朱顯玲，陳艷霞，梁雙令

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430050；2.武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

船舶與海洋平臺在惡劣海況中航行或作業(yè)時，波浪會對船體或平臺結(jié)構(gòu)造成劇烈的砰擊。金屬夾層結(jié)構(gòu)因其具有更優(yōu)的抗砰擊性能而在船舶與海洋工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]，因此針對金屬夾層結(jié)構(gòu)的入水砰擊動態(tài)響應(yīng)特性研究具有重要的理論及工程意義。

針對結(jié)構(gòu)入水砰擊過程，眾多學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究。楊衡等[2]基于雙漸進(jìn)法研究彈性結(jié)構(gòu)入水砰擊過程中的彈性效應(yīng)，通過數(shù)值計算和模型試驗(yàn)結(jié)果對比表明，流固耦合效應(yīng)對彈性結(jié)構(gòu)入水砰擊載荷及結(jié)構(gòu)彈性動力響應(yīng)的影響不可忽略。Pandey S 等[3]基于顯式有限元方法和ALE 算法，對30°二維楔形剛體入水砰擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對模型網(wǎng)格密度開展收斂性分析，計算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果十分吻合。張健等[4]針對二維剛性楔形體入水砰擊問題，采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)2 種方法，獲得了氣墊效應(yīng)、斜傾角、入水速度對楔形體入水砰擊壓力峰值的影響規(guī)律，以及氣墊效應(yīng)對壓力峰值的影響機(jī)理。研究表明，入水砰擊過程是一個復(fù)雜的瞬態(tài)過程，在對其進(jìn)行數(shù)值模擬時必須考慮流固耦合效應(yīng)和空氣墊的影響[5]。

本文針對I 型夾芯夾層板，采用流固耦合算法，對其入水砰擊動力響應(yīng)特性進(jìn)行分析，并與常用的帶有9#加筋的加筋板進(jìn)行對比，然后對影響I 型夾芯夾層板抗入水砰擊性能的結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化分析，從而綜合評估該金屬夾層結(jié)構(gòu)的入水砰擊動力響應(yīng)特性。

1 結(jié)構(gòu)模型與流固耦合算法

1.1 幾何模型

I 型夾芯夾層板由背水面板、I 型芯層和觸水面板3 部分組成。本文所研究的I 型夾芯夾層板幾何模型如圖1 所示。其中背水面板厚度tb和觸水面板厚度tc均為2.5 mm，芯層厚度tx為5.5 mm，芯層間距c 為200 mm，長度a 為1 200 mm，寬度b 為1 000 mm，在長度方向共包含6 個胞元。加筋板由觸水面板和9#球扁鋼加筋兩部分組成，如圖2 所示，其中長度a 和寬度b 與I 型夾芯夾層板相同，觸水面板厚度6 mm。

圖2 加筋板幾何模型Fig.2 Geometrical model of stiffened plate

1.2 有限元模型

在對板結(jié)構(gòu)入水砰擊動力響應(yīng)進(jìn)行分析時，不能忽略空氣層的影響，否則會導(dǎo)致奇異解[6]，因此需要構(gòu)建氣-液-固三相耦合模型，如圖3 所示。上部分為空氣，板結(jié)構(gòu)在空氣域中，下部分為水。靠近結(jié)構(gòu)的流體可以采用等分網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小與結(jié)構(gòu)盡量相當(dāng)，從而保證計算精度，而遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的流體則可以采用非等分網(wǎng)格劃分，用于減小計算時間[7]。

I 型夾芯夾層板和加筋板有限元模型分別如圖4 和圖5 所示。在實(shí)際船舶建造中，板結(jié)構(gòu)四周均為強(qiáng)構(gòu)件，因此在對其進(jìn)行分析時通常認(rèn)為是固支邊界[8]。但在本文研究中，將板結(jié)構(gòu)四邊固支則無法模擬入水砰擊過程，因此需要在其四邊設(shè)置等高等質(zhì)量的剛性板，用于等效固支邊界。此時，板結(jié)構(gòu)只有垂直方向上的自由度，其他自由度被剛性板約束，與實(shí)際板結(jié)構(gòu)的固支邊界相符。

圖3 板結(jié)構(gòu)入水有限元模型Fig.3 Finite element model of plate slamming

圖4 I 型夾芯夾層板有限元模型Fig.4 Finite element model of I-core sandwich plate

圖5 加筋板有限元模型Fig.5 Finite element model of stiffened plate

1.3 材料模型

空氣和水均采用*MAT_NULL 材料模型，且分別選用Linear-polynomial 狀態(tài)方程和Gruneisen 狀態(tài)方程[9]，其壓力與體積的關(guān)系分別如下式：

其中：P，μ，E 分別為壓力，介質(zhì)壓縮比和體積內(nèi)能；式（1）中C0～C6為多項式系數(shù)，取值為C4=C5=0.4，其他均為0；式（2）中ρ0為常溫狀態(tài)下水的密度1 250 kg/m3，C=1 480 m/s；S1～S3為沖擊波輸入?yún)?shù)，分別為2.56，?1.98 和0.22；γ0為無因次系數(shù)0.49。

板結(jié)構(gòu)采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型，材料密度7 850 kg/m3，楊氏模量210 GPa，泊松比0.3，靜態(tài)屈服應(yīng)力317.8 MPa，同時采用Cowper-Symond 本構(gòu)方程描述材料在砰擊載荷下的應(yīng)變率[10]，如下式：

1.4 流固耦合算法

空氣和水均為ALE 單元，并采用關(guān)鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 將二者綁定在一個單元算法里，同時在單元外側(cè)都設(shè)置有無反射邊界條件。板結(jié)構(gòu)為Lagrange 單元，并采用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 將其與流體耦合在一起，此時空氣與板結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格是重疊的，不需要在空氣單元中摳除板結(jié)構(gòu)單元，且2 種單元也不需要網(wǎng)格一致。

2 瞬態(tài)動力結(jié)果分析

2.1 液面變化

設(shè)定板結(jié)構(gòu)觸水面板距水面100 mm，初始下落速度5 m/s，入水砰擊過程中的液面變化如圖6 所示。水受到?jīng)_擊發(fā)生變形，結(jié)構(gòu)邊界處的水脫離并與空氣混合形成空氣墊，累積到一定量時形成射流。隨著板結(jié)構(gòu)入水深度的增大，射流效果越加明顯。

2.2 砰擊壓力

觸水面板中心點(diǎn)的砰擊壓力時歷曲線如圖7 所示，2 種板結(jié)構(gòu)的砰擊壓力峰值與對應(yīng)時間接近。板結(jié)構(gòu)入水砰擊過程中，接觸水面前砰擊壓力的波動是由空氣所致，當(dāng)接觸到水面后，砰擊壓力表現(xiàn)為單峰值的瞬態(tài)過程，并振蕩趨于0。

圖8 I 型夾芯夾層板觸水面板砰擊壓力分布Fig.8 Slamming pressure distribution of water contact panel for I-core sandwich plate

觸水面板的砰擊壓力分布如圖8 和圖9 所示，對應(yīng)時刻均為觸水面板中心點(diǎn)砰擊壓力峰值時刻。通過分析可知，2 種板結(jié)構(gòu)的砰擊壓力分布趨勢一致，即沿x 方向離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)砰擊壓力越小，沿y 方向則先增大后減小，且砰擊壓力最大值出現(xiàn)的位置均在（0 m，±0.2 m）附近，主要是由于I 型夾層或加筋的存在使得結(jié)構(gòu)剛度局部增大，從而導(dǎo)致壓力分布出現(xiàn)了局部峰值。

在不同入水速度下，對比觸水面板砰擊壓力最大值和平均值，如圖10 所示。與加筋板相比，I 型夾芯夾層板的砰擊壓力最大值稍大，而平均值則明顯更大。

2.3 砰擊變形

在不同入水速度下，對比觸水面板砰擊變形最大值和平均值，如圖11 所示。在I 型夾層或加筋與觸水面板接觸的位置由于剛度增大，出現(xiàn)明顯的砰擊變形的谷值。同時與加筋板相比，I 型夾芯夾層板的砰擊變形明顯更小，且沿x 方向，在每個胞元內(nèi)都出現(xiàn)砰擊變形的峰值。

圖9 加筋板觸水面板砰擊壓力分布Fig.9 Slamming pressure distribution of water contact panel for stiffened plate

圖10 觸水面板砰擊壓力對比Fig.10 Slamming pressure comparison of contact water panel

3 入水砰擊動力響應(yīng)參數(shù)化分析

改變I 型夾芯夾層板背水面板、芯層和觸水面板的厚度，并以觸水面板平均壓力和中心點(diǎn)壓力峰值、平均變形和最大變形為指標(biāo)，從而評估三者厚度對I 型夾芯夾層板入水砰擊動力響應(yīng)的影響。

3.1 背水面板厚度

改變背水面板的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm 和5.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖12 和圖13 所示。分析可知，背水面板厚度的增大對于砰擊壓力幾乎沒有影響，對于砰擊變形的減小效果也很小。

圖11 觸水面板砰擊變形對比Fig.11 Slamming deformation comparison of contact water panel

圖12 背水面板厚度-砰擊壓力曲線Fig.12 Top plate thickness-slamming pressure curve

圖13 背水面板厚度-砰擊變形曲線Fig.13 Top plate thickness-slamming deformation curve

3.2 芯層厚度

改變芯層的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm，5.5 mm 和6.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖14 和圖15 所示。分析可知，當(dāng)芯層厚度由1.5 mm 增大到2.5 mm 后，砰擊壓力增大而砰擊變形大幅減小，但當(dāng)繼續(xù)增大厚度時，對砰擊壓力的增大和砰擊變形的減小效果都降低，說明芯層的厚度存在臨界值。

圖14 芯層厚度-砰擊壓力曲線Fig.14 Core thickness-slamming pressure curve

圖15 芯層厚度-砰擊變形曲線Fig.15 Core thickness-slamming deformation curve

3.3 觸水面板厚度

改變觸水面板的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm 和5.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖16 和圖17 所示。分析可知，隨著觸水面板厚度的增加，中心點(diǎn)壓力峰值明顯增大，最大變形大幅減小，而平均壓力和平均變形則變化不大，主要是因?yàn)楹穸鹊脑黾釉龃罅擞|水面板的剛度，使得其結(jié)構(gòu)變得更硬，從而導(dǎo)致砰擊壓力峰值的增大。

圖16 觸水面板厚度-砰擊壓力曲線Fig.16 Contact water plate thickness-slamming pressure curve

4 結(jié) 語

通過對比I 型夾芯夾層板和加筋板的入水砰擊壓力和砰擊變形，以及對I 型夾芯夾層板的結(jié)構(gòu)參數(shù)研究，可以得出如下結(jié)論：

圖17 觸水面板厚度-砰擊變形曲線Fig.17 Contact water plate thickness-slamming deformation curve

1）與同等質(zhì)量的加筋板相比，I 型夾芯夾層板具有相同的入水砰擊壓力分布規(guī)律，雖然砰擊壓力稍大，但是砰擊變形明顯減小，說明I 型夾芯夾層板具有更優(yōu)的抗入水砰擊性能。

2）背水面板對I 型夾芯夾層板的抗入水砰擊性能影響很小，增大芯層和觸水面板的厚度雖然增大了砰擊壓力，但是很大程度上減小了砰擊變形，因此可以作為提高I 型夾芯夾層板抗入水砰擊性能的途徑。