江蘇省徐州市金龍湖小學(xué) 周 琪

美國(guó)學(xué)者貝克爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)與技能，而且要教會(huì)他們?nèi)绾稳ハ??！庇纱丝梢?jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)作為思維訓(xùn)練活動(dòng)去開(kāi)展。逆向思維作為思維方式的一種，是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效途徑。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠逆向思考，達(dá)到提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的目的。

一、轉(zhuǎn)換思考角度，做到簡(jiǎn)化問(wèn)題

克魯捷茨基說(shuō)：“在逆向思路中，思想并不總是必須沿著完全相同的思路進(jìn)行，而是向著相反的反向運(yùn)動(dòng)。”教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法比較死板，比如在遇到一道題目時(shí)總是采用正向思考的方式，嚴(yán)格秉持“一條路走到黑”的準(zhǔn)則，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中耗費(fèi)大量的時(shí)間，影響了學(xué)生的解題速度和質(zhì)量。而通過(guò)逆向思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在遇到自己無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)不斷轉(zhuǎn)換自己的思考角度，把復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，提升學(xué)生的解題效率。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時(shí)，如：3.5×5×2=？按照固定計(jì)算方式，學(xué)生會(huì)從左到右依次計(jì)算，但是這種方式會(huì)導(dǎo)致計(jì)算難度大，這時(shí)候教師就可以適當(dāng)?shù)靥嵝眩寣W(xué)生運(yùn)用逆向思維的解題方式進(jìn)行計(jì)算。在當(dāng)前的教學(xué)過(guò)程中，教師需要適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題的過(guò)程中可以轉(zhuǎn)換自己的思考角度，以更加輕松便捷的方式來(lái)解決不同的實(shí)際問(wèn)題。

二、反向分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)思維變通

在當(dāng)前的教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維來(lái)幫助學(xué)生養(yǎng)成更加靈活的思考習(xí)慣，在遇到問(wèn)題時(shí)，可以更加靈活地運(yùn)用所學(xué)的公式和概念。比如，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》這部分內(nèi)容時(shí)，需要認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，并且了解圓柱的表面積以及體積的計(jì)算方式。但是在以往的教學(xué)過(guò)程中，可能一些教師會(huì)直接告訴學(xué)生關(guān)于圓柱的表面積或者是體積計(jì)算公式，這樣學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)只是被動(dòng)地套用公式，對(duì)這些公式的理解并不深入，在當(dāng)前的教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用反向分析的方式，比如先讓學(xué)生從計(jì)算公式入手，根據(jù)公式來(lái)推測(cè)出相應(yīng)的圖形。借助這樣的模式?？梢赃M(jìn)一步開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中加深對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的記憶，在未來(lái)的學(xué)習(xí)階段更加靈活地運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、分析題目條件，養(yǎng)成逆向習(xí)慣

通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中運(yùn)用逆向思維的方式來(lái)解題。例如：把100 個(gè)球排成一排，從1 開(kāi)始計(jì)數(shù)，凡是奇數(shù)字的球就立即拿開(kāi)。接著，把留下的球用相同方法從1 開(kāi)始計(jì)數(shù)，再把奇數(shù)的球拿開(kāi)，直到剩下最后一個(gè)球，問(wèn)這個(gè)球在第一次查數(shù)時(shí)為多少？試想，如果我們根據(jù)題目的描述逐步操作，不僅步驟復(fù)雜，容易出錯(cuò)，而且容易混淆。我們不妨反過(guò)來(lái)進(jìn)行思考：最后一個(gè)被留下的球在倒數(shù)第1 輪必?cái)?shù)2，在倒數(shù)第2 輪必?cái)?shù)4，在倒數(shù)第3 輪必?cái)?shù)8，以此類推，此球應(yīng)該是16，32，64，因此第一輪數(shù)是64。這樣的題目，學(xué)生就需要運(yùn)用逆向思維來(lái)進(jìn)行思考，借助這一教學(xué)模式，可以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸一些需要逆向思考的數(shù)學(xué)題目，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

四、加強(qiáng)反向訓(xùn)練，養(yǎng)成逆向思維

有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。逆向思維的養(yǎng)成，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，讓學(xué)生具備更強(qiáng)的解題能力，這為學(xué)生后續(xù)的成長(zhǎng)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。那么為了保證學(xué)生的逆向思維得到有效培養(yǎng)，教師在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段需要加強(qiáng)相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生在長(zhǎng)期的訓(xùn)練過(guò)程中具備更加良好的逆向思維能力。例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，通常是用不完全歸納讓學(xué)生理解在周長(zhǎng)一定的情況下，其圍成圓的面積是最大的。在規(guī)則的圖形中不難發(fā)現(xiàn)，圓的面積確實(shí)是最大的。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：當(dāng)面積一定時(shí)，什么樣的圖形的周長(zhǎng)是最小的？通過(guò)這樣的互逆命題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)，學(xué)生還可以采用反證法驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這對(duì)于學(xué)生的能力鍛煉會(huì)起到非常明顯的效果，學(xué)生未來(lái)遇到不同的數(shù)學(xué)題目時(shí)也可以一針見(jiàn)血地找到解題要點(diǎn)，從而達(dá)到提升解題效率的目的。

綜上所述，逆向思維這一方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題起到了明顯的促進(jìn)作用，可以提升學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，讓學(xué)生更加高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用合理的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科綜合素質(zhì)。