有考慮對(duì)目標(biāo)點(diǎn)和障礙物速度、加速度的趨向或避讓，因此上節(jié)的改進(jìn)算法只適用于靜態(tài)環(huán)境。智能車(chē)的運(yùn)行環(huán)境大都是動(dòng)態(tài)環(huán)境，因此在上節(jié)改進(jìn)的基礎(chǔ)上，在引力和斥力中引入速度、加速度因素，從而提出適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法。

4.1 引力勢(shì)場(chǎng)與引力函數(shù)

在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，引力勢(shì)場(chǎng)不僅要考慮智能車(chē)與目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)位置因素，還要考慮相對(duì)速度因素，得改進(jìn)式為：

式中：Kv—引力勢(shì)場(chǎng)速度增益參數(shù)；VR—智能車(chē)速度；VG—目標(biāo)點(diǎn)速度。則引力的合力為：

4.2 斥力勢(shì)場(chǎng)與斥力函數(shù)

在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，障礙物對(duì)智能車(chē)的斥力作用，不僅要考慮位置因素，同時(shí)還要考慮速度因素和加速度因素。在式（3）對(duì)斥力勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)的基礎(chǔ)上，適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的斥力勢(shì)場(chǎng)為：

4.3 綜合勢(shì)場(chǎng)與合力

適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的綜合勢(shì)場(chǎng)為動(dòng)態(tài)引力勢(shì)場(chǎng)和動(dòng)態(tài)斥力市場(chǎng)的矢量和，即：

當(dāng)智能車(chē)陷入局部極值陷阱時(shí)，依然使用虛擬水流法解決，注水過(guò)程及表達(dá)式與3.1 節(jié)中完全一致。

適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的合力為引力和斥力的矢量和，為：

合力的方向即為智能車(chē)前進(jìn)的方向。

4.4 基于動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃流程圖

第3 節(jié)針對(duì)算法自身缺陷進(jìn)行了改進(jìn)，本節(jié)在第3 節(jié)改進(jìn)基礎(chǔ)上，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性改進(jìn)。結(jié)合兩節(jié)的改進(jìn)內(nèi)容，給出基于動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃流程圖，如圖3 所示。

圖3 基于動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃Fig.3 Flow Chart of Motion Planning Based on Dynamic Artificial Potential Field

5 仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證分為三個(gè)部分，一是驗(yàn)證虛擬水流法能夠使人工勢(shì)場(chǎng)法逃出局部極值陷阱；二是驗(yàn)證斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的改進(jìn)可以解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題；三是驗(yàn)證動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境，能夠規(guī)劃出無(wú)碰路徑。

5.1 仿真一：局部極值陷阱問(wèn)題驗(yàn)證

此部分構(gòu)造出一個(gè)含有局部極值陷阱的工作環(huán)境，如圖4（a）所示。智能車(chē)起始位置為（2，0），目標(biāo)位置為（4，5），智能車(chē)步長(zhǎng)設(shè)置為0.4，斥力影響范圍閾值設(shè)置為dn=2，引力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)Ka=2.5，斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)η=5.4。為了構(gòu)造局部極值陷阱，在工作環(huán)境中安放了33 個(gè)障礙物，每隔0.05 排列成拱形，如圖4 所示。圖中矩形表示智能車(chē)在不同時(shí)刻留下的軌跡，圓形為障礙物，“*”為目標(biāo)點(diǎn)。

則使用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法和虛擬水流法改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，結(jié)果如圖4 所示。

分析圖4 可知，圖4（a）中，智能車(chē)最后一個(gè)位置為局部極值陷阱，到達(dá)此位置后智能車(chē)受力為0，無(wú)法繼續(xù)前進(jìn)。此時(shí)改進(jìn)算法模擬虛擬水流法注水過(guò)程，使極值陷阱處勢(shì)場(chǎng)增大，而后向勢(shì)場(chǎng)最低處前進(jìn)，以此來(lái)擺脫局部極值缺陷。

圖4 局部極值缺陷問(wèn)題驗(yàn)證Fig.4 Local Extremum Trap Problem Clarification

5.2 仿真二：目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題驗(yàn)證

圖5 目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題驗(yàn)證Fig.5 Goal Unreachable Problem Clarification

目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題是因?yàn)槟繕?biāo)點(diǎn)附近存在障礙物，為了驗(yàn)證對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題的改進(jìn)，此部分超構(gòu)造的工作環(huán)境，如圖5 所示。圖中：圓圈—障礙物；方形—智能車(chē)；星號(hào)—目標(biāo)點(diǎn)，智能車(chē)起始點(diǎn)為（2，0），目標(biāo)點(diǎn)為（5，3），智能車(chē)步長(zhǎng)設(shè)置為0.1，斥力影響范圍閾值設(shè)置為dn=2，引力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)Ka=2.5，斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)η=5.4。為了構(gòu)造出目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，在目標(biāo)點(diǎn)附近安置了6個(gè)障礙物。分別使用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法和改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法在此環(huán)境中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，結(jié)果如圖5 所示。

從圖5（a）可以看出，由于目標(biāo)點(diǎn)附近存在障礙物，當(dāng)智能車(chē)接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)的引力減小，而障礙物的斥力增加，最終合力方向使智能車(chē)遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)；智能車(chē)遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)后，引力作用增加，而斥力減小，合力方向使智能車(chē)向目標(biāo)點(diǎn)靠近，如此反復(fù)形成了智能車(chē)在目標(biāo)點(diǎn)附近徘徊的現(xiàn)象。

而斥力勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法，當(dāng)智能車(chē)接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，雖然目標(biāo)點(diǎn)的引力作用減小了，但是斥力勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生的力的分量Frep2（XR）逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，使得智能車(chē)逐漸靠近目標(biāo)點(diǎn)，并最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

5.3 仿真三：動(dòng)態(tài)環(huán)境下運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

構(gòu)造一個(gè)復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境，如圖6 所示。圖中：方塊—智能車(chē)；圓點(diǎn)—目標(biāo)點(diǎn)；物體—障礙物，其中C1、C2為動(dòng)態(tài)障礙物，C1運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?150°，一步步長(zhǎng)為0.1（與機(jī)器人步長(zhǎng)單位相同），C2運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?°，步長(zhǎng)為0.05。智能車(chē)起始位置為（4，10），目標(biāo)位置為（15，3），智能車(chē)步長(zhǎng)設(shè)置為0.2，斥力影響范圍閾值設(shè)置為dn=2，引力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)Ka=2.5，斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)η=5.4，水流速v=2。

圖6 復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中智能車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Intelligent Vehicle Motion Path under Complex Dynamic Environment

在此復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中，智能車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖6 所示。圖6給出了某幾個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻智能車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，圖中黑色虛線表示智能車(chē)的行駛軌跡。智能車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，邊運(yùn)動(dòng)邊檢測(cè)障礙物，對(duì)于靜態(tài)障礙物，使用式（6）給出的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，對(duì)于動(dòng)態(tài)障礙物則使用式（13）給出的動(dòng)態(tài)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)；當(dāng)檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)，靜態(tài)目標(biāo)點(diǎn)使用式（1）給出的引力勢(shì)場(chǎng)，動(dòng)態(tài)障礙物使用式（11）給出的動(dòng)態(tài)引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)。智能車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，邊進(jìn)行規(guī)劃邊檢測(cè)是否陷入局部極值陷阱，陷入局部極值陷阱時(shí)，使用虛擬水流法進(jìn)行注水從而逃出陷阱位置。最終智能車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6 所示。在t=8.7s，智能車(chē)在目標(biāo)點(diǎn)引力和障礙物斥力作用下，到達(dá)所示位置；t=16.8s 時(shí)，智能車(chē)在避開(kāi)靜態(tài)障礙物的同時(shí)，檢測(cè)到動(dòng)態(tài)障礙物C1，使用動(dòng)態(tài)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)用于躲避動(dòng)態(tài)障礙物；t=20.9時(shí)，智能車(chē)成功避開(kāi)動(dòng)態(tài)障礙物C1，繼續(xù)前進(jìn)；t=24.5s 時(shí)，智能車(chē)檢測(cè)到動(dòng)態(tài)障礙物C2，使用動(dòng)態(tài)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行避障，由于C2不斷靠近障礙物，所以C2對(duì)智能車(chē)的斥力包括位置因素、速度因素、加速度因素；t=30.1s 時(shí)，智能車(chē)成功避開(kāi)動(dòng)態(tài)障礙物C2，同時(shí)檢測(cè)到目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)為靜止?fàn)顟B(tài)，使用傳統(tǒng)引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)；t=40.8s 時(shí)，智能車(chē)成功到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

6 結(jié)論

從兩個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行了改進(jìn)：（1）針對(duì)算法自身存在的缺陷，使用虛擬水流法和改進(jìn)斥力勢(shì)場(chǎng)的方法，解決了局部極值和目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題；（2）對(duì)算法進(jìn)行了動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性改進(jìn)，使算法能夠躲避動(dòng)態(tài)障礙物、跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)證，基于動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法能夠在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中規(guī)劃出安全路徑，保證智能車(chē)安全行駛。下一步的研究方向?yàn)槁窂降木_跟蹤，此部分內(nèi)容在這里未做研究。