崔璇 翟義東 彭風

1.華北理工大學冶金與能源學院 河北唐山 063210

2.華北理工大學機械工程學院 河北唐山 063210

1 貝葉斯一般理論

貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。

首先我們通過對附件數(shù)據(jù)進行處理利用，結合相關資料和相關數(shù)據(jù)，利用Python和SPSS對數(shù)據(jù)進行量化、整合、以及歸一化處理。應用貝葉斯決策理論研究銀行信貸風險量化問題，主要利用上述主成分分析法中的三個主成分分別稱為Y1，操作風險、Y2 擔保風險、Y3 道德風險，分別進行貝葉斯的分析，從這三個角度更加全面客觀的描述銀行風險程度。

2 貝葉斯決策下的操作風險

操作風險是抽象意義上的風險描述，是指在信貸過程中信息不平衡造成的行動錯誤，由操作失敗風險和操作策略風險組成，是綜合性描述信貸風險程度的主要成分。為可視化描述操作風險對平均損失的影響，進而對信貸風險的影響，引入風險預測要素合成法[2]。其方法按照企業(yè)的性質和是否信貸劃分，通過各個企業(yè)的操作風險量化數(shù)據(jù)判斷是否為企業(yè)信貸。風險預測要素合成的相關方程如下：

企業(yè)性質為K 時，根據(jù)企業(yè)的性質和是否信貸劃分，第t 年信貸風險程度可表示如下：

規(guī)定信貸結果只有下面四種：

企業(yè)沒有向銀行申請信貸-- 用0 表示；企業(yè)向銀行申請信貸但沒有批準-- 用1 表示；企業(yè)向銀行申請信貸且得到批準-- 用2 表示；企業(yè)未向銀行申請貸款，銀行主動信貸-- 用數(shù)字3 表示。（現(xiàn)實情況中該情況不可能存在，即稱為不可能發(fā)生事件）

企業(yè)性質為K 時，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的操作風險為：

企業(yè)性質為K 時，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的條件操作風險為：

企業(yè)性質為K 時，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的凈道德操作風險為：

根據(jù)公式可以分析得出，銀行信貸風險程度與擔保風險、道德風險、操作風險均呈正相關，且隨著三個主要成分指標的升高，信貸的風險越高。通過該模型可以量化各個企業(yè)的信貸風險程度，進而確定是否為企業(yè)提供信貸。

3 貝葉斯決策下的擔保風險

盡管隨著社會的發(fā)展，信貸的擔保風險逐年下降，但是仍然對信貸風險產生不可忽視的影響，因此引入Lee-Cater 決策模型。

其中，ax 表示擔保風險隨時間的一般變化形式，Kt 表示擔保風險隨時間進行的預測形式，bx 表示不同信貸中Kt 系數(shù)，Kt 的隨機變化表達式如下：

其中， ωt獨立同分布，N（0，T2）。 其中約束條件是雖然Lee-Cater 決策模型應用廣泛，但是其沒有考慮時間變化對銀行是否提供信貸之間的相關性因素，考慮到貝葉斯模型可以對其進行優(yōu)化，所以構建經貝葉斯優(yōu)化的Lee-Cater 決策模型。

利用上述模型對樣本數(shù)據(jù)進行處理，在MATLAB 中對后驗分布進行決策分析，并且根據(jù)企業(yè)的性質對企業(yè)進行好壞的簡單區(qū)分，用以描述不同性質企業(yè)的擔保風險程度。

Lee-Cater 決策模型的擬合程度明顯要好于單因子模型，可視化了擔保風險隨著時間變化產生的波動性，具有很高的顯著性，由此可以得出擔保風險對于信貸風險的影響比重是很大的，應當著重考慮，謹慎對待。