江蘇省溧陽市教師發(fā)展中心 楊 琦

問題解決過程是一種較為高級的學(xué)習(xí)活動，也是一種具有綜合性特征的思維訓(xùn)練活動。在初中數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，若學(xué)生能夠以自覺、自主、自愿的姿態(tài)投身到數(shù)學(xué)問題的解決之中，便可以獲得多方面的能力訓(xùn)練，內(nèi)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建過程中，我們該如何發(fā)展學(xué)生的問題解決能力呢？根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，我得出要發(fā)展學(xué)生的這項關(guān)鍵能力可以從以下四個方面入手：

一、情境為依，助力問題發(fā)現(xiàn)

問題解決的第一步是問題發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂中自覺發(fā)現(xiàn)問題時，學(xué)生才會做出問題解決反應(yīng)。若學(xué)生不能自主發(fā)現(xiàn)問題，那么學(xué)生也就無法加入對問題的解決過程中。故要想有效助力問題的發(fā)現(xiàn)，我們就務(wù)必增加學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的概率。而以情境為依托推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，便可使學(xué)生獲得直接感官刺激，力促問題在學(xué)生腦海中的呈現(xiàn)。

例如，在《豐富的圖形世界》的教學(xué)過程中，我向?qū)W生展示了北京天壇、東方明珠、英國教堂等建筑物圖片，然后問學(xué)生：“同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們了解圖片中這些景點的建筑特征嗎？”“有兩個球的是東方明珠，尖頂?shù)氖墙烫??！睂W(xué)生答?！芭?？什么樣的是尖頂?shù)哪?？”我繼續(xù)問。就這樣，學(xué)生在對“如何描述經(jīng)典建筑的外形”這一生活問題的解決中，自覺發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)圖形和建筑形狀之間的聯(lián)系，進(jìn)而自覺加入了對“如何從現(xiàn)實中抽象出數(shù)學(xué)圖形”這一問題的解決中。

在該教學(xué)過程中，我以展示知名建筑物圖片的方式構(gòu)建生活化探究情境，讓學(xué)生在熟悉感和視覺信息的刺激之下，自覺發(fā)現(xiàn)了本課要解決的第一個問題，并投入到了問題的解決過程中。

二、平等對話，深化問題分析

問題的解決離不開問題的分析，而要想讓初中生能夠充分加入對數(shù)學(xué)問題的自主分析之中，我們就務(wù)必要保證學(xué)生在課堂中的平等對話地位。因為只有這樣，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)分析過程中盡己所能、毫無保留，才能在與同伴和教師的對話中深化問題分析。

例如，在對《展開與折疊》問題的解決過程中，我先按照自己對學(xué)生動手能力、觀察能力、辨析能力和組織協(xié)調(diào)能力的了解，構(gòu)建了正方體奧秘破解四人組，然后讓學(xué)生自主拆解手中的正方體紙盒，并探究如下問題：

（1）正方體可以拆成多少種不同的展開圖？

（2）是否每換一種拆法，就能獲得不同的展開圖？怎樣拆，才能不漏不重？

（3）如何判斷給定展開圖是否是正方體展開圖？

接著，學(xué)生以自主實踐、合作探究方式尋找問題答案，在實踐中觸發(fā)感悟，在交流中激起思維火花，在批判和優(yōu)化中深化了自身對本部分知識的認(rèn)知，找到了問題的正確答案。

三、情感交流，促進(jìn)問題升華

問題解決過程是一個高階思維運作活動，而任何一種高階思維活動中都會潛藏著大量的情感教學(xué)資源。在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題之時，注重與學(xué)生之間的情感交流，既是升華問題的途徑，也是滲透數(shù)學(xué)精神的有效方法。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究“如何用數(shù)學(xué)知識尋找最短路線”這一問題時，我以“將軍飲馬”主題情境為依托，通過引導(dǎo)學(xué)生探究“如何提升將軍的工作效率”這一問題，幫助學(xué)生在行走路線的設(shè)計過程中使用軸對稱知識和線段的數(shù)學(xué)性質(zhì)，參透了數(shù)學(xué)建模思想。同時，在該教學(xué)過程中，我還積極重視對學(xué)生的積極性評價和肯定性指導(dǎo)，有效發(fā)展學(xué)生的自主認(rèn)知熱情，強化了學(xué)生的自主求索意識，助力了問題探究工作價值的升格。

四、鞏固延伸，內(nèi)化問題結(jié)論

問題解決工作是一項自主性極強的工作，要想發(fā)展學(xué)生的問題解決能力，就不能只讓學(xué)生在教師的輔助下探究。而是要在教會學(xué)生問題探究方法之后，組織習(xí)題訓(xùn)練活動，讓學(xué)生在對問題的自主完成和重復(fù)熟練中內(nèi)化問題解決，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，在對“垂直”問題探究完成之后，我給學(xué)生布置了兩項作業(yè)，第一項是從由多個三角形交匯構(gòu)成的復(fù)雜圖案中找到所有是垂直關(guān)系的線，第二項是準(zhǔn)確測量跳遠(yuǎn)距離。這兩項數(shù)學(xué)任務(wù)的布置不僅給學(xué)生預(yù)留了足夠的問題結(jié)論應(yīng)用空間，而且也有效地將問題結(jié)論同生活現(xiàn)實聯(lián)系到了一起，延展了問題探究范圍，助力了學(xué)生問題解決能力的進(jìn)一步發(fā)展。

綜上所述，問題解決能力是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的關(guān)鍵性能力，要想在初中數(shù)學(xué)知識認(rèn)知過程中發(fā)展學(xué)生的這項關(guān)鍵能力，我們就務(wù)必要以有效的方式保證學(xué)生在問題發(fā)現(xiàn)、問題分析、問題升華和問題延伸中的認(rèn)知主體地位，確保數(shù)學(xué)課堂的思維性。