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        一元一次方程解決實(shí)際問題中常見易錯題型

        2020-12-17 19:03:42譚延非
        初中生世界 2020年45期
        關(guān)鍵詞:宿舍

        文 譚延非

        在列方程解決實(shí)際問題中,關(guān)鍵要能從問題中尋找出等量關(guān)系。有些問題中給了兩個等量關(guān)系,通常我們要選擇其中一個等量關(guān)系來表示兩個未知量之間關(guān)系,另一個用來列出方程;還有一些應(yīng)用題,所給出的已知條件不夠滿足基本量關(guān)系式的需要,而且其中某些量不需要求解,這時我們可以通過設(shè)出輔助量,并將其看成已知條件,然后在計算中消去。

        一、分配問題

        某校住校生分配宿舍,如果每間住5人,則有2人無處?。蝗绻块g住6人,則可以多住8人。問該校有多少住宿生?有多少宿舍?

        【分析】此題有兩個等量關(guān)系。我們可以由總?cè)藬?shù)相等列出方程求出房間數(shù),進(jìn)而求出總?cè)藬?shù);也可以由房間數(shù)相等求出人數(shù),進(jìn)而求出房間數(shù)。

        解法一:設(shè)該校有x間宿舍,根據(jù)題意,得5x+2=6x-8。解這個方程,得x=10。該校住宿生為10×5+2=52(人)。

        答:該校宿舍是10個,住宿生的人數(shù)是52人。

        解法二:設(shè)該校有y個住宿生,根據(jù)題意,得。解這個方程,得y=52。房間數(shù)為。

        答:該校宿舍是10個,住宿生的人數(shù)是52人。

        【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解。

        二、配套問題

        某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母?

        【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個螺釘要配兩個螺母”作為相等關(guān)系列方程求解即可。

        解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)題意,得2×1200x=2000(22-x)。解這個方程,得x=10,22-x=12。

        答:分配10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母。

        【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程。本題中要注意的關(guān)鍵語句是“一個螺釘要配兩個螺母”。

        易錯題型非常多,比如還有單位不統(tǒng)一的問題,火車相遇追及問題等等,我們在這里就不一一贅述了。

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