陳方吾,黃 健,黃海寧,劉人杰

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610059)

危巖體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)已經(jīng)有很多人研究過(guò)[1-3],我們通過(guò)懸臂梁理論來(lái)分析危巖體的穩(wěn)定性,主要分析傾倒式危巖體的穩(wěn)定性。前人對(duì)于危巖體的穩(wěn)定性分析方法分為兩部分,即定性和定量的分析計(jì)算法。定性包括地質(zhì)過(guò)程機(jī)制分析、圖解法和工程地質(zhì)比擬法,定量計(jì)算包括剛體極限平衡法、數(shù)值模擬計(jì)算及可靠度分析法。此外,物理模擬方法也是危巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一種手段。研究將采用懸臂梁理論計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)K,然后通過(guò)分析K值進(jìn)行穩(wěn)定性定量評(píng)價(jià)。

1 研究區(qū)概況

1.1 研究區(qū)工程地質(zhì)條件

鄭萬(wàn)鐵路宜萬(wàn)段調(diào)查區(qū),始于湖北省襄陽(yáng)市南漳縣李廟鎮(zhèn),止于巴東縣溪丘灣鄉(xiāng)象鼻嘴。鄭萬(wàn)鐵路宜萬(wàn)段主要線路穿越區(qū)地質(zhì)復(fù)雜,受構(gòu)造作用、河流快速切割的影響,形成了20～400 m不等的陡崖,在長(zhǎng)期卸荷作用下引起陡崖上部巖層各類節(jié)理裂隙貫通,形成了大量的危巖和潛在崩塌體,對(duì)路基、隧道進(jìn)出口構(gòu)成了重大威脅[4-7]。

該邊坡上陡下緩,上部巖壁坡角70°～90°,崖壁上部及崖頂發(fā)育有大量陡傾危巖體,基巖裸露,植被不發(fā)育;下部崩坡積物形成巖堆,植被茂密,坡角30°～60°。邊坡傾向在270°～300°之間,坡面巖層傾向?yàn)?00°～325°,且?guī)r層傾角基本在30°～50°之間。邊坡主要為順向坡,少數(shù)為斜向坡。地層巖性主要為白云巖、頁(yè)巖、震旦系中統(tǒng)燈影組白云巖、震旦系下統(tǒng)陡山沱組頁(yè)巖夾粉砂巖。構(gòu)造簡(jiǎn)單,無(wú)大斷層,無(wú)區(qū)域性斷裂,層間擠壓破碎帶,斷層較發(fā)育,地震烈度為Ⅵ度區(qū)?，F(xiàn)查明鄭萬(wàn)鐵路宜萬(wàn)段沿線邊坡危巖體主要有傾倒型13處、墜落型8處。為調(diào)查13處傾倒式危巖體的危害性,以甘家山隧道進(jìn)口W4傾倒式危巖體為例進(jìn)行分析研究。W4危巖體如圖1所示,危巖體素描圖如圖2所示。

圖1 危巖體全貌Fig.1 General view of dangerous rock mass

圖2 危巖體素描圖Fig.2 Sketch of dangerous rock mass

1.2 W4傾倒型危巖體概況

甘家山隧道距興山縣城區(qū)約15 km,該隧道進(jìn)口與竹園河雙線大橋相連接,出口與紅巖河雙線大橋相連接[8]。隧道為傍山隧道,測(cè)區(qū)邊坡主要在進(jìn)口右側(cè),位于平水河左岸,屬構(gòu)造侵蝕剝蝕中山地貌區(qū),地形起伏較大,走向大致為南北向,坡腳高程約為371 m,坡頂高程約為721 m。W4傾倒型危巖體位于甘家山隧道進(jìn)口東側(cè)陡壁,高程455～480 m,寬30.5 m,厚10.2 m,高25.2 m,體積約為7 502 m3。

地層巖性主要為震旦系中統(tǒng)燈影組白云巖,薄～中層狀,巖體風(fēng)化卸荷強(qiáng)烈,巖體裂隙較發(fā)育:①巖體結(jié)構(gòu)面1,巖層層面產(chǎn)狀為318°∠35°,間距5～25 cm;②結(jié)構(gòu)面2,后緣卸荷裂隙面產(chǎn)狀為33°∠80°,間距1～2 m;③坡面產(chǎn)狀288°∠80°。

2 兩種分析方法

2.1 赤平投影法分析

首先運(yùn)用上半球赤平投影圖[9]分析單組節(jié)理裂隙對(duì)傾倒危巖體穩(wěn)定性的影響[10],W4傾倒危巖體上半球赤平投影圖如圖3所示。由圖3可知,巖層層面傾向和后緣卸荷裂隙傾向均與坡面傾向斜交,巖層層面傾向與坡面傾向斜交角度小于40°,對(duì)傾倒型危巖體的穩(wěn)定性影響較大;危巖體后緣卸荷裂隙傾向與坡面傾向斜交角度大于40°,對(duì)傾倒型危巖體的穩(wěn)定性影響較小。其次根據(jù)各組裂隙相交形成的棱線與坡面坡向、坡度的關(guān)系,判斷傾倒型危巖體的穩(wěn)定性,如表1所列。

圖3 W4上半球赤平投影圖Fig.3 W4 upper hemisphere stereographic projection

表1 W4危巖體結(jié)構(gòu)面空間關(guān)系的穩(wěn)定性

由表1可知,結(jié)構(gòu)面1與結(jié)構(gòu)面2的交線與結(jié)構(gòu)面3斜交,因?yàn)閮A角小于坡角,故判斷為外傾控制性結(jié)構(gòu)面,危巖體處于陡崖處,在一定條件下后部卸荷陡傾裂隙及層面將巖體切割成不穩(wěn)定塊體而沿陡壁側(cè)傾倒[11-14]。

2.2 危巖體力學(xué)分析

(1) 危巖體受力分析 W4危巖體處于靜力平衡狀態(tài)[15],垂直方向上的受力分析見(jiàn)圖4。可得危巖體靜力平衡方程為

W=F。

(1)

圖4中O為危巖體中點(diǎn);W為危巖體重力;F為危巖體受到的支撐力;H為危巖體高度;L1、L2分別為危巖體上下面受力的長(zhǎng)度。

圖4 危巖體垂直向荷載分析Fig.4 Vertical load analysis of dangerous rock mass

(2) 危巖體最危險(xiǎn)點(diǎn)確定 根據(jù)W4危巖體的受

力情況及最可能的破壞模式,采用懸臂梁力學(xué)計(jì)算模型進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算[16],W4傾倒型危巖體簡(jiǎn)化為懸臂梁力學(xué)計(jì)算模型,分解為模型1和模型2,如圖5所示。

圖5 懸臂梁計(jì)算模型1、模型2Fig.5 Calculation model 1 and 2 of cantilever beam

模型1:傾倒型危巖體的重力可概化為均布荷載q1作用在懸臂梁上,懸臂梁長(zhǎng)度l1可以看做危巖體的上部受力長(zhǎng)度,懸臂梁的高度h可以看做危巖體的高度。

模型2:懸臂梁的均布荷載力q2看作危巖體的支撐力,懸臂梁的長(zhǎng)度l2看作危巖體的下部受力長(zhǎng)度,懸臂梁的高度h看作危巖體的高度。

一般的懸臂梁其破壞會(huì)在最大拉應(yīng)力點(diǎn)或者最大壓應(yīng)力點(diǎn),經(jīng)過(guò)受力分析可知A為該懸臂梁上最大拉應(yīng)力點(diǎn),B為該懸臂梁上最大壓應(yīng)力點(diǎn),因此選取A、B點(diǎn)為主要的研究位置,分析可得A處受均布荷載的懸臂梁的各應(yīng)力分量為

其中:σx、σy分別為x、y方向的應(yīng)力;τxy為危巖體的剪應(yīng)力。A1點(diǎn)坐標(biāo)為(l1,-h/2),A2點(diǎn)坐標(biāo)為(l2,-h/2),分別代入上式中可得:

A1點(diǎn)應(yīng)力分量為

σx1=0.28q1,σy1=-q1,τxy1=0,

A2點(diǎn)應(yīng)力分量為

σx2=-0.027 2q2,σy2=-q2,τxy2=0。

綜合兩部分結(jié)果最后可得A點(diǎn)應(yīng)力分量為

σx=σx1-σx2=0.28q1+0.027 2q2,

σy=σy1-σy2=-q1+q2,

τxy=τxy1+τxy2=0。

(3) 巖土參數(shù)確定 研究區(qū)巖石強(qiáng)度參數(shù)值如表2所列,W4危巖體的參數(shù)取值如表3所列。

表2 研究區(qū)巖石強(qiáng)度參數(shù)值

表3 W4危巖體的參數(shù)取值

由表2可知A處巖體抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度,因此A點(diǎn)最容易受拉破壞,可判斷出A點(diǎn)為最危險(xiǎn)點(diǎn)[17]。因此主要研究A處的受力情況,根據(jù)研究區(qū)巖體物理力學(xué)試驗(yàn)及類似工程研究經(jīng)驗(yàn)[18],并參考類似工程文獻(xiàn)綜合選取巖土計(jì)算參數(shù)。

3 不同狀態(tài)危巖體穩(wěn)定性計(jì)算

3.1 自然狀態(tài)下穩(wěn)定性計(jì)算與評(píng)價(jià)

在自然狀態(tài)下,研究區(qū)W4危巖體的穩(wěn)定性計(jì)算如下:

W=V×γ=7 502×26=195 052 kN,

q1=W/l1=195 052÷10=19 505.2 kN/m,

F=W=195 052 kN,

q2=F/l2=195 052÷6=32 508.6 kN/m。

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí),可計(jì)算出點(diǎn)(l,h/2)處的最大主應(yīng)力(σ1)和最小主應(yīng)力(σ3)分別為

將σx=0.28q1+0.027 2q2、σy=-q1+q2、τxy=0代入上式得

σx-σy<0,σ1=-q1+q2,

σ3=σx=0.28q1+0.027 2q2,

τmax=(σ1-σ3)/2=-0.64q1+0.486 4q2=

3 328 kPa。

該截面處的正應(yīng)力為

σ=(σx+σy)/2+(σx-σy)cos 2α/2-τxysin 2α,

其中:α為斜截面的外法線與x軸的夾角,取α=45°,求解上式得

σ=(σx+σy)/2=9 672 kPa。

又由庫(kù)侖定理判斷依據(jù)可知,該截面允許的最大剪切應(yīng)力為

τ=σtanφ+c=9 672×tan 40°+3 480=

11 595.8 kPa。

引進(jìn)穩(wěn)定系數(shù)K=τ/τmax=3.48,因?yàn)棣?τmax,可分析判斷出研究區(qū)W4傾倒型危巖體在自然狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 暴雨和地震狀態(tài)下的穩(wěn)定性分析

研究區(qū)在暴雨和地震狀態(tài)下,W4傾倒型危巖體的穩(wěn)定性計(jì)算如下:

W=V×γ=7 502×27=202 554 kN,

q1=W/l1=202 554÷10=20 255.4 kN/m,

F=W=202 554 kN,

q2=F/l2=202 554÷6=33 759 kN/m。

根據(jù)材料力學(xué)理論可知,研究區(qū)危巖體A點(diǎn)處的最大主應(yīng)力(σ1)和最小主應(yīng)力(σ3)分別為

將σx=0.28q1+0.027 2q2、σy=-q1+q2、τxy=0代入上式得

σx-σy<0,σ1=σy=-q1+q2,

σ3=σx=0.28q1+0.027 2q2,

τmax=(σ1-σ3)/2=-0.64q1+0.486 4q2=

3 456kPa,

該截面處的正應(yīng)力為

σ=(σx+σy)/2+(σx-σy)cos 2α/2-τxysin 2α,

其中:α為斜截面的外法線與x軸的夾角,擬取值α=45°,解上式得

σ=(σx+σy)/2=-0.36q1+0.513 6q2=

10 044kPa。

又由庫(kù)侖定理判斷依據(jù)可知,此截面允許的最大剪切應(yīng)力為

τ=σtanφ+c=10 044×tan 36°+3 100=

10 397.4 kPa。

引進(jìn)穩(wěn)定系數(shù)K=τ/τmax=3.01,因?yàn)棣?τmax,且K>2,可判斷出W4危巖體在暴雨和地震工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)赤平投影圖解法、懸臂梁理論、庫(kù)倫定律等方法分析了鄭萬(wàn)鐵路宜萬(wàn)段邊坡上典型傾倒型危巖體穩(wěn)定性。

(2) 通過(guò)調(diào)查危巖體工程地質(zhì)條件,先定性的用赤平投影圖解法初步判斷可能的失穩(wěn)破壞區(qū)域,然后從定量角度采用懸臂梁理論找到該危巖體破壞的最危險(xiǎn)點(diǎn),進(jìn)而評(píng)價(jià)出自然狀態(tài)、暴雨及地震狀態(tài)下的甘家山隧道進(jìn)口W4典型傾倒型危巖體的穩(wěn)定性。

(3) 分析結(jié)果表明在自然狀態(tài)、暴雨及地震狀態(tài)下的W4危巖體均處于穩(wěn)定狀態(tài)。然后采用與甘家山隧道進(jìn)口傾倒型危巖體相同的方法評(píng)價(jià)了另外12處傾倒型危巖體,結(jié)果表明大部分危巖體處于一般穩(wěn)定狀態(tài),可見(jiàn)該方法可以用來(lái)評(píng)價(jià)傾倒型危巖體穩(wěn)定性。

(4) 運(yùn)用上述方法理論上是可行的,但是實(shí)際中有時(shí)也存在其他人為因素,這些影響因素有可能變?yōu)橹饕蛩?對(duì)評(píng)價(jià)穩(wěn)定性造成一定影響。