段寶山 宋 林 吳大健

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430056)

隨著“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想順利推進(jìn)，我國(guó)工程建設(shè)企業(yè)逐漸走出國(guó)門，參與到“一帶一路”沿線國(guó)家的工程建設(shè)項(xiàng)目中?！耙粠б宦贰鄙婕暗牡貐^(qū)大多原屬英、美等國(guó)殖民地，工程建設(shè)也主要按照英國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范執(zhí)行，我國(guó)工程建設(shè)企業(yè)在承擔(dān)相關(guān)建設(shè)項(xiàng)目時(shí)，往往面臨技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不熟悉、設(shè)計(jì)理念不一致、溝通協(xié)調(diào)不順暢等諸多困難[1]。

本文對(duì)中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)和歐洲規(guī)范關(guān)于鋼-混凝土組合梁的抗剪承載力的計(jì)算規(guī)定進(jìn)行了研究，分析了各規(guī)范計(jì)算理論的異同，并以“一帶一路”沿線的重大工程巴基斯坦PKM項(xiàng)目中的一座鋼-混組合梁橋?yàn)閷?shí)例進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果對(duì)比，為我國(guó)鋼-混凝土組合梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范在海外工程的應(yīng)用提供參考，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)在“一帶一路”地區(qū)的推廣應(yīng)用。

1 鋼-混組合梁豎向抗剪承載力對(duì)比

1.1 美國(guó)AASHTO規(guī)范

美國(guó)AASHTO橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定鋼-混凝土組合梁的豎向剪力全部由鋼梁腹板承受，混凝土橋面板不參與承擔(dān)豎向剪力，同時(shí)對(duì)不同的鋼梁腹板高厚比給出了不同的驗(yàn)算公式。

AASHTO規(guī)范規(guī)定鋼-混凝土組合梁的豎向抗剪承載力按式(1)計(jì)算[2]。

Vr=φvVn

(1)

式中：φv為為抗剪系數(shù)，取1.0；Vn為腹板的名義抗剪承載力，kN；根據(jù)是否有加勁腹板按不同公式計(jì)算。

1) 無加勁腹板截面

Vn=Vcr=CVp

(2)

2) 有加勁腹板截面

①內(nèi)支點(diǎn)截面

當(dāng)滿足式(3)的條件時(shí)，按式(4)計(jì)算，否則按式(5)計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

②邊支點(diǎn)截面

Vn=Vcr=CVp

(6)

以上各式中，Vp=0.58×10-3FywDtw，

1.2 歐洲規(guī)范EC4

歐洲規(guī)范EC4分別給出了按塑性設(shè)計(jì)和按腹板局部屈曲設(shè)計(jì)的鋼-混組合梁豎向抗剪承載力的計(jì)算方法[3]，而選擇何種計(jì)算方法主要依據(jù)鋼梁腹板的高厚比確定。

1.2.1按塑性設(shè)計(jì)時(shí)

在豎向抗剪極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)于不發(fā)生屈曲的鋼梁腹板，可認(rèn)為其均勻受剪且達(dá)到塑性抗剪強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值τpl,Rd。豎向剪力設(shè)計(jì)值按式(7)計(jì)算。

(7)

式中：Vpl,Rd為鋼梁抗剪塑性極限承載力，kN；fyd為鋼梁腹板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；Av為鋼梁腹板豎向受剪計(jì)算面積，mm2。

(8)

根據(jù)式(8)可以導(dǎo)出鋼-梁組合梁按塑性理論計(jì)算豎向抗剪承載力時(shí)不同情況下的鋼梁腹板高厚比d/tw限值要求，結(jié)果見表1。

表1 按塑性方法計(jì)算時(shí)的腹板高厚比限值

1.2.2按腹板發(fā)生局部屈曲設(shè)計(jì)時(shí)

如果鋼-梁組合梁中鋼梁腹板的高厚比d/tw不能滿足表1的要求時(shí)，則應(yīng)考慮腹板局部屈曲對(duì)鋼-梁組合梁豎向抗剪承載力的不利影響。規(guī)范引入了鋼梁腹板局部屈曲后的抗剪強(qiáng)度τba和考慮腹板局部屈曲時(shí)的分項(xiàng)系數(shù)γRd=1.1，則根據(jù)式(9)可計(jì)算考慮腹板局部屈曲時(shí)的豎向抗剪承載力Vb,Rd為

(9)

(10)

1.3 英國(guó)規(guī)范BS5400

英國(guó)規(guī)范BS5400規(guī)定：密實(shí)截面鋼-混組合梁在無彎矩作用下的豎向抗剪承載力僅考慮由腹板承擔(dān)，其計(jì)算方法[4]見式(11)。

(11)

1.4 中國(guó)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》

我國(guó)現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JTG/T D64-01 《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》在對(duì)組合梁的豎向抗剪計(jì)算時(shí)，規(guī)定僅考慮豎向剪力由鋼梁腹板承擔(dān)，同時(shí)采用塑性極限設(shè)計(jì)計(jì)算豎向抗剪承載力[5]，計(jì)算方法見式(12)。

γ0V≤hwtwfvd×10-3

(12)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；V為組合梁剪力設(shè)計(jì)值，kN；hw為鋼梁腹板的高度，mm；tw為鋼梁腹板的厚度，mm；fvd為鋼梁的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

2 鋼-混組合梁縱向抗剪承載力對(duì)比

鋼-混凝土組合梁的縱向抗剪承載力驗(yàn)算主要針對(duì)剪力連接件[6]和連接區(qū)域混凝土橋面板的抗剪承載力驗(yàn)算。

對(duì)于栓釘剪力連接件的抗剪承載力計(jì)算，各國(guó)規(guī)范均采用Ollgaard模型來計(jì)算，而對(duì)于混凝土橋面板的抗剪承載力計(jì)算，則具有較大差異?；炷翗蛎姘宓目v向剪切破壞往往成為組合梁的主要破壞形式之一。

混凝土橋面板的縱向抗剪的設(shè)計(jì)重點(diǎn)內(nèi)容包括：判斷可能出現(xiàn)縱向剪切破壞的潛在剪切面，并且確保承載能力極限狀態(tài)下潛在剪切面抗剪承載力滿足要求，而主要通過在橋面板中配置橫向鋼筋，以確保剪切面的抗剪承載力[7]。

2.1 歐洲規(guī)范EC4

歐洲規(guī)范EC4對(duì)于混凝土橋面板的抗剪，參照的是歐洲規(guī)范脛EC2中關(guān)于鋼筋混凝土T形梁翼緣縱向受剪的規(guī)定。

歐洲規(guī)范EC4規(guī)定了混凝土板的可能發(fā)生縱向剪切破壞的潛在剪切面及有效橫向抗剪鋼筋。在進(jìn)行混凝土橋面板的縱向抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，需驗(yàn)算的剪切破壞面和鋼筋示意見圖1。

圖1 歐洲規(guī)范EC4剪切面及橫向鋼筋規(guī)定

對(duì)于剪切面抗剪承載力，歐洲規(guī)范EC4規(guī)定采用拉壓桿模型進(jìn)行計(jì)算，其中橋面板中的橫向鋼筋作為拉桿，混凝土斜向抗壓作為壓桿。因此，縱向抗剪承載力取拉桿破壞(橫向鋼筋屈服)和混凝土斜壓桿破壞2種破壞模式對(duì)應(yīng)的較小值，可按式(13)、(14)計(jì)算。

(13)

v=0.6(1-fck/250)

(14)

式中：v1Rd為單位長(zhǎng)度縱向抗剪承載力，kN/m；Asf為橫向鋼筋的面積，mm2；fyd為橫向鋼筋的屈服強(qiáng)度，MPa；sf為橫向鋼筋的間距，mm；hf為混凝土板厚度，mm，對(duì)于以栓釘頂面為界的剪切面，hf應(yīng)取栓釘高度；θf為斜壓桿角度，可取25.6°～45°；fcd為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；v為考慮混凝土板沿主拉應(yīng)力方向開裂對(duì)主壓應(yīng)力方向抗壓強(qiáng)度的折減系數(shù)。

2.2 英國(guó)規(guī)范BS5400

英國(guó)規(guī)范BS5400規(guī)定了4種潛在的剪切破壞面及各剪切面的有效橫向抗剪鋼筋，需驗(yàn)算的剪切破壞面和鋼筋示意圖見圖2，特別注意的是英國(guó)規(guī)范BS5400規(guī)定，只有在剪切面兩側(cè)均能有效錨固的橫向鋼筋才能計(jì)入鋼筋面積。

圖2 英國(guó)規(guī)范BS5400剪切面及橫向鋼筋規(guī)定

對(duì)于剪切面抗剪承載力，英國(guó)規(guī)范BS5400從橫向配筋和混凝土失效先后順序的角度，規(guī)定了任意剪切面內(nèi)單位長(zhǎng)度內(nèi)縱向界面抗剪承載力計(jì)算方法見式(15)。

v1Rd=min(k1Ls+0.7Aefry,k2Lsfcu)

(15)

式中：k1：普通密度的混凝土為0.9 MPa，輕集料混凝土為0.7 MPa，若fcu小于20 MPa時(shí)，則對(duì)普通密度的混凝土k1取0.04 MPa，對(duì)輕集料混凝土k1取0.03 MPa；k2：普通密度的混凝土為0.15，輕集料混凝土為0.12；Ls為縱向受剪界面的長(zhǎng)度，mm；fry為橫向鋼筋屈服強(qiáng)度，MPa；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa；Ae為剪切面內(nèi)有效鋼筋面積，mm2。

2.3 中國(guó)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》

我國(guó)JTG/T D64-2015 《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》對(duì)于剪切面及橫向鋼筋的規(guī)定，基本與歐洲規(guī)范EC4相同，需驗(yàn)算的剪切破壞面和鋼筋示意圖見圖3。

圖3 我國(guó)規(guī)范剪切面及橫向鋼筋規(guī)定

對(duì)于剪切面抗剪承載力，我國(guó)規(guī)范采用的模型與英國(guó)規(guī)范相似，也是從橫向配筋和混凝土失效先后順序的角度進(jìn)行規(guī)定，但所考慮的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)具有一定的差異。我國(guó)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》規(guī)定剪切面單位長(zhǎng)度內(nèi)縱向截面抗剪承載力按式(16)計(jì)算。

v1Rd=min(0.7bfftd+0.8Aefsd,0.25bffcd)

(16)

式中：bf為縱向受剪界面的長(zhǎng)度，mm；按圖3所示a-a、b-b、c-c及d-d連線在抗剪連接件以外的最短長(zhǎng)度取值；ftd為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；fsd為橫向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

3 工程案例

巴基斯坦以往遵循的設(shè)計(jì)規(guī)范主要是美國(guó)規(guī)范，中國(guó)建筑集團(tuán)承建的巴基斯坦PKM項(xiàng)目[8]是“一帶一路”的重點(diǎn)項(xiàng)目，為中國(guó)規(guī)范首次大規(guī)模的海外推廣應(yīng)用提供了契機(jī)。本節(jié)以此項(xiàng)目中的一橋面寬度12 m的鋼板組合梁為例，進(jìn)行鋼-混組合梁豎向抗剪承載力、橋面板縱向抗剪承載力的計(jì)算及不同規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析。

該橋?yàn)閮煽?0 m連續(xù)鋼-混組合梁橋，主梁采用4根1.75 m高的工字梁，主梁間距3.667 m，兩側(cè)各懸臂1.1 m。橋梁典型斷面圖見圖4。工字梁采用Q345DNH高性能耐候鋼，橋面板采用C50混凝土，混凝土橋面板與鋼主梁通過剪力釘連接。

圖4 典型橫斷面圖(尺寸單位：cm)

4 抗剪承載力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.1 豎向抗剪承載力結(jié)果對(duì)比

對(duì)于鋼-混組合梁的豎向抗剪承載力，各國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 組合梁豎向抗剪承載力對(duì)比

從前文可知，美國(guó)AASHTO橋梁規(guī)范對(duì)于腹板有加勁的多主梁結(jié)構(gòu)，按邊梁和中梁分別考慮豎向抗剪承載力，究其原因，主要在于美國(guó)規(guī)范認(rèn)為邊梁僅有一側(cè)的橫向支撐限制其屈曲，而中梁兩側(cè)均有橫向支撐限制屈曲，因此邊梁C值(剪切屈曲承載力與腹板塑性抗剪承載力的比值)一般小于中梁。歐洲規(guī)范EC4考慮了腹板完全塑性的抗剪承載力和局部屈曲的抗剪承載力，以較小值作為豎向抗剪承載力，這是一種較為經(jīng)濟(jì)的處理方式。英國(guó)規(guī)范也考慮了屈曲對(duì)豎向抗剪承載力的影響，但主要通過橫向加勁肋布置形式、柔度系數(shù)等對(duì)鋼板的抗剪極限應(yīng)力的折減體現(xiàn)，實(shí)際上仍是從塑性承載力的角度加以考慮。雖然歐洲規(guī)范、英國(guó)規(guī)范均和美國(guó)規(guī)范相似，考慮了塑性強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度2個(gè)因素，但歐洲規(guī)范和英國(guó)規(guī)范并未細(xì)分邊梁和中梁的差異。我國(guó)規(guī)范對(duì)于豎向抗剪承載力的計(jì)算要簡(jiǎn)單的多，公式中不考慮局部屈曲對(duì)豎向抗剪承載力的影響，僅考慮鋼梁腹板凈高的塑性抗剪承載力。

由表2的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，美國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的豎向抗剪承載力最大，我國(guó)規(guī)范最小。對(duì)于邊支點(diǎn)，美國(guó)、歐洲、英國(guó)規(guī)范分別為我國(guó)規(guī)范計(jì)算值的1.23倍、1.05倍和1.17倍；對(duì)于中支點(diǎn)，美國(guó)、歐洲、英國(guó)規(guī)范則分別為我國(guó)規(guī)范計(jì)算值的1.17倍、1.03倍、1.13倍。我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果和歐洲規(guī)范相近，英國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果相差不大。

雖然中國(guó)規(guī)范未考慮橫向加勁肋的影響，但計(jì)算出的豎向抗剪承載力最小，主要在于我國(guó)規(guī)范中對(duì)于鋼板的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的取值較為保守。

4.2 縱向抗剪承載力結(jié)果對(duì)比

對(duì)于計(jì)算案例中的鋼-混組合梁，可能的剪切面僅為a-a截面和b-b截面。各國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的混凝土板縱向單位長(zhǎng)度抗剪承載力見表3。

表3 組合梁?jiǎn)挝豢v向長(zhǎng)度抗剪承載力對(duì)比

由前文可知，歐洲規(guī)范EC4主要從拉壓桿模型的角度進(jìn)行分析，按橫向鋼筋和混凝土破壞的先后順序進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)歐洲規(guī)范EC4的縱向抗剪承載力計(jì)算規(guī)定，橫向鋼筋的配筋與板厚之間存在最優(yōu)的布置形式，即鋼筋拉桿與混凝土壓桿同時(shí)破壞。英國(guó)規(guī)范BS5400和我國(guó)規(guī)范相比，形式基本相同，主要認(rèn)為橋面板剪切面上的縱向抗剪承載力由混凝土和橫向鋼筋兩部分提供，并對(duì)混凝土的剪應(yīng)力水平進(jìn)行了限制，以防止剪切面發(fā)生脆性破壞，因此取了兩項(xiàng)中的較小值作為剪切面的抗剪承載力。但同時(shí)可注意到，英國(guó)規(guī)范BS5400對(duì)于混凝土的抗拉強(qiáng)度取值、橫向鋼筋抗剪承載力貢獻(xiàn)值和我國(guó)規(guī)范均有一定差異。我國(guó)規(guī)范中混凝土抗拉強(qiáng)度能體現(xiàn)出不同等級(jí)混凝土的差異，而英國(guó)規(guī)范BS5400對(duì)于常規(guī)混凝土采用相同的抗拉強(qiáng)度；橫向鋼筋取用材料性能時(shí)，我國(guó)規(guī)范采用鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而英國(guó)規(guī)范BS5400采用鋼筋屈服強(qiáng)度，綜合考慮系數(shù)后，英國(guó)規(guī)范中橫向鋼筋提供的抗剪承載力比我國(guó)規(guī)范稍大。

從表3的計(jì)算對(duì)比結(jié)果可知，對(duì)于a-a剪切面抗剪承載力，我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果最大，歐洲規(guī)范EC4最小，歐洲規(guī)范EC4和英國(guó)規(guī)范BS5400計(jì)算值分別為我國(guó)規(guī)范的93%、99%。對(duì)于b-b剪切面抗剪承載力，我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果最大，英國(guó)規(guī)范最小。歐洲規(guī)范EC4、英國(guó)規(guī)范BS5400計(jì)算值分別為我國(guó)規(guī)范的96%倍、88%。美國(guó)AASHTO橋梁規(guī)范中對(duì)于混凝土板的縱向抗剪承載力不進(jìn)行規(guī)定，主要原因在于美國(guó)AASHTO規(guī)范認(rèn)為鋼-混組合梁縱向抗剪設(shè)計(jì)是剪力釘?shù)脑O(shè)計(jì)，縱向抗剪承載力不由混凝土橋面板的剪切面控制。

5 結(jié)論

1) 在鋼-混凝土組合梁的豎向抗剪承載力計(jì)算中，美國(guó)AASHTO規(guī)范、英國(guó)規(guī)范BS5400和歐洲規(guī)范EC4均考慮了屈曲對(duì)于組合梁豎向抗剪承載力的影響，我國(guó)規(guī)范卻未考慮此影響，但由于我國(guó)規(guī)范取用的鋼板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值較低，因此，豎向抗剪承載力計(jì)算值是最保守的，實(shí)際工程中，美國(guó)、英國(guó)和歐洲規(guī)范計(jì)算的豎向抗剪承載力分別比我國(guó)規(guī)范大約19%、14%、4%。

2) 美國(guó)AASHTO規(guī)范對(duì)于腹板有加勁的多主梁結(jié)構(gòu)，邊梁和中梁規(guī)定了不同的豎向抗剪承載力計(jì)算公式，相同腹板厚度、加勁肋間距條件下，美國(guó)AASHTO規(guī)范計(jì)算出的邊梁與中梁豎向抗剪承載力差異均在3%以內(nèi)，說明不區(qū)分邊梁和中梁的差異也是合理的。

3) 對(duì)于鋼-混凝土組合梁，美國(guó)AASHTO規(guī)范不進(jìn)行橋面板縱向抗剪承載力的計(jì)算，縱向僅驗(yàn)算剪力釘?shù)目辜簦?、英、歐規(guī)范均對(duì)混凝土橋面板規(guī)定了可能的剪切破壞面，并考慮剪切面上橫向鋼筋和混凝土的協(xié)同作用，分別計(jì)算各剪切面的縱向抗剪承載力，歐洲規(guī)范采用拉壓桿模型進(jìn)行計(jì)算，中、英規(guī)范采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

4) 中國(guó)規(guī)范計(jì)算出的橋面板縱向抗剪承載力大于英國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范，a-a剪切面中國(guó)規(guī)范與英國(guó)規(guī)范基本相同，比歐洲規(guī)范大7%，b-b截面則分別比英國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范大12%、4%。