甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣第二中學(xué) 李啟勇

數(shù)和形作為數(shù)學(xué)教育中的最基本研究對(duì)象，能在一定條件的背景下實(shí)現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以劃分為以形化數(shù)、以數(shù)解形兩種形式，只有兩者有效結(jié)合并熟練運(yùn)用，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合教學(xué)的作用和優(yōu)勢(shì)，拓展學(xué)生思維寬度，使得學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和理論，形成堅(jiān)固的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的思想分析

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的數(shù)形結(jié)合思想，不僅能考查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的情況，還能考查學(xué)生的構(gòu)圖能力及其想象能力等。教師有必要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)加大重視，并且還需要通過(guò)深入挖掘數(shù)形結(jié)合思想中的教學(xué)功能和解題功能，幫助學(xué)生樹(shù)立現(xiàn)代思維意識(shí)，最終引導(dǎo)學(xué)生能夠從多個(gè)角度和多個(gè)層次思考問(wèn)題，從而養(yǎng)成良好的多向性思維習(xí)慣。

二、基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)形結(jié)合價(jià)值

1.能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教材作為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要載體，在教材中不僅包含系統(tǒng)化、科學(xué)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，還包含很多隱性的數(shù)學(xué)思想方法。所以，基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，教師不僅要學(xué)會(huì)變通，還要對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地掌握和了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.能幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

相比較其他課程教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性和系統(tǒng)性，此外，數(shù)學(xué)概念之間還存有較強(qiáng)的聯(lián)系性特點(diǎn)。對(duì)此，教師在對(duì)學(xué)生展開(kāi)概念教學(xué)時(shí)，不僅需要充分掌握數(shù)學(xué)概念之間存在的關(guān)系，還需要幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。基于此，教師可以合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行概念教學(xué)，使得學(xué)生掌握概念形成的原因以及形成過(guò)程。而在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，“數(shù)”“形”作為兩大部分，通過(guò)把概念賦予圖形信息的方式，幫助學(xué)生了解了概念之間存在的聯(lián)系，進(jìn)而完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.能拓展學(xué)生解決問(wèn)題途徑

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)問(wèn)題、解析幾何問(wèn)題等數(shù)學(xué)知識(shí)都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法展開(kāi)教學(xué)。比如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到一些題目無(wú)從下手的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)和形相結(jié)合的方式，從多個(gè)方面思考問(wèn)題，進(jìn)而拓展學(xué)生解決問(wèn)題的途徑。這不僅能有效提高學(xué)生的解決能力，還能幫助學(xué)生在思考過(guò)程中探索出新的解題方向，從而體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的教育價(jià)值所在。

4.能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

從“數(shù)”“形”兩個(gè)方面，可以幫助學(xué)習(xí)差的學(xué)生思考問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生離開(kāi)圖像學(xué)習(xí)之后，會(huì)促使學(xué)生不再以生硬記憶的方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式能夠直接把數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀性呈現(xiàn)，從而在鍛煉學(xué)生想象能力的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

1.從信息技術(shù)入手，整合教育資源

基于核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教師不僅需要打破傳統(tǒng)模式下的教學(xué)理念和教學(xué)方法，還需要在教學(xué)中合理運(yùn)用教育資源。此階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和綜合性特點(diǎn)，只有教師合理運(yùn)用信息技術(shù)展開(kāi)教學(xué)，才能讓學(xué)生更加全面地掌握和了解數(shù)學(xué)知識(shí)。多媒體教學(xué)的普遍應(yīng)用把原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)，在一定層次上增添了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性和立體感，使得學(xué)生充分感受到了數(shù)形轉(zhuǎn)換的神奇所在，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

2.從培養(yǎng)意識(shí)入手，轉(zhuǎn)化思維模式

相比較其他教學(xué)科目，數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性等特點(diǎn)，所以，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，必定會(huì)在理解方面存有較大難度。這就需要教師能夠在核心素養(yǎng)理念下，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展模式，靈活轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維模式，使得學(xué)生能夠充分掌握和了解有關(guān)數(shù)形結(jié)合的圖形、數(shù)式及其文本等相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.從歸納總結(jié)入手，提高核心素養(yǎng)

人的記憶都是從無(wú)意識(shí)到有意識(shí)的，即使記憶力較強(qiáng)，也會(huì)出現(xiàn)忘記等現(xiàn)象，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行歸納和總結(jié)的時(shí)候，能夠運(yùn)用錯(cuò)題卡集錦的方式，針對(duì)不同題型知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比歸納，讓學(xué)生自己總結(jié)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的感悟，進(jìn)而吸引學(xué)生的好奇心和求知欲，使得學(xué)生知識(shí)脈絡(luò)清晰，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

總而言之，針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，需要教師把直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)，融入實(shí)際教學(xué)中?；诟咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)，不僅能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而在提高教師教學(xué)水平的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。