何宏疆，孫海雨，王鵬武，張 琳

(西安航天動(dòng)力研究所， 西安 710100)

渦輪泵是泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵組件之一，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推力的不斷提高，渦輪泵轉(zhuǎn)速、揚(yáng)程也在不斷提高，當(dāng)離心泵中某處?kù)o壓低于推進(jìn)劑溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)就會(huì)出現(xiàn)氣蝕。氣蝕可能導(dǎo)致泵的工況斷裂、泵葉輪發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞、泵工作不穩(wěn)定，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)可靠工作和性能穩(wěn)定。為避免主泵發(fā)生氣蝕，會(huì)要求泵入口壓力不低于一定值，而較高的入口壓力不利于減輕推進(jìn)劑貯箱的重量，為解決這一矛盾，一般會(huì)在主泵前設(shè)置獨(dú)立的預(yù)增壓泵，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)入口推進(jìn)劑進(jìn)行增壓。

預(yù)壓泵分為渦輪預(yù)壓泵及射流預(yù)壓泵，相較于渦輪預(yù)壓泵，射流預(yù)壓泵的揚(yáng)程、效率低，其效率量級(jí)為10%[1]，但是射流泵具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)?！百|(zhì)子號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的二、三級(jí)就采用射流泵作為預(yù)壓泵。射流泵多用于水利領(lǐng)域，武漢大學(xué)的陸宏圻等人對(duì)射流泵的噴射機(jī)理及開(kāi)展了試驗(yàn)及理論的系統(tǒng)研究[2]。龍新平采用CFD軟件對(duì)射流泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究，通過(guò)性能計(jì)算確定了射流最優(yōu)喉嘴距的選取范圍為0.5～1.5倍的噴嘴直徑之間[3]。西安航天動(dòng)力研究所的李春樂(lè)對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)射流預(yù)壓泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬，研究了射流預(yù)壓泵性能優(yōu)化的方法[7]。目前，大部分研究都集中于射流泵內(nèi)部流場(chǎng)仿真[4-6]，國(guó)內(nèi)還沒(méi)用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用射流預(yù)壓泵的先例，相關(guān)研究也較少，對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)射流泵動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真的研究也較少。

液體環(huán)境發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)工作階段，發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如流量、溫度、壓力及轉(zhuǎn)速都必須在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到額定工作狀態(tài)[8]，國(guó)內(nèi)學(xué)者已在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程仿真方面取得了許多成果[9-12]。射流泵供應(yīng)系統(tǒng)會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響，在渦輪泵起旋后的一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)在低工況下工作，剩余工況較低，因射流泵效率偏低，若射流泵介入時(shí)間過(guò)早，可能會(huì)過(guò)度消耗發(fā)動(dòng)機(jī)功率，造成發(fā)動(dòng)機(jī)剩余功率不足，導(dǎo)致起動(dòng)所需時(shí)間延長(zhǎng)或起動(dòng)者失?。簧淞鞅媒槿霑r(shí)間靠后，則不能及時(shí)提升主泵入口壓力，導(dǎo)致主泵內(nèi)部出現(xiàn)氣蝕。

本文在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，采用液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真平臺(tái)[13]，搭建射流泵供應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中射流泵供應(yīng)系統(tǒng)的工作過(guò)程，對(duì)射流泵供應(yīng)系統(tǒng)中影響發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)的若干因素進(jìn)行梳理，對(duì)射流泵供應(yīng)系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程的相互作用進(jìn)行分析，以求為發(fā)動(dòng)機(jī)射流泵供應(yīng)系統(tǒng)的工程研制提供一定的參考。

1 射流泵供應(yīng)系統(tǒng)及工作過(guò)程簡(jiǎn)介

射流泵供應(yīng)系統(tǒng)由射流泵、主泵、控制閥、供應(yīng)管路組成，射流泵供應(yīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。為縮短發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的管路充填時(shí)間，在射流工質(zhì)供應(yīng)管路上設(shè)置壓力敏感控制閥。在推進(jìn)劑充填過(guò)程中，射流泵不工作，可看作具有一定容積的管路。當(dāng)主泵后壓力達(dá)到一定值時(shí)控制閥打開(kāi)，高壓工質(zhì)受壓差作用流經(jīng)射流泵高壓導(dǎo)管，在射流噴嘴處形成高速射流，主流與射流在喉管附近充分摻混，進(jìn)行能量傳遞，使得推進(jìn)劑流速在喉管處增加。在射流泵擴(kuò)張段推進(jìn)劑流速降低，靜壓升高，從而達(dá)到對(duì)主泵入口預(yù)增壓的目的。控制閥打開(kāi)后，射流泵的揚(yáng)程、功率隨高壓射流工質(zhì)流量、壓力的變化而變化，高壓射流介質(zhì)的額定流量約占主泵入口流量的10%，射流泵噴嘴入口處的壓力等于主泵出口壓力。

1.射流泵； 2.主泵； 3.控制閥； 4.供應(yīng)管路

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及假設(shè)

在采用MWorks軟件搭建的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真平臺(tái)基礎(chǔ)上，搭建采用射流預(yù)壓泵的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型，主要模型包括液體管路模型、渦輪泵組件模型、熱力組件模型等。為準(zhǔn)確模擬射流泵工作過(guò)程，在已有模型的基礎(chǔ)上補(bǔ)充射流預(yù)壓泵模型，考慮到推進(jìn)劑流經(jīng)射流泵、主泵后溫度會(huì)升高，為提高仿真的準(zhǔn)確性，在主泵模型中增加推進(jìn)劑溫升方程及“溫度—飽和蒸汽壓”差值函數(shù)。

2.1 射流泵模型

射流泵射流工質(zhì)流量由噴嘴面積、進(jìn)出口壓降確定，具體形式如下：

(1)

式中：Cd為射流噴嘴流量系數(shù)；A為射流噴嘴面積；ρ為射流工質(zhì)密度。

射流泵揚(yáng)程比h、流量比q、及q-h特性如下：

(2)

(3)

h=a·q2+b·q+c

(4)

式中：pi、qi、pji、qji分別為射流泵入口、高壓射流路入口的流量及壓力；pje為射流泵出口壓力；a、b、c系數(shù)通過(guò)液流試驗(yàn)獲得。

射流泵效率：

(5)

2.2 主泵模型

推進(jìn)劑流經(jīng)射流泵、主泵過(guò)程中，因泵內(nèi)存在水利損失，其中一部分將轉(zhuǎn)化為熱量，使推進(jìn)劑流經(jīng)泵時(shí)溫度升高，泵的溫升：

(6)

推進(jìn)劑飽和蒸汽壓與推進(jìn)劑的種類、溫度有關(guān)，液體推進(jìn)劑的飽和蒸汽壓與溫度呈正相關(guān)：

ps=f(T)

(7)

氣蝕斷裂壓力：

(8)

其中：ps為推進(jìn)劑飽和蒸汽壓；Δhcpb為相對(duì)氣蝕斷裂余量；cbx為泵入口流速。

(9)

(10)

當(dāng)泵入口壓力pi

2.3 控制閥模型

閥的流量：

(11)

式中：d為閥門等效流通直徑。

流通直徑：

(12)

式中：tdelay、topen分別為閥門完全打開(kāi)所需的時(shí)間、閥芯動(dòng)作時(shí)刻;popen為閥門打開(kāi)壓力。

為便于仿真分析，不考慮起動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力的波動(dòng)，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力為定值。泵的氣蝕是個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，準(zhǔn)確模擬氣蝕需要細(xì)致的泵氣蝕模型，為降低仿真的難度，文中對(duì)泵的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅對(duì)是否發(fā)生氣蝕斷裂進(jìn)行判斷，并不能描述泵氣蝕后的效率、揚(yáng)程降低現(xiàn)象，即使判斷出氣蝕，泵的揚(yáng)程、效率也不會(huì)發(fā)生劇烈變化。

3 仿真結(jié)果分析

在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，氧化劑與燃料路的主泵、射流泵存在耦合關(guān)系，主泵入口壓力、主泵揚(yáng)程、閥門打開(kāi)時(shí)刻、主泵溫升、氣蝕斷裂壓力等參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)。泵的氣蝕斷裂壓力余量由泵入口壓力及泵氣蝕斷裂壓力決定，射流泵出口壓力等于主泵入口壓力，射流泵介入系統(tǒng)工作的時(shí)刻與控制閥門打開(kāi)時(shí)刻相同，控制閥門打開(kāi)時(shí)刻由主泵出口壓力決定。

3.1 推進(jìn)劑的溫升

對(duì)于不同推進(jìn)劑，其物性參數(shù)存在差異，氧化劑、燃料的比熱容、飽和蒸汽壓、密度與推進(jìn)劑的溫度、壓力相關(guān)，表現(xiàn)如下：

1) 相同溫度下，不同推進(jìn)劑的飽和蒸汽壓存在巨大差異，對(duì)于常溫推進(jìn)劑組合而言，氧化劑飽和蒸汽壓高于燃料飽和蒸汽壓；

2) 飽和蒸汽壓與推進(jìn)劑溫度密切相關(guān)，且飽和蒸汽壓隨溫度的變化率較大，即使溫度僅相差十?dāng)z氏度，其飽和蒸汽壓也會(huì)發(fā)生劇烈的變化。

基于以上特性，需考慮推進(jìn)劑流經(jīng)射流泵、主泵后的溫升，以便更加準(zhǔn)確地評(píng)估泵的氣蝕余量。在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)泵的推進(jìn)劑溫升見(jiàn)圖2。圖中橫坐標(biāo)代表時(shí)間，考慮到射流泵工況對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)所需時(shí)間有影響，為便于對(duì)比，采用燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火時(shí)間tig進(jìn)行歸一化處理，即橫坐標(biāo)1時(shí)刻對(duì)應(yīng)發(fā)生器點(diǎn)火時(shí)刻，縱坐標(biāo)不做處理。

在起動(dòng)過(guò)程中，渦輪泵工況不斷爬升，各泵的輸出功率隨之增大，泵出口溫度也不斷升高。相對(duì)于主泵而言，射流泵高壓射流流量小，消耗功率較低，相應(yīng)地推進(jìn)劑流經(jīng)射流泵的溫升遠(yuǎn)低于流經(jīng)主泵的溫升。完成起動(dòng)后，泵進(jìn)出口推進(jìn)劑溫度和飽和蒸汽壓見(jiàn)表1，其中推進(jìn)劑流經(jīng)射流泵的溫升僅為1.8 K左右，流經(jīng)主泵的溫升為21.2 K，燃料流經(jīng)二級(jí)泵的溫升為10.7 K。因推進(jìn)劑種類存在差異，雖然氧化劑、燃料分別流經(jīng)氧化劑主泵、燃料一級(jí)泵后的溫升均為21.2 K左右，但是兩種推進(jìn)劑飽和蒸汽壓的變化量差別較大，氧化劑飽和蒸汽壓升高0.13 MPa，燃料飽和蒸汽壓僅升高0.024 MPa，在分析射流泵供應(yīng)系統(tǒng)工作過(guò)程時(shí)，不能忽略泵溫升的影響。

燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火后，產(chǎn)生的燃?xì)獯祫?dòng)渦輪泵開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在泵后壓力達(dá)到控制閥打開(kāi)壓力時(shí)射流路閥門打開(kāi)，之后射流泵揚(yáng)程不斷爬升，從而提高主泵入口壓力，泵的氣蝕斷裂壓力隨著渦輪泵轉(zhuǎn)速爬升不斷提高。在起動(dòng)過(guò)程中，需確保發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力與氣蝕斷裂壓力之差留有一定的余量，保證泵在起動(dòng)過(guò)程中不出現(xiàn)氣蝕斷裂。

表1 泵進(jìn)出口推進(jìn)劑溫度和飽和蒸汽壓

圖3分別為氧化劑泵、燃料泵的入口壓力及氣蝕斷裂壓力，氧化劑射流泵介入工作后，主泵入口壓力升高，保證足夠的氧化劑泵氣蝕斷裂壓力余量。假設(shè)在氧化劑路不設(shè)置射流泵，則泵氣蝕斷裂壓力升高，而主泵入口壓力保持不變，最終氧化劑主泵內(nèi)部出現(xiàn)氣蝕斷裂，進(jìn)入燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)的氧化劑流量下降，可能導(dǎo)致發(fā)生器燒蝕或者起動(dòng)失敗。在完成起動(dòng)后，氧化劑泵氣蝕斷裂余量為0.12 MPa，燃料泵氣蝕斷裂余量約為0.40 MPa。相對(duì)于燃料泵，氧化劑泵氣蝕余量偏小，更加接近出現(xiàn)氣蝕斷裂的狀態(tài)，后續(xù)研究將集中在氧化劑射流泵供應(yīng)系統(tǒng)。

3.2 射流泵介入時(shí)刻的選擇

射流泵介入時(shí)刻由渦輪泵后壓力及預(yù)先設(shè)置的控制閥打開(kāi)壓力決定，閥門在主泵出口壓力高于打開(kāi)壓力時(shí)開(kāi)啟，閥門打開(kāi)壓力越高，高壓射流工質(zhì)進(jìn)入主流越晚，射流泵介入系統(tǒng)的時(shí)刻越靠后。在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，射流泵介入時(shí)刻對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的影響比較復(fù)雜，射流泵介入過(guò)早，在渦輪泵轉(zhuǎn)速較低的情況下，由主泵出口引出一股小流量的推進(jìn)劑回流到泵前，可能會(huì)使主泵輸出功率過(guò)早消耗，導(dǎo)致渦輪泵剩余功率減小，使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速爬升速率放緩；若射流泵介入過(guò)晚，渦輪泵轉(zhuǎn)速不斷上升，而泵入口壓力沒(méi)有及時(shí)升高，可能導(dǎo)致主泵離心輪內(nèi)出現(xiàn)氣蝕斷裂，發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)燃燒組件混合比波動(dòng)、振動(dòng)等系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致起動(dòng)失敗。

圖3 泵入口壓力及氣蝕斷裂壓力曲線

圖4表示了3種控制閥打開(kāi)壓力下的氧化劑主泵入口壓力及氣蝕斷裂壓力曲線。隨著閥門打開(kāi)壓力提高，射流泵介入時(shí)間后移，當(dāng)閥門打開(kāi)壓力為2 MPa時(shí)，射流泵高壓射流路壓力、流量逐步爬升，射流泵工況由低工況向額定工況逐步提高。當(dāng)閥門打開(kāi)壓力提高至10 MPa時(shí)，閥門打開(kāi)瞬時(shí)射流泵高壓射流路壓力偏高，射流泵揚(yáng)程快速爬升，仍能夠確保泵內(nèi)不出現(xiàn)氣蝕斷裂。繼續(xù)提高閥門打開(kāi)壓力至30 MPa，進(jìn)一步推遲射流泵介入時(shí)刻，當(dāng)氧化劑主泵出口壓力達(dá)到閥門打開(kāi)壓力，雖然此時(shí)射流泵揚(yáng)程瞬時(shí)跳躍至額定揚(yáng)程，但在此之前泵入口壓力已低于氣蝕斷裂壓力，氧化劑泵離心輪內(nèi)已出現(xiàn)氣蝕斷裂。由于射流泵消耗的流量只占泵出口總流量的很小一部分，改變射流泵介入工作的時(shí)間并不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速爬升速率帶來(lái)明顯的影響。

圖4 不同控制閥門打開(kāi)壓力的泵參數(shù)曲線

控制閥門打開(kāi)壓力的選擇還應(yīng)考慮系統(tǒng)水擊壓力的影響，閥門不能因入口隔離閥打開(kāi)瞬時(shí)產(chǎn)生的水擊壓力而提前打開(kāi)，一般隔離閥打開(kāi)瞬時(shí)水擊壓力不高于2 MPa。一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)由多臺(tái)單機(jī)并聯(lián)組成，因加工、原材料等因素的影響，各臺(tái)分機(jī)控制閥門打開(kāi)壓力存在一定的散差，需確保各臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)射流泵介入工作時(shí)刻的一致性，建議在2～10 MPa的范圍內(nèi)合理選擇射流泵高壓路控制閥門的打開(kāi)壓力。

3.3 入口壓力的影響

對(duì)依靠貯箱壓力及推進(jìn)劑壓頭進(jìn)行自身起動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力影響發(fā)動(dòng)機(jī)的充填速度、點(diǎn)火時(shí)間，為改善發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)品質(zhì)，需要給定合理的發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力。

發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，氧化劑早于燃料進(jìn)入富氧發(fā)生器，燃料進(jìn)入發(fā)生器的時(shí)間為發(fā)生器點(diǎn)火時(shí)間。提高發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口壓力能夠提升氧化劑充填流量，從而縮短氧化劑進(jìn)入發(fā)生器的時(shí)間。在控制閥門打開(kāi)壓力相同的情況下，對(duì)不同氧化劑入口壓力下發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，因燃料進(jìn)入發(fā)生器的時(shí)間不變，發(fā)生器點(diǎn)火時(shí)間維持不變。

在一定范圍內(nèi)，提升發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口壓力會(huì)改變渦輪泵工況的爬升速度，發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口壓力越低，發(fā)動(dòng)機(jī)工況爬升速度越快。較低的氧化劑入口壓力使充填流量降低，在推遲氧化劑進(jìn)入發(fā)生器時(shí)間的同時(shí)也會(huì)降低燃?xì)獍l(fā)生器的混合比，渦輪泵工況爬升速度隨發(fā)生器燃?xì)庾龉δ芰μ岣叨岣摺?/p>

圖5為氧化劑入口壓力分別為0.55 MPa、0.60 MPa、0.65 MPa、0.70 MPa下的氧化劑泵轉(zhuǎn)速、壓力曲線，其中各曲線橫坐標(biāo)采用燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火時(shí)間進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)速曲線縱坐標(biāo)采用額定轉(zhuǎn)速進(jìn)行歸一化處理，壓力曲線縱坐標(biāo)不做處理。

圖5 不同發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力下氧化劑泵參數(shù)曲線

在4種發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力下，泵的氣蝕斷裂壓力變化趨勢(shì)與轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)相同，入口壓力越低，氣蝕斷裂壓力爬升越快，泵入口壓力與發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力變化趨勢(shì)一致。發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力越低，泵的氣蝕斷裂余量越小，在一定范圍內(nèi)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力有利于提高射流泵供應(yīng)系統(tǒng)的抗氣蝕性能。完成起動(dòng)后，不同發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、泵氣蝕斷裂壓力差異很小，發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口壓力在小范圍內(nèi)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)影響很小。

在確定發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力時(shí)，需要考慮推進(jìn)劑貯箱的承載壓力及入口壓力對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)加速性的影響，在可接受的范圍內(nèi)可適當(dāng)提高發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力，確保氧化劑泵在起動(dòng)階段到穩(wěn)態(tài)工作階段均擁有足夠的氣蝕余量。

4 結(jié)論

1) 射流泵起動(dòng)工作過(guò)程中，推進(jìn)劑溫升對(duì)泵的氣蝕斷裂余量影響不可以忽略，在仿真分析時(shí)應(yīng)予以考慮。

2) 提高控制閥打開(kāi)壓力將使射流泵介入時(shí)刻推遲，過(guò)高的打開(kāi)壓力導(dǎo)致主泵因入口壓力不能及時(shí)提高而出現(xiàn)氣蝕，控制閥打開(kāi)壓力應(yīng)當(dāng)控制在2～10 MPa，確保射流泵及時(shí)參與供應(yīng)系統(tǒng)的工作。

3) 對(duì)于完全依靠入口壓力起動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)，在起動(dòng)過(guò)程中，提高發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口壓力，可在提高泵入口壓力的同時(shí)降低泵的氣蝕斷裂壓力提升速度，有利于擴(kuò)大泵的斷裂壓力氣蝕余量。