李浩冬，劉永葆，賀 星

(海軍工程大學 艦船動力工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

微型燃氣輪機功率一般在幾百千瓦以內(nèi)，具有可靠性高，壽命長，環(huán)境污染小的特點。隨著分布式發(fā)電、冷熱電聯(lián)產(chǎn)等領域日益受到關注，微型燃氣輪機作為分布式發(fā)電和冷熱電聯(lián)產(chǎn)的理想裝置原動機，其重要性日益凸顯。微型燃氣輪機結構一般由離心壓氣機、燃燒室、渦輪、進氣道等裝置組成，采用單軸轉子結構。微型燃氣輪機建模是控制規(guī)律設計的基礎，近年來國內(nèi)外對微型燃氣輪機建模已進行了一定研究，文獻[1]在Rowen 模型的基礎上建立了微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)模型，并進一步研究了微型燃氣輪機和逆變器的控制策略；文獻[2]以模塊化建模方法建立了微型燃氣輪機的全工況動態(tài)仿真模型；Rowen 模型是單軸重型發(fā)電燃氣輪機模型[3]，微型燃氣輪機具有其獨特的結構特點，應該建立能反映微型燃氣輪機結構特點的模型，并且為了能反映燃氣輪機真實特征參數(shù)，部件特性應盡量真實。上述模型在進行燃燒室建模時均未考慮溫度對燃料熱值的影響，燃料熱值是在反應物溫度降到25 ℃時釋放的熱量，在真實燃燒過程中燃燒產(chǎn)物溫度均在900 ℃以上，單純的用熱值計算燃料釋放的能量會導致計算渦輪出口溫度偏高，計算不夠準確。

本文針對微型燃氣輪機進行了機理建模，壓氣機和渦輪特性線由試驗數(shù)據(jù)擬合得出，工質熱物性采用變比熱容法，燃燒室模塊建立了燃料釋放能量的精確模型，對穩(wěn)態(tài)工況和動態(tài)加速工況仿真結果與試驗數(shù)據(jù)進行比較分析。

1 部件特性線

試驗測得壓氣機和渦輪部分特性線數(shù)據(jù)，壓氣機和渦輪的仿真數(shù)據(jù)由實驗值插值得到，如圖1～圖4所示。

圖1 壓氣機流量特性Fig.1 Flow characteristics of compressor

圖2 壓氣機效率特性Fig.2 Compressor efficiency characteristics

圖3 渦輪流量特性Fig.3 Turbine flow characteristics

2 微型燃氣輪機的數(shù)學模型

微型燃氣輪機的模型包括壓氣機模型、渦輪模型、燃燒室模型、轉子模型，燃氣熱力性質計算采用變比熱容法。

2.1 燃氣熱力性質計算

計算時將空氣和燃氣都視為理想氣體。定義相對壓力參數(shù)為：

圖4 渦輪效率特性Fig.4 Turbine efficiency characteristics

則壓比

定義熱焓值為：

純空氣的成分是固定的，可以作為單一的氣體來處理。對于理想氣體，溫度和比熱容的關系可用多項式來表示：

將式（3）代入式（1）和式（2），得熱焓值和相對壓力的解析方程為：

由于熱焓值和相對壓力是溫度的單值函數(shù)，可求得相應的逆函數(shù)：

燃氣可以看成是由空氣和理想氣體所組成的混合氣體。因此，對于給定的 C8H16C8H16標準燃料，可先確定空氣和理想燃氣的熱力性質隨溫度變化的解析關系式，然后按照混合氣體來計算實際燃氣的熱力性質。

式中： hb=0為空氣熱焓值； hb=1為純?nèi)細鉄犰手担籰gπb=0為空氣相對壓比； lgπb=1為純?nèi)細庀鄬罕?；Bm純?nèi)細庠谌細庵姓嫉馁|量分數(shù)。

2.2 壓氣機模塊

壓氣機的特征參數(shù)有流量、轉速、壓比、效率4 個，知道其中2 個，另外2 個可以根據(jù)壓氣機特性線計算得出。選取轉速和壓比作為輸入量，同時，還需要壓氣機的進口特征參數(shù)即進口溫度和進口壓力。輸出量為出口溫度，壓氣機流量，壓氣機耗功。

輸入量： Pcin,Pcout,Tcin,nPcin,Pcout,Tcin,n ；

輸出量： Tcout,Gc,NecTcout,Gc,Nec。

確定了上述參數(shù)，根據(jù)壓氣機特性線可以求得壓氣機換算流量GcnpGcnp和效率ηcηc為：

其中：

式中： nc為壓氣機轉子轉速； nd為壓氣機設計額定轉速； T1為 壓氣機特性線測試進口溫度； Tcin為壓氣機進口溫度； P1為 壓氣機特性線測試進口壓力； Pcin為壓氣機進口壓力。

由式（4）和式（5）可得：

根據(jù)壓比可得：

由式（7）可得等熵壓縮溫度為：

進而求得等熵壓氣機出口熱焓值為：

根據(jù)壓氣機效率求得壓氣機實際出口熱焓值為：

根據(jù)式（6）可得壓氣機實際出口溫度為：

2.3 渦輪模塊

渦輪模塊的計算方法與壓氣機模塊相似，首先確定渦輪模塊的輸入輸出量。

輸入量： Ptin,Ptout,Ttin,n,b；

輸出量： Ttout,Gt,Net。

確定了上述參數(shù)，根據(jù)渦輪特性線可以求得渦輪換算流量Gtnp和效率ηt為：

同壓氣機的計算流程可得渦輪出口溫度和渦輪輸出功為：

2.4 燃燒室模塊

燃料在燃燒室燃燒將化學能轉變?yōu)闊崮埽M而將壓氣機增壓后的高壓空氣加熱到渦輪前允許溫度，以便進入渦輪內(nèi)膨脹做功。

燃燒室模塊本質上是容積模塊，不同的是燃燒室內(nèi)存在燃料燃燒釋放的化學能。

對燃燒室模塊做出如下假設：

1）流動方向上無傳熱量；

2）燃燒室容積大小不變；

3）燃燒室內(nèi)氣體混合充分且溫度均勻分布；

4）燃燒室效率不變。

根據(jù)質量守恒和能量守恒方程：

其中： ρ為燃燒室內(nèi)燃氣密度； V 為燃燒室體積； u 為氣體內(nèi)能； Q為燃燒室吸熱量。

在常規(guī)熱力系統(tǒng)中氣態(tài)工質與理想氣體偏差不大，結合理想氣體狀態(tài)方程：

忽略燃料的焓值，將質量守恒與能量守恒方程轉化為 P?T的關系式可得：

其中：

根據(jù)化學表達式確定熱量Q

其中：

式 中： Hu為 C8H16燃 料熱值； ηb為 燃 燒 室 效 率； μCO2為CO2相 對 分 子 質 量； μH2O為 H2O 相 對 分 子 質 量；μC8H16為C8H16C8H16相 對分子質量； hCO225℃為 C O2CO2在25 ℃的熱焓值； hH2O25℃hH2O25℃為 H2O在25 ℃的熱焓值；hCO2TbouthCO2Tbout為 C O2CO2在 溫 度 為 TboutTbout時 的 熱 焓值； hH2OTbouthH2OTbout為 H2O 在溫度為 TboutTbout時的熱焓值。

燃燒室內(nèi)進出口壓力變化較小，采用壓力損失系數(shù)模型

燃料系數(shù)

上述熱焓值均可根據(jù)式（4）和式（8）求得。

2.5 轉子模塊

轉子模塊滿足能量守恒定律，根據(jù)能量守恒方程可得轉子動態(tài)方程為：

其中： J 為轉子的轉動慣量； n 為轉子轉速，r/s。

將上述模塊進行連接得到微型燃氣輪機整機模型，如圖5 所示。

3 仿真結果分析

實驗室燃氣輪機額定功率為100 kW，在試驗臺上分別測量獲取了0～1.0 工況的穩(wěn)態(tài)實驗數(shù)據(jù)和啟動加速試驗數(shù)據(jù)，將上述數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行對比。

3.1 穩(wěn)態(tài)點對比

分別對0～1.0 工況下壓氣機后壓力、渦輪進口壓力、渦輪出口溫度、燃油流量、排氣流量等參數(shù)的仿真值與實驗值進行對比，結果如圖6～圖10 所示。

圖5 微型燃氣輪機動態(tài)仿真模型Fig.5 Dynamic simulation model of micro gas turbine

可以看出，仿真數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)在高工況下誤差增大，這是由于實驗裝置中排氣流量是由壓差計計算得到的，沒有考慮溫度對比熱容的影響，導致試驗數(shù)據(jù)偏離真實值。從圖9 可以看出，渦輪進口壓力在低工況時偏差較大，模型中假設燃燒室壓力損失系數(shù)是定值，但實際工況中，低工況下的壓力損失系數(shù)高于高工況下的壓力損失系數(shù)；其余參數(shù)仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)偏差不大。由于燃燒室出口溫度高，且測點位置對測得溫度影響很大，在此分析時不做對比，渦輪出口溫度可以反映燃燒室出口溫度變化，對渦輪出口溫度的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行對比，誤差小，驗證了燃燒室模塊的準確性。

圖6 排氣流量仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.6 Exhaust flow simulation and test data

圖7 燃油流量仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.7 Fuel flow simulation and test data

圖8 渦輪出口溫度仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation and test data of turbine outlet temperature

圖9 渦輪進口壓力仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.9 Simulation and test data of turbine inlet pressure

圖10 壓氣機出口壓力仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.10 Simulation and experimental data of compressor outlet pressure

3.2 加速仿真

圖11 為某型微型燃氣輪機啟動階段噴油規(guī)律，將該噴油規(guī)律作為仿真模型噴油量輸入，可得到在該噴油規(guī)律下的轉速變化規(guī)律，將仿真數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)進行比較可驗證模型的準確性（見圖12）。

可以看出，仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)誤差較小，趨勢一致，驗證了動態(tài)模型的準確性。

4 結 語

1）利用Simulink 仿真平臺，采用變比熱容燃氣熱力性質計算法，基于壓氣機和渦輪試驗特征數(shù)據(jù)，建立模塊化單軸燃氣輪機模型。

圖11 啟動加速噴油規(guī)律Fig.11 Start-up accelerated fuel injection law

圖12 轉速仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)Fig.12 Speed simulation and test data

2）通過模塊化建模方法實現(xiàn)了對特定機型燃氣輪機的仿真，仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對比，誤差很小，驗證了模型的準確性。

3）燃燒室模型中考慮了標準熱值與真實熱值之間的焓值差，計算結果更加準確。