崔璇 翟義東 彭風(fēng)

1.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院 河北唐山 063210

2.華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 河北唐山 063210

1 貝葉斯一般理論

貝葉斯決策就是在不完全情報(bào)下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計(jì)，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。

首先我們通過對附件數(shù)據(jù)進(jìn)行處理利用，結(jié)合相關(guān)資料和相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Python和SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行量化、整合、以及歸一化處理。應(yīng)用貝葉斯決策理論研究銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)量化問題，主要利用上述主成分分析法中的三個(gè)主成分分別稱為Y1，操作風(fēng)險(xiǎn)、Y2 擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)、Y3 道德風(fēng)險(xiǎn)，分別進(jìn)行貝葉斯的分析，從這三個(gè)角度更加全面客觀的描述銀行風(fēng)險(xiǎn)程度。

2 貝葉斯決策下的操作風(fēng)險(xiǎn)

操作風(fēng)險(xiǎn)是抽象意義上的風(fēng)險(xiǎn)描述，是指在信貸過程中信息不平衡造成的行動(dòng)錯(cuò)誤，由操作失敗風(fēng)險(xiǎn)和操作策略風(fēng)險(xiǎn)組成，是綜合性描述信貸風(fēng)險(xiǎn)程度的主要成分。為可視化描述操作風(fēng)險(xiǎn)對平均損失的影響，進(jìn)而對信貸風(fēng)險(xiǎn)的影響，引入風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測要素合成法[2]。其方法按照企業(yè)的性質(zhì)和是否信貸劃分，通過各個(gè)企業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)量化數(shù)據(jù)判斷是否為企業(yè)信貸。風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測要素合成的相關(guān)方程如下：

企業(yè)性質(zhì)為K 時(shí)，根據(jù)企業(yè)的性質(zhì)和是否信貸劃分，第t 年信貸風(fēng)險(xiǎn)程度可表示如下：

規(guī)定信貸結(jié)果只有下面四種：

企業(yè)沒有向銀行申請信貸-- 用0 表示；企業(yè)向銀行申請信貸但沒有批準(zhǔn)-- 用1 表示；企業(yè)向銀行申請信貸且得到批準(zhǔn)-- 用2 表示；企業(yè)未向銀行申請貸款，銀行主動(dòng)信貸-- 用數(shù)字3 表示。（現(xiàn)實(shí)情況中該情況不可能存在，即稱為不可能發(fā)生事件）

企業(yè)性質(zhì)為K 時(shí)，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的操作風(fēng)險(xiǎn)為：

企業(yè)性質(zhì)為K 時(shí)，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的條件操作風(fēng)險(xiǎn)為：

企業(yè)性質(zhì)為K 時(shí)，銀行是否向企業(yè)提供信貸在第t 年的凈道德操作風(fēng)險(xiǎn)為：

根據(jù)公式可以分析得出，銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)程度與擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)均呈正相關(guān)，且隨著三個(gè)主要成分指標(biāo)的升高，信貸的風(fēng)險(xiǎn)越高。通過該模型可以量化各個(gè)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)程度，進(jìn)而確定是否為企業(yè)提供信貸。

3 貝葉斯決策下的擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)

盡管隨著社會(huì)的發(fā)展，信貸的擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)逐年下降，但是仍然對信貸風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生不可忽視的影響，因此引入Lee-Cater 決策模型。

其中，ax 表示擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間的一般變化形式，Kt 表示擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間進(jìn)行的預(yù)測形式，bx 表示不同信貸中Kt 系數(shù)，Kt 的隨機(jī)變化表達(dá)式如下：

其中， ωt獨(dú)立同分布，N（0，T2）。 其中約束條件是雖然Lee-Cater 決策模型應(yīng)用廣泛，但是其沒有考慮時(shí)間變化對銀行是否提供信貸之間的相關(guān)性因素，考慮到貝葉斯模型可以對其進(jìn)行優(yōu)化，所以構(gòu)建經(jīng)貝葉斯優(yōu)化的Lee-Cater 決策模型。

利用上述模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在MATLAB 中對后驗(yàn)分布進(jìn)行決策分析，并且根據(jù)企業(yè)的性質(zhì)對企業(yè)進(jìn)行好壞的簡單區(qū)分，用以描述不同性質(zhì)企業(yè)的擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)程度。

Lee-Cater 決策模型的擬合程度明顯要好于單因子模型，可視化了擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)隨著時(shí)間變化產(chǎn)生的波動(dòng)性，具有很高的顯著性，由此可以得出擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)對于信貸風(fēng)險(xiǎn)的影響比重是很大的，應(yīng)當(dāng)著重考慮，謹(jǐn)慎對待。