張紫璇，李守義，黃靈芝，肖 陽，李 浪

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

1 研究背景

進水塔作為引水和泄水系統(tǒng)的控制性水工建筑物，其安全性對樞紐工程起著至關(guān)重要的作用[1-2]。進水塔的大部分結(jié)構(gòu)處于水下，其受力情況非常復(fù)雜[3-4]。對于依山而建的高聳進水塔，實際工程中一般用人工回填混凝土將塔體與山體連為一體以增加進水塔的整體剛度，而關(guān)于回填高度的確定，需要進一步探討[5-8]。

近年來眾多學(xué)者對進水塔塔背回填做過一些研究：李鋒[9]研究分析發(fā)現(xiàn)，塔背回填可有效地降低地震作用下進水塔結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力；徐東芝等[10]對有無塔背回填進行靜、動力特性分析比較，認為良好的塔背回填會對塔體形成有效的約束，提高塔體的抗震性能；唐碧華[11]研究發(fā)現(xiàn)隨著塔背回填升高，整體剛度增大，但是對應(yīng)力的改善效果逐漸減弱甚至出現(xiàn)了負影響，說明塔背回填混凝土并非越高越好；張岳等[12]通過分析不同塔背回填高度對塔體結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響，建議回填高度大約取64%的塔體高度為宜?？梢?，良好的回填會對進水口塔背形成有效的約束，對減小結(jié)構(gòu)變形和提高整體抗震性能起著重要的作用。

現(xiàn)有文獻主要是研究塔背回填高度對高聳進水塔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，尚無針對塔側(cè)回填高度方面的研究[13-14]。某些進水塔由于分層取水，攔污柵墩設(shè)有疊梁式閘門槽，導(dǎo)致攔污柵墩較長，且受地形地質(zhì)條件的限制，進水塔的背面及一側(cè)均倚靠山體，工程中采用人工回填混凝土將塔體與山體連接起來形成“半環(huán)抱”式的回填型式，不同的塔側(cè)回填高度使得進水塔的剛度及其約束范圍發(fā)生變化，影響塔體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形[15-16]。對于攔污柵墩較長的高聳進水塔，由于攔污柵框架的側(cè)向剛度小，在地震作用下攔污柵墩及其連系梁容易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，而不同的側(cè)面回填高度會改變攔污柵墩結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，合理的回填高度對提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能、降低工程造價等有著重要的意義。鑒于此，本文就長攔污柵墩進水塔側(cè)面回填高度展開研究，分析不同塔側(cè)回填高度對塔體的動力響應(yīng)的影響規(guī)律，據(jù)此提出經(jīng)濟合理的塔側(cè)回填高度范圍，為同類型進水塔的設(shè)計提供參考。

2 計算模型

某水利樞紐工程進水塔群在平面上呈“一”字布置，進水塔為1級建筑物，將塔群最右側(cè)的兩個分層取水進水塔進行整體布置，底板高程為1 439.0 m，塔高為90.0 m，塔體順河向長度為34.1 m，橫河向?qū)挾葹?5.0 m，塔背及塔右側(cè)均回填混凝土，回填設(shè)計高度為60.0 m。該進水口的攔污柵墩兼做疊梁門墩，長10.5 m，1#攔污柵墩與塔體胸墻相連，長達16.5 m。攔污柵墩之間設(shè)置了兩排橫向連系梁，沿著水流方向分別稱為第1排橫梁、第2排橫梁；攔污柵墩的下游側(cè)和塔體胸墻之間設(shè)置了1排縱向連系梁，簡稱縱梁。該長攔污柵墩進水塔的平面布置如圖1所示，塔側(cè)回填混凝土及設(shè)計高度如圖2所示。塔體混凝土采用C35，抗拉及抗壓強度設(shè)計值分別為1.57和16.7 MPa；塔背及塔側(cè)回填均采用C25混凝土。進水塔混凝土與基巖材料的基本參數(shù)見表1。

圖1 進水塔平面布置圖(單位：m) 圖2 進水塔塔側(cè)回填混凝土及設(shè)計高度(單位：m)

表1 進水塔混凝土與基巖材料的基本參數(shù)

采用三維有限元軟件建模。以順河向作為X軸，向下游為正；豎直向為Y軸，向上為正；橫河向為Z軸，向塔右岸為正。使用SOLID45單元模擬塔體、地基及邊坡，處理前創(chuàng)建不同的材料模型并修改各單元的材料屬性，假定材料均為線彈性、連續(xù)無孔隙且均勻各向同性的，地基沿塔體深度方向、水平方向各延伸100 m建模，依據(jù)工程實際地形和地質(zhì)條件模擬，整體計算模型如圖3所示。有限元建模時，塔體、地基及邊坡之間的接觸面共節(jié)點連接，無質(zhì)量地基的下游側(cè)和左、右側(cè)約束法向位移，底部約束3向位移。根據(jù)工程經(jīng)驗及建模驗算可知，當塔背及塔側(cè)回填超過設(shè)計回填高度時，將對塔體重要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力產(chǎn)生負影響，還會增加不必要的工程投資。本文針對塔側(cè)回填高度進行敏感性分析，控制塔背回填高度不變，塔右側(cè)回填高度每下降10.0 m為1個研究方案，具體計算方案見表2。

圖3 進水塔整體有限元模型

表2 進水塔右側(cè)回填混凝土高度計算方案

計算工況包括正常蓄水位工況(工況1)和地震工況(工況2)。進水塔靜力計算考慮自重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力和活荷載。動力計算時，采用附加質(zhì)量法通過有限元軟件中的MASS21單元模擬動水壓力[17-18]。依據(jù)規(guī)范[18]方法計算進水塔的動力響應(yīng)，選用標準設(shè)計反應(yīng)譜曲線，放大系數(shù)為2.25，地震峰值加速度為0.372g，豎向峰值加速度為水平向的2/3。同時考慮水平向和豎向地震作用效應(yīng)，取其平方總和的方根值乘以±0.35，再分別與靜力計算的結(jié)果相加得到正負疊加的總地震效應(yīng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 塔體自振特性影響分析

不同塔側(cè)相對回填高度進水塔結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率計算結(jié)果見表3。

由表3可知，隨著塔側(cè)回填高度的降低，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸減小。當塔側(cè)回填從設(shè)計高度降至無回填情況時，塔體基頻由5.2665 Hz降至3.3290 Hz，減幅大于30.0%，塔體前3階自振頻率的減幅分別為36.8%、26.1%、21.0%，第9階和第10階自振頻率的減幅分別為8.7%和5.8%，可見，降低塔側(cè)回填高度對進水塔結(jié)構(gòu)低頻的影響較明顯。當塔右側(cè)無回填時，長攔污柵墩的側(cè)向剛度較小，攔污柵結(jié)構(gòu)與塔體之間的剛度差較大，低階頻率表現(xiàn)為攔污柵框架的橫向振動，在進水塔右側(cè)回填混凝土有利于增大攔污柵墩的側(cè)向約束，增加結(jié)構(gòu)整體剛度，提高攔污柵結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3.2 塔體位移影響分析

不同塔側(cè)相對回填高度兩種工況進水塔的位移峰值及其增長率見表4，負值表示位移方向與坐標軸規(guī)定正方向相反。地震工況下進水塔的位移峰值隨塔側(cè)相對回填高度的變化趨勢如圖4所示。

由表4可知，在正常蓄水位工況下(工況1)，改變塔側(cè)回填高度對進水塔位移峰值的影響較小。塔體順河向與橫河向位移隨著塔側(cè)回填的降低而增大，最大增幅分別為17.6%和27.8%，位移峰值所在部位分別為塔體頂部的左側(cè)及前側(cè)，且不隨塔側(cè)回填高度發(fā)生改變。塔側(cè)回填高度對塔體豎向位移的影響較小，最大增幅不超過5.0%。整個塔體在自重作用下有向左前傾的趨勢。在地震工況下(工況2)，由于塔右側(cè)受到動水壓力的作用且塔體橫河向剛度較小，所以進水塔的橫河向位移峰值較大。由表4和圖4可知，當塔側(cè)回填混凝土從設(shè)計高度逐漸降低至無回填情況時，塔體豎直向位移沒有明顯變化，順河向與橫河向的位移均逐漸增大，最大增幅分別為20.0%和50.6%，位移峰值分別出現(xiàn)在塔體頂部的左側(cè)及前側(cè)位置。隨著側(cè)面回填高度的降低，塔右側(cè)基巖對塔體的約束減小，同時由于塔側(cè)的動水壓力增大，導(dǎo)致塔體橫河向位移出現(xiàn)了較大幅度的增加。由此可見，較高的塔側(cè)回填能夠提高進水塔結(jié)構(gòu)的整體剛度，有效限制塔體橫河向的位移。

表3 不同塔側(cè)相對回填高度進水塔前10階自振頻率 Hz

表4 不同塔側(cè)相對回填高度兩種工況進水塔位移峰值及其增長率

圖4 地震工況下不同塔側(cè)相對回填高度進水塔位移峰值絕對值變化趨勢

3.3 塔體應(yīng)力影響分析

不同塔側(cè)相對回填高度兩種工況進水塔關(guān)鍵部位主拉應(yīng)力及塔體主壓應(yīng)力見表5，地震工況下不同塔側(cè)相對回填高度進水塔的主應(yīng)力變化曲線如圖5所示。由表5可知，在正常蓄水位情況下，不同塔側(cè)相對回填高度進水塔各部位的主拉應(yīng)力均較小。隨著塔側(cè)回填高度的降低，第1排橫梁、第2排橫梁及縱梁上的拉應(yīng)力總體呈減小趨勢，最大減幅分別為41.2%、40.0%、13.3%，塔側(cè)回填對橫梁拉應(yīng)力的影響較大，對縱梁拉應(yīng)力的影響較小。塔體壓應(yīng)力最大值所在部位隨著回填高度的降低發(fā)生改變，包括5#攔污柵墩底部、塔體右側(cè)面與回填頂部交接處、3#攔污柵墩底部等位置。

在地震工況下，不同塔側(cè)相對回填高度對塔體主應(yīng)力的影響較大，尤其對長攔污柵框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大。由圖5(a)可知，隨著塔側(cè)回填高度的增加，攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。第1排橫梁的拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 494.0 m高程橫梁與1#攔污柵墩交接處，當塔側(cè)相對回填高度超過0.22之后，拉應(yīng)力逐漸增大；第2排橫梁的拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 503.0 m高程橫梁與1#攔污柵墩交接處，當相對回填高度超過0.33之后，拉應(yīng)力逐漸增大；縱梁拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 503.0 m高程縱梁與胸墻交接處，隨著塔側(cè)回填高度的增加，縱梁的拉應(yīng)力逐漸減小且減幅逐漸降低，當相對回填高度超過0.44之后，縱梁的拉應(yīng)力出現(xiàn)了小幅度增大。攔污柵墩的側(cè)向約束隨著塔側(cè)回填高度的升高而增大，當側(cè)面回填高度超過大約30%的塔高之后，由于1#攔污柵墩相對于2#攔污柵墩的剛度相差加劇，柵墩之間的兩排橫梁上的應(yīng)力均開始增大，攔污柵墩的上游側(cè)較下游側(cè)更易發(fā)生變形，故第1排橫梁拉應(yīng)力的增幅最大。可見，塔側(cè)回填不宜設(shè)計太高，合理的塔側(cè)回填高度能夠有效改善長攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力。

由圖5(b)可知，隨著塔側(cè)回填高度的增加，塔體右側(cè)面與回填頂部交接處的拉應(yīng)力逐漸增大，在實際工程中可通過設(shè)置倒角的方式降低此處應(yīng)力集中的現(xiàn)象；2#攔污柵墩疊梁門槽頂部的拉應(yīng)力隨著塔側(cè)回填高度的升高而增大，由于該攔污柵墩窄且長，在動水壓力作用下，其順河向拉應(yīng)力較大，可通過局部加厚攔污柵墩或加強配筋來改善應(yīng)力情況；在地震作用下，進水塔壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第1排橫梁1 476.0～1 494.0 m高程之間的橫梁上，橫梁的壓應(yīng)力呈兩端大中間小分布，隨著塔側(cè)回填高度的增加，橫梁的壓應(yīng)力先呈減小趨勢，當相對回填高度超過0.22時，壓應(yīng)力開始逐漸增大，當相對回填高度超過0.56時，橫梁的壓應(yīng)力大于等于16.7 MPa，橫梁將被壓斷。可見，降低此進水塔側(cè)面混凝土回填高度是很有必要的。

表5 不同塔側(cè)相對回填高度兩種工況進水塔關(guān)鍵部位主拉應(yīng)力及塔體主壓應(yīng)力

圖5 地震工況下進水塔不同部位應(yīng)力峰值隨塔側(cè)相對回填高度的變化趨勢

4 結(jié) 論

本文采用三維有限元法研究了側(cè)面混凝土回填高度對長攔污柵墩進水塔自振特性、位移和應(yīng)力的影響，得到以下結(jié)論：

(1)塔體自振頻率隨著塔側(cè)回填高度的降低而逐漸減小，回填高度對結(jié)構(gòu)低頻的影響較大。塔側(cè)回填有利于增加長攔污柵墩的側(cè)向約束，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(2)進水塔右側(cè)的水壓力隨著塔側(cè)回填高度的降低而增大，導(dǎo)致塔體橫河向位移的增幅最明顯。較高的塔側(cè)回填能夠有效限制塔體橫河向的位移。

(3)隨著塔側(cè)回填高度的增加，攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力呈現(xiàn)先減后增的變化趨勢，塔體右側(cè)面與回填頂部交接處的拉應(yīng)力呈增大趨勢；回填高度超過一定范圍時，第1排橫梁的壓應(yīng)力最大值超過混凝土抗壓強度設(shè)計值，對結(jié)構(gòu)不利。塔側(cè)混凝土回填不宜過高，合理的回填高度能夠改善進水塔關(guān)鍵部位的應(yīng)力情況。

(4)綜合考慮進水塔位移和應(yīng)力分布情況，當相對回填高度超過0.3時，塔側(cè)回填升高對橫梁的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力均產(chǎn)生負影響，當相對回填高度低于0.2時，塔體在地震作用下會產(chǎn)生較大的位移，同時橫梁和縱梁的拉應(yīng)力均比較大。因此，建議進水塔側(cè)面回填高度大約取20%～30%的塔高，在此范圍內(nèi)計算結(jié)果較安全，在改善進水塔動力特性的同時可以減少工程投資。對于這類進水塔結(jié)構(gòu)，設(shè)計時可參考此高度比例，也可通過類似分析方法確定合理的塔側(cè)回填高度。