陳金州 吳大健 夏 飛

(中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司 武漢 430056)

由于新舊設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的差異、結(jié)構(gòu)材料風(fēng)化、運輸量快速增長，以及重載車輛虐行等原因，橋梁工程結(jié)構(gòu)物老化與性能退化的現(xiàn)象日益突出，使得整體結(jié)構(gòu)將陸續(xù)達到設(shè)計使用壽命[1]。當(dāng)其安全性、可靠性，以及交通通行能力和適應(yīng)城市規(guī)劃發(fā)展等功能難以滿足交通需求時，橋梁結(jié)構(gòu)就可能面臨著拆除與重建。

為了獲得一個滿意的橋梁上部結(jié)構(gòu)快速更換施工方案，往往在收集和整理評估所需資料時，偏重有利于被選擇的施工方案有關(guān)信息與資料，所有資料都成為了方案“科學(xué)”的有力論據(jù)；同時，論證時，個人的經(jīng)驗和觀點等也具備一定的主觀臆斷和片面性及隨機性[2]。

但是，施工方案是由相互交叉關(guān)聯(lián)、相互滲透制約， 以及相互依存發(fā)展的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜且缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)決策，如何將這種模糊性指標(biāo)加以定量化，使因素評估和評估結(jié)果建立在科學(xué)基礎(chǔ)之上，就需要應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法[3]，進行決策優(yōu)選研究。

1 決策模型的建立

1.1 層次結(jié)構(gòu)模型

方案優(yōu)選的目的是獲取安全可靠、技術(shù)可行、快速便民、經(jīng)濟合理，以及工期可控的最佳施工方案。其過程體現(xiàn)為：在充分了解橋梁上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從“人、機、物、料、法、環(huán)”出發(fā)，結(jié)合安全、技術(shù)，以及工期等多維度，篩選影響更換方案(拆除和新建方案)選擇的多重因素，組建評估因素集。依據(jù)不同的橋梁上構(gòu)、不同的要求構(gòu)建適當(dāng)?shù)脑u價層次等級和因素集，將它們劃分為多個評判層次和指標(biāo)體系；對眾多備選方案形成評價結(jié)果集，從中選出一個滿足實際需求的最佳施工方案。其層次結(jié)構(gòu)見圖1[4]，本文案例有3個備選方案，因此層次結(jié)構(gòu)圖的方案層包含3個備選方案。

圖1 橋梁上部結(jié)構(gòu)快速更換方案優(yōu)選層次結(jié)構(gòu)圖

1.1.1確定備選方案集

橋梁快速更換包括快速拆除和快速安裝。在橋梁上部結(jié)構(gòu)拆除方面，可以分為三大類：①分塊分段切割拆除；②分單元或整體移除；③現(xiàn)場破碎拆除。在橋梁安裝方面，也可以劃分為兩大類：①分單元預(yù)制安裝；②整體預(yù)制移運；③現(xiàn)場澆注。

1.1.2確定各層級評價因素的權(quán)重

針對橋梁快速更換技術(shù)評價，國內(nèi)外均缺少先例，經(jīng)驗和樣本非常有限；同時，具備決定權(quán)的參數(shù)的確定往往涉及若干相互制約的指標(biāo)和許多復(fù)雜的影響因素，需要權(quán)衡利弊，進行綜合考慮。

在此，按照構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)將因素集按各自主要屬性進行分類,對每一類進行綜合評判,將評判的結(jié)果進行類之間的高層次綜合[2]，最后引入具有決定權(quán)的參數(shù)權(quán)重，形成多層次模糊評判。

1.2 方案優(yōu)選評定

1.2.1備選方案選擇

為了克服傳統(tǒng)方案選擇中存在的盲目性等缺陷，使決策選擇的方案更具科學(xué)性，降低決策分析的工作量，引入對抗性決策理念，進行方案不可行性的擯棄決策。首先通過專家經(jīng)驗問卷調(diào)查和既有施工案例的統(tǒng)計結(jié)果，僅從技術(shù)可行方面建立施工方法與結(jié)構(gòu)形式的匹配關(guān)聯(lián)庫；其次，在前述建立的備選方案集中，以技術(shù)可行為先導(dǎo)，采用結(jié)構(gòu)形式對逐個施工方案進行技術(shù)可行性碰撞，進行對抗否決的篩選形式，選擇技術(shù)可行的施工方案，形成決策分析備選對象。

1.2.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

橋梁上部結(jié)構(gòu)快速更換方案優(yōu)選決策因素中，有少量的定量指標(biāo)，而更多的則是定性指標(biāo)。

1) 定性指標(biāo)。對于單個定性指標(biāo)，如封閉交通對交通流量的影響，能夠清楚地用數(shù)據(jù)或事實——[完全中斷交通，嚴重擁堵堵塞，顯著擁堵緩行通過，輕微緩行通過，無干擾通過][5]描述出各個級別不同，實現(xiàn)具體和清晰的界定，據(jù)此可以完成定性指標(biāo)的評估，依照各個級別間的遞進關(guān)系，在定性目標(biāo)的論域[1，9]上來區(qū)分5個級別評定值。

2) 定量指標(biāo)。對定量指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，實現(xiàn)評價指標(biāo)無量綱化和一致化，按其相對隸屬程度均分為5個等級集，分別對應(yīng)至定性目標(biāo)的論域[1，9]上，分別給出5級評定值，使得定量指標(biāo)也具有定性指標(biāo)一致的評價值。

1.2.3模糊數(shù)學(xué)決策分析

根據(jù)4種標(biāo)度的層次分析評定值，采用模糊數(shù)學(xué)評判法(TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)分析法和熵值法等)[4]進行排序，進而根據(jù)Simpson的優(yōu)勢度指數(shù)[5]，給出滿足目標(biāo)準(zhǔn)則狀態(tài)下的推薦更換施工方法。

2 工程應(yīng)用驗證

武漢某高架橋于1997年10月1日建成通車，上部結(jié)構(gòu)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制空心板，采用先簡支后剛構(gòu)連續(xù)混合體系，主橋長2 953.2 m，分為22聯(lián)，橋面寬16 m。新建橋梁全長約14.6 km，雙向八車道。依舊采用全線高架方案，標(biāo)準(zhǔn)段箱梁寬度33 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土大懸臂展翅簡支變連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用花瓶形雙柱式橋墩[6]。

2.1 對抗性分析

既有舊橋為預(yù)制T梁，具有主梁間距過大、自重大、橫向聯(lián)系弱、腹板高而薄、橫向剛度小等特點，排除分段切割等對抗性施工方案后，以控制爆破、整體移除和分單元移除為橋梁拆除備選方案；新建橋梁為預(yù)應(yīng)力混凝土大懸臂展翅簡支變連續(xù)箱梁，具有整體性好、自重大等特點，以滿堂支架現(xiàn)澆、整體預(yù)制安裝和移動模架現(xiàn)澆為橋梁安裝備選方案。

結(jié)合既有橋梁和新建橋梁，本項目的快速更換組成有以下3個備選方案。

方案一M1，SPMT整體馱運法。以自行式模塊運輸平板車(簡稱SPMT)為核心設(shè)備，對既有舊橋上部結(jié)構(gòu)進行整體頂升后，一次性馱運到拆解場地；對新建橋梁采用異地預(yù)制建造，成型后整體馱運至安裝現(xiàn)場，整體安裝。

方案二M2，控制爆破法+移動模架法。對既有舊橋——在預(yù)制T梁梁體內(nèi)打孔裝藥，將橋梁上部結(jié)構(gòu)直接炸斷使其脫落或坍塌。對新建橋梁，采用可在橋墩上縱向移動的支架及模板體系，在其上逐跨現(xiàn)澆梁體混凝土，并逐跨施加預(yù)應(yīng)力的施工方法。

方案三M3，分單元切割拆除法+滿堂支架現(xiàn)澆法。對既有舊橋，選取高強度和高韌性的金剛石材料制成的繩鋸，將T梁從預(yù)制梁間濕接縫位置切割分離，結(jié)合大型吊機進行調(diào)運至平板車，運至拆解場地后進行異地拆除。對新建橋梁，現(xiàn)場逐聯(lián)搭設(shè)滿堂支架，成型后再拆除支架，進入下一聯(lián)施工工段，逐聯(lián)開放交通。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

限于篇幅，以下計算僅以評價值為{1，3，5，7，9}的5級評定進行說明。根據(jù)層次分析法的基本原理，結(jié)合前述工程實際情況，按照“技術(shù)可行、交通影響小、安全可靠、工期可控和經(jīng)濟合理”的主次排序，構(gòu)造指標(biāo)體系中目標(biāo)層對應(yīng)于準(zhǔn)則層的判斷矩陣如下。

同理，可得各指標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)，各層權(quán)重計算結(jié)果見表1。

表1 橋梁更換方案優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重

2.3 因素指標(biāo)綜合優(yōu)選

根據(jù)優(yōu)選指標(biāo)體系，采用五級因素劃分法，將指標(biāo)按其性質(zhì)分為{很差，差，中，良，優(yōu)}5個級別，再賦以{1，3，5，7，9}量級集中對應(yīng)的等級量值，構(gòu)造初始決策矩陣C。

矩陣C中，每行表示各備選更換方案評價值，從第一行到第三行，順次為方案一、方案二和方案三；每列表示一個指標(biāo)因素項，矩陣元素表示該行指標(biāo)的專家打分值。

2.3.1安全可靠指標(biāo)評判

構(gòu)造安全可靠指標(biāo)初始評判矩陣。

進行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

計算各方案基于安全可靠指標(biāo)的貼近度，得到正理想解和負理想解為

則各方案與正理想解的貼近度為

2.3.2其余指標(biāo)評判

與安全可靠指標(biāo)計算過程相同，計算其余指標(biāo)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和貼近度，備選方案的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化，以及貼近度計算結(jié)果見表2。

表2 更換方案優(yōu)選指標(biāo)評判值

續(xù)表2

從指標(biāo)體系的5個準(zhǔn)則層來看，安全可靠性最好的是方案二；技術(shù)可行性最好的是方案二；經(jīng)濟合理性最好的是方案三；交通影響性最優(yōu)的是方案三；工期最合適的是方案三。

2.4 方法優(yōu)選

在準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，引入決定性權(quán)重，提高施工需要封閉交通時間長的權(quán)重至0.667，繼而對權(quán)重矩陣進行修正，確保滿足施工封閉交通時間最短的首要目標(biāo)；結(jié)合由各指標(biāo)最優(yōu)解貼近度構(gòu)造得到評判矩陣，采用TOPSIS法則進而計算得綜合優(yōu)選結(jié)果向量F。

F=(0.298,0.504,0.476)

由上可知，在{1，3，5，7，9}的標(biāo)度下，更換方案一至方案三的綜合優(yōu)劣順序為：方案二、方案三、方案一。

2.5 多標(biāo)度綜合優(yōu)選

經(jīng)過同樣的計算流程，在9/9～9/1標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度及10/10～18/2標(biāo)度下，得到方案貼近度向量為E。

矩陣E中，每行表示備選拆除方案，從第1列到第4列，順次為標(biāo)度1～9、標(biāo)度1～9、標(biāo)度1～9和標(biāo)度1～9下方案M1、M2、M3貼近度的向量。

由上方案貼近度向量E可得，4種標(biāo)度下方案的優(yōu)劣順序一致，經(jīng)Simpson的優(yōu)勢度指數(shù)公式得到方案的優(yōu)越度分別為：18.4%，71.5%，52.8%，故選用方案二M2，與本工程最終采用的更換方案吻合。

3 結(jié)語

1) 借助模糊數(shù)學(xué)優(yōu)選理論，不需要組織專家進行主觀評價，從安全、技術(shù)、經(jīng)濟、交通，以及管理等多維度，建立了橋梁快速更換方案優(yōu)選的多層多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型。

2) 在對抗性分析的基礎(chǔ)上，原始數(shù)據(jù)只需給出各自屬性值，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評判法采用1～9標(biāo)度、9/9～9/1標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度及10/10～18/2標(biāo)度4種常用的[1,9]評分標(biāo)度同時對層次單排序、總排序來評價快速更換方案的優(yōu)劣性。

3) 根據(jù)4種標(biāo)度的層次分析評定結(jié)果集，根據(jù)Simpson的優(yōu)勢度指數(shù)給出多準(zhǔn)則狀態(tài)下的推薦結(jié)果，較全面客觀地評價了橋梁上部結(jié)構(gòu)快速更換的推薦方案。

4) 為橋梁上部結(jié)構(gòu)的快速更換施工方案決策提供科學(xué)依據(jù)，解決了方案決策管理程序和施工方案優(yōu)選過程的冗長，并在一定程度上消除了在快速更換施工方案決策和評估標(biāo)度選擇上的盲目性和困惑，提供了一種新的、簡潔、高效而實用的建模方法，從而更為有效地、快捷地指導(dǎo)方案決策工作。