孫智濱, 康英偉, 常 俊, 楊 平

(上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院, 上海 200090)

近年來,隨著電力行業(yè)的快速發(fā)展,我國火電機(jī)組裝機(jī)容量不斷增長,燃煤電廠的SO2排放量已經(jīng)超過我國排放總量的一半,并且呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢。由此可見,減少火電廠SO2排放是控制SO2排放總量的重點(diǎn)。電廠污染物減排改造是我國環(huán)境保護(hù)和節(jié)能減排中的重要環(huán)節(jié),為此國家先后頒布了《火電廠大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》和《煤電節(jié)能減排升級與改造行動計(jì)劃(2014—2020年)》等相關(guān)政策法規(guī),要求燃煤電廠的SO2排放濃度控制在35 mg/m3以下,達(dá)到超低排放的標(biāo)準(zhǔn)。目前,大多數(shù)電廠脫硫環(huán)節(jié)仍然采用手動控制,自動化程度較低,控制精度和泛化能力不高,很難達(dá)到脫硫環(huán)節(jié)的最優(yōu)化控制。因此,如何更有效地降低SO2排放濃度,如何更高效地優(yōu)化SO2控制環(huán)節(jié),成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-6]。

我國建成投產(chǎn)機(jī)組中有90%以上采用的是石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)。該方法通過噴灑石灰石漿液,與煙氣中的SO2反應(yīng),最后生成的石膏可供再次使用。在此反應(yīng)過程中,對吸收塔漿液pH值的控制對整個(gè)脫硫過程影響極大。目前,燃煤電廠對于漿液pH值的控制主要有兩種方法:一是人工操作;二是PID控制。人工操作需要電廠職工具有豐富的工作經(jīng)驗(yàn),并且對漿液閥門開度的掌控也比較到位,對人員要求較高,同時(shí)也費(fèi)時(shí)費(fèi)力;而PID控制在一定程度上提高了漿液pH值控制的自動化水平,并且降低了電廠的人工成本。當(dāng)前大多數(shù)電廠均采用PID控制。但是,對于具有非線性、時(shí)變性和大慣性等特點(diǎn)的被控對象,利用PID控制可能會造成其參數(shù)難調(diào)、自適應(yīng)較差,進(jìn)而影響控制精度。所以人工控制和常規(guī) PID 對控制復(fù)雜的煙氣脫硫過程都是困難的[7-10]。

本文基于火電廠廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)中存儲的電廠歷史運(yùn)行數(shù)據(jù),采用實(shí)驗(yàn)建模方法,辨識出較為精確的石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)模型;然后,設(shè)計(jì)了前饋-反饋復(fù)合結(jié)構(gòu)的脫硫控制系統(tǒng),并采用多容慣性過程(Multiple Capacity Process,MCP)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制方法整定了PID控制器的參數(shù);最后,分別以漿液pH值和出口SO2濃度為研究對象,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的性能。

1 電廠濕法脫硫系統(tǒng)工藝流程

石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)主要利用SO2和石灰石漿液的酸堿中和反應(yīng)去除SO2。相比其他脫硫方法,該方法具有效率高、適應(yīng)性強(qiáng)、成本低和環(huán)保性較強(qiáng)等特點(diǎn),市場使用率達(dá)到90%以上,具有很高的研究價(jià)值。在電廠大數(shù)據(jù)和電廠智能化的發(fā)展大趨勢下,針對燃煤火電機(jī)組的濕法脫硫系統(tǒng)研究,變得更加迫切和需要。

1.1 工藝原理

在石灰石-石膏煙氣濕法脫硫系統(tǒng)中,首先將石灰石磨成粉狀,調(diào)制好石灰石漿液。含有大量污染物的煙氣從爐膛進(jìn)入吸收塔之后,石灰石漿液中的CaCO3和煙氣中的SO2在空氣充足的情況下發(fā)生反應(yīng),生成可二次利用的石膏,剩余煙氣繼續(xù)經(jīng)過后續(xù)相應(yīng)處理排向大氣。

為了使反應(yīng)更加充分,帶有大量污染物的煙氣從吸收塔下側(cè)進(jìn)入,與吸收塔中的石灰石漿液進(jìn)行逆流混合,反應(yīng)更加徹底[11-13]。

這兩個(gè)過程的化學(xué)反應(yīng)方程式如下

(1)

2CaSO4·2H2O

(2)

該工藝采用吸收法來凈化煙氣,包含物理和化學(xué)兩個(gè)過程。物理過程主要包括煙氣從氣相進(jìn)入液相的吸收過程,符合薄膜理論;化學(xué)過程主要包括酸堿中和反應(yīng),液相中的反應(yīng)加快了物質(zhì)交換,反應(yīng)效率變高。

1.2 工藝流程

典型的石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)如圖1所示,主要包括石灰石漿液制備系統(tǒng)、吸收系統(tǒng)、煙氣系統(tǒng)、石膏脫水系統(tǒng)、廢水處理系統(tǒng)、事故漿液排放系統(tǒng)和電氣與監(jiān)測控制系統(tǒng)等7個(gè)子系統(tǒng)[14]。

本文的辨識對象主要是該系統(tǒng)的煙氣處理環(huán)節(jié),該環(huán)節(jié)直接決定了排放的SO2濃度是否達(dá)標(biāo)。

圖1 典型石灰石石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)

2 基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的系統(tǒng)辨識

2.1 辨識算法

差分進(jìn)化算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力和魯棒性,被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)械設(shè)計(jì)和電力系統(tǒng)等不同領(lǐng)域,同時(shí)也適用于具有大延遲的非線性脫硫系統(tǒng)[15-17]。但是,該算法容易陷入局部最優(yōu)和搜索停滯,本文在以下幾個(gè)方面上對該算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.1.1 變異策略

標(biāo)準(zhǔn)算法采用的是固定變異因子的變異策略。在算法迭代初期,種群個(gè)體差異大,若所選的變異因子過大,則會錯(cuò)過最優(yōu)解;在算法迭代后期,種群個(gè)體差異小,若所選的變異因子過小,種群多樣性就會降低。因此,本文采用非線性遞增的變異因子替換固定的變異因子,公式如下

(3)

式中:Fmin,Fmax——變異因子的最小值和最大值;

G——最大迭代次數(shù)。

2.1.2 變異策略

標(biāo)準(zhǔn)算法采用的是固定的交叉概率。經(jīng)過驗(yàn)證,較大的交叉概率有利于加快收斂,較小的交叉概率有利于提高種群多樣性。因此,本文采用非線性漸變的交叉概率替換固定的交叉概率,公式如下

(4)

式中:PCR,min,PCR,max——交叉概率的最小值和最大值。

2.1.3 變異策略

在標(biāo)準(zhǔn)算法迭代后期,個(gè)體間的差異很小,算法收斂變慢。本文在算法后期引入“自然選擇機(jī)制”,每次迭代用適應(yīng)度好的個(gè)體替代適應(yīng)度差的個(gè)體,加快算法收斂,提高算法對全局最優(yōu)解的搜索能力。

改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法流程如圖2所示。

2.2 辨識數(shù)據(jù)

以漿液pH值為研究對象時(shí),本文選取某電廠600 MW機(jī)組SIS系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)庫中300～400 MW之間的兩組由穩(wěn)態(tài)到暫態(tài)再到穩(wěn)態(tài)過程的歷史數(shù)據(jù),包含鍋爐負(fù)荷、鍋爐送風(fēng)量、原煙氣溫度、吸收塔給漿流量、吸收塔給漿密度、FGD進(jìn)口煙氣SO2濃度、FGD進(jìn)口煙氣流量、FGD進(jìn)口煙氣氧量和脫硫塔漿液pH值。采樣周期都是1 s,第1組數(shù)據(jù)長度為10 000 s,第2組數(shù)據(jù)長度為12 000 s。其中,第1組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),第2組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

圖2 改進(jìn)差分進(jìn)化算法流程

以出口SO2濃度為研究對象時(shí),數(shù)據(jù)選取規(guī)則與上述一致。

2.3 辨識結(jié)果

將上述數(shù)據(jù)經(jīng)過粗大值處理、濾波和最優(yōu)變量組選擇等預(yù)處理,再利用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法,得到相關(guān)的辨識結(jié)果。

以漿液pH值為研究對象時(shí),得到的辨識結(jié)果為

(5)

式中:y1(s)——輸出變量為pH值;

x1(s)——輸入變量為給漿流量;

x2(s)——輸入變量為鍋爐負(fù)荷;

x3(s)——輸入變量為給漿密度。

以出口SO2濃度為研究對象時(shí),得到的辨識結(jié)果為

(6)

式中:y2(s)——輸出變量為出口SO2濃度;

x4(s)——輸入變量為給漿流量;

x5(s)——輸入變量為進(jìn)口SO2濃度;

x6(s)——輸入變量為鍋爐負(fù)荷;

x7(s)——輸入變量為進(jìn)口煙氣流量。

經(jīng)過模型誤差驗(yàn)證,辨識得到的模型能夠較為準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

所謂前饋控制,即測量干擾變化并通過控制克服干擾影響的控制系統(tǒng)。前饋的概念由來已久,但是直到信息行業(yè)和儀表裝置的廣泛運(yùn)用,才為前饋系統(tǒng)的普及奠定了基礎(chǔ)。在反饋控制的基礎(chǔ)上,前饋控制可以與之聯(lián)立組成前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng),已成功應(yīng)用在鍋爐、換熱器和精餾塔等設(shè)備上。

本節(jié)在辨識出的石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,建立針對脫硫塔漿液pH值和出口SO2濃度的前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

從作用上來說,反饋控制是“滯后補(bǔ)償”,可針對系統(tǒng)全部干擾進(jìn)行補(bǔ)償;前饋控制是“超前補(bǔ)償”,只針對某種特殊干擾進(jìn)行補(bǔ)償。在實(shí)際應(yīng)用中,干擾的情況往往比較復(fù)雜,采用單純的反饋控制或者前饋控制難以滿足系統(tǒng)對精度的要求。因此,常將反饋控制和前饋控制結(jié)合起來使用,構(gòu)成前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng),滿足控制過程的高精度要求。

在前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)中,設(shè)定值X(s)和干擾F(s)對輸出Y(s)的共同影響為

(7)

式中:Gc(s)——反饋控制器,這里采用PID控制器;

Gv(s)——調(diào)節(jié)閥傳遞函數(shù),一般取1;

Go(s)——控制通道傳遞函數(shù);

Gb(s)——前饋控制器傳遞函數(shù);

Gf(s)——干擾環(huán)節(jié)傳遞函數(shù);

Gm(s)——擾動檢測環(huán)節(jié)傳遞函數(shù),一般取1。

前饋補(bǔ)償要實(shí)現(xiàn)對干擾的完全補(bǔ)償,式(7)的第2項(xiàng)應(yīng)該為零,則有

Gf(s)+Go(s)Gv(s)Gb(s)Gm(s)=0

(8)

即

(9)

由式(9)可知,由于反饋回路的存在,使干擾F(s)對輸出的影響要比開環(huán)前饋控制的情況下小[1+Gc(s)Gv(s)Go(s)]倍。在系統(tǒng)的通頻帶內(nèi),控制通道往往有很大的放大倍數(shù),即

|1+Gc(s)Gv(s)Go(s)|?1

(10)

由式(10)可知,經(jīng)過開環(huán)補(bǔ)償后,干擾F(s)對被控參數(shù)的影響已經(jīng)很小,再經(jīng)過反饋控制進(jìn)一步減小[1+Gc(s)Gv(s)Go(s)]倍。這就充分反映了前饋-反饋復(fù)合控制的優(yōu)越性。

由式(7)可知,前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的特征方程為

1+Gc(s)Gv(s)Go(s)=0

(11)

在設(shè)計(jì)前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)時(shí),可先按照閉環(huán)控制進(jìn)行設(shè)計(jì),暫不考慮前饋過程,使系統(tǒng)滿足一定的過渡要求。然后加入前饋控制器,消除干擾影響。最后將閉環(huán)和前饋整合起來,組成前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)[18]。

3.2 實(shí)例分析

3.2.1 以漿液pH值為研究對象

以給漿流量作為輸入變量,以鍋爐負(fù)荷和給漿密度作為雙擾動變量。

控制通道傳遞函數(shù)為

(12)

干擾環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

(13)

然后,根據(jù)式(9)求得前饋控制器的傳遞函數(shù)為

189.453 1·

89.062 5·

(14)

可以得到以漿液pH值為研究對象時(shí),前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)框圖在MATLAB/Simulink中的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 以pH值為研究對象的前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)框圖

圖3中,PID控制環(huán)節(jié)的參數(shù)待整定。

3.2.2 以出口SO2濃度為研究對象

考慮到前饋控制系統(tǒng)應(yīng)為因果系統(tǒng),因此以給漿流量作為輸入變量,以鍋爐負(fù)荷和進(jìn)口煙氣流量作為雙擾動變量,結(jié)合圖3給出的前饋-反饋復(fù)合控制框圖,可以得到控制通道傳遞函數(shù)為

(15)

干擾環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

(16)

然后,根據(jù)式(9)可以求得前饋控制器的傳遞函數(shù)為

1.455 2·

0.255 2·

(17)

可以得到以出口SO2濃度為研究對象時(shí),前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)框圖在MATLAB/Simulink中的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中,PID控制環(huán)節(jié)的參數(shù)待整定。

圖4 以出口SO2為研究對象的前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)框圖

4 基于MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制方法的PID參數(shù)整定

文獻(xiàn)[19-20]提出了MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制方法。這是一種可用于整定PID控制器參數(shù)的新方法。用MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)方法整定的PID控制器被稱為MCP-PID控制器。

針對辨識得到的石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型,應(yīng)用MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制方法推導(dǎo)出相應(yīng)的PID控制器參數(shù)整定公式[21-28],最后通過實(shí)例驗(yàn)證控制系統(tǒng)性能。

4.1 MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)模型

MCP是由多個(gè)慣性單元串聯(lián)而成的系統(tǒng),其系統(tǒng)極點(diǎn)由各個(gè)慣性單元的極點(diǎn)組成。一般而言,各個(gè)慣性單元的極點(diǎn)可以互不相同,但是,為了分析和設(shè)計(jì)的簡單性,MCP常假定為多個(gè)相同的慣性單元串聯(lián)而成。

以最簡單的情況為例,型次為1并且增益也為1的MCP的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)形式為

(18)

式中:T——慣性單元的時(shí)間常數(shù);

n——系統(tǒng)階數(shù)。

由式(18)可知,最簡MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的參數(shù)很少,只有T和n兩個(gè)參數(shù)。該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益設(shè)為1,若將其傳遞函數(shù)的分母由因式積的形式轉(zhuǎn)換為首1多項(xiàng)式形式,則有

(19)

式中:βi——多項(xiàng)式的系數(shù)。

根據(jù)二項(xiàng)式定理可得

(20)

式中:系數(shù)λi(i=1,2,3,…,n-1)具體數(shù)值由楊輝三角形數(shù)陣中不含1的內(nèi)核部分獲得。

比較式(19)和式(20),可得

(21)

根據(jù)基本的控制理論,控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性取決于控制系統(tǒng)的型次。若要使某控制系統(tǒng)在階躍輸入下無穩(wěn)態(tài)誤差,則要求該系統(tǒng)的型次至少大于零;若要使系統(tǒng)在斜坡輸入下也無穩(wěn)態(tài)誤差,則要求系統(tǒng)的型次至少要大于1。所以,表述控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)應(yīng)該有不同的系統(tǒng)型次之分。

系統(tǒng)型次為M的n階MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為[19-22]

(22)

由式(22)可知,MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式系數(shù)并不隨系統(tǒng)型次的改變而改變。因此,一旦系統(tǒng)階數(shù)n和慣性單元時(shí)間常數(shù)T確定,MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式系數(shù)也就確定了,并且與系統(tǒng)型次M值無關(guān)。

4.2 PID參數(shù)整定公式推導(dǎo)

以雙容時(shí)滯過程為例,進(jìn)行MCP-PID參數(shù)整定公式的推導(dǎo)。

被控過程模型可近似為

(23)

4.2.1 P控制器整定

P控制器模型如下

Gc(s)=Kp

(24)

則該控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

Gc(s)Gp(s)=

(25)

該系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為

(26)

該系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式系數(shù)與MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的特征多項(xiàng)式系數(shù)相對等的聯(lián)立方程式為

(27)

最終得到MCP-PID參數(shù)整定公式和適用條件為

(28)

4.2.2 PI控制器整定

PI控制器模型如下

(29)

按照如上方法,得到MCP-PID參數(shù)整定公式和適用條件為

(30)

4.2.3 PID控制器整定

PID控制器模型如下

(31)

按照如上方法,得到MCP-PID參數(shù)整定公式和適用條件為

(32)

單容慣性過程、雙容慣性過程、單容時(shí)滯過程等其他慣性過程和時(shí)滯過程都可以通過類似的推理過程得到其相應(yīng)的MCP-PID參數(shù)整定公式。

4.3 實(shí)例分析

4.3.1 以漿液pH值為研究對象

以給漿流量作為輸入變量,以鍋爐負(fù)荷和給漿密度作為雙擾動變量,進(jìn)行前饋-反饋復(fù)合控制模型的建立與PID參數(shù)整定。

當(dāng)沒有干擾接入時(shí),控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

加入前饋控制時(shí),前饋系統(tǒng)部分的框圖如圖6所示。

按照慣性時(shí)滯過程MCP-PID的參數(shù)整定方法,并經(jīng)過參數(shù)微調(diào),以上文中系統(tǒng)辨識的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為系統(tǒng)輸入,分別得到無干擾、有干擾、有干擾且加入前饋控制時(shí)的仿真結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 以漿液pH值為研究對象時(shí)前饋反饋復(fù)合控制仿真結(jié)果對比

由圖7可知:3種情況下,pH值基本穩(wěn)定在5.8,比較符合實(shí)際運(yùn)行要求;加入干擾后,系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間非常長,且超調(diào)量較大,需要通過前饋控制進(jìn)行修正;加入前饋后,相比有干擾且沒有加入前饋的情況,加入前饋后超調(diào)量明顯降低了很多,且穩(wěn)定時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沒有前饋的情況,對加入擾動后的系統(tǒng)具有明顯的修正作用,具有很高的精確性。由圖7分析可知,MCP-PID整定方法非常適用于該系統(tǒng)模型。

4.3.2 以出口SO2濃度為研究對象

與上述漿液pH值為研究對象的方法類似,對于出口SO2濃度,以給漿流量作為輸入變量,以鍋爐負(fù)荷和進(jìn)口煙氣流量作為雙擾動變量,進(jìn)行前饋-反饋復(fù)合控制模型的建立與PID參數(shù)整定。

按照慣性時(shí)滯過程MCP-PID的參數(shù)整定方法,并經(jīng)過參數(shù)微調(diào),以上文中系統(tǒng)辨識的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為系統(tǒng)輸入,得到的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 前饋反饋復(fù)合控制仿真結(jié)果對比

由圖8可知,加入前饋后,SO2濃度維持在15 mg/m3,符合實(shí)際運(yùn)行要求,且穩(wěn)定時(shí)間較短,對加入擾動后的系統(tǒng)具有明顯的修正作用,具有很高的精確性?？梢?MCP-PID整定方法非常適用于該系統(tǒng)模型。

5 結(jié) 語

(1) 在石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)的建模仿真中引入差分進(jìn)化算法,經(jīng)過實(shí)際分析對算法進(jìn)行優(yōu)化。通過某電廠的運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識,本文提出的算法得到了更加精確的辨識結(jié)果,具有很好的適用性和可拓展性。

(2) 給出了前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和步驟,并且著重描述了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù),分別以漿液pH值和出口SO2濃度為研究對象,在以改進(jìn)的差分進(jìn)化算法的辨識結(jié)果基礎(chǔ)上,得到了其相對應(yīng)的前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的MATLAB/Simulink模型。

(3) 介紹了基于MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)模型的PID控制器參數(shù)整定方法,分別以漿液pH值和出口SO2濃度為研究對象,驗(yàn)證了MCP-PID整定方法的適用性和準(zhǔn)確性。另外,通過對比仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的精確度最高、穩(wěn)定時(shí)間最短、超調(diào)量最低,非常適用于石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)辨識出的傳遞函數(shù)模型,為多變量連續(xù)系統(tǒng)的模型辨識提供了新思路,為電廠脫硫控制環(huán)節(jié)的優(yōu)化提供了參考,為大型燃煤機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行提供了理論支撐。