□邵愛珠

讓周長(zhǎng)的計(jì)算與圖形的折疊相結(jié)合，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)前需為每名學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)8㎝、寬4㎝的長(zhǎng)方形紙片3張，學(xué)生尺一把。

一、一次對(duì)折探思路

1.對(duì)折一次，算周長(zhǎng)。

（1）算一算：一張長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少？

（2）猜一猜：將這張紙片對(duì)折后，周長(zhǎng)是不是原來大長(zhǎng)方形的一半？

（3）做一做：動(dòng)手折一折、算一算，如果有需要，也可以量一量、算一算。

（4）交流反饋學(xué)生的解答情況，得到兩種結(jié)果，周長(zhǎng)分別是：4×4=16（cm），（8+2）×2=20（cm）。

2.探索比較，找思路。

（1）思考：為什么同一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折后會(huì)得到不同的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的。

（2）展示：有兩種不同的對(duì)折方法。

二、兩次對(duì)折研方法

1.對(duì)折兩次，算周長(zhǎng)。教師引導(dǎo)：如果將這張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，你還能算出對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)嗎？先閉上眼睛想一想，對(duì)折兩次，折后圖形是怎樣的，再動(dòng)筆算一算。

2.遷移推理，論方法。

方法一：

兩次對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)是（4+2）×2=12（cm）。

方法二：

兩次對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)是（8+1）×2=18（cm）。

方法三：

兩次對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)是（4+2）×2=12（cm）。

3.小結(jié)提煉，尋規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生觀察這些不同的折法，說說有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生感受每次對(duì)折后，總有一條邊的長(zhǎng)度保持不變，另一條邊變成原來的一半，這樣就能得到對(duì)折后圖形各邊的長(zhǎng)度，從而算出它的周長(zhǎng)。

三、看圖折疊拓想象

教師出示下圖，提出問題：這個(gè)邊長(zhǎng)為40cm的正方形，對(duì)折六次后圖形的周長(zhǎng)是多少？

求圖形的周長(zhǎng)看上去只是一個(gè)計(jì)算的問題，但通過與圖形折疊相結(jié)合，借助想象、推理，將度量幾何向變換幾何發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。