石夢(mèng)笛

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院， 北京 100176）

0 引言

當(dāng)今社會(huì)工業(yè)與信息化快速發(fā)展， 各種機(jī)械設(shè)備被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中， 開(kāi)展設(shè)備狀態(tài)故障診斷工作，對(duì)保障設(shè)備安全可靠的運(yùn)行意義重大。針對(duì)大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)信號(hào)狀態(tài)分析， 避免故障的發(fā)生，是確保設(shè)備正常運(yùn)行以及設(shè)備管理維護(hù)的主要手段。

目前，美國(guó)National Instruments 公司的Sound and Vibration Analysis Software、Erbessd Instruments 公 司 的EICalc、SignalLab 公司的Sigview 和Commtest 公司的Ascent等專業(yè)軟件都已得到了成功的應(yīng)用[1]。 在國(guó)內(nèi)，中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究所、南京汽輪機(jī)研究所、西安熱工研究院、西安交通大學(xué)等國(guó)內(nèi)高校對(duì)于設(shè)備故障監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)均有研究， 研制了一大批具有特色且適應(yīng)不同環(huán)境下的設(shè)備故障診斷系統(tǒng)[2]。 但現(xiàn)有的離線設(shè)備故障診斷系統(tǒng)成本過(guò)高，不利于設(shè)備維護(hù)；功能單一，算法種類不全面，缺少較為新穎的算法； 部分軟件編程基于Matlab、Labview等外部軟件，在工程實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出諸多不便。 因此，本文提出并設(shè)計(jì)一款基于EMD 算法的離線式故障診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)故障信息提取，判斷故障位置及類型，進(jìn)行設(shè)備維護(hù)有效避免事故的發(fā)生。

1 程序設(shè)計(jì)

圖1 EMD 算法原理圖

EMD 分解的原理圖及流程圖如圖1、2 所示。 其中，EMD 算法必須滿足兩個(gè)條件：①分解得到的IMF 的極值（包括極大值和極小值）數(shù)目和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目要相等或最多相差一個(gè)；②任一時(shí)間點(diǎn)處，信號(hào)的局部極大值所確定的上包絡(luò)線與局部極小值所確定的下包絡(luò)線的局部均值為零。

EMD 算法的分解步驟如下所示：

步驟1：對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，確定信號(hào)的局部極值點(diǎn)（包括極大值和極小值點(diǎn)）。然后將極值點(diǎn)分別進(jìn)行三次樣條擬合出上下包絡(luò)線。

步驟2：原始信號(hào)減去上下包絡(luò)線求得的均值；檢驗(yàn)結(jié)果是否滿足基本模式分量的兩個(gè)條件。如果不滿足，則把該結(jié)果作為待處理信號(hào)重復(fù)步驟1， 直至其滿足基本模式分量條件。

步驟3： 用原始信號(hào)減去步驟2 中得到得第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒至俊?/p>

步驟4： 把步驟3 的結(jié)果作為新的原始信號(hào)重復(fù)上面的步驟，依次可以得到第二、三……個(gè)基本模式分量當(dāng)滿足條件①，②時(shí)分解結(jié)束，得到剩下原始信號(hào)的余項(xiàng)。

步驟5： 最后一個(gè)基本模式分量或剩余分量變得比預(yù)期值??；當(dāng)剩余變成單調(diào)函數(shù)。 這樣，原始信號(hào)可以分解為若干模式分量和一個(gè)余項(xiàng)的和。

EMD 算法中的關(guān)鍵點(diǎn)之一在于三次樣條擬合求上下包絡(luò)線，具體編程步驟如下：

首先，建立三次樣條函數(shù)，方程代碼編寫如下所示：

圖2 EMD 算法流程圖

其次，求解方程需要引入約束條件。 三次樣條擬合約束有三種： ①自然邊界 （Natural Spline）； ②固定邊界（Clamped Spline）；③非節(jié)點(diǎn)邊界（Not-A-Knot Condition）。

考慮編程環(huán)境的局限，文中使用的是自然邊界約束，指定端點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)為0。 而matlab 中自帶的三次樣條函數(shù)默認(rèn)使用的是非節(jié)點(diǎn)邊界約束條件， 因此在計(jì)算過(guò)程中兩種方法會(huì)在擬合曲線端點(diǎn)位置存在一定區(qū)別。

2 EMD 分解

設(shè)仿真信號(hào)為X（t）=60sin（2πt）sin（200πt）+30sin（4πt）sin（120πt），其中t（0，1.024）。 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)1024。

圖中我們通過(guò)觀察不難得到，EMD 分解可以將仿真信號(hào)中的調(diào)幅調(diào)頻、正弦這兩個(gè)分量有效的分解，得到滿意的效果。但是自適應(yīng)時(shí)頻分析方法并不是對(duì)所有的多分量信號(hào)都能獲得好的分解效果， 其分解能力都有一定局限性[3]。例如，EMD 分解是最基本的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法以它為例進(jìn)行分析，當(dāng)兩分量的頻率太過(guò)接近或者高、低頻分量的幅值比太小時(shí)，EMD 分解不能將兩個(gè)分量分離出來(lái)。 ①在VB.Net 環(huán)境下對(duì)原始信號(hào)X（t）進(jìn)行EMD 分解，如圖3所示；②在Matlab 環(huán)境下中對(duì)原始信號(hào)X（t）進(jìn)行EMD分解，如圖4 所示。

EMD 算法在曲線端點(diǎn)處的約束區(qū)別會(huì)隨著算法擬合、 迭代多次增多， 會(huì)使分解后最終結(jié)果變得明顯，對(duì)比圖3 和圖4 的最后的殘余項(xiàng)兩端處的幅值，稍有不同，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算得到誤差在合理范圍內(nèi)。因此，說(shuō)明雖然邊界條件稍有不同，但是對(duì)于波形分析的結(jié)果影響可忽略不計(jì)。

圖3 EMD 分解（VB.net）

圖4 EMD 分解（Matlab）

此外， 在故障診斷系統(tǒng)運(yùn)行EMD 分解算法用時(shí)與Matlab 環(huán)境下基本一致，因此，我們說(shuō)EMD 分解能夠很好地應(yīng)用于故障診斷系統(tǒng)。

3 軟件設(shè)計(jì)

故障診斷系統(tǒng)軟件界面如圖5 所示。鼠標(biāo)右鍵，可以實(shí)現(xiàn)多種操作如數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，打印，信息顯示， 圖形調(diào)整， 包絡(luò)譜分析等。 對(duì)EMD 分解后的分量使用Hilbert 包絡(luò)譜分析可以有效找到故障特征頻率。對(duì)于故障診斷系統(tǒng)在工程應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的研究意義。 此外，故障診斷系統(tǒng)操作流程簡(jiǎn)單，方便在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)使用。

4 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

圖5 界面操作圖

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由三相異步電機(jī)通過(guò)撓性連軸器連接裝有轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)軸，軸由一個(gè)正常軸承和另一個(gè)（不同故障模式）軸承支撐；電機(jī)轉(zhuǎn)速為R=1496r/min，軸承大徑D=80mm，小徑d=35mm，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z=8，接觸角α=0；采樣頻率設(shè)為15360Hz，采樣點(diǎn)數(shù)8192。根據(jù)已知參數(shù)以及軸承幾何參數(shù)可以計(jì)算得到外圈特征頻率f0=76.7282Hz、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率f1=24.9333Hz、滾動(dòng)體通過(guò)內(nèi)圈頻率f5=122.738Hz、滾動(dòng)體通過(guò)外圈頻率f6=67.7282 Hz。

整個(gè)故障識(shí)別的方法如流程圖8 所示；對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD 分解處理，選取第二個(gè)分量（存在明顯的周期性沖擊成分）進(jìn)行Hilbert 包絡(luò)譜分析得到如下結(jié)果，見(jiàn)圖9。提取出的故障頻率 121.875Hz與軸承內(nèi)圈頻率 122.788Hz最為接近，由此推斷該設(shè)備出現(xiàn)軸承內(nèi)圈損傷。

圖6 軸承試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖

圖7 基于EMD 分解和Hilbert 包絡(luò)解調(diào)的診斷方法

圖8 EMD 分解-軸承內(nèi)圈損傷

圖9 Hilbert 包絡(luò)譜分析

5 結(jié)論

本軟件可以實(shí)現(xiàn)多種操作如數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，打印，信息顯示，圖形調(diào)整，包絡(luò)譜分析等。對(duì)EMD 分解后的分量使用Hilbert 包絡(luò)譜分析可以有效找到故障特征頻率。 該故障診斷系統(tǒng)在工程應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的研究意義。此外，故障診斷系統(tǒng)操作流程簡(jiǎn)單，方便在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)使用。