江友華, 劉子瑜, 葉思宇, 馮 敏

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.上海驛創(chuàng)信息技術(shù)有限公司, 上海 201900;3.國網(wǎng)江西贛東北供電公司, 江西 樂平 333300)

多能融合微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)由于存在大量含有高比例電力電子裝置的負(fù)荷和光伏、蓄電池、風(fēng)機(jī)等分布式電源,致使諧波問題日益嚴(yán)重,并且多能融合微電網(wǎng)中各諧波源的結(jié)構(gòu)特性與運(yùn)行狀況各不相同,使得多能融合微電網(wǎng)的諧波問題更加復(fù)雜[1-5],因此合理地進(jìn)行諧波責(zé)任區(qū)分十分重要。此外,諧波責(zé)任的精準(zhǔn)區(qū)分要以電能質(zhì)量在線監(jiān)測技術(shù)和諧波解耦技術(shù)為前提[6-8]。

目前,針對傳統(tǒng)電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處的諧波責(zé)任區(qū)分問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多諧波源區(qū)分與量化方法[9-10]。準(zhǔn)確估計(jì)諧波阻抗是諧波責(zé)任區(qū)分的關(guān)鍵。線性回歸法是目前主流的諧波阻抗估計(jì)方法之一[11-15]。其主要思想是利用諧波監(jiān)測樣本數(shù)據(jù),通過回歸分析求解回歸方程的系數(shù),即諧波阻抗。但線性回歸法存在以下兩個問題:一是在背景諧波電壓波動較大時,線性回歸法的準(zhǔn)確性得不到保證;二是在所使用的數(shù)據(jù)受隨機(jī)因素擾動時,線性回歸法的誤差將變大。對于問題一,有些學(xué)者提出利用聚類等方法提高線性回歸法的精準(zhǔn)度[16-17];對于問題二,目前討論得還比較少。

針對多能融合微電網(wǎng)諧波責(zé)任區(qū)分中實(shí)時諧波數(shù)據(jù)易受隨機(jī)因素擾動而導(dǎo)致諧波責(zé)任評估失準(zhǔn)的問題,本文對傳統(tǒng)諧波責(zé)任模型進(jìn)行了修正,引入了擾動影響因子,并分析了修正諧波責(zé)任模型與真實(shí)諧波責(zé)任的關(guān)系。進(jìn)而給出了使擾動影響因子收斂的策略,即采用均衡諧波數(shù)據(jù)代替實(shí)時諧波數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任,可有效降低隨機(jī)因素擾動的影響,使諧波責(zé)任評估更加穩(wěn)定、客觀。

1 諧波擾動影響因子

1.1 擾動因素對諧波責(zé)任的影響

多能融合微電網(wǎng)多諧波源系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 多能融合微電網(wǎng)多諧波源系統(tǒng)示意

圖1中,關(guān)注節(jié)點(diǎn)X(即PCC)左右兩側(cè)分別為系統(tǒng)側(cè)和諧波源側(cè)。以諧波源側(cè)某一諧波源c為例,計(jì)算諧波源c在關(guān)注節(jié)點(diǎn)X處產(chǎn)生的諧波責(zé)任。以h次諧波為例,由疊加定理可知,PCC處關(guān)注節(jié)點(diǎn)X上的h次諧波電壓可表示為

(1)

Zh——除諧波源c以外系統(tǒng)側(cè)與其他諧波源的等效諧波阻抗。

式(1)可由圖2所示的相量圖表示。

圖2 母線節(jié)點(diǎn)X處h次諧波電壓相量圖

(2)

式(2)即為目前主流的諧波責(zé)任模型,本文稱為計(jì)算諧波責(zé)任。計(jì)算諧波責(zé)任模型并未考慮多能融合微電網(wǎng)系統(tǒng)中直接測量的諧波數(shù)據(jù)隨機(jī)波動性大、受擾動強(qiáng)的特點(diǎn),難以反映諧波源的真實(shí)責(zé)任。

1.2 擾動影響因子

本文引入擾動影響因子δ用以反映隨機(jī)因素對諧波責(zé)任的擾動影響。諧波責(zé)任模型可修正為

(3)

(4)

式中:P(?)——事件發(fā)生的概率;

n——諧波樣本容量;

ai——諧波測量數(shù)據(jù)樣本;

μ——諧波數(shù)據(jù)均值,即真實(shí)諧波數(shù)據(jù);

ρ——擾動影響因子的敏感度參數(shù)。

當(dāng)ρ>0時,其取值越大,則擾動影響因子對諧波責(zé)任影響越小,諧波數(shù)據(jù)誤差容許程度越大;取值越小,則擾動影響因子對諧波責(zé)任影響越大,諧波數(shù)據(jù)誤差容許程度越小。

至此,本文建立了描述隨機(jī)因素的擾動對諧波責(zé)任造成影響的擾動影響因子數(shù)學(xué)模型,但擾動影響因子難以通過直接計(jì)算求得,導(dǎo)致修正諧波責(zé)任模型不便求解。為解決這一問題,本文考慮由大數(shù)定律,對?ε>0,有

(5)

(6)

2 擾動影響因子優(yōu)化策略

2.1 均衡諧波數(shù)據(jù)的意義與選取依據(jù)

上文指出,為使擾動影響因子δ盡可能地收斂于1,要求諧波監(jiān)測樣本容量n足夠大。但在實(shí)際測量中,足夠大容量的樣本通常難以得到。值得關(guān)注的是人們迄今為止得到了大量的諧波監(jiān)測數(shù)據(jù),被稱為歷史諧波測量數(shù)據(jù)。歷史諧波測量數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)容量大、包含諧波發(fā)射狀況全面等特點(diǎn)[19]。本文基于歷史諧波測量數(shù)據(jù)的特點(diǎn),采用均衡諧波數(shù)據(jù)代替實(shí)時測量的諧波數(shù)據(jù)用以計(jì)算諧波責(zé)任。均衡諧波數(shù)據(jù)基于歷史諧波測量數(shù)據(jù)計(jì)算得出,以“較少容量的樣本”等效替代“足夠大容量的樣本”,以達(dá)到減少使擾動影響因子δ收斂于1所需的諧波樣本容量、降低隨機(jī)因素對諧波責(zé)任的擾動的目的。其過程的數(shù)學(xué)描述為

(7)

且

(8)

式中:N1——使諧波責(zé)任計(jì)算滿足精度需要的實(shí)時測量諧波樣本容量;

N2——使諧波責(zé)任計(jì)算滿足精度需要的均衡諧波樣本容量,N2=N1;

γ——計(jì)算精度閾值。

本文選取多能融合微電網(wǎng)中影響諧波源發(fā)射水平較大的因素作為均衡諧波數(shù)據(jù)的篩選依據(jù)。其特征包括:用電負(fù)荷的性質(zhì),如民用、工業(yè)、商業(yè)等;負(fù)荷量的變化;降水、溫度、極值溫度等氣象因素;節(jié)假日、公休等政策因素[20]。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡諧波數(shù)據(jù)擬合

由文獻(xiàn)[20]可知,對多影響因子下的目標(biāo)值擬合問題,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能起到較好的效果。

首先,將原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。以3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例,輸入層神經(jīng)元個數(shù)記為M,隱含層神經(jīng)元個數(shù)為I,輸出層神經(jīng)元個數(shù)為J。輸入層的神經(jīng)元依次記為xm,m=1,2,3,…;隱含層神經(jīng)元依次記為ki,i=1,2,3,…,n;輸出層神經(jīng)元依次記為yj,j=1,2,3,…,n。從xm到ki的連接權(quán)重為ωmi,從ki到y(tǒng)j的連接權(quán)重為ωij。隱含層傳遞函數(shù)一般設(shè)置為Sigmoid/Relv/Selv/Swish等函數(shù),輸出層傳遞函數(shù)為Linear函數(shù)。

3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

本文將上述網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為接受M=10的向量輸入,表示輸入層具有10重影響因子。針對多能融合微電網(wǎng)系統(tǒng),將全年的負(fù)荷量數(shù)據(jù)作為輸入層x1,將負(fù)荷類型變化作為輸入層的x2～x4,經(jīng)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T得到的全年天氣數(shù)據(jù)(包括降水量、平均風(fēng)速、平均氣溫、日平均濕度、極值氣溫等)作為輸入層的x5～x9,另外加入當(dāng)年節(jié)假日因素作為輸入層的x10,共同作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的10重影響因子,將對應(yīng)時段的諧波數(shù)據(jù)作為輸出層,對樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可以得到符合誤差要求的層間連接系數(shù),從而建立起用于均衡諧波數(shù)據(jù)篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程

3 基于均衡諧波數(shù)據(jù)的諧波責(zé)任區(qū)分

文獻(xiàn)[21]指出,根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)諧波源產(chǎn)生的諧波電壓與諧波電流之間的線性相關(guān)性,可利用最小二乘法解決多諧波源諧波責(zé)任的區(qū)分問題。但在實(shí)際應(yīng)用中,最小二乘法估計(jì)得出的回歸結(jié)果往往出現(xiàn)難以解釋的異常值[22]。在最小二乘估計(jì)的基礎(chǔ)上,M估計(jì)穩(wěn)健回歸算法通過加入迭代權(quán)重后,可減少異常值對算法穩(wěn)健性的影響。

(9)

由式(9)可知,只要估計(jì)出電網(wǎng)的諧波阻抗矩陣,便可求得關(guān)注節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波電壓?；谏衔乃鼍庵C波數(shù)據(jù)選取方法,得到用于回歸運(yùn)算的數(shù)據(jù),進(jìn)行諧波阻抗的估計(jì)。

(10)

式(10)中,分別用(R)與(I)表示實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)。將式(10)代入式(9),使用最小二乘估計(jì)法對未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì),同時根據(jù)M估計(jì)穩(wěn)健回歸算法進(jìn)行加權(quán)迭代,可以最終計(jì)算出諧波阻抗為

(11)

將式(11)所得結(jié)果代入式(2)中,可以求得諧波源i在關(guān)注節(jié)點(diǎn)X上的諧波責(zé)任。

4 均衡諧波數(shù)據(jù)擬合算例

以圖5所示寧波某工業(yè)園區(qū)的微電網(wǎng)試驗(yàn)工程為例,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用基于Python的Tensorflow框架,采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡諧波數(shù)據(jù)擬合方法。

調(diào)試的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[20]如表1所示。

圖5 寧波某工業(yè)園區(qū)的微電網(wǎng)試驗(yàn)工程系統(tǒng)

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

從2016年寧波市全年366日中隨機(jī)選取246日的日負(fù)荷數(shù)據(jù)和諧波數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集,按圖4對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。以剩余120日的數(shù)據(jù)作為測試集對訓(xùn)練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。

以某測試樣本日10時至11時各節(jié)點(diǎn)諧波電壓相角為例,將實(shí)際值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合值進(jìn)行對比,計(jì)算得到的誤差絕對值如圖6所示。

圖6 諧波電壓相角的擬合值與實(shí)際值之間的誤差絕對值

由圖6可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際值誤差大都在3%以內(nèi),符合電力部門對實(shí)時預(yù)測值的誤差要求[23]。

進(jìn)一步將關(guān)注區(qū)域當(dāng)日實(shí)際多重因子的數(shù)值代入訓(xùn)練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行擬合,即可得到均衡諧波數(shù)據(jù)。以圖5中節(jié)點(diǎn)11的7次諧波為例,實(shí)時諧波數(shù)據(jù)與均衡諧波數(shù)據(jù)對比如圖7所示。

圖7 實(shí)時諧波數(shù)據(jù)與均衡諧波數(shù)據(jù)對比

由圖7可知,均衡諧波數(shù)據(jù)符合歷史規(guī)律,且能降低隨機(jī)因素擾動的影響。這表明采用均衡諧波數(shù)據(jù)代替實(shí)時諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波責(zé)任區(qū)分,更具代表性。

5 仿真分析

利用Simulink建立基于Benchmark 0.4 kV標(biāo)準(zhǔn)低壓電網(wǎng)的多能融合微電網(wǎng)仿真模型。仿真模型包含4個PQ節(jié)點(diǎn),9條支路,共設(shè)置5種類型的諧波源,在節(jié)點(diǎn)N02接入光伏逆變裝置,N03接入逆變特性負(fù)荷,N04接入蓄電池裝置,N05接入整流特性負(fù)荷,N08接入電動汽車充電裝置,N10接入風(fēng)機(jī)逆變裝置。模型如圖8所示。

圖8 微電網(wǎng)諧波源模型仿真系統(tǒng)

以5次諧波為例進(jìn)行仿真,采集實(shí)時諧波數(shù)據(jù)?？紤]均值法常用于消除隨機(jī)因素影響,以每3個數(shù)據(jù)為一組計(jì)算均值,再利用插值法補(bǔ)齊數(shù)據(jù),使數(shù)據(jù)量與實(shí)測數(shù)據(jù)一致,得到均值諧波數(shù)據(jù)。分別使用實(shí)時數(shù)據(jù)、均值數(shù)據(jù)、均衡數(shù)據(jù),并以單諧波源作用時的諧波責(zé)任作為準(zhǔn)確值參考,利用M估計(jì)穩(wěn)健回歸算法,計(jì)算諧波源1～5在公共連接點(diǎn)處的諧波責(zé)任,結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)時數(shù)據(jù)、均值數(shù)據(jù)、均衡數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任對比

由表2可知:諧波源3的諧波責(zé)任為負(fù)值,即諧波源3吸收了來自系統(tǒng)的5次諧波;采用均衡諧波數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任,比實(shí)時數(shù)據(jù)和均值數(shù)據(jù)更加接近諧波源諧波責(zé)任的真實(shí)值,可以有效減少隨機(jī)因素的擾動影響,使諧波責(zé)任的評估更具準(zhǔn)確性和可信度。

6 實(shí)例分析

選取寧波某工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)試驗(yàn)工程的0.4 kV和10 kV母線端的實(shí)測數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)中YY01變壓器支路接入光伏逆變裝置和風(fēng)機(jī)發(fā)電裝置;YY02變壓器支路接入4臺電動汽車充電樁;YL01變壓器支路為工業(yè)園區(qū)的工廠供電線路,YL02變壓器支路為園區(qū)內(nèi)照明及基礎(chǔ)設(shè)施供電線路。對與關(guān)注節(jié)點(diǎn)相連的4條支路進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測,同步采集PCC諧波電壓和各支路諧波電流,采樣頻率為6.4 kHz,采樣數(shù)據(jù)每3 s記錄一次,每次采集6個周波。每個周波采集128個點(diǎn)。連續(xù)采集當(dāng)日24 h的諧波數(shù)據(jù)作為諧波責(zé)任評估的實(shí)時數(shù)據(jù)。采集當(dāng)日的10重諧波影響因子,輸入訓(xùn)練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi),得到均衡諧波數(shù)據(jù)。

為研究全天諧波責(zé)任的變化特征,將全日24 h的諧波數(shù)據(jù)按每8 h分為3個時段分別進(jìn)行評估。采用引入擾動影響因子的諧波責(zé)任模型,分別基于實(shí)時諧波數(shù)據(jù)、均值諧波數(shù)據(jù)、均衡諧波數(shù)據(jù),利用改進(jìn)M估計(jì)穩(wěn)健回歸算法計(jì)算4條支路的諧波責(zé)任,結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)測數(shù)據(jù)諧波責(zé)任評估結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可知,園區(qū)YY01線路主要接入光伏和風(fēng)機(jī)發(fā)電裝置,其夜間諧波發(fā)射水平較白天低很多;YY02線路接入了電動汽車充電樁,夜間蓄電狀態(tài)下諧波責(zé)任較為突出;YL01和YL02線路的諧波責(zé)任也與用戶行為習(xí)慣相關(guān)。

通過對比采用實(shí)時諧波數(shù)據(jù)、均值諧波數(shù)據(jù)、均衡諧波數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任的結(jié)果可知,采用均衡諧波數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任的結(jié)果更加符合多能融合微電網(wǎng)的實(shí)際情況,能較理想地反映多能融合微電網(wǎng)系統(tǒng)各諧波源全日的諧波責(zé)任情況,表明基于均衡諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行多能融合微電網(wǎng)諧波責(zé)任區(qū)分可以有效地使擾動影響因子收斂,提高諧波責(zé)任區(qū)分的精度。

7 結(jié) 語

多能融合微電網(wǎng)系統(tǒng)存在復(fù)雜性、多樣性、隨機(jī)性等特點(diǎn),導(dǎo)致其諧波源發(fā)射水平易受隨機(jī)因素擾動,采用傳統(tǒng)諧波責(zé)任模型難以求解精確的諧波責(zé)任。本文引入擾動影響因子,用以反映隨機(jī)因素擾動的影響。給出擾動影響因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式和諧波責(zé)任修正模型,并指出修正模型與真實(shí)諧波責(zé)任的關(guān)系。考慮到擾動影響因子難以通過直接計(jì)算的方式求解具體數(shù)值,本文給出了擾動影響因子的優(yōu)化方法,即基于用戶行為習(xí)慣、負(fù)荷變化規(guī)律、氣象條件等因素,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歷史諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí),并根據(jù)實(shí)時諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算均衡諧波數(shù)據(jù),利用均衡諧波數(shù)據(jù)代替實(shí)時諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算諧波責(zé)任。仿真模型分析和實(shí)例分析均表明,該方法可以有效降低隨機(jī)因素擾動對諧波責(zé)任計(jì)算準(zhǔn)確性的影響。