吳 濤，周曉敏，劉書杰，2，張立剛

(1.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；2.煤炭科學研究總院 建井研究分院，北京 100013；3.中煤邯鄲特殊鑿井有限公司，河北 邯鄲 056003)

人工地層凍結法是通過人工制冷技術將土中水分凍結成冰，形成一種堅固的、封閉的臨時性凍結帷幕。作為一種地層改良的特殊工法，凍結法已廣泛應用于礦井建設、隧道開挖和市政工程中。但在復雜的富含水地質條件中，極易發(fā)生地下水沖刷影響凍結壁正常交圈的事故[1-3]。溫度場計算是獲取凍結壁狀態(tài)的前提，也是凍結法在設計、施工和安全保障的重要依據。自20世紀中期以來，世界各國學者通過大量現(xiàn)場實測，在凍結溫度場的理論計算方面取得了重大的研究成果。Trupak首先提出凍結壁溫度場的計算方法，得到了單排凍結管直線排列條件下凍結壁溫度場的解析解公式。但該公式沒有考慮相鄰凍結管的相互作用，所得結果與實驗數(shù)據有很大不同[4]。Bakholdin認為兩個相鄰凍土柱交合后的邊界很快由波浪形轉變?yōu)槠教剐危\用熱力和水力問題的相似原理得到了直線單排管凍結壁溫度場的解析解，并驗證了其準確性[5]。Sanger和Sayles推導出單排管凍結壁溫度場的簡化公式，但該公式在實際運用中存在一定的偏差[6]。Tobe和Akimoto給出了多排管直線形凍結溫度場的解析解[7]。胡向東基于熱勢的疊加，推導出三排管道凍結的穩(wěn)態(tài)溫度場解析解[8]。周曉敏研究了滲流場和溫度場的耦合計算與相似模型試驗，直觀地揭示了在水流作用下凍結壁發(fā)展的確定性規(guī)律[9，10]。汪仁和等通過在謝橋礦箕斗井實測凍結壁溫度場數(shù)據得到水化熱對凍結壁內部溫度影響規(guī)律[11]。文獻[12-15]利用有限元軟件模擬凍結法施工過程，對凍結壁厚度設計起到較好的指導作用。

以往研究需設置2～4個測溫孔分布于凍結器布置圈徑的內外兩側，根據測溫孔內各監(jiān)測點的溫度發(fā)展來計算凍結壁厚度[16]。因為測溫孔的設置數(shù)量較少，其數(shù)據僅反映了局部凍結的情況，還達不到整體掌握凍結壁發(fā)育的技術要求，對于監(jiān)控盲區(qū)就很難用測溫孔的數(shù)據來判斷。近些年來，凍結器縱向溫度檢測成為判斷凍結壁異常狀況的主要方法[17，18]，本文則通過研究凍結器內縱向溫度監(jiān)控溫度場的基本原理[19]，借助Maple數(shù)學軟件對東龐礦西龐風井的所有凍結器實測溫度進行了計算分析，最后定量判斷出凍結壁的發(fā)育情況，精準定位凍結壁薄弱點的位置。

1 工程概況

中國邢臺市東龐礦西龐風井井筒凈直徑4.5m，表土層厚度136m，凍結深度為166m。風井設計凍結孔24個，布孔圈徑9.556m，開孔間距1.247m；設計水文孔2個，分別報導第四系頂部卵礫石孔隙含水層(埋深22.00m)和第四系底部砂層、卵礫石孔隙含水層(埋深111.00～135.65m)，深度分別為22m和115m；測溫孔3個，孔深為166m，測1孔位于地下水流上方凍結孔外側主面上，距凍結孔布孔圈徑1.3m；測2孔位于地下水流下方凍結孔外側較大界面上，距凍結孔布孔圈徑1.3m；測3孔布置于凍結孔最大孔間距處，距凍結孔布孔圈徑1.3m。西龐風井凍結工程于2018年2月19日正式開機凍結，3月11日凍結20d因施工鎖口下挖，挖至16m砂質黏土層停止掘進后進行三盤吊掛。4月11日凍結51d，測溫孔監(jiān)測數(shù)據正常(圖1)，井筒試開挖；至4月15日早，井筒試挖至-41.7m細砂層時，發(fā)現(xiàn)沿2#深水文孔管外壁與地層環(huán)形縫隙處冒水。出水量由開始的0.9m3/h突變至5.2m3/h，水量增大，初步判斷井內水為外來水。

圖1 測溫孔溫度變化曲線

2 凍結器縱向溫度檢測

井筒從16m位置試挖至41.7m，檢測井幫溫度分析認為凍結效果理想，第四系頂部卵礫石孔隙含水層已過，可排除該層位出水。根據2#深水文孔水位從-68m位置在凍結44天開始漲出井筒并且持續(xù)冒水，說明110m以下全部交圈，各個凍結器運行正常。為了查找出水原因，對井筒全部凍結器進行縱向測溫檢查。凍結器內縱向測溫是停止凍結器工作狀態(tài)4～6h后，在凍結器內下放溫度傳感器進行全長或局部重點區(qū)域的溫度檢測，由停凍時間和鹽水實測溫度求得凍結圓柱半徑，原理如圖2所示。西龐風井部分實測數(shù)據如圖3所示，首先發(fā)現(xiàn)7—9號，18—22號凍結孔縱向溫度在50m～60m處有明顯拐點，溫度高出其他層位2～3℃，因此斷定凍結壁不交圈可能和這幾個凍結孔異常有關，但需要判斷具體的凍結壁“開窗”位置還需進一步計算。

圖2 凍結器縱向測溫原理

圖3 60m以上部分凍結器縱向測溫曲線

以單根凍結器的凍土柱溫度場建立理論分析，導熱方程為：

式中，T為溫度，℃；a為導溫系數(shù)；t為時間，h；r為半徑，m。

凍土柱在停凍時刻的初始溫度場函數(shù)為：

T(0，r)=AF(r)+B，(r0

(2)

式(2)中A和B為可由T|r=R=0和T|r=r0=Tp確定，Tp是停凍前凍結管外壁的溫度；r0為凍結管的外半徑；R為凍土圓柱最大半徑。

根據特殊函數(shù)理論[20]，由式(1)、式(2)可以解出在停凍時刻的凍結柱內的溫度分布：

以上導出的各個公式都是復雜函數(shù)，可采用現(xiàn)代數(shù)學工具Maple軟件[21]來編制求解程序，將公式進行圖形化和數(shù)字化，以便于研究分析，如圖4所示。

圖4 凍結器內測點溫度與時間、半徑的關系

3 薄弱點位置確定

由于r0相對于凍土柱半徑較小，可近似使r0→0，得到凍結器內被測點鹽水溫度Tr0，即：

圖5 西龐風井57m位置凍結壁交圈計算

借助Maple軟件，將停凍時凍結器內測點溫度和停凍時間代入式(6)求得每個凍土柱的半徑，57m層位凍結壁交圈情況如圖5所示。由圖5可知，地下水流由西北方向向東南方向沖刷凍結壁，造成18—22號和8—10號凍結壁未交圈，井筒西側19—20號凍結孔間存在約141mm的進水口，東南側8—9號凍結孔間存在約66mm的出水口。針對出水原因，為使凍結壁盡快交圈采取了以下積極措施：首先積極降溫，鹽水溫度由設計-28℃降至-33℃以下，維持低溫鹽水凍結；其次對井筒環(huán)形溝槽18～22號和8～10號的8個凍結孔加設管道泵，增大凍結孔鹽水流量；最后將20號孔附近的測1孔和8號孔附近的測2孔改造為凍結孔投入運行，加大冷量輸送。通過采取以上措施，再次對凍結器進行縱向測溫檢查，數(shù)據顯示凍結孔溫度降溫明顯，實際挖掘過程中也印證了該理論的正確性。在井幫西側57m位置，19—21號凍結管之間的礫石間隙有結冰現(xiàn)象(冰塊尺寸約50mm×80mm)，如圖6所示。

圖6 風井西側57m位置結冰點

4 結 論

1)東龐礦西龐風井在56m至58m位置的水平地層變化較大，含砂量較大，且含水率大，在該地層采取凍結施工時應關注地層水文地質條件，避免地下水流動造成凍結壁非正常交圈的事故。

2)凍土柱縱向溫度場數(shù)學模型未考慮熱勢疊加效應，計算所得結果與實際凍柱半徑存在一定誤差，但其精度在實際應用中可滿足工程要求。

3)運用Maple數(shù)學軟件編程對復雜函數(shù)進行圖形化和數(shù)字化過程中，凍土柱最大半徑R取2m時計算結果最為接近實際凍土半徑，有利于精準定位凍結薄弱點，避免局部凍結壁出現(xiàn)監(jiān)測盲區(qū)。

4)面對復雜地質條件，且存在地下暗河的地層，凍結工程的涌水事故難以預測，縱向測溫理論為安全施工提供了一種科學依據。