劉佳鑫，顧燦松，，袁兆成，楊征睿

（1.吉林大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心汽車(chē)工程研究院，天津300162）

1 引言

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的扭振固有頻率較低，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，常有扭轉(zhuǎn)共振的現(xiàn)象發(fā)生。曲軸系的扭振水平也是發(fā)動(dòng)機(jī)NVH 性能的基本指標(biāo)之一。為降低曲軸系扭振的危害，一般在曲軸前端加裝減振皮帶輪，又稱作曲軸扭振減振器（TVD），汽油機(jī)中為節(jié)省安裝空間和制造成本，多采用的單級(jí)橡膠減振器，如圖1 所示。目前橡膠減振器主要有兩種結(jié)構(gòu)形式：一種為減振器慣量環(huán)ring 上帶有楔形環(huán)槽，直接加載前端輪系皮帶，在文中稱為承載式減振器，如圖1（a）所示。這樣的結(jié)構(gòu)目前在汽油機(jī)中應(yīng)用最為廣泛；另一種則是以與曲軸剛連的減振器輪轂HUB 加載前端輪系皮帶，而慣量環(huán)ring 為自由端，這種結(jié)構(gòu)在文中稱為非承載式減振器，如圖1（b）所示。

圖1 減振皮帶輪剖面圖Fig.1 Sectional View of Bearing TVD and Non-Bearing TVD

橡膠扭振減振器的設(shè)計(jì)思想基于動(dòng)力吸振器原理[1]，應(yīng)用較為廣泛的設(shè)計(jì)方式主要有兩種：一種令曲軸主系統(tǒng)與減振器系統(tǒng)的扭振固有頻率相等，利用共振時(shí)兩者振動(dòng)頻率相等方向相反降低共振振幅，此種設(shè)計(jì)方式稱作共振式設(shè)計(jì)[2]，主要用于消減曲軸某段轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的扭轉(zhuǎn)共振；另一種文中稱作最佳參數(shù)設(shè)計(jì)（常用經(jīng)驗(yàn)公式確定參數(shù)），是在共振式思想的基礎(chǔ)上進(jìn)行部分參數(shù)優(yōu)化，使其減振效果盡可能覆蓋發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作轉(zhuǎn)速范圍。國(guó)外對(duì)于橡膠式減振器的減振理論及動(dòng)態(tài)特性的研究較為完善，相關(guān)計(jì)算模型有Maxwell模型、Voigt 模型、Kelvin-Voigt 模型等[3-5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者近年來(lái)在這一領(lǐng)域的研究也在跟進(jìn)，研究成果涵蓋曲軸系扭振集總參數(shù)模型、分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)動(dòng)力學(xué)模型和Kelvin-Voigt 模型的理論計(jì)算，減振器當(dāng)量參數(shù)設(shè)計(jì)和橡膠環(huán)參數(shù)匹配及優(yōu)化等方面[6-8]。

根據(jù)經(jīng)典的減振器分析理論[9]，慣量環(huán)作為曲軸主系統(tǒng)的吸振結(jié)構(gòu)，其上不應(yīng)有外力矩作用，即減振器理論上應(yīng)為非承載式結(jié)構(gòu)，但相比于承載式，非承載式減振器在發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用較少。關(guān)于這兩種結(jié)構(gòu)減振器的減振效果差別，并未有明確的定論和具體的計(jì)算探究，更多的認(rèn)知?jiǎng)t來(lái)自相關(guān)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，非承載式結(jié)構(gòu)略好，但究竟是非承載式減振器無(wú)論采用何種設(shè)計(jì)時(shí)減振效果都要好于承載式，還是只在某些特定情況下才好于承載式，也沒(méi)有普遍適用的結(jié)論。因此采用理論計(jì)算、多體動(dòng)力學(xué)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式對(duì)減振器采用兩種結(jié)構(gòu)形式及設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)其減振效果的差別進(jìn)行深入的研究。

2 減振器減振效果的理論計(jì)算

2.1 扭振計(jì)算模型的構(gòu)建及求解

首先針對(duì)曲軸系扭振系統(tǒng)進(jìn)行一般性問(wèn)題的理論計(jì)算，應(yīng)用集總參數(shù)思想構(gòu)建并簡(jiǎn)化曲軸系扭振計(jì)算模型，完全保留扭振減振器的結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。曲軸主系統(tǒng)（包括飛輪、曲軸和減振器輪轂Hub）由當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度c1和當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1組成，上面作用著缸壓激勵(lì)力矩減振器系統(tǒng)（橡膠環(huán)與慣量環(huán)Ring）由c2，I2組成，I1和I2之間作用有橡膠環(huán)的阻尼系數(shù)ζ。前端輪系負(fù)載在非承載式減振器中作用在輪轂HUB 上（慣量盤(pán)I1）；在承載式減振器中作用在慣量環(huán)Ring（慣量盤(pán)I2）上。計(jì)算中假設(shè)前端輪系載荷為正弦載荷以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)前端附件波動(dòng)的負(fù)載力矩。

圖2 曲軸系扭振系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified Model of Crankshaft Torsional Vibration System

由達(dá)朗伯原理及多自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程[9]，有非承載式和承載式減振器I1和I2的運(yùn)動(dòng)微分方程：

非承載式：

承載式：

設(shè)解的形式為：

將解（3）代入式（1）和式（2）并令sinωkt 和cosωkt 項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，分別求得式（1）和式（2）的線性方程組如下：

其中，v=ω2/ω1（定調(diào)比）；f=ωk/ω1（強(qiáng)迫振動(dòng)頻率比）（質(zhì)量比）；D=ζ/2I2ω2）（阻尼比）（扭轉(zhuǎn)靜變形）；（振幅放大系數(shù)）；R0=Φ20/Φ10；

工程上對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系扭振的測(cè)量多以減振器輪轂Hub的扭轉(zhuǎn)位移角度為參考，因此計(jì)算主要關(guān)注振幅放大系數(shù)R1，求得非承載式和承載式減振器Hub 端振幅放大系數(shù)R1和表達(dá)式如下，可以看出振幅放大系數(shù)是關(guān)于f、μ、v、D、R0的函數(shù)。

2.2 共振式設(shè)計(jì)時(shí)非承載式與承載式減振器對(duì)比

共振式設(shè)計(jì)時(shí)，曲軸主系統(tǒng)的扭振固有頻率ω1與減振器系統(tǒng)扭振固有頻率相等。由于阻尼的存在，減振器系統(tǒng)的扭振固有頻率是其無(wú)阻尼時(shí)固有頻率ω2的倍，有：

因此當(dāng)采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，有ω1=ωd，即定調(diào)比阻尼比D 的范圍通常在（0～1）之間[9]。同時(shí)由之前代換不難得出R0計(jì)算中激勵(lì)載荷和前端輪系負(fù)載均為定值，文中取R0μv2=0.2 為定值。

以質(zhì)量比μ=0.05 為例，當(dāng)D=0、0.1、0.2、0.3 時(shí)，有定調(diào)比v=1、1.00504、1.02062、1.04829，此時(shí)由式（6）、式（7）計(jì)算得到的共振式非承載與承載減振器Hub 端振幅放大系數(shù)曲線，如圖3 所示。

從圖中可以看出，D=0 時(shí)為無(wú)阻尼情況，共振式非承載減振器能將共振點(diǎn)（f=1）處振幅衰減至零，而承載式則不能，同時(shí)兩種結(jié)構(gòu)減振器在共振點(diǎn)兩側(cè)都會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)新的振幅峰值點(diǎn)，隨著阻尼比的增加，后面的振幅峰值逐漸消失；在第一個(gè)振幅峰值點(diǎn)附近，共振式非承載減振器Hub 端振幅明顯小于承載式減振器，減振效果要更好；當(dāng)頻率比較大時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)減振效果相差不大。發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系扭振固有頻率一般在（200～350）Hz 左右，以四缸機(jī)為例，其轉(zhuǎn)速2 階諧量對(duì)曲軸系扭振影響最大，假設(shè)其固有頻率為200Hz，轉(zhuǎn)速2 階諧量發(fā)生共振時(shí)曲軸需達(dá)6000r/min，因此對(duì)于曲軸系扭振的研究與控制，重點(diǎn)針對(duì)共振點(diǎn)附近及前一個(gè)振幅峰值點(diǎn)。而計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，明顯非承載式減振器的減振效果更好。

圖3 μ=0.05 時(shí)共振式減振器幅頻特性曲線Fig.3 The Frequency-Response Curves of Resonance TVD When μ=0.05

2.3 最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)非承載與承載式減振器對(duì)比

根據(jù)圖3 可知兩種結(jié)構(gòu)減振器的四條曲線均通過(guò)兩個(gè)固定點(diǎn)，即兩點(diǎn)的位置與D 無(wú)關(guān)。最佳參數(shù)設(shè)計(jì)就是通過(guò)調(diào)節(jié)定調(diào)比ν 令兩固定點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，調(diào)節(jié)阻尼比D 令兩點(diǎn)為振幅放大系數(shù)峰值點(diǎn)，如此一來(lái)可使較高的振幅峰值點(diǎn)處振幅降低，并使振幅在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)保持一個(gè)較低的狀態(tài)，兩個(gè)參數(shù)分別稱為最佳定調(diào)比和最佳阻尼比。

常用經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)以非承載式減振器為例，由式（6）有：

令k1/k2=k3/k4，則R1的結(jié)果和D 無(wú)關(guān)，有：

若令D=∞，由式（6）有：

令RⅠ=RⅡ，則

聯(lián)立式（9）、式（11）求得最佳定調(diào)比：

對(duì)于最佳阻尼比DOPt，可采用極大值法：將式（12）代入式（6），并對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，求對(duì)f2的導(dǎo)數(shù)，使之分別在Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)處為零，解得vopt 下最佳阻尼比Dopt 的經(jīng)驗(yàn)公式：

對(duì)于承載式減振器的最佳定調(diào)比vopt、最佳阻尼比DOPt 計(jì)算流程完全相同，具體公式不再進(jìn)行推導(dǎo)。同樣以μ=0.05 為例，R0μv2=0.2 為定值，非承載式減振器的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)為：

承載式減振器的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)為：

采用以上最佳設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)非承載式與承載式減振器的幅頻特性曲線以及兩種結(jié)構(gòu)減振器采用各自最佳阻尼比DOPt 下的共振式設(shè)計(jì)時(shí)的幅頻特性曲線對(duì)比，如圖4 所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，質(zhì)量比μ、阻尼比D、激勵(lì)力矩和負(fù)載力矩都相等時(shí)，減振器采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)相比于共振式設(shè)計(jì)可將頻率比小于1 時(shí)的扭振振幅峰值大幅降低，減小曲軸系扭振的危害，頻率比大于1 時(shí)，共振式設(shè)計(jì)的減振效果更好；采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，非承載式減振器的減振效果明顯好于承載式結(jié)構(gòu)，但減振器采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)形式減振器的減振效果差別甚小，都能很好地降低曲軸系的扭振。

圖4 不同設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)非承載與承載減振器頻響曲線對(duì)比Fig.4 Frequency-Response Curves of Non-Bearing TVD and Bearing TVD Designed in Different Methods

3 多體動(dòng)力學(xué)建模及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以上計(jì)算初步可知共振式設(shè)計(jì)和最佳參數(shù)設(shè)計(jì)在減振效果上各有優(yōu)勢(shì)，而且非承載式結(jié)構(gòu)也并非任何情況下都好于承載式結(jié)構(gòu)。下面針對(duì)研究問(wèn)題基于某款缸內(nèi)直噴三缸機(jī)建立多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，繼續(xù)進(jìn)一步的研究。

3.1 虛擬樣機(jī)模型的建立

目前對(duì)于復(fù)雜大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真計(jì)算廣泛應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)方法[10]，為實(shí)現(xiàn)對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系扭振精確求解，仿真模型采用柔性體多體動(dòng)力學(xué)方法建模，考慮結(jié)構(gòu)件彈性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，將曲軸系和發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體視為柔性體，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行模態(tài)縮減，活塞連桿視為剛體，連桿大頭軸承、發(fā)動(dòng)機(jī)懸置和曲軸止推軸承簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元，曲軸主軸承采用彈性液力潤(rùn)滑軸承模型，缸內(nèi)爆發(fā)壓力通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，前端附件輪系采用多體動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)化方法建模，相關(guān)參數(shù)邊界全部采用實(shí)測(cè)值，由此建立該機(jī)曲軸系及前端輪系的多體系統(tǒng)仿真模型，如圖5 所示。為實(shí)現(xiàn)將前端輪系載荷加載到曲軸系扭振模型中，將兩模型分別通過(guò)減振器縮減后代表輪轂Hub 和慣量環(huán)Ring 的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，完成非承載式及承載式結(jié)構(gòu)的曲軸系-前端輪系多體系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。

圖5 多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig.5 Simulation Model of Multi-Body Dynamics

出于對(duì)計(jì)算時(shí)間及工作量的考慮，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)形式（前端載荷不同加載位置）對(duì)減振器減振效果的影響的計(jì)算采用該三維仿真模型，對(duì)于不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減振器減振效果的影響計(jì)算采用由該三維模型離散得到的一維仿真模型。

3.2 曲軸模態(tài)實(shí)驗(yàn)與發(fā)動(dòng)機(jī)扭振臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

為保證多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果的可信度，需進(jìn)行曲軸模態(tài)實(shí)驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)扭振臺(tái)架實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型的計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證。首先驗(yàn)證曲軸有限元模型的精度，對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用彈性懸掛，以單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量每個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)，通過(guò)集總平均法得到模態(tài)頻率，測(cè)點(diǎn)布置時(shí)盡量避開(kāi)曲軸的模態(tài)節(jié)點(diǎn)。然后進(jìn)行曲軸系扭振臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證仿真模型扭振計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)驗(yàn)時(shí)在減振器輪轂Hub上安裝光電編碼器，通過(guò)數(shù)采前端測(cè)量其扭轉(zhuǎn)角度，傳感器安裝位置，如圖6 所示。實(shí)驗(yàn)工況為（1000～6000）r/min 時(shí)節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的加速工況。

圖6 傳感器安裝示意圖Fig.6 Installation Place of the Sensor

3.3 仿真模型計(jì)算精度驗(yàn)證

曲軸有限元模型計(jì)算的模態(tài)頻率、曲軸一維結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算的模態(tài)頻率和曲軸模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的模態(tài)頻率的對(duì)比結(jié)果，如表1 所示。三維和一維模型的模態(tài)頻率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比，總體誤差要遠(yuǎn)小于一般工程計(jì)算5%的要求，確保了計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確模擬曲軸的實(shí)際工作狀態(tài)。

表1 曲軸模態(tài)頻率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Tab.1 Modal Comparison of Simulation and Experiment

三維多體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的各主階次減振器Hub 端扭振振幅計(jì)算結(jié)果，如圖7（a）所示。臺(tái)架實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各主階次減振器Hub 端的扭振振幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖7（b）所示?？梢钥闯觯ふ裼?jì)算結(jié)果各階次曲線的走勢(shì)及振幅大小與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持了較高的一致性，建模精度較高。需要特別說(shuō)明的是，圖7（b）中1.5 階次5300r/min 至5500r/min 范圍內(nèi)存在振幅峰值，經(jīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的整體分析，得出此峰值是由于激勵(lì)頻率達(dá)到了傳感器支架的固有頻率而發(fā)生共振而引起，并非是曲軸扭轉(zhuǎn)共振，屬于測(cè)試誤差范疇。

圖7 仿真與實(shí)驗(yàn)Hub 端扭振階次結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of Torsional Order Tracking Results of Simulation and Test

一維模型和三維模型計(jì)算得到的共振階次上的共振振幅及臨界轉(zhuǎn)速與臺(tái)架實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，三維和一維曲軸系扭振模型的計(jì)算精度都可以滿足工程計(jì)算要求，應(yīng)用驗(yàn)證過(guò)的仿真模型繼續(xù)探究結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減振器的減振效果的影響，如表2 所示。

表2 減振器輪轂Hub 端扭振振幅計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Tab.2 Comparison of Hub Torsional Amplitude Result Obtained by Dynamic Simulation and Experiment Test

4 減振器減振效果的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算

4.1 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減振器減振效果的影響

該三缸機(jī)的曲軸扭振減振器，如圖1（b）所示。采用非承載式結(jié)構(gòu)形式，其對(duì)應(yīng)橡膠環(huán)扭轉(zhuǎn)剛度為c2=32000Nm/rad，橡膠環(huán)粘性阻尼系數(shù)ζ=1.6Nm.s/rad，阻尼比D=0.1034，慣量環(huán)ring 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.00187kg.m2；減振器扭振固有頻率為ωd=655Hz，曲軸主系統(tǒng)扭振一階固有頻率經(jīng)計(jì)算為ω1=547.2Hz。應(yīng)用簡(jiǎn)化后的一維曲軸系扭振計(jì)算模型，調(diào)節(jié)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)比該減振器在采用原設(shè)計(jì)方式、共振式設(shè)計(jì)以及最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)的減振效果。采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，調(diào)節(jié)橡膠環(huán)扭轉(zhuǎn)剛度，視材料阻尼系數(shù)為定值，使減振器與曲軸主系統(tǒng)的扭振固有頻率相等，有：

采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，有：

圖8 不同設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)輪轂Hub 端扭振振幅對(duì)比Fig.8 Comparison of Hub Torsional Amplitude with Different Design Parameters

圖9 共振階次Hub 端共振振幅對(duì)比Fig.9 Comparison of Hub Torsional Amplitude at Resonance Orders

減振器輪轂Hub 端在采用三種設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)的扭振振幅總級(jí)隨轉(zhuǎn)速變化的對(duì)比，如圖8 所示。在共振階次4.5 階、6 階、7.5 階、9 階上的共振振幅對(duì)比情況，如圖9 所示（1.5 階和3 階該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)未發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振）。

可以看出，將原減振器的設(shè)計(jì)參數(shù)調(diào)整為共振式設(shè)計(jì)或采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論是扭振振幅總級(jí)還是各主階次下共振振幅均有明顯降低；當(dāng)減振器采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的整體減振效果相比于共振式設(shè)計(jì)更好，與前文中計(jì)算結(jié)果相吻合。同時(shí)由計(jì)算發(fā)現(xiàn)，通過(guò)繼續(xù)調(diào)小橡膠環(huán)的剛度，可使高轉(zhuǎn)速下的輪轂Hub 端扭振振幅略微降低，但由此引發(fā)髙階次下的第二個(gè)振幅峰值急劇增大，而且橡膠剛度越低，其耐疲勞性越差。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)常用工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，扭振減振器對(duì)曲軸系扭振的綜合減振效果以最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)最好。

4.2 共振式設(shè)計(jì)時(shí)兩種結(jié)構(gòu)形式減振效果對(duì)比

應(yīng)用曲軸系-前端輪系三維仿真模型計(jì)算采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)兩種結(jié)構(gòu)形式減振器的減振效果。承載式和非承載式結(jié)構(gòu)在計(jì)算模型中的體現(xiàn)即為前端輪系載荷加載位置的不同：非承載式計(jì)算模型中前端輪系載荷加載在減振器輪轂Hub 節(jié)點(diǎn)上；承載式計(jì)算模型中載荷加載在慣量環(huán)ring 上。通過(guò)調(diào)節(jié)橡膠環(huán)有限元模型的材料屬性中的彈性模量和阻尼系數(shù)使減振器達(dá)到共振式設(shè)計(jì)，計(jì)算工況為（1000～6000）r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速間隔為200r/min 的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速，每個(gè)工況計(jì)算25 個(gè)工作循環(huán)。

圖10 扭轉(zhuǎn)振幅總級(jí)對(duì)比Fig.10 Comparison of Hub Torsional Amplitude of Non-Bearing TVD Hub and Bearing TVD Hub

圖11 共振階次振幅對(duì)比Fig.11 Comparison of Resonance Amplitude at Resonance Orders

減振器采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)非承載式和承載式減振器輪轂Hub 端的扭振振幅總級(jí)隨轉(zhuǎn)速變化的對(duì)比，如圖10 所示。共振階次4.5 階、6 階、7.5 階和9 階上兩種結(jié)構(gòu)減振器共振振幅的對(duì)比情況。

可以看出，采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論是Hub 端扭振振幅總級(jí)還是共振階次上的共振振幅，非承載式減振器均遠(yuǎn)小于承載式，非承載式減振器的減振效果更好，如圖11 所示。

4.3 最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)兩種結(jié)構(gòu)形式減振效果對(duì)比

采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)非承載式與承載式減振器的對(duì)比，同樣采用前文中計(jì)算模型與計(jì)算工況，調(diào)節(jié)橡膠環(huán)有限元模型的材料屬性使減振器達(dá)到最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方式。減振器采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)非承載式輪轂Hub 和承載式輪轂Hub、慣量環(huán)Ring 的扭振振幅總級(jí)隨轉(zhuǎn)速變化的對(duì)比，如圖12 所示。

圖12 扭轉(zhuǎn)振幅總級(jí)對(duì)比Fig.12 Comparison of Torsional Amplitude of Non-Bearing TVD Hub，Bearing TVD Hub and Bearing TVD Ring

共振階次4.5 階、6 階、7.5 階和9 階上非承載式輪轂Hub 與承載式Hub 和ring 上的共振振幅的對(duì)比，如圖13 所示。

可以看出：在整個(gè)計(jì)算轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)兩種結(jié)構(gòu)形式減振器Hub 端扭振振幅總級(jí)相差不大，減振效果非常接近；但在各個(gè)共振階次上，非承載式減振器對(duì)共振時(shí)Hub 端振幅峰值的衰減作用略好于承載式減振器，減小了曲軸系扭振共振帶來(lái)的危害；減振皮帶輪的另一重要作用是降低曲軸傳遞到前端輪系的轉(zhuǎn)速波動(dòng)以改善前端輪系工作狀況，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，非承載式減振器的Hub 端扭振振幅總級(jí)以及共振階次的共振振幅均遠(yuǎn)小于承載式減振器的慣量環(huán)ring，即應(yīng)用非承載式減振器時(shí)前端輪系的轉(zhuǎn)速輸入更加穩(wěn)定，工作狀況更好。

圖13 共振階次振幅對(duì)比Fig.13 Comparison of Resonance Amplitude at Resonance Orders

5 結(jié)論

應(yīng)用理論計(jì)算與結(jié)合有限元方法的多體動(dòng)力學(xué)仿真研究了結(jié)構(gòu)形式及設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)曲軸扭振減振器減振效果的影響，并得出以下結(jié)論：

（1）多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，當(dāng)減振器采用共振式設(shè)計(jì)時(shí)，非承載式結(jié)構(gòu)的減振效果要好于承載式結(jié)構(gòu)；當(dāng)減振器采用最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的減振效果相差不大，但非承載式共振階次上的共振振幅略小于承載式結(jié)構(gòu)。綜合而言，非承載式結(jié)構(gòu)減振效果較好，且能更好改善前端輪系工作狀況。

（2）當(dāng)減振器結(jié)構(gòu)形式相同時(shí)，常用的共振式設(shè)計(jì)和最佳參數(shù)設(shè)計(jì)兩種方式的減振效果各有利弊，共振式設(shè)計(jì)較適合降低曲軸某段轉(zhuǎn)速內(nèi)的扭振振幅，而在發(fā)動(dòng)機(jī)常用工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，最佳參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)綜合減振效果更好，但此時(shí)高階次下第二個(gè)振幅峰值增大明顯。

（3）建立了前端輪系-曲軸系扭振聯(lián)合仿真模型，并對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示，有限元模型和仿真模型均保持了較高的計(jì)算精度，能夠很好的模擬曲軸的實(shí)際工作狀態(tài)。文中的研究體系及計(jì)算結(jié)論為國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與改進(jìn)提供了建議與參考。