樊廣利，曹紅業(yè)，徐 晉

(1.西北大學 城市與環(huán)境學院，陜西 西安 710127； 2.西京學院 土木工程學院，陜西 西安 710123； 3.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710064)

1 研究背景

由于我國人口密度大和過度開采利用水資源，目前正面臨極為嚴重的水資源問題[1]，并且內(nèi)陸湖泊水資源問題目前己經(jīng)成為全球性的問題，水質(zhì)監(jiān)測和預警是水質(zhì)評估和污染防治的主要依據(jù)[2-3]。傳統(tǒng)方法需要現(xiàn)場布設大量觀察站點，具有耗時、勞動強度大、成本高的缺點，并且由于傳統(tǒng)方法僅限于時間尺度和空間尺度，采集的數(shù)據(jù)只是部分河段的水質(zhì)數(shù)據(jù)，只能以點帶面研究整體情況。對于內(nèi)陸湖泊這樣的大面積水域，傳統(tǒng)的野外采樣-實驗室分析方法難以達到大范圍、迅速、長時間序列的動態(tài)水質(zhì)監(jiān)測要求[4]。特別是對于太湖等水環(huán)境時空異質(zhì)性較強的水體，傳統(tǒng)方法的不足尤為突出。

由于遙感技術具有長期、實時和快速的水質(zhì)監(jiān)測的優(yōu)勢，甚至可以較為精確地探究傳統(tǒng)方法不可解釋的污染蔓延趨勢[5]?；谒w中不同材料成分的光譜反射率的差異，以及遠程傳感器接收的特征信息的差異，利用此技術可掌握大范圍水域中不同物質(zhì)組成的時空分布及長時間變化規(guī)律[6]。

葉綠素a濃度是反映水體藻類關鍵的生物指標[7-9]。然而目前對于水質(zhì)較為復雜的內(nèi)陸湖泊，建立適用性強、精確度高的水體葉綠素反演模型總是困難的。目前，主要有3種方法用于遙感監(jiān)測內(nèi)陸水域的葉綠素a濃度，即分析模型、經(jīng)驗模型和半經(jīng)驗或半分析模型[10-12]。

葉綠素a濃度的遙感反演是一個具有大量不確定性的非線性過程[13-14]。目前一些機器學習算法具有優(yōu)秀的非線性近似等優(yōu)點。被廣泛應用于模式識別、特征提取、信號處理和非線性預測等領域，在水質(zhì)遙感反演中具有一定的應用[15-22]。BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡模型在水質(zhì)參數(shù)反演等領域已經(jīng)得到了很多應用，但是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度慢，參數(shù)選擇困難，極容易陷入局部極值。極限學習機(extreme learning machine, ELM)是一種全新的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡方法的機器學習模型[23-24]。與傳統(tǒng)的BP模型相比，ELM模型算法克服了傳統(tǒng)模型訓練時間長和過擬合等問題。同時，ELM的良好泛化能力也在實踐中得到了驗證。

環(huán)境一號(HJ-1)是我國首顆用于環(huán)境監(jiān)測預警的遙感衛(wèi)星，為水體葉綠素a濃度反演提供了巨大便利。但是目前利用HJ-1進行內(nèi)陸水質(zhì)監(jiān)測的研究并不多，特別是水體葉綠素濃度遙感監(jiān)測方面的應用更是較少。為了驗證HJ-1衛(wèi)星應用于內(nèi)陸湖泊葉綠素a濃度預測的應用潛力，本文以內(nèi)陸典型湖泊——太湖為例，基于ELM模型和HJ-1A CCD傳感器進行太湖葉綠素a濃度的預測，并交叉對比傳統(tǒng)BP模型和支持向量機(support vector machine, SVM)模型。同時，將ELM模型應用于大氣校正后的HJ-1A影像上，獲取整個太湖湖面葉綠素a濃度的空間分布圖，并細致分析反演結果以驗證模型有效性。

2 研究區(qū)概況

太湖是我國第三大內(nèi)陸淡水湖泊，整個湖面的面積為2 427.8 km2，橫跨江浙兩省，相鄰較近的地市為無錫、湖州和蘇州等城市。本文選取太湖作為研究區(qū)域，主要考慮到：太湖水體的葉綠素含量很高并且變化較大，適合于反演模型的建立及驗證；另外太湖的污染狀況一直受到廣泛關注，是一直以來的研究熱點，并且積累了許多歷史數(shù)據(jù)可供參考。研究區(qū)太湖地理位置及采樣點分布見圖1。

圖1 研究區(qū)太湖地理位置及采樣點分布圖

3 數(shù)據(jù)來源與預處理

3.1 HJ-1A衛(wèi)星影像介紹

HJ-1A衛(wèi)星于2008年9月6日發(fā)射升空。衛(wèi)星上搭載的傳感器包含可見光和近紅外光共4個波段，空間分辨率為30 m，成像寬度為360 km×360 km，可以4 d快速實現(xiàn)地球上同一位置的再次重訪。HJ-1A CCD傳感器參數(shù)及取值如表1所示。

3.2 數(shù)據(jù)采集

分別于2016年7和10月組織人員對太湖水體進行了2次實地采樣，共采集了48個水樣樣本(采樣點分布見圖1)，野外測量和記錄的參數(shù)包括采樣點經(jīng)緯度等信息，實驗室采用分光光度法測試和分析樣本葉綠素a濃度，各采樣點葉綠素a濃度見表2。將48個有效地面采集點數(shù)據(jù)進行隨機抽樣，分為訓練樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)，其中38個數(shù)據(jù)用于建模，其余10個用于評定模型精度。

表1 HJ-1A CCD傳感器參數(shù)及取值

表2 太湖各采樣點葉綠素a濃度

3.3 遙感影像預處理

由于本研究直接獲取的數(shù)據(jù)為幾何粗校正的HJ-1A CCD影像，因此需要進行必要的數(shù)據(jù)預處理工作，主要包括幾何精校正、輻射定標和大氣校正。

3.3.1 幾何精校正 在湖面周邊均勻選取明顯地面控制點，采用二次多項式模型進行幾何精校正(校正誤差低于1個像元)。以消除或減弱影像成像過程中產(chǎn)生的幾何畸變。影像的投影坐標采用UTM投影(通用橫軸墨卡托投影)及WGS-84坐標系。

3.3.2 輻射定標 衛(wèi)星地面接收站獲取的是無量綱的HJ-1A CCD影像DN值，然而進行水質(zhì)參數(shù)預測研究中使用的必須是絕對輻射亮度值。影像輻射定標的目的就是將DN值根據(jù)定標公式轉(zhuǎn)換為絕對輻射亮度值。

L(λ)=Gain·DN+Bias

(1)

式中：L(λ)為衛(wèi)星傳感器入瞳處的絕對輻射亮度值，W/(m2·sr·μm)；DN為衛(wèi)星傳感器的觀測記錄值(無量綱)，Gain和Bias分別為定標公式的兩個系數(shù)，即增益值和偏移值。系數(shù)Gain和Bias的定標值如表3所示。

表3 HJ-1A CCD傳感器絕對輻射定標系數(shù)

3.3.3 大氣校正 由于大氣分子和氣溶膠散射等因素的影響，影像所反映的不是真實的地物信息，因此必須對影像進行大氣校正處理[25]。本文利用ENVI5.2的FLAASH模型完成大氣校正工作，獲取大氣校正后真實的反射率圖像。

4 ELM模型建立

4.1 ELM 基本原理

假設訓練樣本由N個不同的隨機樣本(xi,ti)組成，其中：

xi=[xi1,xi2,…,xin]T(xi∈Rn)

(2)

ti=[ti1,ti2,…,tim]T(ti∈Rm)

(3)

(4)

(j=1,2,…,N)

式中：wi=[wi1,wi2,…,win]T為輸入節(jié)點與第i個隱層節(jié)點之間的權值；βi=[βi1,βi2,…,βim]T為連接第i個隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的權值；wi·xj為權值wi與樣本xj的內(nèi)積；bi為第i個隱層節(jié)點的偏置值。

(5)

存在βi、wi和bi，得到：

(6)

也可以表示為如下矩陣形式：

Hβ=T

(7)

式中：H為網(wǎng)絡的隱層輸出矩陣，可表示為：

(8)

由于通常情況下，隱層節(jié)點數(shù)目遠遠小于訓練樣本數(shù)目，使得公式(6)的模型難以實現(xiàn)，則在該模型中應加上誤差E，即：

Hβ=T+E

(9)

本文定義一個平方損失函數(shù)J，其表達式為：

J=∑(βjg(wi,bi,xj)-tj)

(10)

其矩陣形式可以表示為：

J=(Hβ-T)T(Hβ-T)

(11)

(12)

(13)

其中H*=(HTH)-1HT。

4.2 算法流程

ELM算法通過如下步驟來進行網(wǎng)絡權值的維度估計與判定：

(2)模型可以根據(jù)步驟(1)隨機確定隱層節(jié)點參數(shù)，即權重值w和隱層節(jié)點偏移值b；

(3)計算網(wǎng)絡模型隱層輸出矩陣H;

網(wǎng)絡輸出權重值通過直接求解線性方程組來獲得，這正是ELM算法簡單、快速和高效的原因。

5 結果與分析

5.1 ELM模型構建與檢驗

建立用于遙感反演的神經(jīng)網(wǎng)絡模型首先確定反演的影響因素，然后確定網(wǎng)絡輸入層中神經(jīng)元的數(shù)量。ELM模型中的激勵函數(shù)主要包括Sigmodial函數(shù)、Sine函數(shù)、Hardlim函數(shù)、Triangular Basis函數(shù)和Radial Basis函數(shù)。為了更有效地確定模型參數(shù)并選擇激勵函數(shù)，本文分別對上述5個函數(shù)進行了分析，并將隱含層節(jié)點的數(shù)量初始化為5，將循環(huán)增加至5次，比較分析了不同激勵函數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)對水體葉綠素a反演的影響程度，其結果如圖2所示。

圖2 不同激勵函數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)對水體葉綠素a反演的測試誤差

由圖2可知，在節(jié)點數(shù)為20之后，徑向基函數(shù)(radial basis)開始趨于穩(wěn)定，在節(jié)點數(shù)為10之后，Sigmodial函數(shù)和Sine函數(shù)開始穩(wěn)定，并且RMSE隨著隱層節(jié)點數(shù)量的增加，Hardlim和triangular basis函數(shù)的測試誤差波動較大。并且徑向基函數(shù)在節(jié)點數(shù)為20之后具有0.7×10-4或更小的測試誤差，與其他函數(shù)相比誤差最小。

本文選擇38個采樣點的HJ-1A CCD 波段比值B4/B3作為ELM模型的輸入層，葉綠素a濃度作為輸出層，構建預測模型，利用該構建模型對剩余10個驗證樣本進行預測，得到預測結果如圖3所示。預測值與實測值的擬合程度R2高達0.911 4，均方根誤差RMSE僅為1.327 0 μg/L。

5.2 模型對比

為對比驗證ELM模型的反演精度，分別利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVM模型進行葉綠素a濃度反演。BP模型相關參數(shù)參考相關文獻[26]設置：隱層節(jié)點個數(shù)為20，學習率設定為0.01，計算步數(shù)最大值設定為1 000次，最小均方誤差為10-8，網(wǎng)絡隱含層激活函數(shù)使用“Sigmoid”函數(shù)，具體使用“l(fā)ogsig”函數(shù)，訓練時使用“trainlm”函數(shù)；SVM模型通過編寫SVMcgForRegress函數(shù)來查找模型的最佳參數(shù)。選取高斯函數(shù)作為其核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)γ和回歸懲罰系數(shù)均為1，終止判據(jù)設置為0.001。

與ELM模型反演過程相似，選擇38個采樣點HJ-1A CCD 波段比值B4/B3作為模型的輸入層，葉綠素a濃度作為輸出層，構建預測模型。利用構建的模型分別對剩余10個驗證樣本進行預測，得到其預測結果如圖4、5所示。由圖4、5可知，BP模型的預測值與實測值的擬合度R2僅為0.366 3，均方根誤差RMSE為3.728 8 μg/L；SVM模型的擬合度略高于BP模型(R2=0.744 8)，均方根誤差比BP模型略低(RMSE=2.132 4 μg/L)?？傮w來看，SVM模型的預測精度略高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度。

對3種模型葉綠素a濃度反演結果的相對誤差進行比較，如表4所示。由表4可見，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演精度優(yōu)于BP和SVM模型，ELM反演結果的最大相對誤差為4.60%(序號4)，而BP和SVM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的最大相對誤差分別為19.04%和8.67%。另外，通過計算表明，ELM模型預測樣本的平均相對誤差MRE=2.65%，小于SVM和BP模型的平均相對誤差(BP和SVM模型的MRE值分別為6.59%和3.89%)。

不難得出如下結論，針對太湖區(qū)域葉綠素a濃度反演，ELM模型與BP和SVM模型相比較而言，其整體性能更優(yōu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構比ELM模型簡單，但預測精度不如ELM模型，BP模型算法的參數(shù)需要在運行過程中不斷調(diào)整。

圖3 ELM模型的驗證結果 圖4 BP模型的驗證結果 圖5 SVM模型的驗證結果

表4 3種模型Chl-a濃度反演結果的相對誤差比較

5.3 太湖葉綠素a濃度反演

本文基于ELM模型結合HJ-1A CCD影像反演整個研究區(qū)域葉綠素a濃度，反演結果如圖6所示。圖6中綠色區(qū)域為葉綠素高濃度分布區(qū)，藍色區(qū)域為葉綠素低濃度分布區(qū)。不難發(fā)現(xiàn)，從空間分布上看，太湖的葉綠素a濃度分布不均，其總體上呈現(xiàn)從北向南遞減的趨勢，太湖的中南部湖區(qū)(圖6中深藍色區(qū)域)是全湖葉綠素濃度最低的區(qū)域，連片分布于太湖的中部和離岸較遠的南部區(qū)域，水面較為開闊。葉綠素a高濃度區(qū)域主要集中分布在竺山湖、梅梁湖和貢湖3個區(qū)域，濃度高于70 μg/L，最高的區(qū)域出現(xiàn)在梅梁灣的西入口、竺山灣西沿岸區(qū)、兩灣之間以及太湖西部的靠岸邊區(qū)域，三者的葉綠素a濃度甚至大于100 μg/L。根據(jù)湖泊水庫監(jiān)測標準，竺山湖和梅梁湖在葉綠素a濃度這一評價指標上太湖達到Ⅴ類水質(zhì)的標準。竺山灣和梅梁灣因為受人類活動以及外源性營養(yǎng)鹽的輸入等因素的影響成為太湖水華最嚴重的區(qū)域。東太湖(圖6中灰色部分)的葉綠素a濃度呈現(xiàn)較高的水平，可能是受該區(qū)域豐富的沉水植物和挺水植物所致，其反射光譜特征與藍藻極為相似，并不能準確表征該地區(qū)水體的葉綠素a濃度信息，但是反演的結果不能代表水體葉綠素濃度，因此本文根據(jù)相關研究對該區(qū)域進行了掩膜處理[27]。此外在湖的大部分邊緣區(qū)域即與陸地交接處，葉綠素a濃度也偏高，這一方面是由于水華易在岸邊帶堆積，另一方面與岸邊帶的蘆葦分布以及湖邊陸地植被干擾有關。

研究結果表明，應用遙感技術可以掌握大范圍的水質(zhì)指標動態(tài)變化，隨著國內(nèi)外遙感數(shù)據(jù)源的增多，遙感技術為太湖葉綠素a濃度進行長時間序列的監(jiān)測提供了便利。近年來，隨著太湖流域環(huán)境的不斷惡化，更應該加強太湖的水質(zhì)監(jiān)測，應用本文提出的遙感反演模型能夠大大提高水質(zhì)監(jiān)測效率。

圖6 太湖湖面葉綠素a濃度空間分布反演結果

6 結 論

(1)以內(nèi)陸典型湖泊-太湖為例，基于ELM模型和HJ-1A CCD傳感器進行太湖葉綠素a濃度的預測，并交叉對比了BP模型和SVM模型的反演結果。將ELM模型應用于大氣校正后的HJ-1A影像上，獲取整個太湖湖面葉綠素a濃度的空間分布圖。研究結果表明，與傳統(tǒng)的BP和SVM模型反演結果相比，ELM具有更高的預測精度。2016年夏季，太湖高濃度葉綠素a主要集中在梅梁灣的西入口、竺山灣西沿岸區(qū)、兩灣之間以及太湖西部的靠岸邊區(qū)域。

(2)為ELM模型在內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感監(jiān)測方面的應用做了嘗試性探索研究，說明將ELM模型應用于湖泊水質(zhì)參數(shù)遙感監(jiān)測是可行的、有效的，后期的研究中再繼續(xù)獲取水體光譜和水質(zhì)參數(shù)等數(shù)據(jù)，以期繼續(xù)提高水質(zhì)參數(shù)業(yè)務化遙感預測精度。

本文僅研究了太湖區(qū)域，為了進一步驗證該模型的廣泛性，下一步研究應將該模型應用于更加廣泛的區(qū)域，以期為內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感監(jiān)測提供便利。