劉橋 李磊 魏亮魚

摘? 要：顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料是近年發(fā)展起來的新型復(fù)合材料。文章建立了二維顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料有限元分析模型，探究不同裂紋長度對含有邊緣裂紋的銅基對其裂紋尖端應(yīng)力及界面應(yīng)力分布的影響。得出隨裂紋長度的增加應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越明顯，對其界面應(yīng)力分布的影響也越來越明顯。文章通過有限元方法仿真圓形SiC顆粒填充銅基復(fù)合材料損傷問題，對指導(dǎo)材料設(shè)計(jì)具有一定的意義。

關(guān)鍵詞：顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料;尖端應(yīng)力;界面應(yīng)力

中圖分類號：TG14 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）27-0047-03

Abstract： Particle reinforced copper matrix composite is a new type of composite developed in recent years. In this paper， a two-dimensional finite element analysis model of particle reinforced copper matrix composite is established to investigate the influence of different crack radius on the stress distribution at the crack tip and interface of copper matrix with edge cracks. The results show that with the increase of crack radius， the phenomenon of stress concentration is more and more obvious， and so is the influence of stress distribution on the interface. In this paper， the damage problem of copper matrix composite filled with circular SiC particles is simulated by the finite element method， which has a certain significance for guiding the material design.

Keywords： particle reinforced copper matrix composite; tip stress; interface stress

復(fù)合材料是由兩種或兩種以上不同性質(zhì)的材料，通過物理或化學(xué)的方法，在宏觀或微觀上組成具有新性能的材料。復(fù)合材料的組分材料一般可以分為基體和增強(qiáng)體，增強(qiáng)體是主要的承載單元，分散于基體中。基體則起到聯(lián)結(jié)增強(qiáng)體的效果，并與增強(qiáng)體之間傳遞應(yīng)力[1，2]。近年來，復(fù)合材料在航空、航天、能源、生物、醫(yī)學(xué)等工程和領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

金屬銅具有優(yōu)良的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性能，在導(dǎo)電相關(guān)以及其他諸多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。隨著科技的發(fā)展，從20世紀(jì)60年代開始，已有眾多研究者開始著手去研究和制備能夠增強(qiáng)銅的強(qiáng)度和耐磨性，而且還保留其優(yōu)良的導(dǎo)電與導(dǎo)熱性能的銅基復(fù)合材料[3]。到目前為止，國內(nèi)外研制和開發(fā)了多種新型的銅基復(fù)合材料[4-6]。其中顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料制造成本低，各向同性，而且還能夠克服纖維復(fù)合材料制造過程中纖維損壞以及分布不均勻的麻煩，因此顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料成為目前的研究熱點(diǎn)[7-9]。

SiC化學(xué)性能穩(wěn)定、導(dǎo)熱系數(shù)高、熱膨脹系數(shù)小、力學(xué)性能好、導(dǎo)電導(dǎo)熱性能優(yōu)良，且原料來源廣泛、成本低，因此作為銅基復(fù)合材料的顆粒增強(qiáng)體有著顯著的性能價(jià)格優(yōu)勢。SiC/Cu是開發(fā)高導(dǎo)電、導(dǎo)熱、耐磨性功能材料的優(yōu)良候選材料[10-13]。為了提高銅的利用率，應(yīng)不斷發(fā)展增強(qiáng)銅基復(fù)合材料的研究與利用，其缺陷研究是必不可少的。

本文主要通過大型有限元商業(yè)分析軟件ANSYS對圓形SiC顆粒填充銅基復(fù)合材料基體損傷進(jìn)行有限元分析，探究顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料在不同裂紋尺寸條件下基體應(yīng)力分布情況;探究增強(qiáng)體-基體界面應(yīng)力場分布以及應(yīng)力變化趨勢;探究基體缺陷對其復(fù)合材料的應(yīng)力分布以及斷裂過程的影響機(jī)理。

1 模型建立

根據(jù)平面軸對稱的特性，將模型簡化為平面問題，并取其四分之一的模型為研究對象，如圖1中，含有邊緣裂紋的圓形SiC顆粒填充銅基復(fù)合材料有限元分析模型的單元類型為Solid-Quad 4 node 182單元，模型的AD、AB邊上分別施加X方向的約束和Y方向的約束;DC邊上施加均布載荷;在距AB邊上方的MG處開裂紋，逐漸改變裂紋長度a。出現(xiàn)兩種情況，一種是裂紋穿過增強(qiáng)體，另一種是裂紋擴(kuò)展到增強(qiáng)體附近沿裂紋弧線進(jìn)行擴(kuò)展，如圖1中粗線所示。另外使其CM、BM邊自由，以保證該邊應(yīng)力為零。設(shè)置AB=BC=CD=AD，BM/BC=0.1，AF/AD=R。其中F處稱為極區(qū)，H處稱為赤道區(qū)，F(xiàn)H為圓弧界面，在接下來所研究的界面應(yīng)力情況時(shí)，從極區(qū)到赤道區(qū)等距離取五個(gè)位置研究界面處應(yīng)力變化，設(shè)EF距離為L。材料1為Cu基體參數(shù)：彈性模量Em=129.8Gpa，泊松比Vm=0.343;材料2為SiC顆粒增強(qiáng)體參數(shù)：彈性模量Es=450GPa，泊松比Vs=0.17。

2 結(jié)果分析與討論

圖2是裂紋隨裂紋長度增長第一主應(yīng)力云圖。由圖可知，裂紋由基體擴(kuò)展到顆粒時(shí)，第一主應(yīng)力發(fā)生明顯變化。從第一主應(yīng)力云圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著裂紋長度的增加，基體的承載面在逐漸減小，界面應(yīng)力分布變化也越來越明顯。

假設(shè)裂紋長度比a/H從0.1-0.8沿直線進(jìn)行擴(kuò)展，由于顆粒較硬，阻礙裂紋繼續(xù)擴(kuò)展。因此，到增強(qiáng)體附近裂紋開始沿斜線擴(kuò)展，得到了如圖4的第一主應(yīng)力云圖。其中定義K為沿界面裂紋長度比，K=a/H。斜1到斜3是指的斜裂紋由短到長的一種變化其長度比分別為0.03，0.06，0.09。

為了更加直觀地分析裂紋對界面應(yīng)力的影響，對界面上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行了提取，從極區(qū)F到赤道區(qū)H等分的提取，分增強(qiáng)體和基體兩個(gè)面，提取第一主應(yīng)力繪制了折線圖。圖3和圖4分別表示了基體界面上的第一主應(yīng)力變化曲線;分析圖可得，增強(qiáng)體中界面的第一主應(yīng)力變化與基體有所不同的是在裂紋穿透增強(qiáng)體之前，增強(qiáng)體界面上從F到H的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力一直處于下降階段，裂紋尖端距離顆粒越近，這種趨勢越明顯。

隨著裂紋長度的增大，基體的承載區(qū)域在逐漸減小，裂紋尖端應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越明顯;隨著裂紋長度的增大，裂紋尖端應(yīng)力不斷增加。隨著裂紋長度的增加，由極區(qū)到赤道區(qū)的基體側(cè)主應(yīng)力變化趨勢相似，均呈下降趨勢。而顆粒側(cè)的主應(yīng)力由極區(qū)到赤道區(qū)先增大后減小，裂紋長度越大，趨勢越顯著。

3 結(jié)論

本文主要是利用ANSYS分析軟件，基于圓形SiC顆粒填充銅基復(fù)合材料基體損傷模型，分析了裂紋長度對復(fù)合材料主應(yīng)力的影響，結(jié)論如下：

（1）對于含有邊緣裂紋的顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料裂紋尖端應(yīng)力集中，對其復(fù)合材料的影響只局限于尖端很小區(qū)域內(nèi);裂紋尖端逐漸靠近界面時(shí)，其尖端應(yīng)力不斷變大，而且隨著距離的減小，變化程度也越來越明顯。

（2）對于顆粒增強(qiáng)銅基復(fù)合材料而言，裂紋貫穿增強(qiáng)體擴(kuò)展所需應(yīng)力要比沿弧擴(kuò)展大的多，因此可以認(rèn)為裂紋不會(huì)一直沿直線擴(kuò)展，在中途會(huì)發(fā)生偏折，容易沿斜線擴(kuò)展。

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