儲(chǔ)胡照 （中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)合肥有限公司，安徽 合肥 230011）

1 引言

下承式系桿拱橋是無(wú)推力的拱式組合體系結(jié)構(gòu)，由拱肋、系桿、吊桿相互聯(lián)結(jié)而成。由于其具有行車道建筑高度低，對(duì)基礎(chǔ)變位適應(yīng)性強(qiáng)，景觀效果好等優(yōu)點(diǎn)，正越來(lái)越多地在地質(zhì)條件差、橋下凈空受限時(shí)被采用。下承式系桿拱橋的拱腳節(jié)點(diǎn)是全橋結(jié)構(gòu)傳力的關(guān)鍵部位，不僅承擔(dān)著來(lái)自拱肋和系梁的內(nèi)力，還承受巨大的支座反力，以及系桿錨固的局部壓力。由于拱腳節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)構(gòu)造及受力很復(fù)雜，其受載后的應(yīng)力分布用桿系理論難以給出精確的分析結(jié)果，因此采用有限元法對(duì)拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部受力分析十分有必要，得到拱腳節(jié)點(diǎn)在三向受力下的空間應(yīng)力分布規(guī)律和大小，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)對(duì)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化，使拱腳節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理可靠[1-2]。其中，拱腳構(gòu)造中拱肋與系梁連接部分可以有多種不同形式，不同的連接方式會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的局部受力產(chǎn)生不同的影響，有時(shí)候會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中的產(chǎn)生，所以在進(jìn)行拱腳節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計(jì)時(shí)，確定合理的拱肋與系梁連接形式有利于保證結(jié)構(gòu)的安全可靠。

基于此，本文以擬建的某單跨85m下承式鋼筋混凝土系桿拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用通用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)此橋拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部受力分析，研究了不同的拱肋與系梁連接形式，對(duì)于拱腳節(jié)點(diǎn)局部受力特征的影響。

2 工程背景

某單跨下承式鋼筋混凝土系桿拱橋，橋跨布置為3m×25m小箱梁＋85m系桿拱＋4m×25m小箱梁，全長(zhǎng)266m，橋梁全寬41m。為剛性系桿剛性拱，計(jì)算跨徑L＝83m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/4，矢高20.75m。拱肋采用工字型截面，拱肋高1.4m、寬1.2m。全橋設(shè)置5道工字型混凝土風(fēng)撐。

系桿采用等截面箱梁，系桿高2.2m，寬1.8m，每片拱片設(shè)間距為4m的吊桿18根，風(fēng)撐設(shè)置5道，采用工字型截面，高1.8m、寬1.2m。端橫梁高度為2.34m～2.62m；中橫梁高度為0.8m～1.83m，梁頂設(shè)有0.29m后澆混凝土，橋面雙向1.5%橫坡，通過(guò)橫梁高度的變化，調(diào)整橋型總體布置和橫斷面，見(jiàn)圖1和圖2所示，拱腳局部構(gòu)造見(jiàn)圖3。

3 計(jì)算方法及局部有限元模型

3.1 計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)整體分析通常是以桿系理論為依據(jù)，計(jì)算出結(jié)構(gòu)在恒載、活載、溫度等各種作用下，不同截面處的內(nèi)力、應(yīng)力和位移等[3]，但由于結(jié)構(gòu)的某些關(guān)鍵部位構(gòu)造復(fù)雜，整體模型的結(jié)果不能夠準(zhǔn)確反映復(fù)雜節(jié)點(diǎn)部位的分布情況[4-6]，所以對(duì)于所分析的局部構(gòu)造，需要建立實(shí)體單元的精細(xì)模擬，然后進(jìn)行有限元分析。

圖1 橋型總體布置圖（單位：cm）

圖2 梁標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖（單位：cm）

圖3 拱腳局部構(gòu)造（單位：cm）

本文在進(jìn)行拱腳模型分析時(shí)采用了“子模型法”。第一步，采用Midas/civil軟件建立全橋的有限元模型，考慮恒載、活載的影響，并且根據(jù)相關(guān)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的荷載組合，進(jìn)行計(jì)算分析得到全橋的整體受力情況，全橋的有限元模型如圖4所示。第二步，考慮圣維南原理的情況下，截取恰當(dāng)?shù)墓澳_節(jié)點(diǎn)尺寸，采用實(shí)體單元建立拱腳局部有限元模型，將Midas/civil中提取的所需分析工況拱腳各截面的內(nèi)力結(jié)果，通過(guò)剛性面法施加在模型的各斷面處，然后再施加邊界條件進(jìn)行分析，即可得到精確的拱腳局部模型的應(yīng)力狀態(tài)。

3.2 有限元模型

局部分析時(shí)，需要施加內(nèi)力邊界條件和位移邊界條件，為了保證節(jié)點(diǎn)局部分析結(jié)果的精確度，內(nèi)力邊界條件施加位置應(yīng)離節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，但截取長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致有限元模型單元數(shù)太多，耗時(shí)低效，故不能太長(zhǎng)[3]，本文考慮圣維南原理截取范圍為：拱肋取4m，系梁沿順橋向取6m，端橫梁取7m(沿拱肋軸線對(duì)稱各取3.5m)。

采用大型有限元分析軟件ABAQUS建立拱腳局部有限元精細(xì)化模型，分別建立了三種不同的拱肋與系梁連接形式的局部有限元模型，倒角形式分別為圓角、直角和鈍角。在此給出圓角倒角形式的拱腳局部有限元模型，見(jiàn)圖5。

圖4 全橋有限元模型

圖5 拱腳有限元模型（圓角）

3.3 荷載及邊界條件施加

在進(jìn)行拱腳局部應(yīng)力分析時(shí)，應(yīng)防止結(jié)構(gòu)發(fā)生剛體位移，保證整個(gè)結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)。局部模型所施加的荷載是從Midas/civil全橋整體模型的相應(yīng)位置處提取，包括拱肋、系梁和端橫梁位置的內(nèi)力。下表給出了Midas/civil承載能力極限狀態(tài)荷載組合下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，所提取結(jié)果為在全橋模型的單元坐標(biāo)系輸出的，根據(jù)靜力等效的原則，在進(jìn)行局部模型荷載的施加時(shí)，需要將全橋模型的內(nèi)力結(jié)果，轉(zhuǎn)化為局部模型的坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的內(nèi)力。

4 結(jié)果分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 圓角

將拱肋與系梁連接部位設(shè)置成倒圓角，劃分網(wǎng)格，在拱肋、系梁和端橫梁截面施加內(nèi)力，其Mises應(yīng)力云圖、Magnitude應(yīng)變?cè)茍D分別見(jiàn)圖6、圖7。由分析結(jié)果可知，拱肋倒圓角時(shí)，第一主拉應(yīng)力在系梁表面交界處為1.25MPa，在拱肋底部下邊緣1.79MPa；第二主應(yīng)力在系梁表面交界處為-0.14MPa，在拱肋底部下邊緣為-0.12MPa；第三主壓應(yīng)力在系梁表面交界處為-1.34MPa，在拱肋底部下邊緣-17.5MPa。拱肋倒圓角時(shí)，結(jié)構(gòu)截面最大變形為5.66mm。

圖6 拱腳Mises應(yīng)力云圖（圓角）

圖7 拱腳Magnitude應(yīng)變?cè)茍D（圓角）

4.2 直角

將拱肋與系梁連接部位設(shè)置成直角，劃分網(wǎng)格，在拱肋、系梁和端橫梁截面施加內(nèi)力，其Mises應(yīng)力云圖、Magnitude應(yīng)變?cè)茍D分別見(jiàn)圖8、圖9。由分析結(jié)果可知，拱肋倒圓角時(shí)，第一主拉應(yīng)力在系梁表面交界處為1.47MPa，在拱肋底部下邊緣3.05MPa；第二主應(yīng)力在系梁表面交界處為1.02MPa，在拱肋底部下邊緣為-2.31 MPa；第三主壓應(yīng)力在系梁表面交界處為0.81MPa，在拱肋底部下邊緣-16.53MPa。拱肋倒圓角時(shí)，結(jié)構(gòu)截面最大變形為3.92mm。

圖8 拱腳Mises應(yīng)力云圖（直角）

圖9 拱腳Magnitude應(yīng)變?cè)茍D（直角）

承載能力極限狀態(tài)拱腳內(nèi)力結(jié)果

4.3 鈍角

將拱肋與系梁連接部位設(shè)置成鈍角，劃分網(wǎng)格，在拱肋、系梁和端橫梁截面施加內(nèi)力，其Mises應(yīng)力云圖、Magnitude應(yīng)變?cè)茍D分別見(jiàn)圖10、圖11。由分析結(jié)果可知，拱肋倒圓角時(shí)，第一主拉應(yīng)力在系梁表面交界處為1.39MPa，在拱肋底部下邊緣2.76MPa；第二主應(yīng)力在系梁表面交界處為0.89MPa，在拱肋底部下邊緣為-0.17 MPa；第三主壓應(yīng)力在系梁表面交界處為0.45MPa，在拱肋底部下邊緣-20.25MPa。拱肋倒圓角時(shí)，結(jié)構(gòu)截面最大變形為5.04mm。

圖10 拱腳Mises應(yīng)力云圖（鈍角）

圖11 拱腳Magnitude應(yīng)變?cè)茍D（鈍角）

5 結(jié)論

對(duì)比三種不同的拱肋與系梁處連接的倒角形式，可以得出以下結(jié)論：

①當(dāng)采用直接倒圓角的形式時(shí)，拱腳結(jié)構(gòu)的第一主拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，能夠有很大的安全儲(chǔ)備，同樣對(duì)應(yīng)的第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力均小于材料的容許應(yīng)力值；

②當(dāng)采用直角連接的形式時(shí)，拱腳結(jié)構(gòu)的第一主拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，已經(jīng)發(fā)生了開(kāi)裂，而對(duì)應(yīng)的第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力均小于材料的容許應(yīng)力值；

③當(dāng)采用鈍角連接的形式時(shí)，拱腳結(jié)構(gòu)的第一主拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，已經(jīng)發(fā)生了開(kāi)裂，而對(duì)應(yīng)的第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力均小于材料的容許應(yīng)力值；

④而對(duì)于三種連接形式下，拱腳結(jié)構(gòu)的局部最大變形較為接近，可見(jiàn)不同的拱肋與系梁處連接形式對(duì)于結(jié)構(gòu)的局部變形影響較小。

綜上所述，對(duì)于下承式鋼筋混凝土系桿拱橋拱腳系梁處連接形式采用直接倒圓角的形式是較為合理的。