王新濤，鄭建華，李明濤*

(1.中國科學(xué)院 國家空間科學(xué)中心，北京 101499；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

危地小行星軌道與地球軌道存在交叉，存在與地球碰撞的可能，歷史上地球曾多次遭到小行星撞擊，對(duì)小行星進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警具有重要意義[1]。地基望遠(yuǎn)鏡易受大氣、天氣等因素影響，只能在晴朗的夜晚進(jìn)行觀測(cè)，導(dǎo)致地基望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)時(shí)間短，且無法對(duì)來自太陽方向的小行星進(jìn)行預(yù)警；天基探測(cè)具有布置靈活、不受大氣和天氣影響、覆蓋范圍大等優(yōu)點(diǎn)[2]，天基監(jiān)測(cè)是小行星監(jiān)測(cè)預(yù)警領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)。

美國的NEOCam任務(wù)計(jì)劃在日地L1點(diǎn)對(duì)小行星進(jìn)行監(jiān)測(cè)，計(jì)劃于5年內(nèi)發(fā)現(xiàn)2/3、10年內(nèi)發(fā)現(xiàn)90%以上直徑超過140 m的危地小行星[3]。為發(fā)現(xiàn)并跟蹤對(duì)地球有威脅的小行星，美國民間組織B612基金會(huì)提出運(yùn)行在類金星軌道的哨兵任務(wù)概念，計(jì)劃在6.5年內(nèi)發(fā)現(xiàn)90%以上超過140 m的小行星[4]。R. Michelsen等人提出運(yùn)行在地球軌道的Bering任務(wù)，構(gòu)建基于最佳尺寸分布的小行星數(shù)據(jù)庫，分析可見性時(shí)采用最小軌道交叉距離進(jìn)行剪枝減少計(jì)算量，分析對(duì)比了地基和天基望遠(yuǎn)鏡對(duì)小行星的發(fā)現(xiàn)能力[5]。A. Mainzer等人采用模型生成的小行星數(shù)據(jù)庫，對(duì)比日地L1點(diǎn)軌道與類金星軌道望遠(yuǎn)鏡，仿真結(jié)果表明日地L1軌道與類金星軌道望遠(yuǎn)鏡對(duì)直徑140 m以上的危地小行星具有相當(dāng)?shù)挠^測(cè)效能[6]。2005年，美國國會(huì)通過“喬治布朗近地天體授權(quán)法案”，授權(quán)NASA在2020年對(duì)90%直徑超過140 m的小行星進(jìn)行探測(cè)、跟蹤、分類和物理特性獲取[1]，但目前僅完成了約30%。

本文針對(duì)來自太陽方向危地小行星的監(jiān)測(cè)預(yù)警問題，提出在地球公轉(zhuǎn)軌道部署光學(xué)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行監(jiān)測(cè)。首先對(duì)地球公轉(zhuǎn)軌道望遠(yuǎn)鏡的軌道穩(wěn)定性進(jìn)行仿真，得到了軌道維持所需的速度增量；然后以小行星視星等和望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)作為約束條件建立小行星可見性模型，仿真分析了位于地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)危地小行星的觀測(cè)和預(yù)警效能。

2 不同軌道望遠(yuǎn)鏡對(duì)來自太陽方向

小行星監(jiān)測(cè)視場(chǎng)分析

除了地基望遠(yuǎn)鏡，還可以利用天基望遠(yuǎn)鏡監(jiān)測(cè)小行星，天基望遠(yuǎn)鏡的軌道通常選擇在日地系統(tǒng)L1點(diǎn)軌道或類金星軌道[1]。不同軌道的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)來自太陽方向的小行星監(jiān)測(cè)視場(chǎng)如圖1所示。

地基天文觀測(cè)受制于地球大氣特性，如塵埃、大氣輝光等[7]，只能在晴朗的夜晚進(jìn)行觀測(cè)，因此太陽方向是地基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)盲區(qū)。車?yán)镅刨e斯克隕石事件發(fā)生在白天，在進(jìn)入大氣層前所有地基望遠(yuǎn)鏡都沒有發(fā)現(xiàn)該小行星[8]。來自太陽方向的小行星在飛越地球前，地基望遠(yuǎn)鏡對(duì)其沒有觀測(cè)能力。

日地L1點(diǎn)位于日地連線距地球150×104km處，有利于對(duì)地通信，對(duì)來自太陽方向的小行星具有一定的觀測(cè)能力，但最多只能為地球提供約(150～180)×104km的預(yù)警范圍[3]。

類金星軌道位于地球內(nèi)側(cè)，有利于發(fā)現(xiàn)位于地球軌道內(nèi)側(cè)的小行星；但類金星軌道的周期與地球相差較大，望遠(yuǎn)鏡與地球的相位關(guān)系時(shí)刻變化，大部分時(shí)間距離地球較遠(yuǎn)。當(dāng)小行星對(duì)地球產(chǎn)生威脅時(shí)，地球不一定在類金星軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)內(nèi)，因此無法為地球提供實(shí)時(shí)預(yù)警。

本文提出的地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡位于地球前方或后方約1 058×104km處，視場(chǎng)始終指向地球方向。地球公轉(zhuǎn)軌道與地球始終保持近似的相位關(guān)系，因此對(duì)監(jiān)測(cè)來自太陽方向的小行星具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，可為地球提供最遠(yuǎn)超過千萬公里的預(yù)警距離。由于視場(chǎng)始終指向地球方向，望遠(yuǎn)鏡部署在地球前方或者后方對(duì)小行星的監(jiān)測(cè)效能是相當(dāng)?shù)?。這里以將望遠(yuǎn)鏡部署在地球后方為例開展仿真。

(a)日地L1點(diǎn)(a)Sun-Earth L1 orbit

(b)類金星軌道(b)Venus-like orbit

(c)地球公轉(zhuǎn)軌道(c)Earth trailing heliocentric orbit

3 地球公轉(zhuǎn)軌道特性分析

如果只考慮太陽的中心引力，望遠(yuǎn)鏡與地球相位差始終保持恒定，但由于距離地球較近，來自地球較大的第三體引力攝動(dòng)會(huì)使望遠(yuǎn)鏡軌道偏離預(yù)期。為使望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球保持近似恒定的距離，需施加速度增量進(jìn)行軌道維持。

3.1 軌道維持模型

在任務(wù)壽命期內(nèi)，間隔一定時(shí)間對(duì)望遠(yuǎn)鏡施加控制速度增量，使得望遠(yuǎn)鏡保持在目標(biāo)軌道附近，直至達(dá)到設(shè)計(jì)壽命。用t0和rv0表示望遠(yuǎn)鏡初始時(shí)刻的狀態(tài)，施加第一次速度增量的時(shí)刻為t1，大小為Δv1，之后每一次的速度增量都需要兩個(gè)參數(shù)來描述：

xi= [ti，Δvi].

(1)

因此望遠(yuǎn)鏡軌道維持總設(shè)計(jì)參數(shù)為：

x=[t0，rv0，x1，x2，xi，…，xn].

(2)

目標(biāo)為望遠(yuǎn)鏡在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)軌道維持所需的速度增量最?。?/p>

(3)

為防止出現(xiàn)漂移量過大(超過120×104km)的情況，須添加約束：

φ(x)=|d-d0|-1.2×106≤0，

(4)

其中d為望遠(yuǎn)鏡與地球的距離。

對(duì)于兩次速度增量之間的軌道，望遠(yuǎn)鏡在太陽中心引力和地球第三體引力攝動(dòng)下的狀態(tài)方程為：

(5)

其中：μs，μE分別為太陽和地球的引力系數(shù)，r和rE分別為望遠(yuǎn)鏡和地球在慣性系中的位置矢量[9]。

3.2 軌道維持模型求解

上述軌道維持模型的解空間較大，因此在求解時(shí)采用部分—整體的優(yōu)化方法。首先對(duì)速度增量進(jìn)行逐次優(yōu)化，求解時(shí)先利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，并將遺傳算法得到的解利用序列二次規(guī)劃算法SQP進(jìn)行局部尋優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)選取為施加速度增量后望遠(yuǎn)鏡的漂移量達(dá)到120×104km所需的時(shí)間最大，即：

(6)

重復(fù)上述過程直至?xí)r間達(dá)到望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)壽命，最終得到望遠(yuǎn)鏡軌道維持設(shè)計(jì)參數(shù)的局部最優(yōu)解x=[t0，rv0，x1，x2，xi，…，xn]；然后將得到的局部最優(yōu)解作為初值，利用序列二次規(guī)劃算法SQP進(jìn)行整體優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)x=[t0，rv0，x1，x2，xi，…，xn]，目標(biāo)為總的速度增量和望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球的漂移量加權(quán)最?。?/p>

(7)

其中：P為懲罰因子，采用固定值4 000；d為望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球的距離。

優(yōu)化結(jié)果表明，在6年內(nèi)施加8次共580.1 m/s的速度增量，可使望遠(yuǎn)鏡相對(duì)初始狀態(tài)的漂移距離不超過635 798.9 km(為入軌時(shí)望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球距離的6%)，望遠(yuǎn)鏡與地球的距離隨時(shí)間變化情況如圖2所示。定義日地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，R軸為地球在日心慣性系中位置矢量的方向，N軸指向地球軌道角動(dòng)量方向，T軸與其他兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，軌道維持后的望遠(yuǎn)鏡在日地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3(a)和圖3(b)所示。地球公轉(zhuǎn)軌道望遠(yuǎn)鏡是可控的，具體的速度增量施加時(shí)刻和大小如表1所示。

圖2 軌道維持后望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球的距離隨時(shí)間的變化

(a)望遠(yuǎn)鏡在日地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的軌跡(a)Telescope’s trajectory in the Sun-Earth rotation coordinate system

(b)望遠(yuǎn)鏡在日地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的軌跡放大圖(b)Enlarged figure of the telescope’s trajectory in the Sun-Earth rotation coordinate system

表1 軌道維持時(shí)刻和速度增量大小

4 小行星觀測(cè)模型

4.1 星等約束

太陽系中小行星的絕對(duì)星等定義為如果將小行星放到距離太陽1AU的距離處，在“太陽中心”(此時(shí)為0°相位角)觀測(cè)到的小行星視星等，小行星的絕對(duì)星等由星體的直徑和反照率決定，具體關(guān)系如式(8)所示：

(8)

其中：D為小行星直徑(km)，H為絕對(duì)星等，pv為反照率，反照率是指從太陽看小行星的亮度與相同大小和相同距離的白色漫反射球之間的比率，星體全吸收pv=0，全反射pv=1，本文中pv=0.15[5]。

視星等是指觀測(cè)者用肉眼看到的或者CCD得到星體亮度，數(shù)值越小亮度越高，反之越暗。視星等由小行星的絕對(duì)星等、小行星與望遠(yuǎn)鏡的距離和兩者之間的相位關(guān)系決定，太陽、望遠(yuǎn)鏡和小行星之間的相位關(guān)系如圖4所示，具體的計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

其中：V是小行星的視星等，r是小行星與太陽質(zhì)心的距離，單位為AU；Δ是小行星與望遠(yuǎn)鏡的距離，單位為AU；κ是太陽-小行星-望遠(yuǎn)鏡形成的夾角，單位為rad；G是斜率參數(shù)，其值取決于光被小行星表面上的粒子散射的方式[10]。由于極少數(shù)小行星測(cè)得了G的數(shù)值，對(duì)于大多數(shù)小行星G的假設(shè)值為0.15。假設(shè)望遠(yuǎn)鏡的極限視星等為Vmax，小行星某時(shí)刻的視星等為V，則小行星的視星等可見條件為：

V≤Vmax.

(10)

圖4 太陽、望遠(yuǎn)鏡、小行星的相位關(guān)系

4.2 視場(chǎng)約束

望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)中心始終由望遠(yuǎn)鏡指向地球方向，視場(chǎng)為矩形，采用方位角α和俯仰角β進(jìn)行描述，方位角α為望遠(yuǎn)鏡和小行星的連線在望遠(yuǎn)鏡軌道平面內(nèi)的投影與望遠(yuǎn)鏡極限視場(chǎng)中心方向的夾角，俯仰角β為望遠(yuǎn)鏡和小行星的連線在垂直于望遠(yuǎn)鏡軌道平面內(nèi)的投影與望遠(yuǎn)鏡極限視場(chǎng)中心方向的夾角。假設(shè)望遠(yuǎn)鏡極限視場(chǎng)角αmax，βmax，望遠(yuǎn)鏡極限視場(chǎng)如圖5所示。

圖5 望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)

采用望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)對(duì)小行星的可見性進(jìn)行仿真，因此小行星出現(xiàn)在極限視場(chǎng)內(nèi)的條件為：

(11)

4.3 小行星星歷模型

近地天體是軌道近日點(diǎn)在1.3 AU以內(nèi)的太陽系小天體，包含小行星和彗星兩類，其中近地小行星占絕大多數(shù)。與地球軌道的最近距離在0.05 AU以內(nèi)且絕對(duì)星等小于22等(相當(dāng)于直徑大于140 m)的近地小行星被定義為危地小行星[11]，撞擊時(shí)可對(duì)地球造成區(qū)域級(jí)破壞[12]。仿真時(shí)所用的危地小行星數(shù)據(jù)庫是從MPC(Minor Planet Center)中獲得的1 971顆危地小行星在日心黃道J2000坐標(biāo)系下的軌道根數(shù)和絕對(duì)星等[13]，為快速地獲得小行星在任意時(shí)刻的位置速度，小行星的軌道動(dòng)力學(xué)模型如式(12)所示：

(12)

其中：r，v為小行星在日心慣性坐標(biāo)系的位置速度，μs為太陽引力常數(shù)。

5 望遠(yuǎn)鏡效能仿真分析

假設(shè)望遠(yuǎn)鏡入軌日期為2026-05-18，壽命為6年，以MPC中獲得的1 971顆危地小行星的星歷和絕對(duì)星等為數(shù)據(jù)庫；望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)角αmax=45°，βmax=45°，仿真位于地球后方1 058×104km處地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)與預(yù)警效能。

5.1 觀測(cè)效能

首先仿真了數(shù)據(jù)庫中小行星在望遠(yuǎn)鏡極限視場(chǎng)內(nèi)可見弧段的最大持續(xù)時(shí)間，如圖6所示，橫坐標(biāo)為小行星的標(biāo)號(hào)，縱坐標(biāo)為小行星在望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)內(nèi)連續(xù)可見弧段的最大持續(xù)時(shí)間，其中可見的危地小行星共1 665顆，可見的小行星中可見弧段最大持續(xù)時(shí)間不足一天的僅有1顆，其持續(xù)時(shí)間為0.7 d。數(shù)據(jù)庫中幾乎全部危地小行星可見弧段的最大持續(xù)時(shí)間都在1 d以上。

圖6 數(shù)據(jù)庫中小行星可見弧段的最大持續(xù)時(shí)長

假設(shè)望遠(yuǎn)鏡的瞬時(shí)視場(chǎng)為3°×6°，瞬時(shí)視場(chǎng)內(nèi)停留時(shí)長為180 s[14]，極限視場(chǎng)角45°，采用如圖7的掃描方式，望遠(yuǎn)鏡在81 000 s(不足1 d)可完成上述極限視場(chǎng)的掃描。采用瞬時(shí)視場(chǎng)仿真時(shí)可見的小行星為1 665顆，因此利用極限視場(chǎng)替代瞬時(shí)視場(chǎng)開展監(jiān)測(cè)效能評(píng)估是合理的。

圖7 望遠(yuǎn)鏡掃描方式示意圖

其次，仿真了望遠(yuǎn)鏡極限視星等對(duì)觀測(cè)效能的影響，仿真不同極限星等下望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的小行星數(shù)量，結(jié)果如圖8所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為不同時(shí)間望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的小天體數(shù)量與數(shù)據(jù)庫中小天體總數(shù)量的比值，由圖可知Vmax=24時(shí)6年內(nèi)可觀測(cè)數(shù)據(jù)庫中84.5%的危地小行星，比Vmax=25時(shí)少7.0 %，比Vmax=23時(shí)多12.4%；仿真極限視星等為24時(shí)，數(shù)據(jù)庫中小行星首次被觀測(cè)到和可見時(shí)的平均視星等，如圖9所示，橫坐標(biāo)為小行星的視星等區(qū)間，縱坐標(biāo)為可見時(shí)的視星等在該區(qū)間中的小行星數(shù)量與可見小行星總數(shù)量的比值，可知大多數(shù)危地小行星首次發(fā)現(xiàn)時(shí)的視星等在(23，24]區(qū)間內(nèi)，可見時(shí)的平均視星等集中在(22，24]區(qū)間。綜合望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)效能、極限視星等的技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度和觀測(cè)時(shí)對(duì)極限視星等的利用效率，將望遠(yuǎn)鏡的極限視星等設(shè)置為24是合理的，以下仿真的極限視星等均為24。

圖8 不同極限視星等下觀測(cè)到小行星的比例

圖9 數(shù)據(jù)庫中小行星首次被觀測(cè)到的視星等和可見弧段內(nèi)的平均視星等

然后，仿真了數(shù)據(jù)庫中小行星6年內(nèi)被望遠(yuǎn)鏡連續(xù)可見弧段的數(shù)量，如圖10所示，橫坐標(biāo)為可見弧段數(shù)，縱坐標(biāo)為具有該可見弧段數(shù)的小行星數(shù)量與數(shù)據(jù)庫小行星總數(shù)的比值。仿真結(jié)果表明數(shù)據(jù)庫中70.0%的危地小行星都具有多個(gè)可見弧段。較多的可見弧段有利于對(duì)小行星進(jìn)行定軌[15]。

圖10 數(shù)據(jù)庫中小行星可見弧段的數(shù)量

之后，統(tǒng)計(jì)了望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中不同軌道元素(半長軸、偏心率)小行星的觀測(cè)能力，仿真結(jié)果如圖11所示，結(jié)果表明望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中半長軸小于2 AU的危地小行星有較好的觀測(cè)能力。數(shù)據(jù)庫中部分小行星不可見的原因有兩個(gè)，一是小行星未進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)內(nèi)，二是小行星的視星等超過24。半長軸為1 AU附近出現(xiàn)較多的不可見小行星，原因是這些小行星與望遠(yuǎn)鏡的半長軸接近，與望遠(yuǎn)鏡形成共振，未進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)內(nèi)，導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡對(duì)其不可見；半長軸和偏心率較大的小行星，進(jìn)入視場(chǎng)時(shí)與望遠(yuǎn)鏡距離較遠(yuǎn)亮度較低無法被識(shí)別[16-17]，導(dǎo)致未被觀測(cè)到。

圖11 地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中不同軌道元素小行星的觀測(cè)能力

最后，為評(píng)估能對(duì)地球造成不同程度破壞的危地小行星的觀測(cè)能力，仿真望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中不同尺寸區(qū)間小行星的觀測(cè)完整度。觀測(cè)完整度的定義為任務(wù)周期內(nèi)可見的小行星數(shù)量與小行星總數(shù)量的比值。仿真結(jié)果如圖12所示，橫坐標(biāo)代表不同的小行星尺寸區(qū)間，縱坐標(biāo)為望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中位于該尺寸區(qū)間的危地小行星觀測(cè)完整度。望遠(yuǎn)鏡對(duì)能造成地球區(qū)域級(jí)破壞的直徑140 m以上的危地小行星的觀測(cè)完整度為84.5%，其中對(duì)直徑在140～300 m，300～500 m及500 m以上的危地小行星觀測(cè)完整度分別為76.3%，87.1%，97.2%。地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)尺寸相對(duì)較大的危地小行星觀測(cè)完整度較高，因?yàn)楫?dāng)小行星與望遠(yuǎn)鏡的相位關(guān)系相同時(shí)，尺寸較大的小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡更亮。

圖12 望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中不同尺寸區(qū)間小行星的觀測(cè)完整度

5.2 預(yù)警效能

望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)角為45°，望遠(yuǎn)鏡和地球的距離d與望遠(yuǎn)鏡可完全覆蓋地球周圍空間的半徑r如圖13所示，d與r存在如下關(guān)系：

r=d×sin 45°.

(13)

望遠(yuǎn)鏡位于地球后方1 058×104km時(shí)，由式(13)可知，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡恰好可以對(duì)地球周圍0.05 AU的空間實(shí)現(xiàn)全覆蓋。

預(yù)警率的定義是危地小行星進(jìn)入地球0.05 AU范圍內(nèi)并被觀測(cè)到的次數(shù)與危地小行星進(jìn)入地球0.05 AU范圍內(nèi)的總次數(shù)的比值。仿真了6年內(nèi)地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中與地球的距離小于0.05 AU的危地小行星的預(yù)警率，結(jié)果表明望遠(yuǎn)鏡對(duì)距離地球小于0.05 AU的危地小行星的預(yù)警率為100%。也就是說，地球公轉(zhuǎn)軌道望遠(yuǎn)鏡對(duì)地球周圍0.05 AU范圍內(nèi)的空間具有極好的覆蓋。

圖13 望遠(yuǎn)鏡可完全覆蓋地球周圍空間的大小

計(jì)算地球周圍不同位置處小行星相對(duì)地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡視星等為24時(shí)的尺寸，得到望遠(yuǎn)鏡對(duì)不同尺寸危地小行星的預(yù)警范圍，望遠(yuǎn)鏡能為直徑為20，30，40，48，60，90，140 m來自太陽方向的危地小行星提供最遠(yuǎn)約215，485，650，752，875，1 095，1 345×104km的預(yù)警距離，如圖14 所示。

圖14 望遠(yuǎn)鏡對(duì)不同尺寸危地小行星的預(yù)警范圍

6 結(jié) 論

地基望遠(yuǎn)鏡易受到大氣環(huán)境和光線的影響，只能在晴朗的夜晚進(jìn)行觀測(cè)，有效觀測(cè)時(shí)間嚴(yán)重不足；并且無法對(duì)來自太陽方向的小行星進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警，本文提出地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡任務(wù)，利用其獨(dú)特的位置對(duì)危地小行星進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

本文仿真分析了地球公轉(zhuǎn)軌道望遠(yuǎn)鏡軌道維持所需的速度增量，施加約580 m/s的速度增量可使望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球距離的漂移量不超過635 798.9×104km(為入軌時(shí)望遠(yuǎn)鏡相對(duì)地球距離的6%)；建立了小行星的光學(xué)可見性模型，仿真表明數(shù)據(jù)庫中幾乎所有危地小行星可見弧段的持續(xù)時(shí)間在1 d以上，因此在保證合理性的前提下可忽略復(fù)雜的觀測(cè)策略利用望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)快速評(píng)估觀測(cè)效能；通過仿真不同極限視星等下觀測(cè)到危地小行星的數(shù)量、危地小行星可見時(shí)的視星等，綜合視星等實(shí)現(xiàn)的技術(shù)難度，證明極限視星等設(shè)置為24是合理的，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡對(duì)數(shù)據(jù)庫中危地小行星的觀測(cè)完整度為84.5%；以45°視場(chǎng)角和24極限星等為條件進(jìn)行仿真，地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡在6年內(nèi)可觀測(cè)到數(shù)據(jù)庫中84.5%直徑超過140 m的危地小行星，能對(duì)來自太陽方向直徑為48 m的危地小行星提供最遠(yuǎn)約752×104km(0.05 AU)的預(yù)警距離，表明地球公轉(zhuǎn)軌道光學(xué)望遠(yuǎn)鏡能有效地監(jiān)測(cè)危地小行星。需要指出的是，本文利用MPC中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的危地小行星作為數(shù)據(jù)庫，實(shí)際上還有大量的危地小行星有待發(fā)現(xiàn)，下一步將采用小行星數(shù)量模型構(gòu)建出來的大樣本作為小行星數(shù)據(jù)庫，對(duì)觀測(cè)與預(yù)警效能開展進(jìn)一步仿真分析。