何文福 蔡 培 許 浩

（上海大學土木工程系，上海200444）

0 引 言

基礎隔震技術是在建筑上部結構與地基之間采用柔性連接，設置安全的隔震系統(tǒng)來保護上部結構，現(xiàn)已成為減輕地震災害最有效的手段之一。目前，絕大多數(shù)隔震建筑都是通過使用鉛芯橡膠支座來實現(xiàn)隔震效果［1］，在大震情況下，鉛芯橡膠支座的隔震效果不足以滿足實際工程的要求。組合隔震系統(tǒng)利用多種隔震支座的聯(lián)合來實現(xiàn)預期的隔震效果。因此，對于大震下的隔震結構，組合隔震系統(tǒng)裝置可以發(fā)揮出更好的消能減震的效果［2］。

早在20世紀90年代，Kelly等［3］通過對混合控制隔震結構的研究，發(fā)現(xiàn)了其同時具有被動控制體系和主動控制體系的雙重優(yōu)點。針對于混合控制隔震結構的有效性、時滯補償策略以及最小變異控制等問題其進行了深入地研究。Chalhoub和Kelly等［4］提出了一種基于普通橡膠支座作為復位裝置的組合摩擦隔震系統(tǒng)，并通過振動臺試驗對其隔震性能進行了研究。在實現(xiàn)達到復位的情況下可以有效地控制結構的上部結構地震動的響應的效果。Braga 等［5］對一座低層的住宅在普通橡膠隔震和并聯(lián)隔震情況下分別進行了隔震性能的研究并對比分析，其結果表明，并聯(lián)的鉛芯橡膠支座的隔震效果達到了設計規(guī)范的要求。Amadio等［6］通過運用有限元對框架結構模型進行了地震動分析，分析結果表明，組合的隔震系統(tǒng)可以有效地降低上部結構的位移以及達到消能減震的目的。Karavasilis 等［7］提出了在鋼結構的框架中輔以一種特制的彈性阻尼器并用修正的力學模型，其復合隔震系統(tǒng)的滯回性能及隔震效果達到了預期的效果。國內關于變剛度組合隔震系統(tǒng)的研究相對較晚。周錫元等［8］以砌體結構為研究對象，分析得出了串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)組合隔震系統(tǒng)的地震動的特性，同時給出了組合配置參數(shù)以及優(yōu)化設計方案。楊樹標等［9］通過對橡膠、摩擦滑移以及并聯(lián)組合隔震結構的隔震性能進行研究分析，得出了合理的設計與配合，可以使復合隔震體系更好地發(fā)揮隔震效果。呂西林等［10］針對并聯(lián)復合隔震系統(tǒng)，對房屋模型進行了振動臺試驗研究，其結果表明，復合隔震體系具有更為有效的隔震效果以及普通隔震體系不可比擬的優(yōu)越性。閻維明等［11］設計了一種半主動控制變剛度裝置，并進行了振動臺試驗研究，結果表明，結構的加速度峰值以及位移峰值都得到了有效的控制。楊潤林等［12］提出了一種半主動變剛度（ISAVS）新型控制系統(tǒng)，并通過數(shù)值模擬分析，得出了其結構震動控制的有效性和可行性。李軒等［13］設計一種新型摩擦滑移組合隔震系統(tǒng)，運用有限元軟件分析得出附帶少量厚層橡膠支座和黏滯阻尼器的摩擦滑移支座有效地減小了地震后的殘余變形以及隔震層的最大位移。負剛度裝置可以有效地降低隔震層的水平剛度，增加隔震層的柔性，地震荷載作用下結構的上部結構的層間位移、層間剪力以及加速度響應均實現(xiàn)同步減小，極大地提高了隔震效果。將負剛度裝置與普通的隔震裝置并聯(lián)使用，不但其連接方式簡便，且隔震效果也可得到提升。

針對于目前的隔震組合支座研究還處于初級研究階段，并未運用在實際工程中。本文提出了一種變剛度裝置［14］，通過建立變剛度裝置的力學模型，并對其性能影響參數(shù)進行分析，最后通過有限元軟件建立實體框架模型，對由該變剛度裝置和普通橡膠隔震支座的并聯(lián)組合，分別在不同工況下對動力響應進行分析，并與普通隔震系統(tǒng)的隔震效果進行對比分析，以此驗證組合隔震系統(tǒng)的有效性。

1 變剛度隔震裝置構造設計

1.1 變剛度隔震裝置

本文提出了一種剛度隨著結構位移發(fā)生改變而變化的隔震裝置。該裝置在當兩塊固定板發(fā)生相對位移時，通過兩根剛性桿件壓縮或者拉伸固定在連接板上的剛性彈簧，隨著剛性桿件連接的剛性彈簧的壓縮與拉伸，從而導致該裝置剛度隨之變化。

該裝置由左側連接板、右側連接板、固定支座、剛性桿件、滑動摩擦板以及剛度彈簧組成。該新型變剛度隔震裝置構造示意圖如圖1所示。

圖1 變剛度隔震裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of variable stiffness isolation device

1.2 力學性能分析及力學模型

該裝置的彈簧剛度為k，上部結構作用通過橡膠支座在裝置上的作用力為Fh，未受荷載作用下剛性桿件與左右連接板的初始夾角為α，剛性桿件的長度為l，在荷載作用下，裝置的相對位移為Δh，作用力下剛性彈簧的壓縮量為Δl，θ為剛性桿件與連接板所成的銳角。在荷載作用下時，該裝置具有很好的變形能力，并且可以保持穩(wěn)定的較小的剛度變化，進一步保證了隔震支座的組合使用的穩(wěn)定性與可靠性。該變剛度隔震裝置受力變形示意圖，如圖2所示。

根據(jù)幾何關系進行受力分析，如圖3 所示，可以得到水平作用力Fh與剛性桿件的軸力FN的關系。

由圖3（a）得，根據(jù)鉸接點的受力平衡可以得出：

圖2 變剛度隔震裝置受力變形示意圖Fig.2 Force deformation diagram of variable stiffness isolation device

圖3 受力分析圖Fig.3 Stress state

同理，由圖3（b）可得，對下部滑動支座受力分析可得：

由式（1）和式（2）并根據(jù)滑動支座的受力平衡可以得出由彈簧產生的反力Fv與水平荷載Fh的關系：

式中，F(xiàn)N為荷載力作用下剛性桿件所產生的軸向力。

根據(jù)幾何關系可以得出，該裝置水平位移Δh和夾角θ以及Δl和夾角θ的關系式，分別如式（4）和式（5）所示：

式中：α為裝置未受作用力初始狀態(tài)下剛性桿件與連接板的夾角；Δl為在作用力下剛性彈簧的變形量。

根據(jù)Fv=k·Δl可以得出：

從式（3）和式（6）可以得出水平力Fh，即式（7）所示：

式中，Kh表示該裝置的水平剛度。

由式（9）可得：該裝置的水平剛度Kh與水平剛度k和剛度系數(shù)η有關。

根據(jù)式（4）和式（7）可以得出：

根據(jù)式（13）可以得出水平作用力與位移的函數(shù)關系，進一步可以得出該變剛度裝置的力學模型，如圖4所示。

圖4 變剛度裝置的力學模型Fig.4 Mechanical model of variable stiffness device

由圖4 可得出裝置在初始變形時，該變剛度裝置在一定區(qū)間內提供了一個正剛度，隨著位移逐步增大，該裝置進入了準零剛度區(qū)間，位移進一步增大，該裝置的剛度由準零剛度進而轉變?yōu)樨搫偠?。由變剛度裝置的力學模型可知，我們可以通過壓縮該變剛度裝置使其處于負剛度區(qū)間。由提供負剛度的預壓縮變剛度裝置與鉛芯橡膠支座并聯(lián)來達到優(yōu)化減震的效果。該組合隔震系統(tǒng)由普通的鉛芯橡膠支座以及兩個預壓縮變剛度隔震裝置并聯(lián)而成，并聯(lián)示意圖如圖5 所示。該組合隔震系統(tǒng)的隔震力學模型如圖6所示。

圖5 變剛度隔震組合系統(tǒng)裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of variable stiffness vibration isolation device

1.3 變剛度隔震組合系統(tǒng)的隔震原理

由圖6 所知，利用變剛度裝置的負剛度階段與鉛芯橡膠支座并聯(lián)的隔震系統(tǒng)，既而會放大隔震層的位移響應，卻可以有效減小上部結構的地震動響應，因此對隔震組合系統(tǒng)的負剛度部分附加阻尼以此來達到減小隔震層位移的目的，實現(xiàn)同時減小隔震層位移響應和上部結構地震動響應。

圖6 變剛度隔震組合系統(tǒng)的力學模型Fig.6 Mechanical model of variable stiffness vibration isolation composite system

2 力學參數(shù)分析

由式（13）可以得出，該變剛度裝置的剛度主要受三個參數(shù)影響，分別是彈簧的剛度k、裝置的剛性桿件的長度l以及桿件與擋板的初始夾角α。下面就三個參數(shù)對水平力的影響分別進行分析。

2.1 剛度與彈簧剛度k的關系

不同彈簧的剛度k對該裝置的剛度的影響差異較大，根據(jù)式（13）可以得出不同彈簧剛度k與該裝置剛度的關系曲線，如圖7所示。

由圖7 可知，當初始夾角和剛性桿件的長度為一定值時，彈簧的剛度越大，該裝置前期所提供的正剛度就越大，而達到準零剛度的位移并無明顯變化，位移進一步增大時，剛度越大的彈簧所提供的負剛度也越大。

圖7 變剛度與彈簧剛度的關系Fig.7 The relationship between variable stiffness and spring stiffness

2.2 剛度與剛性桿件長度l的關系

根據(jù)式（13）可以得出，不同的剛性桿件長度對變剛度的差異影響，進一步分析得到變剛度與剛性桿件的長度關系，如圖8所示。

圖8 變剛度與剛性桿件長度的關系Fig.8 The relation between variable stiffness and length of rigid member

由圖8 可知，當彈簧的剛度和初始夾角為一定值時，剛性桿件的長度越大，該裝置所達到準零剛度的位移就越大，同時長度越大的桿件，所提供的回復的力也越大。

2.3 剛度與初始夾角α的關系

不同的初始夾角α對該裝置變剛度的影響也有很大差異。由式（12）和式（13）根據(jù)不同的初始夾角α可以得出與變剛度的關系，其關系曲線如圖9所示。

圖9 變剛度與初始夾角的關系Fig.9 Relation between variable stiffness and initial included Angle

由圖9 可知，隨著所設的初始夾角的增大，該變剛度裝置的剛度是隨之增大的；且不同的初始夾角不影響變剛度達到準零剛度的位移范圍。

3 組合隔震系統(tǒng)的地震響應對比分析

對某工程建筑進行隔震設計，通過使用有限元軟件對框架結構建模，并進行了動力時程分析。將傳統(tǒng)的鉛芯橡膠支座（LRB）和采用本文提出的組合隔震系統(tǒng)（附帶阻尼）進行了對比分析，并探討了它們對地震響應的結果以及隔震效果。

該工程的建筑總面積約3 413 m2。此建筑共6 層，結構總質量 3 551 t，建筑面積約 1 604 m2。擬建建筑工程重要性等級為二級，抗震設防烈度為8 度，場地采用Ⅱ類第三組，場地周期0.45 s 項目采用鉛芯橡膠隔震支座，本工程共使用了21 個隔震支座，橡膠支座最大面壓為10.18 MPa，平均面壓為6.57 MPa，隔震層平面布置如圖10所示。

圖10 隔震支座的平面布置圖Fig.10 The layout of the isolation bearing

該建筑使用了2 種規(guī)格的鉛芯橡膠支座（LRB）和2種規(guī)格的普通橡膠支座（LNR），具體參數(shù)如表1所示。

表1 隔震支座的選型Table 1 Selection of isolation support

時程分析選用了5條天然地震波，分別為Taft波、CHY050 波、Erzican 波、Rh3 波和 Rh4 波。其中，Rh3 波和 Rh4 波為人工波，Taft 波、CHY050波、Erzican波為普通地震波。圖11給出了它們的反應譜曲線。結構設防烈度為8度，多遇地震輸入加速度峰值為70 gal，設防地震輸入加速度峰值為200 gal，罕遇地震輸入加速度峰值為400 gal。地震波的輸入均為雙向。

表2為LRB 模型和組合隔震模型（附帶阻尼）在5 條地震波作用下的樓層加速度響應峰值、隔震層位移峰值以及層間相對位移的均值對比。

圖11 五條地震波的標準加速度反應譜（ξ=5%）Fig.11 Standard acceleration response spectrum of five seismic waves（ξ=5%）

從隔震層的峰值位移均值表中可以得出，當?shù)卣鸱逯翟?0 gal 時，組合隔震模型的位移減小率只有5.90%，沒有明顯的效果；200 gal 輸入下，隔震層的減小率達到12.75%；400 gal 輸入下，該組合隔震模型的位移減小率進一步增大，且減小率達到19.18%。

從加速度峰值均值的分析結果可以得到，組合隔震模型在不同的峰值地震波下，隨著地震峰值的增加，其樓層的加速度峰值減小率呈現(xiàn)增大趨勢。地震峰值70 gal 輸入下，其加速度減小率最高達到20%；200 gal輸入下，加速度減小率最高達到40.74%；在400 gal 輸入下，其加速度的減小率最高達到45.12%。

從層間相對位移均值的分析結果可以看出，組合隔震模型在不同的峰值地震波下，隨著地震峰值的增加，其層間位移的減小率也呈現(xiàn)出增大的趨勢。在400 gal 工況下，其層間相對位移的減小率達到了51.58%。

表2 五條地震波作用下樓層加速度響應均值對比Table 2 Comparison of mean acceleration response of five seismic waves

圖12 為LRB 模型和隔震組合模型在峰值400 gal 三種地震波作用下樓層加速度峰值包絡圖。由圖可知，組合隔震模型相比于傳統(tǒng)隔震模型（LRB）的加速度峰值都能夠有效地減小。組合隔震模型的加速度響應峰值減小區(qū)間為27.52%至45.12%。由此可以得出組合隔震模型與傳統(tǒng)隔震模型（LRB）相比較具有更好的減震效果。

圖13 為LRB 模型和隔震組合模型在峰值400 gal 5種地震波作用下樓層層間位移對比。由圖可知，組合隔震系統(tǒng)的層間位移相比于傳統(tǒng)隔震模型（LRB）的層間位移都相應的減小。組合隔震模型的層間位移的減小區(qū)間為16.46% 至51.58%。由此得出，組合隔震模型也能夠有效減小結構的層間位移的大小，從而更好地達到減震的目的。

圖12 峰值400 gal不同地震波作用下加速度峰值包絡圖對比Fig.12 Comparison of acceleration peak envelope diagram under different seismic waves at peak of 400 gal

圖13 峰值400 gal不同地震波作用下層間位移對比Fig.13 Comparison of story drift under different seismic waves at the peak of 400 gal

圖14 為LRB 模型和隔震組合模型在峰值400 gal 三種地震波作用下的滯回曲線對比。由圖可知，隔震組合支座能夠有效地減小隔震層的位移，同時其滯回曲線與LRB 模型相比更為飽滿，耗能能力更為突出，隔震效果也更好。

4 結 論

本文提出了一種基于變剛度的隔震組合系統(tǒng)，建立其力學模型并進行了參數(shù)分析，同時對隔震結構的地震響應進行分析，對比分析了普通橡膠支座（LRB）和組合隔震支座模型的響應，得到的如下結論：

（1）提出了一種新型的變剛度裝置。該裝置由左右連接板、剛性桿件及剛性彈簧組成。該裝置具有很好的變形能力可以很好地配合鉛芯橡膠支座使用。裝置在初始變形時，該變剛度裝置在一定區(qū)間內提供了一個正剛度，隨著位移逐步增大，其剛度進入了準零剛度區(qū)間，位移進一步增大，剛度由準零剛度轉變?yōu)樨搫偠取?/p>

（2）通過對實際工程的框架結構進行動力時程分析，在峰值70 gal 地震波作用下，組合隔震模型的加速度響應峰值減小區(qū)間為7.84% 至20.00%；峰值200 gal 地震波作用下，組合隔震模型的加速度響應峰值減小區(qū)間為23.88% 至40.74%；在峰值400 gal 地震波作用下，組合隔震模型的加速度響應峰值減小區(qū)間為27.52%至45.12%；由此可以得出組合隔震模型與傳統(tǒng)隔震模型（LRB）相比較具有更好的減震效果，同時也能較好地控制強震下上部結構的加速度響應。

圖14 峰值400 gal不同地震波作用下隔震層滯回曲線對比Fig.14 Comparison of hysteresis loops of seismic isolation layer under different seismic waves at the peak of 400 gal

（3）時程分析結果表明，組合隔震支座相比于鉛芯橡膠支座其隔震層位移最大減小率達到19.18%，上部結構的層間位移最大減小率達51.58%，其隔震減震的效果較為明顯。