山東省聊城市外國語學(xué)校 齊新杰 王洋洋 宋曉萌

近些年來，教師越發(fā)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。之所以如此重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是因?yàn)槿绻處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程中只是一味地傳授乏味的書面知識(shí)，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定是枯燥無味的，如果能很好地鍛煉學(xué)生的思維能力，學(xué)生得到提升的不僅有知識(shí)能力，還有創(chuàng)造能力。

一、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息概念的學(xué)科，可以理解為是科學(xué)的分支。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，而這種文化的精髓在于數(shù)學(xué)思維。教師通過加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化所包含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)精神的理解，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、教師利用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中扮演著最重要的角色，教師通過對(duì)教學(xué)模式的改良，運(yùn)用多種教學(xué)方法發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.教師帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決問題

有位老先生曾說過“學(xué)到老，活到老，還有三分未學(xué)到”。如果教師能夠像老先生一樣不斷學(xué)習(xí)，不斷地加深自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解并使用自己的思維方式去解決問題，學(xué)生或許也可以做到舉一反三。

比如在小學(xué)五年級(jí)講解例題：“燕子風(fēng)箏每個(gè)3.5 元，買3 個(gè)風(fēng)箏多少錢？”先讓學(xué)生列出式子3.5×3，小數(shù)乘法這種特殊的乘法，學(xué)生不會(huì)做，教師可以用數(shù)學(xué)思想中“特殊到一般”的思想，在計(jì)算時(shí)，將3.5 擴(kuò)大10 倍，35×3 就成為學(xué)生熟悉的問題，而最后的得數(shù)再縮小10 倍，就是原題的結(jié)果了。

2.教師加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知過程的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成并不是簡單的知識(shí)積累可以達(dá)到的，它更加看重學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程，因此，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)知識(shí)形成過程比傳統(tǒng)的知識(shí)輸入更加重要。比如在小學(xué)五年級(jí)遇到的“5 的倍數(shù)”問題，教師讓每個(gè)學(xué)生對(duì)5 做乘法，并將得數(shù)圈出來，通過幾個(gè)得數(shù)對(duì)比，問學(xué)生有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生很容易就能得出5 的倍數(shù)最后一位不是0 就是5，學(xué)生還可以隨意驗(yàn)證，在這個(gè)過程中便會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙，同時(shí)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也掌握得很牢固。在遇到同樣的問題時(shí)，比如3 的倍數(shù)特征，讓學(xué)生運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行演繹推理，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)慢慢地提升，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要條件。

3.教師鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手操作

兒童心理學(xué)家皮亞杰就提出過這樣的觀點(diǎn)：心理、智力、思維既不是起源于先天的成熟，也不是起源于后天的經(jīng)驗(yàn)，而是起源于主體的動(dòng)作。學(xué)生多動(dòng)手操作有利于大腦思維的培養(yǎng)，還能提升學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力。比如在小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”時(shí)，可以讓學(xué)生剪一個(gè)長是4、高是2 的平行四邊形，并從平行四邊形長邊的一個(gè)頂點(diǎn)作垂線，沿著垂線剪下一個(gè)三角形，讓學(xué)生將這個(gè)三角形補(bǔ)到平行四邊形的另一邊就成了一個(gè)長方形，這樣學(xué)生就理解了平行四邊形面積是底×高，這也是利用了數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中獲得對(duì)平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

三、利用數(shù)學(xué)文化促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

現(xiàn)如今學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒能得到很好的提升與數(shù)學(xué)文化有很大的關(guān)系，傳統(tǒng)的你聽我講的模式使數(shù)學(xué)文化沒有被學(xué)生重視起來，因此，對(duì)教學(xué)理念、考核方式的改良也能很好地發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.教學(xué)任務(wù)不拘泥于書本，改善教學(xué)理念

學(xué)生的教育不是升學(xué)教育，而是培養(yǎng)高素質(zhì)、高品質(zhì)的人才，改善學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知，提升學(xué)生思維的靈活性，這樣一來，教師在課堂上傳授基本知識(shí)的同時(shí)還應(yīng)該將數(shù)學(xué)家們大無畏的數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.學(xué)生多方位考查，培養(yǎng)綜合型數(shù)學(xué)人才

如何考查學(xué)生也是教師能力的體現(xiàn)，同時(shí)，適當(dāng)?shù)目疾橐材芤龑?dǎo)學(xué)生提升相應(yīng)的能力，對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維有積極的意義。教師通過對(duì)學(xué)生考核方式的改革，既能考查學(xué)生的外顯記憶，也能考查學(xué)生的內(nèi)隱記憶，即體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的傳承，側(cè)面鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和傳承。

數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，學(xué)生所學(xué)到的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)只是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本框架，如果學(xué)生能夠汲取更多數(shù)學(xué)文化，這門學(xué)科在數(shù)學(xué)思想和精神的滋養(yǎng)下便成了一個(gè)鮮活的生命體，隨著教師課堂內(nèi)容的改革、教學(xué)模式的完善、學(xué)生考核制度的全面化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在教師的努力培養(yǎng)下將會(huì)有質(zhì)的提升。