黃文慧 陳 玲 劉鐵湘 劉亞麗
(武漢晴川學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院,湖北武漢430204)
在實(shí)際電力系統(tǒng)中,絕大多數(shù)的電能質(zhì)量問題是由電壓暫降現(xiàn)象引起的,電壓暫降在造成經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí),還會(huì)對(duì)人員安全造成影響[1]。為了減輕電壓暫降帶來的各種危害,對(duì)電壓暫降進(jìn)行具體分析計(jì)算具有非常重要的意義[2]。本文利用改進(jìn)雙小波變換法對(duì)短路故障引起的電壓暫降現(xiàn)象進(jìn)行檢測(cè)分析。
小波變換屬于一種尺度變換算法,不僅能夠得到暫降信號(hào)的相似輪廓,而且還是研究非平穩(wěn)信號(hào)的最佳算法,能夠應(yīng)用于分析處理暫態(tài)的突變信號(hào)中,小波變換同時(shí)還具有能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行去噪處理以及精確檢測(cè)系統(tǒng)故障的起止時(shí)間的優(yōu)勢(shì)。因而,現(xiàn)階段小波變換技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電壓暫降等動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問題檢測(cè)分析中[3]。
(1)時(shí)域意義:它是由一組寬度不同的窗口傅里葉變換匯集而成,因而可以看成是數(shù)學(xué)顯微鏡。
式中:a為伸縮因子;b為平移因子。
(2)頻域意義:假定F(ω)是f(t)的傅里葉變換,ψa,b(w)是ψa,b(t)的傅里葉變換,則由Parseval定理可知:
式中:ψa,b(t)提取的是f(t)在[b+at0-aDt/2,b+at0+aDt/2]范圍內(nèi)的各種信息;ψa,b(ω)提取的是F(ω)在[ω0/a-Dω/(2a),ω0/a+Dω/(2a)]范圍內(nèi)的信息;DtDω為小波的頻域窗口以及時(shí)域窗口寬度的乘積,保持不變。
利用復(fù)小波變換分析法將信號(hào)f(t)進(jìn)行分解得到復(fù)系數(shù),記作WTC,令WTC的虛部是WTIm,實(shí)部是WTRe,經(jīng)過復(fù)小波變換后得到的系數(shù)相位是WTPH,系數(shù)幅值是WTM,可分別表示為:
若滿足尺度大小a0>0,且不同尺度均滿足a<a0,利用復(fù)小波對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行分解得到的虛部WTIm及實(shí)部WTRe的n階導(dǎo)數(shù)對(duì)任意尺度a是可有限分離的,這就說明這種復(fù)小波變換得到的模極大值能夠較精確檢測(cè)出f(t)的突變點(diǎn)。
利用小波變換檢測(cè)算法在對(duì)暫降信號(hào)進(jìn)行特征量檢測(cè)時(shí),其精度和抗干擾性都是要考慮的問題[4]。其中影響精確度因素的選取原則如表1所示。
表1 影響精確度因素的選取原則
本文通過Matlab軟件中的Simulink模塊,對(duì)系統(tǒng)出現(xiàn)的相間短路故障現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析。將三相電壓源作為不含有諧波分量的理想電壓源,電壓頻率設(shè)置為50 Hz,電壓數(shù)值輸入10 kV,負(fù)荷模塊的功率輸入10 kW。將負(fù)載模塊中的功率參數(shù)輸入1 kW,整流模塊則選擇不可控橋式整流方式。仿真系統(tǒng)中的采樣頻率是20 kHz,對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)是3 000。將三相短路模塊設(shè)置為B相與C相相間短路類型,電壓短路故障控制模塊中的暫降發(fā)生時(shí)刻設(shè)為0.05 s,結(jié)束時(shí)刻設(shè)為0.1 s。
(1)直接用復(fù)小波cgau4對(duì)電壓畸變信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),得到的結(jié)果如圖1所示。
圖1 系數(shù)的相位角變化情況
從圖1系數(shù)的相位角變化情況只能得到一個(gè)奇異點(diǎn),而實(shí)際中有兩個(gè)奇異點(diǎn),所以利用此方法檢測(cè)電壓暫降點(diǎn)不具有精確性。
(2)利用傳統(tǒng)雙小波變換對(duì)電壓暫降進(jìn)行檢測(cè)。
先利用db10對(duì)信號(hào)進(jìn)行7尺度分解重構(gòu)得到低頻的基波信號(hào),然后利用db5對(duì)信號(hào)進(jìn)行1尺度分解重構(gòu)得到高頻信號(hào)。根據(jù)上述步驟得到的結(jié)果如圖2所示。
圖2 傳統(tǒng)雙小波法檢測(cè)畸變信號(hào)所得結(jié)果
從圖2的低頻信號(hào)可得到暫降信號(hào)的幅值為553.7 V,從高頻信號(hào)可知,N在1 047~1 492時(shí),信號(hào)發(fā)生暫降情況,所以這種傳統(tǒng)雙小波檢測(cè)法不具有精確性,且此方法無法檢測(cè)出畸變信號(hào)的電壓相位變化情況。所以利用傳統(tǒng)的雙小波變換進(jìn)行奇異點(diǎn)的定位,雖然在一定程度上減少了噪聲的干擾,但由于高頻次諧波的存在,此方法無法精確檢測(cè)出信號(hào)的奇異點(diǎn)。
針對(duì)上述結(jié)果,本文研究了一種將復(fù)小波變換和實(shí)小波變換進(jìn)行結(jié)合的改進(jìn)雙小波變換法。圖3為改進(jìn)雙小波變換的流程圖。
圖3 改進(jìn)雙小波變換的流程圖
從圖3可知,利用此算法進(jìn)行檢測(cè)需做的主要工作:實(shí)小波與復(fù)小波的選擇、尺度i與j的確定、層數(shù)m與n的確定、濾波去噪處理。
利用改進(jìn)雙小波檢測(cè)方法對(duì)圖1暫降信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),其中選取的實(shí)小波是db10,選取的尺度分別是i=10與j=5,對(duì)應(yīng)的層數(shù)m=6,n=3,選取的復(fù)小波是cgau4,將選取的參數(shù)帶入圖3可得結(jié)果如圖4所示。從圖4中的相位信息可知,暫降區(qū)間電壓相位發(fā)生畸變,即利用cgau4小波變換能夠得到電壓相位變化情況及信號(hào)的突變點(diǎn)。
圖4 改進(jìn)雙小波檢測(cè)畸變信號(hào)所得結(jié)果
實(shí)小波與復(fù)小波相結(jié)合的算法對(duì)電壓暫降的特征值進(jìn)行檢測(cè)時(shí),實(shí)小波重構(gòu)的基波低頻信號(hào)可得到信號(hào)的幅值信息,高頻信號(hào)可確定暫降發(fā)生的起止時(shí)間,復(fù)小波可得到暫降信號(hào)的相位信息。通過與復(fù)小波、傳統(tǒng)雙小波變換法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可知,此改進(jìn)的雙小波檢測(cè)算法可對(duì)電壓畸變情況進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè),具有較好的抗干擾性,提高了小波變換檢測(cè)算法的精確性。