吳美菊

（河北省任丘市第六實(shí)驗(yàn)小學(xué)蔡村分校 河北 任丘 062555）

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)成績(jī)好的學(xué)生必然具備逆向思維的能力。而那些成績(jī)不理想的學(xué)生，往往正向思維的能力較強(qiáng)，而逆向思維的能力較差。在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候要講究思維的靈活多變，因此，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

1 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的必要性

在一次數(shù)學(xué)閱卷中筆者發(fā)現(xiàn)，最后一道大題，兩個(gè)班100來個(gè)學(xué)生只有兩個(gè)學(xué)生答對(duì)了。出現(xiàn)這種情況，有的老師說是由于學(xué)生沒見過這類題，對(duì)學(xué)生來說太難了。對(duì)此，筆者并不認(rèn)同。其實(shí)如果輔助線畫對(duì)了，這道題就變得輕而易舉。而輔助線畫不對(duì)的原因就是學(xué)生習(xí)慣了在現(xiàn)有的圖形內(nèi)做輔助線，而沒有想過能不能采用逆向思維的方法，在圖形外做輔助線。通過仔細(xì)分析學(xué)生丟分的原因，我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在很多小題中也不會(huì)運(yùn)用逆向思維。就連一些概念性的題，也有學(xué)生因?yàn)椴粫?huì)用逆向思維考慮問題，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

2 教師要有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)和知識(shí)體系

在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維其實(shí)并不是一件難的事情。關(guān)鍵就在于施教者有沒有培養(yǎng)逆向思維的意識(shí)。教師有這個(gè)意識(shí)，在教學(xué)中總是強(qiáng)調(diào)逆向思維，甚至強(qiáng)化逆向思維，那么學(xué)生就會(huì)慢慢地增強(qiáng)逆向思維的能力。在學(xué)生的逆向思維能力達(dá)到和正向思維能力相當(dāng)?shù)臅r(shí)候，他們就會(huì)把逆向思維運(yùn)用自如，在解答問題時(shí)就會(huì)不自覺的用上。

其次，教師還要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，并清楚在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中哪些知識(shí)在思維上是互逆的，這樣教師在教學(xué)中才有逆向思維的知識(shí)基礎(chǔ)。

3 練習(xí)時(shí)適時(shí)把正向思維和反向思維結(jié)合在一起

其實(shí)在日常教學(xué)中，從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)開始時(shí)就有這種逆向思維的訓(xùn)練，只不過有時(shí)沒有意識(shí)到，以致于有時(shí)使正向思維和逆向思維脫離開來，分不出哪是正向思維、哪是逆向思維。比如在學(xué)習(xí)加減法時(shí)，單純的學(xué)習(xí)加法或減法，體現(xiàn)不出正向思維和逆向思維，但如果把加減法放在一起練習(xí)時(shí)，就可以看作是正向思維和逆向思維的結(jié)合訓(xùn)練。乘除法放在一起練習(xí)也是這個(gè)道理，常用的加減法和乘除法的驗(yàn)算也是這個(gè)道理。做加法時(shí)用減法驗(yàn)算，做乘法時(shí)，用除法驗(yàn)算，這個(gè)要比要求學(xué)生用原來的方法檢查的效果好。再比如，方程是解應(yīng)用題的一種方法，往往采用的就是逆向思維的解題方法，而在解方程過程中列出的算式是正向思維的解題方法。所以在用方程解完應(yīng)用題后，教師最好引導(dǎo)學(xué)生用算式來解一下題目。這樣一來，正逆思維都得到了鍛煉。

把正向思維和逆向思維的解題方法放在一起訓(xùn)練，使學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)兩種思維方法，就不會(huì)存在兩種思維方法哪個(gè)優(yōu)先考慮的問題了。

4 適當(dāng)增加試題的難度會(huì)提高學(xué)生的逆向思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)最難的題可能就是應(yīng)用題了。如果對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)只停留在簡(jiǎn)單的做題上，可能學(xué)生會(huì)覺得沒什么意思。適當(dāng)增加點(diǎn)難度，讓學(xué)生挑戰(zhàn)一下，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以適當(dāng)增加試題的訓(xùn)練難度也是有必要的。

有這樣一道題：父親對(duì)兒子說，我像你這么大時(shí)，你才6歲，你要是像我這么大時(shí)，我就72歲了，問父子二人各是多少歲。

此題一出，不僅難住了很多學(xué)生，也難住了很多家長(zhǎng)。雖然有些難度，但也激發(fā)了不少人的挑戰(zhàn)欲。有些家長(zhǎng)通過列方程和列方程組解答出來了，其實(shí)列方程或方程組也是用的逆向思維的方法。我們可以直接運(yùn)用逆向思維的方法，就是先假設(shè)父子二人的年齡都知道，那么兩人的年齡差也就知道了。父親現(xiàn)在的年齡減去二人的年齡差，就是兒子現(xiàn)在的年齡；兒子現(xiàn)在的年齡再減去父子的年齡差就是6歲；而兒子長(zhǎng)到父親現(xiàn)在的年齡，再加上父子的年齡差，就是72歲了。由此可以看出：從6歲到72歲，中間有三個(gè)父子的年齡差，所以可以得出父子二人的年齡差是(72-6)3=22(歲)，父子二人的年齡也就可以求出來了。

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力并不是局限在數(shù)學(xué)這一個(gè)學(xué)科，其他學(xué)科同樣也可以培養(yǎng)。同時(shí)還需要長(zhǎng)期堅(jiān)持，才能慢慢的在學(xué)生頭腦中建立起來。學(xué)生一旦具備有了這種思維能力后，很多問題都會(huì)迎刃而解。