陸偉安，馮天玉，郝文斌，程 捷，黃世明，宮 瑞，王本義

（1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，武漢 430068；2.湖北中軒科技有限公司，湖北 黃梅 435501）

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)方式之一，形式多應(yīng)用廣泛，傳遞功率大［1］。齒輪傳動(dòng)相對于帶傳動(dòng)與鏈傳動(dòng)不僅具有傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，而且傳動(dòng)比穩(wěn)定。齒輪在工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，用于變速器、傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪的制造加工已是成熟技術(shù)，但因齒輪引起的失效仍時(shí)常發(fā)生［2］。齒輪失效的形式有多種，其中輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑性變形等是齒輪失效的主要形式［1］。而輪齒折斷則是齒輪失效形式中最嚴(yán)重的破壞形式。齒輪輪齒折斷的形式有多種，在正常生產(chǎn)工作情況下，主要是齒根處發(fā)生齒根彎曲疲勞折斷，當(dāng)輪齒受到載荷時(shí)，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，由于輪齒齒根過渡處截面突變以及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，輪齒重復(fù)受到載荷作用［3-5］，齒根處將會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，從而使得輪齒疲勞斷裂［6-10］。當(dāng)齒輪輪齒突然受到過載時(shí)，輪齒也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷等失效形式；輪齒反復(fù)受載會(huì)使得輪齒受到磨損，當(dāng)輪齒受到磨損后齒厚過分減薄時(shí)，突然受到過載時(shí)，輪齒也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷等失效形式；輪齒反復(fù)受載會(huì)使得輪齒受到磨損，當(dāng)輪齒受到磨損后齒厚過分減薄時(shí)，輪齒受到正常載荷作用時(shí)也會(huì)發(fā)生折斷。由于故障容易造成災(zāi)難性影響［11，12］，有關(guān)齒輪斷裂故障的模式及根本原因研究較多，以確保其長期運(yùn)行的耐用性和可靠性。然而，由于有害因素和有益因素的同時(shí)共存，使得故障分析和齒輪斷裂的根本原因識(shí)別過程變得非常困難［13］，阻礙了改進(jìn)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)工藝的優(yōu)化，以改善這些關(guān)鍵機(jī)械部件的疲勞強(qiáng)度和使用可靠性。

1 齒輪斷裂描述

斷裂的齒輪為插秧機(jī)后橋齒輪，為漸開線齒輪（圖1）。對應(yīng)嚙合的輪齒均折斷。輪齒斷口粗糙，無明顯磨損現(xiàn)象，由于斷裂輪齒丟失，通過CAXA軟件將斷裂齒輪描繪（圖1a），圖1b 是斷裂齒輪實(shí)物圖，為輸入齒輪且齒面沒有異常。

圖1 齒輪斷裂圖

圖2 a 為斷裂齒輪隨機(jī)取樣切開后試樣，通過CAXA 軟件描繪齒根處刀痕（圖2b），齒根處刀痕明顯，且在節(jié)圓附近有明顯的裂痕。

圖2 切開后齒輪試樣

2 齒輪斷裂的檢測分析

2.1 檢測方法

為分析齒輪斷裂的根本原因，從6 個(gè)方面進(jìn)行檢測與分析：①理論校核分析；②材質(zhì)檢測；③斷裂口處金相檢測；④金屬夾雜物檢測；⑤表面硬度檢測；⑥局部應(yīng)力分析。

2.2 理論校核分析

輪齒嚙合時(shí)相當(dāng)于懸臂梁，在受到載荷時(shí)，輪齒齒根處所受的彎矩很大，因此齒根處抵抗彎曲疲勞破壞的強(qiáng)度最弱［14，15］，需對輪齒進(jìn)行校核分析。齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示，齒輪材料參數(shù)如表2 所示，發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如表3 所示。

表1 齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 輪材料參數(shù)

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

齒根危險(xiǎn)截面應(yīng)力計(jì)算公式如式（1）所示。

式中，σF0為齒根危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力（MPa）；K 為計(jì)算載荷系數(shù)；Ft為圓周力（N）；YSa為應(yīng)力校正系數(shù)；b 為齒輪寬度（mm）；m 為齒輪模數(shù)（mm）。

式（1）中，σF0為輪齒受載時(shí)齒根危險(xiǎn)截面處的理論彎曲應(yīng)力，在實(shí)際計(jì)算中［1］，還應(yīng)當(dāng)計(jì)入齒根危險(xiǎn)截面處的突變所引起的應(yīng)力集中作用以及除彎曲應(yīng)力以外的其他應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響，從而得齒根危險(xiǎn)截面的彎曲強(qiáng)度條件式為：

式中，YSa為載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力校正系數(shù)。

令Φd=b/di，Φd稱為齒寬系數(shù)，并將Ft=2Ti/d1及m=d1/z1代入式（1），可得

式中，YFa為齒形系數(shù)；Φd為齒寬系數(shù)；Ti為小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（N·mm）；Zi為小齒輪齒數(shù)。

式中，KFN為彎曲疲勞壽命系數(shù)；σFE為彎曲疲勞強(qiáng)度極限（MPa）；S 為彎曲疲勞安全系數(shù)。

式（4）為設(shè)計(jì)計(jì)算公式，式（3）為校核計(jì)算公式。插秧機(jī)機(jī)頭各檔位傳動(dòng)比如表4 所示。表1 中各個(gè)數(shù)值代入式（4）計(jì)算出m=3.9，由計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值對比可知，m 為4，符合要求；根據(jù)式（5）計(jì)算出小齒輪的許用彎曲應(yīng)力［σF］1=303.57 MPa、［σF］2=238.86 MPa。

表4 插秧機(jī)機(jī)頭各個(gè)擋位傳動(dòng)比

2.3 齒輪材質(zhì)檢測

從齒輪斷裂口處切取試樣進(jìn)行化學(xué)成分分析，檢測結(jié)果見表5。斷裂齒輪的化學(xué)成分符合GB/T3077—2015《合金鋼》對20CrMnTi 的要求。

表5 斷裂試樣化學(xué)成分檢測

2.4 斷裂口處的金相組織檢測

對斷口處取樣并采用GQ-300 金相分析儀器進(jìn)行金相組織檢測，結(jié)果如圖3、圖4 所示。結(jié)果表明，其組織、性能、材料均勻性等均符合中國機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)匯編-金屬熱處理卷有關(guān)基本質(zhì)量要求。

圖3 試樣2 心部金相組織（500×）

圖4 心部晶粒度（100×）

2.5 金屬夾雜物檢測

對斷口處沿軸向取樣，采用LEICA 全自動(dòng)非金屬夾雜物評(píng)定金相顯微鏡對試樣進(jìn)行非金屬夾雜物檢測，非金屬夾雜物主要均為氮化鈦夾雜，按分布形式分別歸類為B 類與D 類，夾雜級(jí)別為A0、B0.5、C0、D1.0、Ds0 級(jí)（按GB/T10561—2005 評(píng)定），其評(píng)定結(jié)果符合要求［16，17］，如圖5 所示。

圖5 試樣非金屬夾雜物（100×）

2.6 齒輪表面硬度檢測

對未斷齒的齒輪隨機(jī)切取試樣并采用維氏硬度計(jì)對齒根處齒面進(jìn)行表面硬度檢測，檢測輪齒位置如圖6 所示。當(dāng)齒輪齒面為238 HBS 時(shí)，相對應(yīng)的洛氏硬度值為22.2 HRC。由表6 可知，該齒輪檢測所得表面硬度雖符合技術(shù)要求卻大于技術(shù)要求硬度，使得輪齒齒根較脆。

圖6 檢測輪齒試樣

表6 齒面表面硬度檢測

2.7 局部應(yīng)力分析

基于ANSYS Workbench 中的Transient Structural 分析模塊，對嚙合過程中的插秧機(jī)后橋的齒輪進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性分析，進(jìn)而預(yù)測工作過程中的外嚙合齒輪應(yīng)力分布情況［18，19］。仿真材料參數(shù)如表7 所示。

表7 仿真材料參數(shù)設(shè)計(jì)

通過Solid works 對齒輪進(jìn)行三維建模，將繪制好的齒輪三維模型導(dǎo)入到Workbench 中進(jìn)行仿真［20］。為方便仿真計(jì)算，齒輪網(wǎng)格劃分云圖如圖7所示，網(wǎng)格劃分是否正確將會(huì)影響仿真的計(jì)算結(jié)果，本研究中齒輪齒根網(wǎng)格劃分的尺寸為2 mm，齒面網(wǎng)格劃分尺寸為3 mm。局部應(yīng)力云圖如圖8 所示，應(yīng)力集中主要分布在齒根處。本例仿真?zhèn)鲃?dòng)比由表4取最大值11.28，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩由T=9 550 P/n 可得T=37.79 N·m。該轉(zhuǎn)矩經(jīng)帶輪、變速箱以及傳動(dòng)軸傳至后橋，由公式Ti=T·iK可算得T=448.8 N·m。因此本算例中所示轉(zhuǎn)矩為448.8 N·m。仿真結(jié)果表明齒輪齒根處受到的應(yīng)力最大，最大值為370.35 MPa，由此知該值已超過材料的許用彎曲應(yīng)力值。齒根處最先發(fā)生斷裂，仿真結(jié)果與實(shí)際齒輪斷裂結(jié)果相符。仿真計(jì)算結(jié)果得齒輪齒根處最大應(yīng)力為370.35 MPa 已超出材料許用彎曲應(yīng)力值（303.57 MPa）。

圖7 齒輪網(wǎng)格劃分云圖

圖8 齒輪局部應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

1）該齒輪斷裂屬于輪齒折斷。齒輪發(fā)生斷裂的主要原因是齒輪加工過程中遺留的缺陷，引起嚴(yán)重的應(yīng)力集中。插秧機(jī)在田間行走左轉(zhuǎn)彎時(shí)，齒輪受到載荷后，有載荷集中，從而引起齒輪局部斷裂?？刹扇∫韵麓胧┨岣咻嘄X的抗折斷能力：增大齒根過渡處突變截面，增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕從而減小應(yīng)力集中；為使齒輪接觸線上受載較為均勻可增大軸及支承的剛性；增加齒芯材料的韌性可選取合適的熱處理方法；采用合理的工藝措施如噴丸、滾壓等對齒根表面進(jìn)行強(qiáng)化處理；后橋增加差速器，使得插秧機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)齒輪受載均勻。

2）通過檢驗(yàn)分析失效齒輪的材質(zhì)、金相組織、金屬夾雜物和表面硬度，發(fā)現(xiàn)齒輪沒有過熱過燒現(xiàn)象，組織正常，表面硬度符合設(shè)計(jì)要求。理論校核結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。

3）仿真計(jì)算結(jié)果表明，建立的仿真模型是正確的，仿真結(jié)果均大于齒輪的彎曲強(qiáng)度極限，應(yīng)改變材質(zhì)建議采用45 鋼或40CrMnTi。