石擎三，強新偉，王 珩，賀丹娜，沈百梁

(1.中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)具有內彈道穩(wěn)定、能量可調節(jié)、系統(tǒng)簡單、維護方便等優(yōu)點，被廣泛應用于國內外各類導彈發(fā)射裝置[1]，其主要工作原理是由燃氣發(fā)生器產生高溫高壓燃氣，當燃氣流經冷卻器時與冷卻水進行混合，一方面降低了高溫燃氣的溫度，同時形成燃氣-水蒸氣混合氣體在筒底建立壓力，推動導彈出筒[2]。如何實現(xiàn)大范圍、穩(wěn)定的能量調節(jié)控制，直接地影響到導彈發(fā)射內彈道性能穩(wěn)定性，對于適應現(xiàn)代戰(zhàn)爭實戰(zhàn)化需要，提高導彈武器系統(tǒng)的適用性、快速反應能力及生存能力至關重要[3]。

某型燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)通過冷卻器的結構設計實現(xiàn)能量的調節(jié)，其內通道二維軸對稱結構如圖1所示，燃氣發(fā)生器的高溫高壓燃氣經由一級噴管、一級導流管后分流，少部分進入水室，產生水室壓力；另一部分經二級噴管、二級導流管之后進入噴水區(qū)，氣流在進入噴水區(qū)擴張后壓力降低，形成水室-噴水區(qū)之間顯著的壓力差，通過噴水壓差將水室內冷卻水噴入內通道，冷卻水蒸發(fā)霧化形成燃氣流的能量控制。在這個過程中，保持穩(wěn)定的噴水壓差的穩(wěn)定是實現(xiàn)能量穩(wěn)定調節(jié)的基礎。為了得到需要的噴水壓差，應合理控制一二級噴管喉徑尺寸。在長期的工程實踐中，形成了一套成熟的一二級噴管喉徑匹配設計方法，使得在動力系統(tǒng)工作過程中可以根據(jù)需要實現(xiàn)噴水量的有效控制。

圖1 某型燃氣-蒸汽式動力系統(tǒng)內通道二維結構示意圖Fig.1 The two dimensional structure of inner passage of a gas steam power system

在實際過程中發(fā)現(xiàn)，為得到所需要的、穩(wěn)定的噴水壓差，除了需要匹配一二級噴管喉徑尺寸，還應合理控制二級喉道的長度。研究表明，適當延長二級喉道即設置二級導流管有利于噴水壓差的穩(wěn)定。然而，二級喉道的長度是如何影響噴水壓差的，怎樣設置二級導流管長度更有利于保持噴水壓差的穩(wěn)定，在以往的研究中未曾闡述。二級喉道出口存在著復雜的氣液混合流動與蒸發(fā)過程，難以通過傳統(tǒng)理論推導的方法實現(xiàn)精確的計算與控制。

近年來，計算流體力學發(fā)展迅速，越來越多地應用于燃氣-蒸汽式氣液兩相流的數(shù)值模擬。芮守禎等[4]對超聲速氣液兩相流場不同孔徑、噴水壓差及水氣質量比進行了數(shù)值模擬，分析了各種工況下液滴蒸發(fā)情況及其對氣相流場和能量輸出的影響；劉伯偉等[5]研究了汽化效應對燃氣蒸汽氣液兩相流場的影響，并使用試驗結果驗證了數(shù)值模型的可靠性；胡曉磊等[6]使用數(shù)值方法研究了噴水對冷卻器流場的影響，研究結果表明噴水降低了冷卻器出口的溫度及壓力，并會對氣流產生阻滯作用。

本文采用計算流體力學的方法對燃氣-蒸汽式動力系統(tǒng)內流場進行研究，對比分析了不同二級導流管出口距第一排噴水孔的距離與二級導流管直徑的比值（以下簡稱二級導流管特征值）對噴水壓差及噴水區(qū)壓力的影響，得出有利于實現(xiàn)噴水壓差穩(wěn)定的特征值范圍，并對特征值范圍邊界及推薦的特征值結構進行了試驗驗證。

1 仿真分析

1.1 基本假設

本文對燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)內通道進行仿真計算，對內通道流場進行了適當?shù)暮喕Ｓ捎谌細夥至鬟M入水室的燃氣量較小，對進入噴水區(qū)的燃氣及噴水區(qū)壓力影響較小，因此假設該部分燃氣從內通道流出，從而減少水室部分計算區(qū)域，節(jié)省計算資源。

1.2 控制方程

本次仿真計算采用文獻[7]推薦的VOF 多相流模型描述內通道氣液混合流動，該模型控制方程如下[8]：

連續(xù)性方程

動量守恒方程

運用IBM SPSS 19統(tǒng)計軟件進行分析，計量資料以均數(shù)±標準差表示，教學效果評價采用兩獨立樣本Wilcoxon秩和檢驗，考核成績采用兩獨立樣本t檢驗，以P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

能量守恒方程

其中：p，q 為不同的相； α為體積分數(shù)； ρ為密度，kg/m3；E 為單位體積內能，J；t 為時間； keff為有效熱導率；密度、單位體積內能與有效熱導率都為各相的加權平均；i，j 表示維度上的分量； P 為靜壓，Pa；T 為溫度，K；為體積力；Sh為內熱源項。

氣相包括初始狀態(tài)下內通道的空氣以及高溫高壓燃氣，使用文獻[9]推薦的輸運模型描述氣相不同組分之間的混合；采用文獻[10]推薦的RNG k-ε 湍流模型描述湍流流動。輸運模型、湍流模型控制方程及參數(shù)見Fluent 幫助手冊[8]。

1.3 網格劃分及邊界條件

使用Ansys ICEM 軟件對二維軸對稱模型進行自適應網格劃分，網格類型為三角形網格。對該結構共劃分了3 種網格結構進行計算，總數(shù)分別是10568，17445及25603 個，仿真結果表明當網格總數(shù)為17445 及25603 時局部參數(shù)沒有明顯差異。為了節(jié)省計算時間，本次仿真選用總數(shù)為17445 的網格結構，如圖2 所示。

圖2 網格劃分示意圖Fig.2 The meshing diagram

仿真采用非穩(wěn)態(tài)計算方式，計算中一級噴管入口邊界條件設定為壓力入口，全部為燃氣，并設置為理想氣體，燃氣溫度設置為燃氣發(fā)生器裝藥定壓燃溫3000 K，燃氣壓力使用燃氣發(fā)生器設計壓力曲線，燃氣速度設為0 m/s；

冷卻水入口采用質量流率入口邊界條件，冷卻水量采用理論計算噴水量，并使用自定義函數(shù)UDF 分段函數(shù)描述。出口都采用壓力出口，對稱軸設置為對稱軸邊界條件，其余設置為壁面，壁溫設為常溫300 K。

初始時刻計算域內噴水孔區(qū)域為預加水，其余部分全部為空氣，壓力為常壓。仿真計算由Ansys Fluent 18.2 完成。

1.4 仿真結果及分析

1.4.1 動力系統(tǒng)內通道流場仿真

圖3 為不同時刻動力系統(tǒng)內通道馬赫數(shù)分布示意圖，從圖中可以看出燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)內通道一、二級噴管喉徑之間確實形成了激波，氣流經一級噴管加速后，在分流處擴張并在二級喉道內形成音速流動，這與設計參數(shù)一致，也從側面驗證了本次仿真的準確性。在二級喉道出口氣流再次擴張加速，最高速度達到3 Ma 以上，同時在噴水區(qū)形成明顯的激波，激波的位置相對固定，不同時刻沒有明顯的變化。

從圖3 還可以看出，該結構中激波的位置與噴水孔區(qū)域較近，這會直接地影響到噴水區(qū)壓力及噴水壓差，因此有必要對不同特征值下噴水區(qū)激波與噴水孔相對位置及噴水孔附近區(qū)域的壓力分布進行研究。

1.4.2 不同特征值下內通道流動狀態(tài)的對比

圖4 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結構下相同時刻（0.15 s）內通道馬赫數(shù)Ma 分布示意圖Fig.4 The schematic diagram of distribution of channel Mach number at the same moment (0.15 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b), 0.15 (c)

選擇特征值為0.5，0.25，0.15 的動力系統(tǒng)內通道結構進行建模，保持其他結構及邊界條件不變，計算內通道流場分布形態(tài)。圖4 為相同時刻（0.15 s）不同特征值下內通道馬赫數(shù)分布示意圖，從圖中可以看出不同特征值下流場狀態(tài)基本一致，隨著特征值的減小，二級導流管越來越長，噴水區(qū)激波的位置越來越向下游偏移。當激波越偏向下游，二級導流管出口位置越接近第一排噴水孔，當特征值0.15 時，二級導流管出口擴張?zhí)幐咚贇饬髋c噴水孔非常接近，這會對噴水壓差造成一定的影響，因此還需對3 種特征值噴水區(qū)壓力進行對比分析。

1.4.3 不同特征值結構下噴水區(qū)壓力的對比

圖5 為相同時刻下（0.25 s）不同特征值0.5，0.25，0.15 的動力系統(tǒng)內通道壓力分布示意圖，從圖中可以看出，不同特征值下內通道壓力呈現(xiàn)的基本形態(tài)較為一致，一級噴管內的壓力最高，二級噴管與二級導流管內氣流呈現(xiàn)音速流動，噴水區(qū)壓力相對較低，難以顯示出該區(qū)域壓力變化規(guī)律；不同特征值對燃氣上游區(qū)域的壓力影響較小。

將不同特征值0.5，0.25，0.15 下內通道噴水區(qū)壓力分布云圖放大進行對比，如圖6 所示。從圖中可以看出，特征值為0.5 時，激波位置與噴水孔位置較為接近，使得噴水孔附近區(qū)域壓力呈現(xiàn)不規(guī)則形狀；特征值為0.25 時，噴水孔附近區(qū)域壓力較為均勻，對噴水壓差穩(wěn)定相較為有利；特征值為0.15 時，激波位置距噴水孔較遠。從圖中還可以看出第一排噴水孔附近區(qū)域壓力收到了氣流的影響，使得該區(qū)域壓力明顯低于其余三排噴水孔壓力。為了保持噴水壓差的穩(wěn)定，應盡量避免這種情況的發(fā)生。

圖5 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結構下相同時刻（0.25 s）內通道壓力分布示意圖Fig.5 The schematic diagram of channel pressure distribution at the same moment (0.25 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b), and 0.15 (c)

圖6 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結構下相同時刻（0.25 s）噴水區(qū)壓力分布示意圖Fig.6 The schematic diagram of the pressure distribution in the spray area at the same moment (0.25 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b) and 0.15 (c)

因此，特征值過大過小都不利于保持噴水壓差的穩(wěn)定，特征值過大會使得激波正處于噴水區(qū)，影響噴水區(qū)壓力穩(wěn)定性。而特征值過小則會使二級導流管出口到噴水孔距離過近，擴張氣流會影響到第一排噴水孔附近的壓力，也不利于噴水壓差的穩(wěn)定。經過仿真研究，本文推薦的特征值范圍為0.2～0.35。

2 試驗驗證

仿真結果表明，當特征值取值在0.2～0.35 之間時，噴水區(qū)壓力不會受到激波與氣流的影響，噴水壓差會更加穩(wěn)定。對仿真結果進行試驗驗證，保持動力系統(tǒng)其他結構不變，選擇不同二級導流管特征值，取特征值范圍內特征值0.25，范圍外特征值0.5，各進行3 次試驗，并對比其對噴水壓差的影響。試驗結果噴水壓差系數(shù)曲線如圖7 和圖8 所示。

圖7 特征值0.5 結構下噴水壓差系數(shù)示意圖Fig.7 The schematic diagram of the spray pressure difference coefficient under the structure of characteristic value 0.5

圖8 特征值0.25 結構下噴水壓差變化曲線Fig.8 The variation curve of water spray pressure difference under the structure of characteristic value 0.25

圖7 為特征值0.5 時噴水壓差曲線變化示意圖，從圖中可以看出，3 次試驗噴水壓差曲線重復性較差，其中1 次試驗與其他2 次曲線明顯不同，并且出現(xiàn)明顯的震蕩現(xiàn)象。結合仿真結果進行分析，該結構下噴水壓差受到激波影響較大，激波的波動影響到了噴水區(qū)壓力及噴水壓差的穩(wěn)定性，這會對冷卻水噴水量及內彈道性能產生一定的影響。

圖8 為特征值為0.25 時3 次試驗噴水壓差曲線示意圖，從圖中可以看出，特征值0.25 噴水壓差曲線相對于特征值0.5 更為平滑，并且3 次試驗結果重復性較好，未出現(xiàn)上下震蕩的情況，說明該結構下冷卻器工作更穩(wěn)定，有利于噴水壓差及內彈道的穩(wěn)定控制。

3 結 語

本文使用計算流體力學方法對某型燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)噴水壓差規(guī)律進行研究，對比不同特征值對冷卻器內通道及噴水區(qū)壓力分布的影響，并進行了相關特征值結構的試驗驗證。

研究結果表明，二級導流管特征值過大或者過小都不利于彈射動力系統(tǒng)噴水壓差的穩(wěn)定性。特征值過大，激波位置處于噴水區(qū)，會直接影響噴水區(qū)的壓力與噴水壓差；而特征值過小，擴張氣流會影響到第一排噴水孔附近的壓力，也會影響噴水壓差系數(shù)的穩(wěn)定。采用推薦的特征值可以更加有利于噴水壓差的穩(wěn)定性，推薦的特征值范圍為0.2～0.35。研究結果為燃氣-蒸汽式彈射動力系統(tǒng)的結構設計提供理論依據(jù)。