范 召，章向明，吳 菁，王安穩(wěn)

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033)

0 引 言

鋼材是目前用量最大的金屬材料，在使用過(guò)程中，除受外加載荷作用外，不可避免地會(huì)受到自然環(huán)境的侵蝕，從而影響構(gòu)件的整體性能。例如，船舶鋼結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)船體腐蝕和內(nèi)部零件破損老化等問(wèn)題，影響局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，考慮到船體使用壽命和經(jīng)濟(jì)因素影響，又很難對(duì)受損部件直接更換。碳纖維復(fù)合材料具有高模量、高強(qiáng)度、耐腐蝕等一些優(yōu)異性能，已廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)建筑、船舶制造和風(fēng)電等領(lǐng)域。復(fù)合材料膠接修復(fù)技術(shù)具有操作簡(jiǎn)便、修復(fù)時(shí)間短并且不會(huì)對(duì)修補(bǔ)件產(chǎn)生二次損傷等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于船舶快速修復(fù)中。

國(guó)外復(fù)合材料修復(fù)方法的研究起步較早，Baker 等[1]在對(duì)飛機(jī)機(jī)翼維修中最早系統(tǒng)性提出復(fù)合材料膠接修復(fù)技術(shù)，這些技術(shù)可以大大提高受損部件的力學(xué)性能。Jones 等[2]研究了硼纖維復(fù)合材料單面修復(fù)金屬機(jī)翼的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)單面修補(bǔ)會(huì)造成偏心加載，使補(bǔ)片修復(fù)效率降低。Wang 等[3]進(jìn)行了各向異性復(fù)合材料補(bǔ)片膠接修復(fù)各向同性板材的殘余應(yīng)力研究，計(jì)算結(jié)果對(duì)復(fù)合材料膠接修復(fù)與熱應(yīng)力關(guān)系提供了簡(jiǎn)便的解決方法。Brighenti 等[4]通過(guò)解析法和數(shù)值模擬法對(duì)復(fù)合材料膠接修復(fù)裂紋板的最優(yōu)尺寸進(jìn)行了研究，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)尺寸優(yōu)化后的補(bǔ)片相對(duì)優(yōu)化前具有更低的應(yīng)力強(qiáng)度因子。Bachir 等[5]采用有限元分析法對(duì)復(fù)合材料膠接修復(fù)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明裂紋長(zhǎng)度較小時(shí)，梯形補(bǔ)片的粘接應(yīng)力較低，具有更高的疲勞壽命。Fekih 等[6]通過(guò)數(shù)值模擬法對(duì)復(fù)合材料補(bǔ)片的長(zhǎng)度、厚度和寬度的膠接修復(fù)效果進(jìn)行分析，結(jié)果表明補(bǔ)片尺寸的增加可以明顯降低裂紋尖端的J 積分。Banea等[7]分析了搭接方法、膠層材料屬性、環(huán)境因素對(duì)復(fù)合材料修復(fù)強(qiáng)度的影響。Ribeiro 等[8]運(yùn)用內(nèi)聚力模型模擬粘接界面的力學(xué)行為，分析了不同粘接劑的脫粘失效效果。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者逐漸開(kāi)始了復(fù)合材料膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)的研究。孫洪濤等[9]提出一種改進(jìn)的復(fù)合材料膠接母板的有限元模型，計(jì)算結(jié)果適用于單面修補(bǔ)和雙面修補(bǔ)情況。劉艷紅等[10]通過(guò)有限元法對(duì)復(fù)合材料補(bǔ)片膠接結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明增加補(bǔ)片厚度和寬度都可以提高膠接修復(fù)效果。鄭云等[11]通過(guò)裂紋擴(kuò)展模型和試驗(yàn)對(duì)比，提出了修復(fù)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的預(yù)測(cè)方法，經(jīng)過(guò)修復(fù)后結(jié)構(gòu)的疲勞壽命得到顯著提高。蘇維國(guó)等[12]通過(guò)理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，分析了復(fù)合材料膠接金屬裂紋板的應(yīng)力分布特點(diǎn)。吳健等[13]運(yùn)用虛擬裂紋閉合法分析了金屬裂紋板在雙軸拉伸作用下的斷裂過(guò)程，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)復(fù)合材料修復(fù)的鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能會(huì)得到明顯提高。李立業(yè)等[14]通過(guò)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)對(duì)不同連接接頭力學(xué)特性進(jìn)行探究，試驗(yàn)結(jié)果表明填充芯材的材料類型對(duì)接頭的彎曲性能影響較大。章向明等[15 – 16]通過(guò)解析法和數(shù)值模擬分析了膠層剪應(yīng)力分布特征，提出了彈性邊界區(qū)的概念，使膠層剪應(yīng)力表達(dá)式能極好地滿足自由邊界條件，并可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)脆性或延性粘接劑彈性區(qū)、塑性區(qū)和軟化區(qū)膠層剪應(yīng)力分布和剪應(yīng)力峰值。

本文通過(guò)對(duì)復(fù)合材料加固橫向裂紋構(gòu)件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，探究彎曲載荷作用下復(fù)合材料加固橫向裂紋鋼板的可行性，并建立三維有限元模型模擬試樣加載情況，重點(diǎn)分析膠層應(yīng)力分布和粘接失效過(guò)程。

1 試 驗(yàn)

1.1 試樣尺寸與材料參數(shù)

鋼板為武漢鋼鐵股份有限公司生產(chǎn)Q235A，膠粘劑為武漢長(zhǎng)江加固公司生產(chǎn)YZJ-CQ 纖維浸漬膠，補(bǔ)片為武漢長(zhǎng)江加固公司生產(chǎn)CJ 型高強(qiáng)度Ⅰ級(jí)碳纖維布，材料參數(shù)如表1 所示

表1 材料參數(shù)Tab.1 Properties of materials

鋼板尺寸為200 mm*60 mm*4.6 mm，使用線切割技術(shù)生成橫貫寬度的裂紋，裂紋深度為2 mm。單層碳纖維布厚度為0.24 mm，雙層碳纖維布厚度為0.48 mm，長(zhǎng)度為100 mm，寬度為60 mm（遍布鋼板寬度），沿中心線對(duì)稱分布。膠層厚度為0.4 mm。試驗(yàn)采用三點(diǎn)彎曲的加載方式，跨距為140 mm，試樣尺寸和加載方式如圖1 所示。

圖1 試樣幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of the specimen

1.2 試樣制作

表面處理：使用砂紙對(duì)鋼板粘貼區(qū)域進(jìn)行打磨，并用丙酮對(duì)鋼板表面油污進(jìn)行清洗。

配膠：將碳纖維浸漬膠A，B 組分按照3∶1 配比，攪拌均勻。

布膠：用刷子均勻地將配比后的膠水涂到鋼板布膠區(qū)域，布膠區(qū)域要略大于粘貼區(qū)域。

粘貼碳纖維布：將剪裁后的碳纖維布平鋪于涂膠后的鋼板表面，并用滾筒按同一方向均勻施壓，直至膠水充分浸潤(rùn)碳纖維布。

養(yǎng)護(hù)：將粘貼后試樣置于通風(fēng)處，室溫下自然固化7 d。

如圖2 所示，第1 列為雙層碳纖維布粘貼橫向裂紋鋼板，第2 列為單層碳纖維布粘貼橫向裂紋鋼板，左側(cè)2 個(gè)無(wú)補(bǔ)片橫向裂紋鋼板作為對(duì)比試樣，膠水與纖維共固化，牢固粘接。

圖2 試驗(yàn)試樣Fig.2 Test specimen

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

本試驗(yàn)使用深圳蘭博三思公司生產(chǎn)的LD 系列微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法，加載速度為2 mm/min，試樣上機(jī)情況如圖3 所示。

圖3 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)Fig.3 Three-point bending test

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3 組試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)得知，單層加固屈服載荷提高了108%，雙層加固屈服載荷提高了181%，雙層加固失效載荷相對(duì)單層加固提高了30%，可以看出經(jīng)過(guò)補(bǔ)強(qiáng)后鋼板強(qiáng)度得到明顯提高。

圖4 為載荷-撓度曲線。隨著加載點(diǎn)撓度不斷增加，試樣所承受載荷也在不斷地提高，膠層通過(guò)變形協(xié)調(diào)將鋼板上載荷穩(wěn)定地傳遞到補(bǔ)片上，當(dāng)載荷增加到粘接劑的剪切強(qiáng)度時(shí)，補(bǔ)片開(kāi)始出現(xiàn)脫粘，當(dāng)試樣達(dá)到極限載荷時(shí)，補(bǔ)片完全脫粘，由鋼板獨(dú)自承載。當(dāng)載荷為1.1 kN 時(shí)，單層加固平均撓度為0.95 mm，雙層加固平均撓度為0.85 mm，此時(shí)無(wú)加固試樣平均撓度為1.11 mm，單層加固撓度相對(duì)無(wú)加固試樣降低了14%，雙層加固撓度相對(duì)無(wú)加固試樣降低了23%。由此可知，增加補(bǔ)片層數(shù)在提升結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)也增加結(jié)構(gòu)的剛度。單層加固載荷-撓度曲線明顯分2 個(gè)階段，第1 次脫粘后載荷迅速下降，但補(bǔ)片任然保留部分承載能力，第2 次脫粘才完全喪失承載能力。因此，單層補(bǔ)片脫粘時(shí)載荷呈階梯式下降，脫粘是分段進(jìn)行的。

表2 試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results

圖4 載荷撓度曲線Fig.4 Load-deflection curve

3 有限元分析

3.1 有限元模型與邊界條件

以鋼板與膠層界面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)度方向?yàn)閤 軸，寬度方向?yàn)閦 軸，高度方向?yàn)閥 軸，建立有限元模型，試樣尺寸如圖1 所示。補(bǔ)片和膠層設(shè)置為線彈性材料，彈性模量和泊松比如表1 所示，鋼板設(shè)置為彈塑性材料，應(yīng)力-應(yīng)變曲線由彎曲試驗(yàn)測(cè)得，如圖5所示。

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve

鋼板、膠層和補(bǔ)片均采用solid185 單元，為了便于計(jì)算，將雙層碳纖維布理想化厚度為0.48 mm 的單層補(bǔ)片。按彈塑性大變形計(jì)算應(yīng)力分布和失效載荷。打開(kāi)大變形和自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，載荷步設(shè)置為100，最大載荷步1000，最小載荷步設(shè)置為50，邊界條件設(shè)置為x=?70，y=0 處約束x 和y 方向位移，x=70，y=0 處約束y 方向位移，x=0，y=4.6 處沿y 方向施加?4 mm 的位移載荷，模型網(wǎng)格劃分和邊界條件如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格劃分與邊界條件Fig.6 Meshing and boundary condition

由試驗(yàn)可知，脫粘失效發(fā)生在裂紋附近或補(bǔ)片端部附近應(yīng)力集中部位。膠層脫粘失效主要受y 方向上剝離應(yīng)力和xy 方向上剪應(yīng)力影響，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖7 所示，處于剝離應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

圖7 膠層應(yīng)力狀態(tài)Fig.7 The stress state of adhesive layer

由于本文所采用的膠水沒(méi)有明顯的塑性行為，主要顯現(xiàn)為脆性性質(zhì)，所以，須采用最大拉應(yīng)力失效準(zhǔn)則作為判別膠層是否失效的依據(jù)，其中σ 為膠層剝離應(yīng)力，τ 為膠層剪應(yīng)力， σb為膠水的抗拉強(qiáng)度，模型失效載荷判別流程如圖8 所示。

圖8 有限元分析流程圖Fig.8 Flow diagram of finite element analysis

通過(guò)計(jì)算得出有限元模型失效載荷為4.4 kN，試樣失效載荷為3.3 kN，2 種相對(duì)誤差為33%，原因可能是膠水的實(shí)際性能和試樣制作過(guò)程中粘貼工藝造成的，有限元模型載荷-撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

3.2 應(yīng)力分析

提取不同階段膠層沿中心線長(zhǎng)度方向上的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖10 所示?？梢钥闯觯嗤恢眉魬?yīng)力明顯大于剝離應(yīng)力，說(shuō)明膠層脫粘失效主要受剪應(yīng)力影響。

圖9 有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of simulation and experimental results

圖10 膠層應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of adhesive

由圖10（a）可知，剝離應(yīng)力沿中心線呈對(duì)稱分布，主要集中裂紋中心、裂紋兩側(cè)和膠層端部，裂紋中心剝離應(yīng)力最大，裂紋兩側(cè)法向應(yīng)力由壓應(yīng)力突然跳躍變?yōu)槔瓚?yīng)力，從裂紋兩側(cè)至端部逐漸遞減，在膠層端部附近又迅速上升，裂紋中心剝離應(yīng)力大致是端部剝離應(yīng)力的0.64～0.84 倍，裂紋兩側(cè)的次峰值剝離應(yīng)力大致是端部剝離應(yīng)力的0.31～0.43 倍，隨著載荷的不斷增加，比值不斷增加。

由圖10（b）可知，膠層剪應(yīng)力呈反對(duì)稱分布，裂紋中心剪應(yīng)力為0，裂紋兩側(cè)剪應(yīng)力最大，大致是端部最大剪應(yīng)力的1.18～1.66 倍。隨著載荷的不斷增加，比值不斷增加。剪應(yīng)力從裂紋處向端部逐漸遞減，在膠層端部附近又略有上升。裂紋附近的脫粘部分原因是裂紋中心的最大剝離應(yīng)力引起的，部分原因是裂紋兩側(cè)次峰值剝離應(yīng)力和最大剪應(yīng)力共同引起的。

圖11 為膠層和鋼板在載荷為4.4 kN 時(shí)的Mises 應(yīng)力云圖，此時(shí)膠層處于即將脫粘失效狀態(tài)，裂紋附近出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力沿鋼板中心線呈對(duì)稱分布，從中心向兩側(cè)逐漸遞減，裂紋附近應(yīng)力最大。

圖11 應(yīng)力云圖Fig.11 Stress contour graph of model

4 結(jié) 語(yǔ)

1）本文建立的三維有限元模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)合材料加固裂紋鋼板的強(qiáng)度、剛度和失效載荷，與試驗(yàn)結(jié)果比較，失效載荷的相對(duì)誤差為33%，具有較好的一致性。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明，碳纖維布加固受損鋼板可以明顯提升其承載能力，單層補(bǔ)片加固后強(qiáng)度提升108%，雙層補(bǔ)片加固后強(qiáng)度提升181%。單層補(bǔ)片加固后撓度降低14%，雙層補(bǔ)片加固后撓度降低23%，增加補(bǔ)片的厚度能明顯提升受損結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。單層補(bǔ)片加固裂紋鋼板脫粘時(shí)，載荷呈階梯式下降，說(shuō)明脫粘過(guò)程不是一次完成的，而是分階段進(jìn)行。

3）通過(guò)有限元分析可知，粘接剝離應(yīng)力沿中心線對(duì)稱分布，粘接剪應(yīng)力沿中心線反對(duì)稱分布，裂紋中心處剝離應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為0，裂紋兩側(cè)出現(xiàn)次峰值剝離應(yīng)力，剪應(yīng)力也幾乎同時(shí)達(dá)到最大值。裂紋兩側(cè)剪應(yīng)力大于剝離應(yīng)力，說(shuō)明裂紋兩側(cè)的粘接強(qiáng)度主要受剪應(yīng)力影響。膠層粘接失效最先發(fā)生在裂紋附近或補(bǔ)片端部，裂紋附近脫粘原因是裂紋中心的最大剝離應(yīng)力引起還是裂紋兩側(cè)次峰值剝離應(yīng)力和最大剪應(yīng)力共同引起還需要進(jìn)一步研究。

4）裂紋中心處最大剝離應(yīng)力大致是端部剝離應(yīng)力的0.64～0.84 倍，裂紋兩側(cè)的次峰值剝離應(yīng)力大致是端部剝離應(yīng)力的0.31～0.43 倍，裂紋兩側(cè)的最大剪應(yīng)力大致是端部最大剪應(yīng)力的1.18～1.66 倍，隨著載荷的不斷增加，比值不斷增大。