江蘇省溧陽市實驗初級中學(xué) 蔣紅波

共產(chǎn)主義思想先驅(qū)恩格斯曾說過“數(shù)學(xué)是一門辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”，從中不難感受到數(shù)學(xué)學(xué)科中所具備的辯證性的唯物主義元素。數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時也應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識在與生活實踐的相互轉(zhuǎn)化過程中形成了獨特的數(shù)學(xué)文化，這些文化內(nèi)容滲透進日常的教學(xué)實踐中，就能夠很好地改善單調(diào)的知識灌輸過程，提高教學(xué)實效，培養(yǎng)綜合性的高素質(zhì)人才。

一、初中數(shù)學(xué)文化滲透的重要意義

數(shù)學(xué)文化包括很多內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念的誕生與數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)演算過程都可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，塑造學(xué)生的探索意識。除此之外，數(shù)學(xué)知識都是由生活實踐得來，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化可以強化數(shù)學(xué)課堂與生活實際的連接，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的感知和實際應(yīng)用能力，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)過程中更加主動、積極。初中課堂數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)該同時追求深度與廣度，綜合考量數(shù)學(xué)知識的特征與數(shù)學(xué)文化特質(zhì)，從數(shù)學(xué)顯性知識內(nèi)容、隱性文化脈絡(luò)、滲透科學(xué)性與多樣性這幾個維度去實現(xiàn)。

二、初中課堂教學(xué)數(shù)學(xué)文化的“四維度”滲透

1.彰顯顯性數(shù)學(xué)知識與文化

顯性的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)魅力的最直接途徑，其內(nèi)容包括“數(shù)學(xué)史料”“數(shù)學(xué)知識”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”以及“著名數(shù)學(xué)論題”等，這些最直觀的文化感知也是學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的最強勁驅(qū)動。例如，“勾股定理”作為人類文明史中最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，其有著深厚且悠久的歷史文化。中國古代早期的《周髀算經(jīng)》中就有“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五”，翻譯出來也就是最基本的“勾三股四弦五”，后來我國三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽對勾股定理進行了精確的論證，西方數(shù)學(xué)界則是由畢達哥拉斯進行定理的證明。勾股定理作為現(xiàn)今最基本、經(jīng)典的幾何學(xué)規(guī)則，有著幾百種證明方法，每一種論證方法都有著獨特的數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)著歷代數(shù)學(xué)教育的思想特征。所以教師在數(shù)學(xué)課堂中不應(yīng)單純進行勾股定理知識概念的教授，而是在滲透歷史背景的同時進行多種證明方式的探討與講解，從而展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的最直接魅力，有效滲透數(shù)學(xué)文化。

2.梳理數(shù)學(xué)隱性的文化脈絡(luò)

顯性的數(shù)學(xué)知識和隱性的文化脈絡(luò)是相輔相成的關(guān)系，所以數(shù)學(xué)知識的教授本身就滲透著數(shù)學(xué)史，串聯(lián)著數(shù)學(xué)的文化脈絡(luò)。教師講授“勾股定理”的多種論證方式本身就是文化史的講述，但這種滲透可能是瑣碎的。所以教師要在顯性知識的講述中串聯(lián)數(shù)學(xué)發(fā)展史，梳理數(shù)學(xué)文化的隱性脈絡(luò)。例如教師可以講解“楊輝三角”，首先從著名數(shù)學(xué)家華羅庚的名言“數(shù)學(xué)是我國人民擅長的學(xué)科”導(dǎo)入，然后引出我國歷史中有著諸多領(lǐng)先于世界同期的數(shù)學(xué)成就，之后開始講解楊輝三角。教師可以介紹楊輝是南宋時期的著名數(shù)學(xué)家，同時介紹其數(shù)學(xué)計算方面的著作《詳解九章算術(shù)》，最后講述楊輝三角在近代與現(xiàn)代的發(fā)展，梳理楊輝三角的整個發(fā)展歷程，向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的隱性脈絡(luò)，感受到數(shù)學(xué)知識在傳承與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。

3.強化文化滲透的科學(xué)性支撐

數(shù)學(xué)文化滲透的方法要能夠幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，形成知識框架。所選擇的文化滲透內(nèi)容要有著與之相契合的基礎(chǔ)知識，同時要全面地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度，然后科學(xué)合理地選擇文化素材和滲透方式。例如“無理數(shù)”的知識概念就體現(xiàn)了較濃重的數(shù)學(xué)知識味道，首先，勾股定理被證明之后，人們發(fā)現(xiàn)邊長為1 的正方形的對角線是無理數(shù)，無理數(shù)的不確定性經(jīng)歷了漫長的確定過程，直到有理數(shù)與無理數(shù)的嚴格定義的出現(xiàn)，而第二個較為特別的無理數(shù)就是π。無理數(shù)的論證過程同樣也是人類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)驗感知到推演證明的進步，學(xué)生在學(xué)習(xí)無理數(shù)的最初階段也趨于經(jīng)驗感知，然后在逐步的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)科學(xué)嚴謹?shù)耐评碚撟C。所以選取無理數(shù)知識內(nèi)容作為數(shù)學(xué)文化滲透的載體，更加契合學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，易于提高教學(xué)實效。

4.實現(xiàn)文化滲透形式的多樣性

數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，所以文化滲透過程要注重學(xué)習(xí)情感目標的設(shè)立，營造良好的文化氛圍。同時，數(shù)學(xué)知識與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以要注重挖掘生活實際的文化元素。除此之外，還要嘗試數(shù)學(xué)文化與藝術(shù)的有機融合，這些都是數(shù)學(xué)文化滲透多樣性維度的體現(xiàn)。例如《愛麗絲夢游仙境》中就體現(xiàn)出了一些數(shù)學(xué)元素，其表現(xiàn)形式卻是奇幻的童話形式，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的輕快表達，數(shù)學(xué)知識的邏輯性與復(fù)雜性體現(xiàn)得淋漓盡致。