江蘇省宿遷市泗陽縣眾興中學(xué) 董育洲

學(xué)生由初中步入高中，接觸到的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容變得更加復(fù)雜繁多，學(xué)習(xí)的難度也有所提高，為了能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識進行深化，高中生需要正視整理錯題的過程，并養(yǎng)成自主整理錯題的良好習(xí)慣，為日后更高階段的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)，同時還能夠讓自身形成良好的反省習(xí)慣。

一、形成數(shù)學(xué)錯題管理習(xí)慣的意義

所謂數(shù)學(xué)錯題管理習(xí)慣，是指學(xué)生對自身曾做錯的數(shù)學(xué)題進行搜集整理，并基于錯題資源進行訂正、反思、總結(jié)，不斷提升自身數(shù)學(xué)知識掌握水平的一種良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教師的要求下，學(xué)生會被動地對錯題進行整理來達到教師的要求，這樣的過程往往只是為了應(yīng)付教師而做的表面工作，并不能夠發(fā)揮整理錯題的真正作用，也不能說明學(xué)生已經(jīng)形成整理錯題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生逐步形成整理錯題習(xí)慣的目的，就是讓學(xué)生在整理的過程當中對自己的解題步驟與正確答案之間的差異進行反思，并進一步加深學(xué)生對同樣題型的認知，從而逐漸地擴大學(xué)生的知識內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠形成自主探究問題的能力。

二、高中階段數(shù)學(xué)錯題管理的現(xiàn)狀分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成錯題整理的習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提條件，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以貫穿所有的學(xué)科學(xué)習(xí)，讓以后所有科目的學(xué)習(xí)都受益。對于高中階段的學(xué)生來說，形成錯題整理習(xí)慣少不了數(shù)學(xué)教師的鼓勵與幫助。在這個階段當中，整理數(shù)學(xué)錯題的過程能夠幫助學(xué)生鞏固在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，彌補學(xué)習(xí)過程當中忽略的細節(jié)部分，長此以往，能夠幫助學(xué)生明顯提高數(shù)學(xué)成績。另外，還能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生通過將錯題記錄到專用筆記本上的過程，針對學(xué)習(xí)過程當中出現(xiàn)的問題進行深刻的反思。數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生堅持這個過程，并且定期對錯題本上記錄下的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，不斷地將數(shù)學(xué)知識進行內(nèi)化。

（二）提高數(shù)學(xué)錯題管理的整理質(zhì)量

隨著國家教育改革進程的不斷推進，學(xué)校也更加重視對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。如今大部分的高中數(shù)學(xué)教師能夠督促學(xué)生對錯題進行整理，但是由于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有高有低，因此有的學(xué)生只是為了應(yīng)付教師而整理錯題，并未能認真完成這個過程；還有的學(xué)生起初的積極性較高，但并不能夠長期堅持，導(dǎo)致整理錯題的效果也不理想。

（三）加大對于數(shù)學(xué)錯題本的整理利用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績

在高中階段，許多學(xué)生只能夠完成將錯題記錄在筆記本上的前期過程，過后便不會再對錯題內(nèi)容進行反省查看，這樣的現(xiàn)狀也導(dǎo)致高中生整理錯題的習(xí)慣無法順利養(yǎng)成。因此，數(shù)學(xué)教師需要針對這樣的情況來采取有效的措施，敦促學(xué)生每日對錯題進行整理，提高錯題本的利用率。除此之外，為了能夠讓這一方法有效實行，數(shù)學(xué)教師還可以利用剩余的課堂時間，讓學(xué)生當堂記錄錯題，使這一方法更加有效。

三、高中生數(shù)學(xué)錯題管理習(xí)慣培養(yǎng)的具體策略

通過對以往高中生整理錯題情況的調(diào)查能夠發(fā)現(xiàn)，高中生對整理錯題這一過程的重視程度有著明顯的差別，并且大部分的高中生缺乏良好的錯題整理習(xí)慣。造成這樣現(xiàn)狀的影響因素包括學(xué)生自身因素、教師因素及父母因素。在正確的過程當中培養(yǎng)高中生整理錯題的習(xí)慣，可以通過運用以下策略來實現(xiàn)。

（一）引導(dǎo)高中生建立數(shù)學(xué)錯題集，對錯題進行分類整理

高中生整理錯題的重要途徑就是建立數(shù)學(xué)錯題整理集，也就是建立錯題整理本。學(xué)校方面的不重視及教師的認知不足等因素存在，導(dǎo)致許多高中生并未能夠建立符合要求的錯題集。為了能夠培養(yǎng)高中生整理錯題的習(xí)慣，數(shù)學(xué)教師首先需要端正自身的教學(xué)態(tài)度，督促學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題集，并且需要讓學(xué)生意識到整理錯題對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用，讓學(xué)生能夠主觀上接受這一做法，并且能夠自主地整理數(shù)學(xué)錯題。另外，數(shù)學(xué)教師在這個過程當中還需要注意，要讓學(xué)生將錯題進行分類記錄，保證學(xué)生能夠在整理過程當中發(fā)現(xiàn)同種錯題之間的聯(lián)系，并且能夠根據(jù)這樣的規(guī)律來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對數(shù)學(xué)錯題的分類有幾種方式，可以根據(jù)數(shù)學(xué)題目的專題進行分類，或根據(jù)試題的類型進行分類，還可以根據(jù)出現(xiàn)錯誤的原因進行分類等。雖然高中生整理錯題的過程是非常漫長并且費力的，但是過程當中對學(xué)生產(chǎn)生的積極影響不可估量，有利于高中生逐步形成錯題整理這一良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）引導(dǎo)高中生根據(jù)錯題舉一反三，課堂中組織交流

在高中生建立錯題整理集后，下一步就需要由數(shù)學(xué)教師來引導(dǎo)學(xué)生將這些題目進行合理的訂正，用明顯的標記來區(qū)分正確答案與錯誤答案。這只是錯題整理的基礎(chǔ)做法。為了能夠真正有效，教師還需要安排學(xué)生對錯題進行舉一反三，能夠?qū)D(zhuǎn)變提問方式的題型進行正確解答，并且發(fā)現(xiàn)題目之中的理論本質(zhì)。教師還可以安排學(xué)生自主進行變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對同樣題型的印象。

以這樣的一道題目為例：若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，求f（2x）的定義域。高中數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的變式訓(xùn)練。變式一：若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求f（x）的定義域。變式二：若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求f（log2x）的定義域。

通過讓學(xué)生對以上的問題進行解答及思考，學(xué)生能夠從變式的過程當中發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，并且能夠在計算的過程當中提高對知識的運用程度。然而許多高中生并不愿意進行變式訓(xùn)練，他們認為這一過程沒有實際用處。對于這樣的情況，數(shù)學(xué)教師需要進行嚴肅的處理，并且需要有針對性地采取解決措施，協(xié)同家長共同督促學(xué)生進行錯題整理。為了能夠更好地培養(yǎng)高中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，高中數(shù)學(xué)教師還需要與學(xué)生進行溝通交流，讓學(xué)生能夠及時將錯題整理情況進行反饋，并且及時解決學(xué)生在過程當中遇到的困難；還可以讓學(xué)生之間互相交流錯題整理的心得，這樣不僅能夠提高學(xué)生整理錯題的積極性，還能夠讓學(xué)生吸取其他同學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，幫助高中生整體形成整理錯題的良好習(xí)慣。

（三）教師應(yīng)要求高中生經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯題集

根據(jù)記憶規(guī)律，人在記住某件事情后，如若長時間不溫習(xí)回顧就很容易遺忘，甚至是完全不記得。因此，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)要求學(xué)生經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯題集。經(jīng)常翻閱和背誦錯題集有利于高中生對自身的錯題情況進一步加深記憶，避免再次犯錯。過去很長一段時間以來，很多高中生均存在一種錯誤觀點，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不需要背誦，而數(shù)學(xué)錯題集建立后，只要當時訂正了即可。此種情況的存在對高中生良好數(shù)學(xué)管理習(xí)慣的培養(yǎng)極為不利。眾所周知，高中階段的數(shù)學(xué)知識極為復(fù)雜，其中的很多知識點均需背誦記憶，而此時出現(xiàn)的錯題相較于小學(xué)、初中階段也會更多。所以，建議高中數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)學(xué)生在早起和晚睡期間經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯題集，讓所有錯題和正確解題思路均深深烙印在腦海當中，如此一來，便能在腦海中形成長久記憶。

以知識性錯誤為例，例如立體幾何中的線線位置關(guān)系、線面位置關(guān)系與面面位置關(guān)系，在未形成正確的較為完備的空間觀念或者說立體感以前，學(xué)生無法分清各個物體之間的位置關(guān)系，從而導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。這是正常的。學(xué)生思維的消極定勢或負遷移的作用也會產(chǎn)生錯誤概念，學(xué)生對一些符號、公式、法則的理解會錯誤地類比到對另一些符號、公式、法則的理解。

綜上所述，目前高中生在錯題整理的過程當中還存在一定的問題，因此為了能夠更好地培養(yǎng)高中生的錯題整理習(xí)慣，教師及學(xué)校方面都應(yīng)加強對這一過程開展的重視，要讓學(xué)生能夠?qū)㈠e題進行有條理的分類，并且認識到同樣題型當中的規(guī)律所在，使學(xué)生能夠在面對同樣的問題時順利解決。另外，高中數(shù)學(xué)教師需要配合學(xué)生家長來對學(xué)生整理錯題的情況進行監(jiān)督，并且需要幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生能夠在日后的學(xué)習(xí)和生活當中更加順利。