胡龍云，李 宏

(西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072)

0 引 言

文獻[2]對混合永磁記憶電機(以下簡稱HPMMM)進行了介紹分析，其結構如圖1所示。其定子與傳統永磁同步電機相同，轉子采用鋁鎳鈷(AlNiCo)和釹鐵硼(NdFeB)混合勵磁，由于AlNiCo具有低矯頑力和高剩磁的特點，在電機繞組中輸入調磁電流脈沖，便在轉子中產生一個磁場，可以瞬時改變AlNiCo磁化水平，從而實現永磁體氣隙磁場的改變。HPMMM控制系統需要在某些時刻調節(jié)轉子磁通的大小，需要對轉子磁鏈進行觀測，可以通過在電機轉子中放入探測線圈來測量電機感應電動勢，從而計算出電機磁鏈。但是放入線圈會改變電機內部結構，從而影響電機的性能。近年來，電機轉子磁鏈等參數[3-6]可以通過測量電機的電壓、電流、轉速信號，運用信號處理技術和控制理論來觀測。

圖1 HPMMM結構

文獻[3]利用卡爾曼濾波器提出了對定子磁鏈觀測的新方法，在轉子坐標系下構造含有以定子磁鏈為狀態(tài)變量的系統狀態(tài)方程以及輸出方程，仿真結果證明該方法可以準確地觀測定子磁鏈,但是算法復雜、計算量大。文獻[4]采用模型參考自適應的方法，將定子電阻設為固定值，然后再進行轉子磁鏈辨識，缺點是依賴電機參數和模型，在電機存在擾動和參數變化時，使得觀測不準確。文獻[5]利用自適應線性元件(Adaline)神經網絡參數辨識方法,提出一種最大轉矩電流比(MTPA)模型預測控制策略,對PMSM的d,q軸電感，定子電阻和轉子磁鏈進行在線辨識,通過仿真驗證了所提方法的準確性和可行性。文獻[6]提出了基于改進遺傳算法的參數辨識方法，該方法對d軸，q軸電感、定子電阻和永磁磁鏈進行辨識。傳統遺傳算法的缺點，如易陷入局部最小、收斂速度慢及對初始參數嚴重依賴等，而該算法得到了有效改善，仿真結果證明該算法收斂快、精度高,在不同轉速、負載下均可在較短時間內獲得參數真實值，且收斂精度不依賴初始參數設置。

傳統的滑模觀測器對永磁同步電動機的轉子位置及速度進行估計時，估計結果中會產生大量抖振， 進而影響估計精度。本文對HPMMM進行了分析并推導其數學模型，采用飽和函數代替開關函數來設計轉子滑模磁鏈觀測器控制系統，并在速度環(huán)采用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器。通過仿真軟件MATLAB/Simulink對HPMMM系統進行仿真驗證，結果證明了本方案可行，性能良好。

1 HPMMM的數學模型

當無脈沖調磁時，HPMMM的數學模型與傳統永磁同步電機是一樣的。為使分析簡便,假設磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗，空間磁勢和磁通分布為正弦。為了實現對HPMMM永磁磁鏈進行精準控制，采用d,q轉子同步旋轉坐標系來分析HPMMM的性能。

定子電壓方程：

(1)

定子磁鏈方程：

漫步城中，部分城池雖已為黃沙掩埋，城內建筑群落布局卻依舊井然。歷史記載，漢代曾在這里戍邊，黑城就是居延地區(qū)的重要組成部分。公元1038年，我國北方游牧民族黨項人建立了西夏政權，從地理位置看，黑城西扼弱水、東鎖沙海、北控居延、南挾大灣。為了防備遼國奪占弱水綠洲，進而進犯西夏之境，西夏王朝在黑水城設立了“黑山威福軍司”，成為守衛(wèi)西夏王土的一支前沿勁旅。從這個意義上講，黑城實際上擔負著舉足輕重的“關隘襟喉”的作用，成為北走上都，西抵哈密，南通河西，東往銀川的交通要沖和政治、文化、經濟的中心。從那時起，黑城開始走向繁榮，經濟文化發(fā)展達到頂峰。

(2)

電磁轉矩方程：

Te=p(ψdiq-ψqid)=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

機械方程：

(4)

式中：Ld,Lq分別為d軸和q軸定子電感；ψd,ψq分別為d軸和q軸定子磁鏈；id,iq分別為d軸和q軸定子電流；ud,uq分別為d軸和q軸定子電壓；ψf為轉子永磁體磁鏈；Te和TL分別為電磁轉矩和負載轉矩；J為轉動慣量；B為阻尼系數；ωm和ωe分別為轉子機械角速度和轉子電氣角速度,ωe=pωm；p為極對數。

2 轉子滑模磁鏈觀測器

HPMMM在α，β定子靜止坐標下的方程：

(5)

由于電機的反電動勢包含了轉子位置轉速和磁鏈的全部信息，所以只有準確獲取反電動勢，就可以計算出電機的磁鏈信息。為了方便用滑模觀測器來觀測反電動勢，將式(5)寫成電流的狀態(tài)方程形式：

(6)

采用如下的滑模觀測器：

(7)

(8)

式中：Δ為“邊界層”,其本質是在邊界層外，采用切換控制；在邊界層之內，采用線性反饋控制。

式(7)減去式(6)得到估算電流誤差的動態(tài)方程：

(9)

(10)

(11)

(12)

根據公式:

(13)

可得出轉子磁鏈的觀測值：

(14)

綜上所述，滑模觀測器結構框圖如圖2所示。

圖2 滑模觀測器結構圖

3 模糊PI控制器

HPMMM是一個多變量、非線性、強耦合、時變的系統，電機參數受工況和溫度影響，由建模過程可知，我們給出的模型是在一些假設以及忽略許多小擾動條件下得到的模型。目前,HPMMM控制系統中外環(huán)轉速調速器一般采用PI控制器，傳統PI控制算法簡單、參數整定方便，但是控制參數固定，電機參數變化時不能取得良好的控制效果。模糊控制是不依賴被控對象的精確數學模型，具有較強的自適應性和魯棒性。簡單的模糊控制器不具備積分控制作用，與常規(guī)的PI調節(jié)器相比，雖然具有較好的動態(tài)性能，但是穩(wěn)態(tài)誤差較大。因此，可將PI控制引入到模糊控制中，用來改善模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能。本文設計了一種參數自整定的模糊PI控制器用來作為速度環(huán)控制器，電流環(huán)使用常規(guī)的PI調節(jié)器。

模糊PI控制器的結構如圖3所示，選取記憶電機的速度誤差e和速度誤差變化率ec作為模糊控制器的兩個輸入量，以模糊控制器的輸出變量Δkp和Δki作為PI控制器的輸入變量。輸入輸出語言變量為{NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，模糊論域為[-6,6]，隸屬度函數如圖4所示。

圖3 模糊PI控制系統方框圖

圖4 e,ec,Δkp,Δki隸屬度函數

當輸入輸出隸屬度函數確定后，就需要設計控制規(guī)則。根據專家經驗和被控對象特性，模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊PI控制規(guī)則表

4 仿真分析

為了驗證本文的基于模糊PI控制器和滑模磁鏈觀測器對HPMMM的控制效果，對控制系統進行了仿真研究。根據HPMMM的特點，運用MATLAB/Simulink仿真搭建了HPMMM系統仿真模型，如圖5所示。

HPMMM參數設定如表2所示，其定子三相均為Y接。為驗證本文的帶模糊PI控制器的滑模磁鏈觀測器算法的效果，將進行轉速大范圍調節(jié)和電機參數變化的仿真實驗。

圖5 HPMMM控制系統仿真結構圖

HPMMM從靜止起動至額定轉速1 000 r/min，起動負載為5N·m。在1s時轉速給定值突變?yōu)? 500 r/min，在2 s時給定轉速再次突變?yōu)? 000 r/min，系統仿真結果如圖6所示。

(a) 轉速弱(增)磁響應曲線

(b) 交軸電流弱(增)磁響應曲線

(c) 直軸電流弱(增)磁響應曲線

(d) 轉子磁鏈弱(增)磁觀測

電機速度響應曲線如圖6(a)所示，在1 s時轉速給定突變后，由于弱磁影響，電機轉速略有下降，然后向高速區(qū)加速，快速上升到1 500 r/min。交軸電流iq響應曲線如圖6(b)所示，電機iq邏輯模塊將交軸電流切換為零，待交軸電流iq衰減接近零時，id邏輯模塊將直軸電流id給定值由零切換為弱磁控制所需要的值，在幾個毫秒后，直軸電流id重新設為零，并且將交軸電流id的值調回轉速調節(jié)器的輸出值。直軸電流id響應曲線如圖6(c)所示。轉子磁鏈觀測結果如圖6(d)所示，在弱磁過程中觀測器在短時間內跟蹤實際磁鏈值，由0.8 Wb減小到0.53 Wb。在2 s時電機邏輯模塊判斷為增磁模式，直軸電流id施加一個反方向的脈沖，其它過程與弱磁模式相似。

采用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器，其仿真結果如圖7所示。圖8為圖7的仿真放大圖。從圖8可以看出，模糊PI控制器可以在線實時調節(jié)PI參數，HPMMM具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。

圖7 模糊PI和常規(guī)PI轉速對比變化曲線

(a) a點局部放大圖

(b) b點局部放大圖

(c) c點局部放大圖

5 結 語

本文針對HPMMM的特點，分析了其數學模型，采用滑模磁鏈觀測器，用飽和函數代替符號函數，并在速度環(huán)用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器。仿真結果可知，滑模觀測器抗干擾能力強，不依賴系統參數，可以在較短的時間內準確跟蹤轉子實際磁鏈。模糊PI控制器克服了傳統PI控制器無法實時調整PI參數的缺點，增強了系統的魯棒性和穩(wěn)定性，使得HPMMM可以在線調磁，以滿足水下航行需求。