郭晨冰，楊 洋，趙 錚

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所， 鄭州 450015；2.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094)

爆炸活塞式分離器采用火炸藥爆炸的方式產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，推動(dòng)活塞來(lái)產(chǎn)生推力。有著體積小，做功能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外的研究中，主要應(yīng)用于開斷器[1]、爆炸螺栓[2-3]等。在相關(guān)領(lǐng)域的研究中，陳搏等人通過理論計(jì)算，得到了爆炸活塞中藥量及爆炸產(chǎn)生的壓力[4]。楊鋒等[5]還推導(dǎo)了爆炸活塞式開斷器可靠分?jǐn)鄷r(shí)爆炸活塞所需藥量的計(jì)算公式。許多學(xué)者通過內(nèi)彈道的數(shù)值仿真對(duì)爆炸活塞部分進(jìn)行研究。馮福全[6]采用經(jīng)典內(nèi)彈道描述藥室內(nèi)火藥燃燒情況和活塞運(yùn)動(dòng)過程。結(jié)合有限元的發(fā)展，該領(lǐng)域有了進(jìn)一步的發(fā)展。對(duì)于爆炸活塞式分離的應(yīng)用，孫巍等人基于ANSYS11.0建立了直流爆炸活塞式限流器的三維熱電耦合仿真模型，仿真結(jié)果和試驗(yàn)也基本一致[7]。李楓等[8]以LS-DYNA為仿真平臺(tái)建立了非線性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)炸藥腔室的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，分析了炸藥與活塞距離、活塞半徑、藥腔半徑對(duì)開斷性能的影響，結(jié)果表明炸藥腔室結(jié)構(gòu)參數(shù)存在最優(yōu)值。杜龍飛等[9]利用ANSYS/LS-DYNA對(duì)不同爆速和爆壓下，爆炸活塞式結(jié)構(gòu)的分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了分離速度的變化規(guī)律。Hwang D等[10]采用一種活塞式分離裝置，建立了數(shù)學(xué)模型研究其內(nèi)部的燃燒、變形以及摩擦，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Li Y H[11-12]使用AUTODYN模擬了活塞式爆炸螺栓的分離過程，并分析了裝藥量對(duì)分離時(shí)間，分離速度和分離沖擊的影響。結(jié)果表明：活塞式爆炸螺栓遵循拉伸斷裂機(jī)理，分離的臨界裝藥量為354～398 mgPETN。Lee J等[13-14]利用AUTODYN進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了爆炸活塞式的爆炸螺栓分離可靠性，還對(duì)爆炸活塞的振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值分析，并使用LDV進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了數(shù)值方案。但針對(duì)爆炸活塞內(nèi)部壓力變化的研究較少，本文設(shè)計(jì)了一種爆炸活塞式分離器，同時(shí)采用不同裝藥量進(jìn)行推力實(shí)驗(yàn)，通過經(jīng)典內(nèi)彈道的理論計(jì)算，得到活塞作用壓力隨時(shí)間的變化，并與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到分離器的做功能力以及響應(yīng)時(shí)間。

1 推力實(shí)驗(yàn)

1.1 爆炸活塞式分離器的設(shè)計(jì)

爆炸活塞式分離器總體結(jié)構(gòu)主要由外殼和活塞組成，為了保證使用強(qiáng)度，各部分的連接采用螺紋連接。圖1為爆炸活塞式分離器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。所標(biāo)注的尺寸單位為mm。

圖1 爆炸活塞式分離器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖中1為點(diǎn)火孔，2為藥室，3為外殼，4為活塞。通過點(diǎn)火孔點(diǎn)燃藥室中的火藥，火藥快速燃燒生成具有做功能力的高壓氣體，壓力作用于活塞內(nèi)擋板形成推力，推力做功從而實(shí)現(xiàn)分離的功能。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)裝置如圖2所示。試驗(yàn)在工裝上進(jìn)行，分離器固定在工裝上，高度為1 m，活塞的外推板前放置一枚3.0 kg重的鋼球，為了測(cè)量鋼球開始運(yùn)動(dòng)后的移動(dòng)距離，在鋼球后側(cè)安裝鋼尺,伸出距離為200 mm。同時(shí)，試驗(yàn)時(shí)用高速錄像記錄活塞作用和鋼球飛行過程，并通過這方法，估算鋼球初始階段飛行的距離。試驗(yàn)使用的裝藥量為2種，分別是0.5 g和1 g。

為了提高分離器的響應(yīng)時(shí)間，采用多-45火藥。這是一種多氣孔火藥，燃燒時(shí)間一般在0.001 s以內(nèi)[15]，它的特點(diǎn)是藥粒中含有大量細(xì)小均勻的微孔，孔徑大小、數(shù)量多少和分布均勻狀況與制備過程有關(guān)，因而密度較小，其燃速與氣孔的數(shù)量有關(guān)，而與燃燒層厚度無(wú)關(guān)。氣孔愈多，燃燒速度愈快。火藥的性能參數(shù)是描述火藥燃燒過程的關(guān)鍵，多-45的主要參數(shù)如表1所示[16]。

表1 多-45的主要特征參數(shù)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)后，測(cè)量鋼球的實(shí)際落點(diǎn)以及通過錄像測(cè)得的落地時(shí)間分別計(jì)算鋼球的初速，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

通過后處理，可得到爆炸活塞式分離器做功以及鋼球初始階段運(yùn)動(dòng)的過程，圖3為1 g藥量時(shí)的過程圖，0.5 g藥量時(shí)過程類似。

圖3 1 g藥量時(shí)鋼球運(yùn)動(dòng)過程

根據(jù)圖3的結(jié)果同樣可以計(jì)算鋼球初速，如表3所示。

表3 錄像試驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)比可知，對(duì)不同藥量的情況下，兩者計(jì)算出的初速大致相同，誤差分別為1.6%和2.5%。取平均值后，可以計(jì)算出0.5 g藥量時(shí)分離器的做功能力為42.2 J，1 g藥量時(shí)做功能力為91.1 J。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，鋼球飛出過程幾乎沿水平方向。將活塞達(dá)到行程時(shí)的時(shí)間作為分離器的響應(yīng)時(shí)間。兩種藥量下響應(yīng)時(shí)間都在3～5 ms之間。另外，由于有點(diǎn)火孔，在火藥燃燒過程中，有部分火藥氣體會(huì)從點(diǎn)火孔流失，這也會(huì)造成一定的壓力損失。

2 分離器的內(nèi)彈道計(jì)算

在高裝填密度下，火藥的裝藥結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生壓力波，甚至發(fā)生燃燒轉(zhuǎn)爆轟(DDT)，這也將導(dǎo)致所產(chǎn)生的壓力急劇增大[17]。通常用理論最大密度(TMD)來(lái)描述裝藥的疏密程度，表達(dá)式如下：

(1)

式中：Δ為裝填密度；ρP為火藥顆粒的物質(zhì)密度。研究表明，對(duì)多-45火藥，TMD為41.6%～75.6%時(shí)將發(fā)生燃燒轉(zhuǎn)爆轟現(xiàn)象。對(duì)于所設(shè)計(jì)的爆炸活塞式分離器，通過計(jì)算可知藥量分別為0.5 g和1 g時(shí)，TMD分別為7.73%和15.45%，由此可知，多-45在藥室中僅發(fā)生燃燒。因此可以采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論模型對(duì)其進(jìn)行理論計(jì)算。

為了建立經(jīng)典內(nèi)彈道理論模型，假設(shè)：忽略點(diǎn)火孔對(duì)火藥氣體做功過程的影響；次要功系數(shù)僅考慮活塞的摩擦功和氣體的運(yùn)動(dòng)功；火藥按多孔火藥計(jì)算形狀特征量等參數(shù)；其他假設(shè)與經(jīng)典內(nèi)彈道假設(shè)相同。

根據(jù)假設(shè)可以得到內(nèi)彈道基本方程：

火藥燃速方程

(2)

活塞運(yùn)動(dòng)方程

(3)

內(nèi)彈道基本方程

(4)

活塞速度與行程關(guān)系

(5)

其中：Z為火藥已燃相對(duì)厚度；u1為燃速系數(shù)；e1為起始厚度；n為燃速指數(shù)，取0.96；p為壓力；φ為次要功系數(shù)；m為活塞質(zhì)量，推物體時(shí)為物體和活塞質(zhì)量之和；S為外殼內(nèi)壁的截面積；V為速度。lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；l為活塞行程；f為火藥的火藥力；α為火藥余容；ω為裝藥質(zhì)量；ψ為火藥已燃百分?jǐn)?shù)；k為比熱比，取1.236。采用MATLAB語(yǔ)言編寫內(nèi)彈道計(jì)算程序，使用四階精度的龍格庫(kù)塔法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)的在MATLAB中使用ode45函數(shù)。將爆炸活塞以及火藥的各項(xiàng)參數(shù)代入程序中，活塞質(zhì)量取為鋼球質(zhì)量后，分別計(jì)算了裝藥量為0.5 g和1.0 g時(shí)的內(nèi)彈道過程，得到兩種藥量下，活塞內(nèi)擋板表面的壓力隨時(shí)間的變化曲線，如圖4所示。

圖4 活塞內(nèi)擋板壓力時(shí)間曲線

3 有限元分析及結(jié)果

3.1 有限元模型

利用LS-DYNA建立有限元模型進(jìn)行仿真時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，省略了點(diǎn)火孔結(jié)構(gòu)，外殼和活塞是由不同部件通過螺紋連接形成的，這里簡(jiǎn)化為一個(gè)整體式的結(jié)構(gòu)。并根據(jù)模型的對(duì)稱性，建立1/4的三維模型，其由外殼、活塞以及鋼球組成，模型如圖5所示，初始時(shí)刻鋼球與活塞的外擋板接觸，建模時(shí)保證鋼球運(yùn)動(dòng)方向沿x軸方向。整個(gè)模型均采用六面體映射網(wǎng)格劃分，每部分網(wǎng)格質(zhì)量如圖6所示。

圖5 1/4有限元模型示意圖

圖6 網(wǎng)格質(zhì)量示意圖

在模型的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，分離器外殼施加全自由度約束。同時(shí)采用自動(dòng)面面接觸定義外殼、活塞以及鋼球之間的相互接觸。利用關(guān)鍵字*LOAD_SEGMENT_SET進(jìn)行載荷的施加，將內(nèi)彈道計(jì)算的壓力曲線施加到活塞的內(nèi)擋板表面進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.2 材料模型

每部分均為鋼材料，除了材料編號(hào)不同，其他參數(shù)相同。選用JOHNSON-COOK材料模型進(jìn)行描述，關(guān)鍵字及部分參數(shù)如表4所示。

表4 材料關(guān)鍵字及部分參數(shù)

其中MID為材料編號(hào)；ρ為材料密度(g·cm-3)；G為剪切模量(g/(μs2·cm))；TM為熔體溫度(K)；TR為室溫(K)；EPSO為準(zhǔn)靜態(tài)閾值應(yīng)變率(μs-1)；CP為比熱；PC為拉伸失效應(yīng)力(g/(μs2·cm))；SPALL為層裂類型；D1～D5為失效參數(shù)；C2/P為可選應(yīng)變率參數(shù)；EROD為侵蝕設(shè)置，值為0時(shí)允許單元侵蝕；EFMIN為計(jì)算斷裂應(yīng)變的下限；A、B、N、C、M為應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式中的常數(shù)：

(6)

(7)

對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程關(guān)鍵字*EOS_GRUNEISEN，參數(shù)如表5所示。

表5 狀態(tài)方程關(guān)鍵字及參數(shù)

EOSID為狀態(tài)方程編號(hào)，E0為初始內(nèi)能(g·cm2/μs2)，V0為初始相對(duì)體積，S1、S2、S3、GAMAO、A均為常數(shù)。

3.3 仿真結(jié)果及分析

分別對(duì)裝藥量為0.5 g和1.0 g的工況進(jìn)行了仿真計(jì)算，在LS-PREPOST中進(jìn)行對(duì)稱處理，觀察整體模型的計(jì)算結(jié)果，1.0 g裝藥量下不同時(shí)刻的結(jié)果如圖7所示。

圖7 1.0 g藥量計(jì)算結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，藥量為0.5 g時(shí)，分離器響應(yīng)時(shí)間為4.57 ms；藥量為1.0 g時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為3.61 ms。通過后處理，得到鋼球從開始運(yùn)動(dòng)到分離后的位移、速度以及加速度隨時(shí)間的變化曲線。

圖8顯示，藥量為1.0 g時(shí)分離器比0.5 g響應(yīng)更快。從圖9可以看出：速度增加到分離時(shí)刻后保持不變。分離器達(dá)到響應(yīng)時(shí)間時(shí)，兩種工況下鋼球的速度分別為6.73 m/s和8.45 m/s，因此可得分離器對(duì)應(yīng)不同藥量下做功能力分別為45.3 J和107.1 J，相比較試驗(yàn)結(jié)果誤差為6.8%。對(duì)比分析可知，誤差產(chǎn)生的是由于仿真進(jìn)行了簡(jiǎn)化，實(shí)際上在點(diǎn)火孔，活塞與外殼間隙都存在壓力損失，整個(gè)過程還存在熱散失，這些因素都會(huì)導(dǎo)致能量的損失。

圖8 不同藥量下鋼球的位移曲線

圖9 不同藥量下鋼球的速度曲線

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種爆炸活塞式分離器，針對(duì)0.5 g和1.0 g裝藥量，進(jìn)行了鋼球的推力試驗(yàn)，同時(shí)結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論，建立了內(nèi)彈道模型，并與LS-DYNA進(jìn)行聯(lián)合仿真，得出以下結(jié)論：對(duì)應(yīng)藥量分別為0.5 g和1.0 g時(shí)，爆炸活塞式分離器的做功能力分別為42.2J和 91.1J；爆炸活塞式分離器的響應(yīng)時(shí)間在3～5 ms。