江西省廣豐中學(xué) 付祥云

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容，這些都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的重要核心素養(yǎng)，那么在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師如何在這些核心素養(yǎng)的視角下進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

問題意識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的重要組成部分，只有當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)問題意識(shí)的時(shí)候，才能夠形成更好的數(shù)學(xué)思維，才能夠更多地從數(shù)學(xué)思維去考慮問題，所以教師在高中數(shù)學(xué)課堂上要不斷鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，解決數(shù)學(xué)問題，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神。比如說在必修一第一章《集合》這一知識(shí)的教學(xué)中，作為學(xué)生進(jìn)入高中第一個(gè)接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師一定要把握住這一時(shí)機(jī)，在一開始的教學(xué)中就著重傾向于對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)。比如在還未進(jìn)入正式教學(xué)之前，提問學(xué)生：你認(rèn)為集合的意義是什么？什么叫作集合呢？集合的運(yùn)算方式是什么？我們應(yīng)當(dāng)怎樣去學(xué)好這一內(nèi)容呢？這樣在一開始便通過一系列的問題讓學(xué)生找好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下形成良好的學(xué)習(xí)思路，能夠通過數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。再比如說《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》，到了高中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少的函數(shù)，教師不應(yīng)一味地讓學(xué)生積累知識(shí)，而是應(yīng)當(dāng)不斷地讓他們學(xué)會(huì)總結(jié)。我們可以在一開始的時(shí)候就提問：大家在學(xué)習(xí)之前思考一下，對(duì)于函數(shù)，我們可以去探究什么呢？函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的性質(zhì)等等，這些內(nèi)容是只要一涉及函數(shù)就應(yīng)當(dāng)要想到的內(nèi)容，只有達(dá)到了這樣的境界的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才算是形成體系。教師在教學(xué)中要多對(duì)學(xué)生進(jìn)行問題意識(shí)的培養(yǎng)，要讓學(xué)生時(shí)刻都保持著質(zhì)疑的心態(tài)，只有能夠不斷質(zhì)疑與提問，才能夠在遇到一個(gè)問題的時(shí)候更全面地對(duì)這一問題進(jìn)行考慮，才能夠真正形成良好的數(shù)學(xué)思維。

二、啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)思維當(dāng)中的另一重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)基于所有的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活的創(chuàng)新，只有掌握了創(chuàng)新的思維，才能夠在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候運(yùn)用良好的數(shù)學(xué)思維。比如說在立體幾何圖形當(dāng)中的平行關(guān)系或者是垂直關(guān)系的教學(xué)中，從線線垂直到線面垂直再到面面垂直，剛剛開始接觸的時(shí)候還覺得比較容易，但是不是所有的內(nèi)容都是這樣簡(jiǎn)單易懂，高中知識(shí)的最大特點(diǎn)就是抽象思維突出，需要學(xué)生的高度抽象思維能力、想象能力以及創(chuàng)新能力，只有能夠打破以往的思考方式，另辟蹊徑，才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行問題的解決，時(shí)刻保持一種創(chuàng)新思維。比如在面對(duì)一些不是簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系題，其中還涉及了一些空間概念或者其他內(nèi)容的時(shí)候，我們可以讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法去解決問題，將題目當(dāng)中涉及的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行問題的分析。例如，在高中必修二立體幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中，對(duì)于涉及空間位置的題目，我們便可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解題。還有一些導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，也應(yīng)當(dāng)要靈活運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合的方法，敢于創(chuàng)新，而不能夠只是局限于一種死板的解題方法。當(dāng)一些數(shù)學(xué)題目當(dāng)中涉及很多的數(shù)量關(guān)系，并且還有很多其他的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們就要要求學(xué)生轉(zhuǎn)變思維，去尋找其他的解題路徑，比如說方程法來進(jìn)行問題的解決了。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，我們要不斷對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新自己的解題方法，讓學(xué)生時(shí)刻能夠靈活地運(yùn)用自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，保持運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維解決問題。

三、通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)建模就是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)與外部世界有機(jī)地聯(lián)系起來，與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生從生活的角度考慮問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的方式。這種教學(xué)方式可以讓數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合起來，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如說在《統(tǒng)計(jì)》一章的內(nèi)容學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們可以將生活實(shí)際加入教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)思維，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活問題的能力。比如隨機(jī)抽樣有兩個(gè)方法，一種是抽簽法，一種是隨機(jī)數(shù)表法，那么如何體會(huì)這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)呢？我們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)踐：我校舉辦了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備在每個(gè)班級(jí)當(dāng)中選取10 個(gè)人，我讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)的抽簽法或者是隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取，讓學(xué)生通過所學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決生活問題。通過這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的生活實(shí)踐，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單并且方便執(zhí)行，而缺點(diǎn)則是當(dāng)總體容量較大的時(shí)候，又費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，不太方便，而且如果在攪拌標(biāo)號(hào)的時(shí)候攪拌得不是很均勻，就會(huì)導(dǎo)致抽簽的不公平。隨機(jī)數(shù)表法與抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)大致相同，但是會(huì)比抽簽法相對(duì)公平。概率也是一個(gè)可以讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容，概率在我們的生活當(dāng)中可以說是非常常見的一個(gè)知識(shí)，比如買彩票、某人在一家公司是否能被應(yīng)聘的概率等等。這樣通過數(shù)學(xué)建模之后，會(huì)讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到這些方法在生活當(dāng)中具體應(yīng)用情況，通過生活的輔助，可以讓學(xué)生更好地形成良好的數(shù)學(xué)思維。所以教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意多給學(xué)生提供數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生根據(jù)生活中的經(jīng)驗(yàn)更好地形成數(shù)學(xué)思維，只有達(dá)到在生活中也能夠運(yùn)用良好的數(shù)學(xué)思維去思考問題，才能夠在知識(shí)的學(xué)習(xí)中時(shí)刻保持良好的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一個(gè)重要內(nèi)容，教師要著重進(jìn)行培養(yǎng)與提高，只有學(xué)生形成了良好的數(shù)學(xué)思維，才能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中達(dá)到優(yōu)質(zhì)的效果。