姜建萍,徐永能,吳任飛,楊艷娟

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210094)

近年來(lái)，我國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展迅猛，隨之而來(lái)的交通擁擠和交通污染問(wèn)題也日益突出。城市軌道交通憑借其高運(yùn)量、高安全性和高穩(wěn)定性的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在居民出行過(guò)程中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，與此同時(shí)也勢(shì)必對(duì)其建設(shè)發(fā)展提出了更嚴(yán)格的要求。目前，以新興信息技術(shù)與城軌交通深度融合為主線，推進(jìn)城軌信息化，發(fā)展智能系統(tǒng)、建設(shè)智慧城軌是當(dāng)前研究學(xué)者的主要任務(wù)。而地鐵車輛在城市軌道交通系統(tǒng)中擔(dān)任著重要的載運(yùn)工具的角色，隨著地鐵運(yùn)營(yíng)里程的增長(zhǎng)，地鐵車輛保有量不斷增加，其運(yùn)用管理的合理與否關(guān)系整個(gè)運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量，因此，運(yùn)輸計(jì)劃的高效自動(dòng)編配在智慧城軌建設(shè)中占有十分重要的地位。在車輛運(yùn)用計(jì)劃的編配過(guò)程中，不僅需要考慮列車運(yùn)行圖和車輛狀態(tài)信息，還應(yīng)考慮檢修計(jì)劃的影響，地鐵車輛檢修計(jì)劃又分為計(jì)劃修和故障修[1]，計(jì)劃修與車輛運(yùn)用時(shí)間和走行距離相關(guān)，而車輛運(yùn)用計(jì)劃又決定了車輛在何時(shí)何地運(yùn)行的距離，所以，地鐵車輛的運(yùn)用與檢修計(jì)劃互相制約，密不可分。目前我國(guó)地鐵車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃的編配還處于人工處理階段[2-3]，檢修調(diào)度手段較為落后，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且難以調(diào)整，優(yōu)化水平較低。受人員技術(shù)水平及其他環(huán)境因素的影響，容易發(fā)生超期檢修或者過(guò)度檢修的情況，從而降低了車輛的可靠性，影響列車的安全高效運(yùn)營(yíng)。

因此，本研究在智能系統(tǒng)和智慧城軌的發(fā)展背景下，結(jié)合先進(jìn)的技術(shù)理論建立地鐵車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃一體化自動(dòng)編配模型，同時(shí)優(yōu)化求解算法，在保障車輛運(yùn)營(yíng)可靠性的前提下，使得車輛運(yùn)用與檢修達(dá)到相對(duì)均衡，提高地鐵車輛段的工作效率，降低維修成本。

1 地鐵車輛運(yùn)用與檢修一體化分析

1.1 整體編制問(wèn)題分析

根據(jù)某地鐵車輛段調(diào)研發(fā)現(xiàn)，檢調(diào)在安排車輛上線運(yùn)用時(shí)，遵循的主要原則是“狀態(tài)好的車輛安排上線運(yùn)用，有隱患的車輛按時(shí)間段上線運(yùn)用，故障未處理完成的不安排使用”。因此，車輛運(yùn)用與檢修一體化問(wèn)題受諸多因素的影響，如車輛性能、運(yùn)行圖計(jì)劃、檢修場(chǎng)地、回庫(kù)股道安排等。在運(yùn)用計(jì)劃的編制時(shí)應(yīng)盡量減少車輛在回庫(kù)過(guò)程中的延誤時(shí)間，并使得發(fā)車計(jì)劃的編配滿足列車運(yùn)用圖的要求，提高車輛的使用率；在檢修計(jì)劃的編制時(shí)應(yīng)該嚴(yán)格遵循車輛檢修的修程修制，使得車輛的檢修作業(yè)既能在車輛段檢修能力范圍內(nèi)完成，又能保證車輛狀態(tài)的高安全性，避免過(guò)度修或者超期修現(xiàn)象的發(fā)生，在保證車輛全生命周期的可靠性的同時(shí)降低維修成本。

目前，有關(guān)軌道交通載運(yùn)工具運(yùn)用計(jì)劃的研究大部分集中在動(dòng)車組方面[4-7]。在列車運(yùn)行圖已知的條件下，通過(guò)分析動(dòng)車組在動(dòng)車運(yùn)用所的檢修過(guò)程的約束條件，并研究其與動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃之間的限制因素，將問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，搭建旅行商問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題或其他最優(yōu)化分配求解模型，采用基于規(guī)則的啟發(fā)式算法或者其他人工智能算法求解，最終為動(dòng)車組運(yùn)用與檢修問(wèn)題提供科學(xué)合理的解決方案。但地鐵車輛由于其運(yùn)營(yíng)計(jì)劃并非長(zhǎng)期確定，且臨時(shí)調(diào)度調(diào)整計(jì)劃較多，這給車輛的運(yùn)用與檢修計(jì)劃的編配帶來(lái)了一定的難度。黃虹博[8]在地鐵車輛段作業(yè)流程管理系統(tǒng)中考慮了車輛作業(yè)流程與檢修流程的沖突問(wèn)題，建立了檢測(cè)沖突的機(jī)制，在一定程度上減少了車輛段的資源沖突。黃瑛[9]在進(jìn)行車輛段日運(yùn)營(yíng)計(jì)劃編配時(shí)采用了車輛均衡運(yùn)用的思想，達(dá)到了發(fā)車計(jì)劃與檢修計(jì)劃的相對(duì)均衡。然而，現(xiàn)有研究大多針對(duì)車輛的某一部分運(yùn)用計(jì)劃與檢修計(jì)劃匹配，未能綜合分析車輛在車輛段進(jìn)行發(fā)車作業(yè)、接車作業(yè)與檢修作業(yè)的相互關(guān)系。本研究則在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，進(jìn)行整體車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃建模分析，即實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃的統(tǒng)一管控，提高作業(yè)效率。

1.2 建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)

在最優(yōu)化問(wèn)題模型搭建方面，時(shí)空網(wǎng)絡(luò)理論[10-11]在各大研究領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，并取得了較好的研究效果。由于地鐵車輛的運(yùn)用與檢修計(jì)劃在時(shí)間和空間上相互關(guān)聯(lián)，并且通過(guò)組合可生成不同的作業(yè)路徑，使得問(wèn)題分析更加簡(jiǎn)便，符合時(shí)空網(wǎng)絡(luò)理論的特性，因此，本研究通過(guò)分析地鐵車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃的特征，將在建模過(guò)程中應(yīng)用時(shí)空網(wǎng)絡(luò)理論，從而為一體化計(jì)劃的編配提供更加科學(xué)合理的理論依據(jù)。

地鐵車輛按照日運(yùn)營(yíng)計(jì)劃從車輛段出庫(kù)，完成對(duì)應(yīng)的車次任務(wù)后，根據(jù)車輛計(jì)劃、狀態(tài)以及走行距離等信息安排車輛回庫(kù)股道，并進(jìn)行相應(yīng)的檢修作業(yè)。在將車輛庫(kù)內(nèi)熱備狀態(tài)歸為檢修作業(yè)且假設(shè)車輛免受其他干擾的前提下，車輛狀態(tài)分為運(yùn)用狀態(tài)和檢修狀態(tài)。其中，車輛運(yùn)用狀態(tài)為車輛進(jìn)行日運(yùn)營(yíng)計(jì)劃和收車計(jì)劃等作業(yè)，檢修狀態(tài)為車輛在地鐵車輛段進(jìn)行各種檢修作業(yè)，同時(shí)包括完成所有檢修作業(yè)作為庫(kù)內(nèi)熱備車輛停留在車輛段內(nèi)，即等待下一次車輛運(yùn)用的狀態(tài)。由此，本研究建立一個(gè)多層次的地鐵車輛運(yùn)用與檢修時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，從時(shí)間和空間2個(gè)方面對(duì)車輛在車輛段及路網(wǎng)上的作業(yè)狀態(tài)進(jìn)行描述。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)中包含A、B、C三個(gè)車站，其中B站與地鐵車輛段直接相連，A、C為車輛的折返站，如圖1所示。

圖1 車站分布及車輛段位置示意圖

所建立的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)可以用W={D,L}表示，其中D表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，L表示網(wǎng)絡(luò)中弧的集合，網(wǎng)絡(luò)中基本元素如下：

1) 節(jié)點(diǎn)。時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合表示為：D={Dr,Dm,Do,Dd}，其中，Dr為車輛運(yùn)用作業(yè)，Dm為車輛檢修作業(yè)，Do表示開始節(jié)點(diǎn)，Dd表示結(jié)束節(jié)點(diǎn)，結(jié)束時(shí)刻即計(jì)劃周期的結(jié)束時(shí)刻。

2) 弧。根據(jù)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)理論所建立的車輛運(yùn)用與檢修的時(shí)空模型中，相應(yīng)的作業(yè)過(guò)程及內(nèi)容以不同類型的弧表示。橫向代表時(shí)間，對(duì)應(yīng)每個(gè)過(guò)程的開始和結(jié)束時(shí)刻，縱向代表空間，對(duì)應(yīng)每個(gè)過(guò)程的作業(yè)地點(diǎn)。時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中弧的集合表示為：L={Lr,Lm,Lstop,Lex,Lend}，其中，Lr表示車輛運(yùn)用弧，Lm表示檢修弧，Lstop表示接續(xù)弧，Lex表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換弧，Lend表示計(jì)劃結(jié)束弧。作業(yè)弧、檢修弧和狀態(tài)轉(zhuǎn)換弧示意圖如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 運(yùn)用弧示意圖

圖3 檢修弧示意圖

圖4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移弧示意圖

3) 路徑。車輛從計(jì)劃開始到結(jié)束執(zhí)行所有作業(yè)環(huán)節(jié)的有序組合構(gòu)成了時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中的一條路徑。由于在一條路徑中，車輛的作業(yè)內(nèi)容可以有多種組合，所以每一輛車在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中有多條路徑可以選擇，如圖5所示。

圖5 地鐵車輛路徑示意圖

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

在采用上述時(shí)空網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)車輛運(yùn)用與檢修問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析后，明確了相應(yīng)的時(shí)間、空間的作業(yè)過(guò)程，結(jié)合數(shù)學(xué)建模中的最優(yōu)化理論，即可建立地鐵車輛運(yùn)用與檢修一體化模型。但由于其中受各種內(nèi)外在條件限制，模型建立相對(duì)復(fù)雜，因此，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題分析，在模型建立前做出如下假設(shè)：

1) 在計(jì)劃的整個(gè)過(guò)程中，每日列車運(yùn)行圖已知，且現(xiàn)有列車運(yùn)行線只能被接續(xù)，不能被改變；

2) 地鐵車輛段的位置、折返站的位置、折返時(shí)間和線路結(jié)構(gòu)已知；

3) 在地鐵車輛進(jìn)行回庫(kù)作業(yè)中，假設(shè)車輛段中各股道資源分配合理且車輛在作業(yè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換中不存在各種轉(zhuǎn)線調(diào)車作業(yè)；

4) 假設(shè)地鐵車輛段中車輛數(shù)量充足，研究模型中的車輛類型是統(tǒng)一的，即為單車種運(yùn)行，不存在車輛的重聯(lián)或者解編的問(wèn)題。

本研究中，定義變量如下：

日計(jì)劃集合：Day={day|day=1,2,…,NDay}；

車輛集合：Train={train|train=1,2,…,NTrain}；

其中，Nextra表示庫(kù)內(nèi)熱備車的數(shù)量，且Nextra

檢修作業(yè)集合：M={m|m=1,2,…,Nm}；

Cm表示檢修m的成本；ltrain表示車輛走行里程；ttrain表示車輛運(yùn)行時(shí)間；Tm和Lm分別表示檢修m對(duì)應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間周期和走行里程周期；NM表示車輛段在計(jì)劃日內(nèi)同時(shí)檢修的車輛最大數(shù)；Nv表示運(yùn)用作業(yè)數(shù)量之和；

車輛段路徑集合：R={r|r=1,2,…,NR}；

(1)

(2)

2.2 目標(biāo)函數(shù)的選擇

根據(jù)本研究?jī)?nèi)容，模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

1) 在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)車輛的相鄰2個(gè)運(yùn)用作業(yè)接續(xù)時(shí)間減少時(shí)，則可以提高車輛的利用效率，車輛總接續(xù)時(shí)間最少如下：

(3)

2) 車輛在檢修過(guò)程中，不同的檢修內(nèi)容所需的直接成本不同，故針對(duì)成本較高的檢修作業(yè)在走行里程限制范圍內(nèi)盡量減少不必要的檢修次數(shù)，則在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，成本最低目標(biāo)如下：

(4)

引入權(quán)重系數(shù)ω1和ω2，ω1+ω2=1，具體取值由地鐵車輛的日均走行距離和運(yùn)行時(shí)間來(lái)確定。為使得模型可以得到可行解，加入懲罰因子k1、k2，分別表示車輛運(yùn)力和檢修能力所對(duì)應(yīng)的足夠大的因子，得到最終優(yōu)化目標(biāo)：

minf=ω1f1+ω2f2+K1+K2

(5)

其中，

(6)

(7)

2.3 約束條件設(shè)定

1) 運(yùn)行圖全覆蓋約束：每一輛車在同一時(shí)刻只有一條選擇路徑，并且運(yùn)行圖中的運(yùn)行車次均有車輛與之匹配，約束條件為

r=1,2,…,NR

(8)

2) 由于在列車出入過(guò)程中需要考慮道岔狀態(tài)匹配要求，因此需要轉(zhuǎn)換道岔的車次的最小時(shí)間間隔，約束條件為

Timetrain<60 s，Train-num∈[2,3,…,n]

(9)

其中，Timetrain表示2個(gè)車次的時(shí)間間隔，Train-num表示需要轉(zhuǎn)換道岔的車次序號(hào)。

3) 車輛日檢修作業(yè)數(shù)量小于該車輛段最大檢修能力，約束條件表示為

(10)

4) 車輛段內(nèi)庫(kù)內(nèi)熱備車輛數(shù)量有限，約束條件表示為

(11)

5) 車輛不能出現(xiàn)超期檢修的情況，并且提前檢修應(yīng)小于檢修周期的10%，約束條件表示為：

ltrain≤1.1Lm,i,j

train∈NTrain,r∈R

(12)

ttrain≤1.1Tm,i,j

train∈NTrain,r∈R

(13)

3 模型求解算法

本研究所建立的基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的地鐵車輛運(yùn)用與檢修一體化模型的求解過(guò)程可以轉(zhuǎn)化為在已有網(wǎng)絡(luò)上，使用最優(yōu)化求解算法進(jìn)行整體路徑尋優(yōu)的過(guò)程，即在滿足所有的約束條件的前提下，得出最終計(jì)劃編配方案。相應(yīng)常用的求解算法有遺傳算法、粒子群算法、雞群算法、基于規(guī)則的啟發(fā)式算法、蟻群算法、禁忌搜索算法[12-14]等，其中蟻群算法在解決路徑搜索問(wèn)題時(shí)具有很大優(yōu)勢(shì)，但為了提高求解效率與質(zhì)量，本研究采用了最優(yōu)-最差蟻群算法(Best-Worst Ant System，BWAS)[15-16]，并根據(jù)本模型特點(diǎn)對(duì)信息素的更新做出相適應(yīng)的改進(jìn)。模型求解過(guò)程如下：

1) 參數(shù)信息初始化。包括上文所定義的各種變量集和算法的基本參數(shù)，其中，螞蟻數(shù)目K，信息素系數(shù)∝、期望啟發(fā)系數(shù)β、信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ。

2) 信息素局部更新。在所有參數(shù)初始化后，開始進(jìn)行最優(yōu)路徑搜索，根據(jù)循環(huán)條件，得到當(dāng)前為止應(yīng)用下式的全局更新規(guī)則對(duì)所有節(jié)點(diǎn)上的信息素進(jìn)行更新：

τij=(1-ρ)τij+ρΔτij(0)

(14)

其中，0<ρ<1，τij為信息素矩陣。

(15)

然后找到當(dāng)前循環(huán)最差螞蟻所經(jīng)過(guò)的路徑，進(jìn)行最差路徑搜索，應(yīng)用以下公式對(duì)剩余路徑中的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的信息素進(jìn)行局部更新：

(16)

3) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則。在螞蟻搜索過(guò)程中需要考慮檢修作業(yè)，因此在狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)可分為以下3種情況：

1) 接續(xù)運(yùn)用作業(yè)：

(17)

2) 接續(xù)檢修作業(yè)。若需要進(jìn)行檢修作業(yè)m，則相應(yīng)的檢修地鐵車輛的數(shù)量增加，并記錄螞蟻k所需的檢修時(shí)間；若不存在檢修作業(yè)任務(wù)，則根據(jù)所創(chuàng)建的車輛禁忌表對(duì)螞蟻可以選擇路徑集合進(jìn)行更新。通過(guò)計(jì)算螞蟻k對(duì)各條可選路徑的選擇概率，結(jié)合隨機(jī)數(shù)法分配螞蟻路徑，概率公式如下：

(18)

3) 檢修后接續(xù)運(yùn)用作業(yè)：

(19)

4 算例及分析

在地鐵列車運(yùn)行圖已知的條件下，根據(jù)所建立的車輛運(yùn)用與檢修一體化模型，通過(guò)采集車輛信息和檢修作業(yè)數(shù)據(jù)，并參考模型參數(shù)設(shè)定方法[17]，應(yīng)用求解算法則可進(jìn)行周期內(nèi)計(jì)劃的自動(dòng)編配。算法參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖6 車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃編配問(wèn)題算法流程框圖

表1 算法參數(shù)設(shè)置信息

4.1 單日車輛運(yùn)用計(jì)劃自動(dòng)編配

為了驗(yàn)證上述模型及其求解算法的有效性，采用C#語(yǔ)言[18]在Windows 8的運(yùn)行環(huán)境下進(jìn)行了車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃編配仿真，數(shù)據(jù)來(lái)源于某地鐵車輛段1號(hào)線車輛段及任務(wù)安排，選取303和306車輛為例，有關(guān)信息如表2和表3所示。

表2 地鐵車輛基本信息

表3 地鐵車輛車次信息

通過(guò)仿真計(jì)算得到車輛的實(shí)際檢修與運(yùn)行情況，如圖7所示。

圖7 兩輛車在運(yùn)行圖中運(yùn)行示意圖

結(jié)果表明：車輛303在完成車次0402任務(wù)后，運(yùn)行里程約為雙周檢的約束里程的1.05倍，所以立即進(jìn)行回庫(kù)檢修，完成相應(yīng)的檢修任務(wù)。對(duì)于車輛306，由于在完成車次0602和車次0802任務(wù)后若不進(jìn)行檢修將會(huì)出現(xiàn)超期檢修的情況，給運(yùn)營(yíng)帶來(lái)巨大安全隱患，故在完成車次0802任務(wù)后回庫(kù)進(jìn)行雙周檢作業(yè)。車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃編配情況與實(shí)際人工安排一致，在滿足了車輛的日運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的同時(shí)，避免了超期檢修情況的發(fā)生。

4.2 考慮檢修計(jì)劃的運(yùn)用計(jì)劃結(jié)果分析

上述單日車輛運(yùn)用計(jì)劃的自動(dòng)編配驗(yàn)證了模型的可行性，為了進(jìn)一步說(shuō)明算法的優(yōu)越性，現(xiàn)對(duì)車輛段內(nèi)的車輛進(jìn)行為期28 d的運(yùn)用與檢修計(jì)劃自動(dòng)編配。在本算例中，應(yīng)用表1中的參數(shù)信息，進(jìn)行10次試驗(yàn)，最終根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到一組最優(yōu)方案，統(tǒng)計(jì)車輛指標(biāo)如表4所示。

表4 運(yùn)用檢修一體化后車輛指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

續(xù)表(表4)

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知：

車輛運(yùn)用方面，在一體化計(jì)劃編配周期28 d內(nèi)，所需車輛共15輛，與車輛段現(xiàn)有運(yùn)用計(jì)劃相比，減少3列運(yùn)用車輛；平均車輛運(yùn)行里程10 238.75 km，平均運(yùn)用23.5 d，車輛回庫(kù)接續(xù)時(shí)間減少9.05%，車輛利用率提高了6.73%。

車輛檢修方面，所有車輛進(jìn)行預(yù)防修29次，平均每輛車檢修1.40次，平均檢修時(shí)間為1.07 d，檢修作業(yè)成本有效降低。

車輛運(yùn)用均衡方面，車輛平均庫(kù)停時(shí)間為3.43 d，占計(jì)劃周期的12.7%，在車輛運(yùn)行里程范圍內(nèi)，里程極差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 869.43 km和589.97 km，達(dá)到里程運(yùn)用相對(duì)均衡。

5 結(jié)論

本研究將地鐵車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃編配轉(zhuǎn)化為連續(xù)的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)組合路徑尋優(yōu)問(wèn)題，包括時(shí)間和空間2個(gè)維度，在該時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中，每輛車有多條作業(yè)路徑可供選擇，在每條路徑上進(jìn)行運(yùn)用與檢修作業(yè)的分配，以實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃。通過(guò)對(duì)地鐵車輛運(yùn)用與檢修作業(yè)的分析，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理假設(shè)，降低模型的復(fù)雜度，結(jié)合車輛運(yùn)用與檢修一體化計(jì)劃的目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立問(wèn)題求解模型；最后采用最優(yōu)—最差蟻群算法進(jìn)行模型求解，形成路徑組合的尋優(yōu)，即完成在計(jì)劃編制周期內(nèi)車輛的運(yùn)用與檢修一體化計(jì)劃的自動(dòng)編配，并且通過(guò)實(shí)例分析，在計(jì)劃應(yīng)用的28 d內(nèi)，在車輛運(yùn)用里程達(dá)到相對(duì)均衡的同時(shí)，有效提高了車輛利用率，降低了維修成本，極大地提高了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)的智能化和自動(dòng)化水平。

但是，由于本研究在研究過(guò)程中只是針對(duì)某一地鐵車輛段的某條線路進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，取得了較好的效果，但由于目前地鐵網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展迅速，各個(gè)地鐵車輛段彼此聯(lián)系密切，如何通過(guò)建立更加優(yōu)化的模型與求解算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化的地鐵車輛計(jì)劃編配是今后研究的重點(diǎn)。