馬躍祎

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，河北 保定 071000)

木材是上到國家發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、下到千家萬戶生活生產(chǎn)需要的重要生產(chǎn)資料，作為4種傳統(tǒng)原材料之一，是木材加工產(chǎn)業(yè)的重要原材料，也是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略性資源，充足的木材供給對于國民經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。對林產(chǎn)品市場變化特征進(jìn)行分析與預(yù)測，有助于提高中國木質(zhì)林產(chǎn)品競爭力，應(yīng)對木材安全問題。本研究預(yù)測采用了一種近年由Facebook開發(fā)的Prophet預(yù)測模型，該模型具有以下優(yōu)勢，模型設(shè)計了直觀的參數(shù)，可以在不了解底層模型架構(gòu)細(xì)節(jié)的情況下進(jìn)行調(diào)整，上手簡單易于操作；能夠靈活適應(yīng)不同領(lǐng)域研究數(shù)據(jù)的季節(jié)性對時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測，擬合速度快；與ARIMA模型不同的是，測量值不需要有規(guī)則的間隔，不需要剔除異常值[1]。

1 基本理論

1.1 Prophet預(yù)測模型

Prophet是一種可分解的時間序列的預(yù)測模型，其中包含3個主要的模型組件，季節(jié)項(Season)、趨勢項(Trend)、假期項(Holiday)等[2-6]。將3項組合為：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

(1)

式中，g(t)是對時間序列數(shù)值的非周期性變化建模的趨勢函數(shù)，是模型的核心部分，其表達(dá)式為：

(2)

式中，C代表容量；k代表模型的增長率；b代表模型偏移量；當(dāng)t不斷增加時，1+e[-k(t-b)]會趨近于1，即g(t)趨近于C。

s(t)是季節(jié)項，描述各種周期變化趨勢，如每周或每年的季節(jié)性；依靠傅里葉級數(shù)來提供季節(jié)項的周期因子，表達(dá)式為：

(3)

式中，p代表時間序列的周期；n代表模型中時間序列周期數(shù)的1/2。

h(t)為節(jié)日項，描述潛在的不規(guī)則安排上的影響，表達(dá)式為：

h(t)=Z(t)ki

(4)

式中，t存在于節(jié)日i中，為每個節(jié)日分配一個參數(shù)ki，即對應(yīng)的預(yù)測變化。

εt是誤差項，假設(shè)其服從正態(tài)分布。

1.2 模型構(gòu)建流程

綜上所述，Prophet 模型的構(gòu)建流程為。

1.2.1 建立模型(Modeling)

對價格指數(shù)時間序列進(jìn)行單位根檢驗判斷時間序列平穩(wěn)性，在平穩(wěn)序列的基礎(chǔ)上建立原木與鋸材價格時間序列模型。

1.2.2 預(yù)測評估(Forecast Evaluation)

模型通過機器學(xué)習(xí)對主要林產(chǎn)品價格歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬運行訓(xùn)練，調(diào)配參數(shù)后繼續(xù)進(jìn)行測試，選擇最優(yōu)模型。

1.2.3 問題反饋(Surface Problems)

如調(diào)整參數(shù)后誤差仍然較大，模型將問題進(jìn)行反饋輸出。

1.2.4 可視化預(yù)測檢查(Visually Inspect Forecasts)

主要價格預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化輸出，如結(jié)果不理想返回1.2.1繼續(xù)調(diào)整構(gòu)建模型。

2 原木與鋸材價格歷史預(yù)測結(jié)果

2.1 ADF單位根檢驗結(jié)果

對原始價格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測研究的前提是擁有一個平穩(wěn)的時間序列，因此選用ADF單位根檢驗對歷史價格數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，輸出結(jié)果如表1所示。

表1 主要木質(zhì)林產(chǎn)品價格ADF單位根檢驗結(jié)果

在進(jìn)行一階差分后，原木與鋸材價格指數(shù)顯著性水平均為1%，可以拒絕原假設(shè)，說明序列為平穩(wěn)的時間序列。

2.2 模型預(yù)測結(jié)果及分析

如圖1至圖4所示。黑點為歷史價格指數(shù)數(shù)據(jù)，深藍(lán)色線條表示模型預(yù)測結(jié)果；淺藍(lán)色區(qū)域為置信區(qū)間。置信區(qū)間范圍越小說明模型預(yù)測準(zhǔn)確度越高。預(yù)測截止時間為2022年初。2021年后主要林產(chǎn)品價格的樣本外預(yù)測不穩(wěn)定性加大，置信區(qū)間范圍擴(kuò)大加快，預(yù)測準(zhǔn)確度也會有所下降。

從圖1中可以看出，原木價格預(yù)測真實數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)據(jù)基本一致，從預(yù)測結(jié)果來看，原木價格在2020年下半年會有所回升，10月份升至最高點價格指數(shù)在1115左右，之后價格下跌至2021年初，此階段價格波動幅度1%。2021年前3季度價格走勢有小幅度波動，最大振幅接近1%，波峰位于9月份，價格指數(shù)在1100左右，第4季度到2022年會繼續(xù)下跌，年初下跌至谷底后會有小幅度反彈。整體上看原木價格未來呈下行趨勢，至2022年，價格指數(shù)大約在1115～1105浮動，價格波動略強于前幾年。

圖1 原木價格預(yù)測結(jié)果注：數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

如圖2為進(jìn)口原木價格預(yù)測結(jié)果，進(jìn)口原木價格預(yù)測真實數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)據(jù)基本保持一致，到2021年之前的樣本外預(yù)測結(jié)果與置信區(qū)間非常緊湊，說明預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度高。從預(yù)測結(jié)果來看，由于進(jìn)口原木價格與國產(chǎn)原木價格相差不大，各月價格指數(shù)上基本比國產(chǎn)原木低40～80左右，價格波動與走勢基本與國產(chǎn)原木保持一致。第1個波峰位于2020年10月份左右，價格指數(shù)為1080，之后下降至2021年年初的1040。第2個波峰位于2021年8月左右，價格指數(shù)約為1060。在2020年初跌至波谷，約為1020。整體上來看，到2022年，進(jìn)口原木價格變化率約為1%，價格基本呈下行趨勢，價格波動要略強于前2a，相對大幅度的波動基本出現(xiàn)在年初和年末。

圖2 進(jìn)口原木價格預(yù)測結(jié)果注：數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

國產(chǎn)鋸材的價格預(yù)測結(jié)果如圖3所示，由于鋸材為初加工產(chǎn)品，相較于原木鋸材的價格波動更為明顯一些。預(yù)測效果來看，除2018年第1季度幾個異常值使預(yù)測偏離價格趨勢以外，預(yù)測表現(xiàn)效果較好，基本與真實數(shù)據(jù)一致。從預(yù)測結(jié)果來看，國產(chǎn)鋸材價格在2020年第4季度價格有略微回升，價格指數(shù)波峰約為1200。在2021年年初下跌，第1季度價格波動較為明顯，經(jīng)歷兩輪下跌與爬升后，第2季度價格回歸平穩(wěn)，價格指數(shù)1080左右。從圖3(b)中可以看出，鋸材價格相比原木周期性更加明顯。整體上看，國產(chǎn)鋸材價格未來走勢波動幅度較大，周期價格變化率接近5%，波動幅度較之前有所增強。

圖3 鋸材價格預(yù)測結(jié)果注：數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

進(jìn)口鋸材的價格預(yù)測結(jié)果如圖4所示。從預(yù)測效果來看，2018年由于第1季度的個別異常值導(dǎo)致預(yù)測趨勢有所偏離實際值、個別年初波動幅度預(yù)測值略高于實際值，其余時間大致與實際值趨勢一致。從預(yù)測結(jié)果來看，進(jìn)口鋸材價格在2020年下半年相對平穩(wěn)。但在2021年上半年價格會有較大幅度波動，1—2月會有一次較大幅度波動，最大振幅介于15%之間，波谷價格指數(shù)約為800，下半年價格逐漸回穩(wěn)，價格指數(shù)約為1200。整體上進(jìn)口鋸材價格未來呈下行趨勢，價格波動較之前會有大幅度提高，由原來的平均最大振幅3%到2021年最大振幅15%。

圖4 進(jìn)口鋸材價格預(yù)測結(jié)果注：數(shù)據(jù)來源玉米Wind數(shù)據(jù)庫。