廖仕軍,呂 剛,薛 松,孫 強,蒲 羽

(1.重慶長江電工工業(yè)集團有限公司， 重慶 401336；2.陸軍裝備部駐重慶地區(qū)第三軍代室， 重慶 401336；3.陸軍裝備部駐瀘州地區(qū)軍代室，四川 瀘州 646003)

運動彈彈殼的底部在平底成形過程中，通過在彈殼內(nèi)腔底部設(shè)置內(nèi)沖頭，在彈殼殼體外部設(shè)置模具，內(nèi)沖頭和模具共同作用防止彈殼殼體在沖壓過程中的變形，加工沖在高速沖壓狀態(tài)下完成彈殼底部的成形。目前國內(nèi)的生產(chǎn)質(zhì)量較國外同類型運動彈性能參數(shù)有較大差距，主要表現(xiàn)在速度、膛壓、感度和射擊功能可靠性等幾個方面。

對于復(fù)雜沖壓零部件多采用多次沖壓成形來完成，目前國內(nèi)外的相關(guān)報道主要針對沖壓件型面過渡區(qū)域的拉伸、開裂等因素進行了分析，并在模具的改進方法上取得了一些進展[1-3]，研究的領(lǐng)域主要涉及汽車配件、軌道車等，其材料涉及領(lǐng)域包含不銹鋼、鋁合金等[4-6]合金材料，對于材料的回彈性主要通過軟件模擬來進行工藝改進，對回彈產(chǎn)生的機理、制約因素和模具的優(yōu)化方法等研究還有進一步的探索空間。此外，一些學者對材料沖壓成形缺陷進行了分析和模擬，并對沖壓件的使用壽命進行了分析和建模[7-10]，基于運動彈彈殼與不銹鋼和鋁合金的沖壓過程存在類似性，以上缺陷分析和模擬方法對于運動彈彈殼的沖壓建模具有重要的借鑒意義。在此基礎(chǔ)上結(jié)合運用優(yōu)化模型和優(yōu)化算法將有效提升彈殼沖壓仿真模擬的驗證效率，大幅減少運動彈沖壓實驗次數(shù)和試驗成本。

本文針對車間運動彈的底部成形工藝進行優(yōu)化改進，通過對彈殼底部沖壓模具和沖頭沖壓過程中，彈殼的受力變形和回彈量進行仿真分析，從而揭示出彈殼底部成形誤差的起因，對彈殼底部過渡面的倒角應(yīng)力集中和變形狀態(tài)進行理論建模，基于該模型進行沖壓工藝的優(yōu)化和改進，從而使運動彈彈殼的生產(chǎn)質(zhì)量基本達到和超過國外同類產(chǎn)品。

1 運動彈彈殼平底有限元模型

運動彈子彈材料為H68銅材，圖1為平底前沖頭、彈殼、限位沖和外模之間裝配關(guān)系圖，其中彈殼內(nèi)部通過限位沖限制彈殼內(nèi)部的自由度，彈殼外部通過外模具限制彈殼外部的自由度，彈殼內(nèi)部限位沖和彈殼外模具共同組成沖壓彈殼的上模，加工沖頭對彈殼底部圓殼進行沖壓平底，實現(xiàn)彈殼底部的成形。彈殼外模具與彈殼之間裝配間隙為0，即外模具從外部抱死彈殼。如圖1所示限位沖與彈殼之間的裝配間隙為0.03～0.05 mm，以便于彈殼在沖壓過程中彈殼內(nèi)的金屬流動。由于彈殼的制造過程是通過對材料多次沖壓引伸加工制成，因此彈殼內(nèi)部直徑參數(shù)依據(jù)引伸的次數(shù)和狀態(tài)呈階梯狀變化分布(見圖2和圖3)。

采用有限元ANSYS分析軟件對彈殼的沖壓模型進行仿真(見圖4)，網(wǎng)格劃分最小尺寸密度為0.05 mm，網(wǎng)格劃分后的彈殼的模型如圖5所示。在設(shè)置模型的約束時，將彈殼內(nèi)沖頭和外模具設(shè)置為剛體接觸，約束方向是全自由度約束。加載載荷分為2個子步模擬動態(tài)加載，加載力大小為2.0×104kN，施加方向為Z軸負方向，行程2.8 mm，子步時間間隔1 s。

圖1 平底前沖頭、彈殼、限位沖和外模之間裝配關(guān)系圖

圖2 沖壓前彈殼尺寸參數(shù)

圖3 彈殼內(nèi)部限位沖頭參數(shù)

表1 彈殼用H68銅材參數(shù)

圖4 子彈殼有限元分析三維模型

圖5 彈殼網(wǎng)格劃分

依據(jù)圖6和圖7的分析結(jié)果，彈殼沖壓過程中的最大應(yīng)力位于彈殼外部與外模具的拐角處，最大應(yīng)力為365 MPa，由于減薄和回彈的影響，仿真完成后彈殼變形面與外模具未完全接觸(見圖6)。主要影響因素為外模具圓角半徑r及外模具與彈殼內(nèi)部限位模的位置高度差h引起，外模具圓角半徑直接影響彈殼平底時的回彈量，為避免上述誤差需設(shè)置外模具與彈殼內(nèi)部限位模的位置高度差，以抵消沖壓回彈的影響，基于以上問題提出以下彈殼平底沖壓優(yōu)化模型和方法，以優(yōu)化倒圓角和沖壓模的設(shè)計參數(shù)，提高彈殼底部平底的精度。

圖6 彈殼1/4模型變形云圖

圖7 彈殼的等效應(yīng)變圖

2 彈殼平底參數(shù)優(yōu)化模型

彈殼在平底加工過程中，影響彈殼成形的參數(shù)主要有彈殼的沖壓速度、動摩擦系數(shù)和彈殼材料的應(yīng)力等因素，由于金屬的流動性，其在沖壓變形過程中變形部分會產(chǎn)生減薄，從而引起彈殼沖壓后彈殼部分質(zhì)量和體積的變化。依據(jù)彈殼的體積不變原理構(gòu)建彈殼平底工序的坐標系，如圖8(a)和(b)所示，以彈殼的徑向為X軸，軸向為Z軸，以右手定則確定Y軸方向，原點O位于三坐標軸交點。圖8(a)中點A表示彈殼沖壓前底部變形的邊緣點；圖8(b)中點B與A點之間的圓弧為彈殼沖壓變形后底部的圓弧形狀，該圓弧的半徑可近似等于彈殼外模具的圓角半徑r，點C與點B之間的圓弧為平底后殼體變形后形成的圓角，可通過彈殼的工藝設(shè)計參數(shù)獲得。圖9表示彈殼內(nèi)外模的參數(shù)關(guān)系，其中，點A＇對應(yīng)圖8中的點A，點B＇對應(yīng)圖8中的點B，內(nèi)沖頭作用是在彈殼內(nèi)部頂死彈殼以減小彈殼在沖壓過程中內(nèi)部的變形，h表示限位模與外模具裝配時的高度差，其作用是減小彈殼平底時金屬的回彈。此外，為實現(xiàn)最佳的沖壓效果，可假設(shè)彈殼在沖壓前后的體積變化量最小時，即：金屬在A點處沿著Z軸的負方向的流動量最小時，彈殼平底效果最好。因此可得到如下目標函數(shù)：

min{V(r′,h)-V′(r,h)}

(1)

其中：V(r′,h)為彈殼平底前的體積函數(shù);r為外模具圓角半徑；r′為彈殼的外徑；h為外模具與限位模之間的高度差；V′(r,h)彈殼沖壓完成后的體積函數(shù)。

圖8 彈殼平底模型

圖9 彈殼內(nèi)外模的參數(shù)關(guān)系

依據(jù)圖8(a)中的坐標系點A與點B之間形狀為圓環(huán)柱體，其高度為體積函數(shù)的參數(shù)h(即：限位模與外模具之間的高度差)，因此沖壓前彈殼的體積函數(shù)可表示為彈殼從點A到點B之間圓環(huán)柱的體積與點B沿Z軸正方向半球體的體積之和，其表達式為

(2)

其中：c是彈殼沖壓前的壁厚，R是彈殼沖壓前圓環(huán)體的半徑。

由于上式中彈殼沖壓前圓環(huán)體的半徑值與彈殼外徑r＇相等。因此，式(2)也可表示為

(3)

依據(jù)圖8(b)所示，點A與點B之間的弧，點B與點C之間的弧可通過樣彈的彈殼參數(shù)獲得，在XOZ坐標系中，為了計算點A與點B之間以及點B與點C之間的體積，將點A到點C的弧展成兩段分段的直線段，其截面積可簡化計算為

Ab=(lab+lbc)c′

(4)

其中:lab是點A與點B之間弧長；lbc是點B與C之間的弧長；c＇是平底后彈殼底部的厚度。

由弧長的計算公式可得

lab=αr

(5)

lbc=βrb

(6)

其中：α為點A與點B之間弧對應(yīng)的圓心角，可由樣彈彈殼標準圖查得；β為點B與點C之間弧對應(yīng)的圓心角，同理可由樣彈彈殼標準查得。

彈殼在拉伸后的體積可看作截面積Ab繞軸Z回轉(zhuǎn)一周后與點C到Z軸之間圓柱體的體積之和，將式(5)與式(6)代入式(4)后，可得彈殼平底后的體積計算表達式為

(7)

其中，h/2c＇為彈殼平底減薄后的理論值；d＇為彈殼減薄后的底部直徑。

依據(jù)彈殼設(shè)計誤差閾值，約束條件可定義為

(8)

將式(3)-式(7)代入式(1)且與式(8)聯(lián)立可建立彈殼平底參數(shù)優(yōu)化模型為

(9)

代入設(shè)計參數(shù)進行求解，可得最優(yōu)設(shè)計參數(shù)外模具圓半徑r為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h為0.5 mm時彈殼的反彈最小，彈殼能夠達到最優(yōu)的平底效果。

3 優(yōu)化結(jié)果仿真驗證

有限元模型參數(shù)采用表1參數(shù)，采用圖5的參數(shù)設(shè)置方式，將有限元模型的倒圓半徑r設(shè)置為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h設(shè)置為0.5 mm，其余參數(shù)與第1小節(jié)參數(shù)設(shè)置相同，代入有限元模型求解，得到彈殼平底模型的有限元變形和等效應(yīng)力圖。

由圖10、圖11和圖12仿真結(jié)果說明，在彈殼參數(shù)優(yōu)化后彈殼底部平底效果達到了理想值，彈殼壓縮面與內(nèi)外模面緊密貼合，應(yīng)力回彈較小，誤差在0.001 mm以內(nèi)，滿足了彈殼平底工藝要求。

圖10 優(yōu)化后彈殼底部的變形圖

圖12 優(yōu)化后彈殼平底工藝的等效應(yīng)力圖

4 結(jié)論

基于彈殼沖壓過程中的體積不變原理，建立了彈殼平底沖壓優(yōu)化數(shù)學模型，優(yōu)化求解了彈殼沖壓模具的設(shè)計參數(shù)，通過該優(yōu)化模型得到外模具圓角半徑r為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h為0.1 mm時，彈殼的平底效果最好。采用有限元分析軟件得到的模擬分析結(jié)果驗證了優(yōu)化模型的準確性。彈殼平底沖壓優(yōu)化模型提高了彈殼沖壓模具的設(shè)計效率，有效降低了彈殼沖壓過程中模具和沖頭材料的損耗。