顏湘武， 孫 穎， 李曉宇， 虞 婧， 秦福偉

(華北電力大學 河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室，河北 保定 071003)

收稿日期：2020-06-02.

0 引 言

環(huán)境污染、能源短缺問題日益突出，發(fā)展清潔且相對控制靈活、響應快的風電成為趨勢。傳統(tǒng)雙饋感應風力發(fā)電機(DFIG)采用最大功率點跟蹤(MPPT)運行方式，解耦控制下機組轉速不受電網(wǎng)頻率影響。隨著風力發(fā)電在電網(wǎng)中占比的升高，系統(tǒng)總有效慣量減小，系統(tǒng)安全運行問題越發(fā)突出[1-2]。世界主流的風電發(fā)達國家制定了相關的風電慣量及調(diào)頻能力規(guī)范[3-5]。國內(nèi)外的專家學者，提出了不少控制方案來解決風機無法響應系統(tǒng)頻率變化的問題，風電參與系統(tǒng)調(diào)頻，考慮技術的實際應用難易，當前主流方式的基于頻率的附加控制[6-7]。主要有虛擬慣量控制、功率備用、附加儲能、綜合控制方式。文獻[8-9]在原MPPT運行基礎上增加了虛擬慣性和下垂控制，提高風電系統(tǒng)的慣量支撐能力，但可能引起頻率二次跌落現(xiàn)象。文獻[10]基于選擇函數(shù)利用有限風電機組轉子動能，增加系統(tǒng)等效轉動慣量，避免傳統(tǒng)控制所造成的功率二次跌落。文獻[11]根據(jù)電網(wǎng)頻率變化修改控制參數(shù)控制機組有功輸出，釋放或吸收機組有效動能，對電網(wǎng)提供動態(tài)頻率支撐。文獻[12]根據(jù)轉子轉速調(diào)整雙閉環(huán)增益，釋放更多的旋轉動能，但是沒有考慮過度的慣量支撐導致轉速難以恢復。以上變虛擬慣量系數(shù)控制雖然適當增大了慣量支撐能力，也增加了恢復的時間，且不曾考慮到一次調(diào)頻的需求。超速減載讓轉速越過最大功率運行點，為參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)提供備用功率[13-15]。同樣，槳距角控制也是調(diào)節(jié)槳距角預留備用容量，通過槳距角的調(diào)節(jié)為系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)提供功率支撐[16-18]。預留功率備用的方法，雖然有效，但是超速減載調(diào)節(jié)裕度有限，槳距角調(diào)整速度慢、有機械損耗，均犧牲了風機的發(fā)電效益。文獻[19]將兩者結合，一定程度上改善了調(diào)頻性能，但是還是沒有考慮發(fā)電效益。文獻[20]提出風電機組慣量調(diào)頻時序協(xié)同控制策略，降低了風電機組退出調(diào)頻時對電網(wǎng)頻率帶來的二次沖擊，但靠風機旋轉動能無法長時間進行調(diào)頻控制。文獻[21]提出了一種限負荷條件下的風電場一次調(diào)頻策略，將風電機組按風速分組進行調(diào)頻，但是風速多變、測量精度不高。文獻[22]采用儲能超級電容作為一次調(diào)頻功率備用，但是其采用超級電容進行慣量和下垂控制，忽略了風機本身存在的慣量應用。

針對上述文獻存在問題，本文從風機自身角度出發(fā)，考慮風電機組轉子動能所能提供的虛擬慣量支撐能力，提出一種兼顧風機轉速控制和頻率恢復的虛擬慣量優(yōu)化控制策略。在頻率下降(升高)時，根據(jù)旋轉動能的分布提供慣量；頻率恢復時，修改控制系數(shù)，幫助系統(tǒng)頻率快速恢復。引入超級電容器作為一次調(diào)頻的備用功率，保證了備用功率下的經(jīng)濟效益、防止頻率的二次跌落。在MATLAB/Simulink中建立四機兩區(qū)模型，通過仿真實驗表明其慣量支撐以及頻率恢復相較于常規(guī)虛擬慣量控制具有明顯改善。

1 虛擬慣量控制

DFIG的風輪由齒輪箱和發(fā)電機轉子相連，由于風電機組中風輪的重量遠大于發(fā)電機轉子的重量，故風電機組運行過程中風輪存儲了大量的旋轉動能。其中DFIG在轉子轉速ω下所存儲的旋轉動能Ek的表達式如下

(1)

式中：J表示發(fā)電機和原動機的總轉動慣量。

如果轉子轉速ω發(fā)生變化，從ω1變化到ω2釋放的功率為

(2)

(3)

式中：ωs表示額定轉速；S為風電機組的視在功率。2H表示額定轉矩下轉子從靜止加速到額定速度所需的啟動時間，通常虛擬慣量控制系數(shù)設置為2H。

將式(3)帶入式(2)可以得到

(4)

對式(4)取標幺值，有

(5)

其中，上標“*”表示對應變量的標幺值。

為模擬常規(guī)同步發(fā)電機組慣量調(diào)節(jié)特性，添加基于虛擬慣量控制的DFIG 控制環(huán)節(jié)，如圖1所示。當功率低于額定功率時，控制器將葉片槳距角設定在零附近，此時風能利用系數(shù)Cp最大，并得到DFIG 最大輸出功率Pm。當電網(wǎng)頻率變化時，系統(tǒng)頻率變化率df/dt用作輸入變量，DFIG所增加的電磁功率ΔP′為釋放的轉子動能。該過程響應速度快，可在頻率發(fā)生突變的瞬態(tài)變化過程中提供短期頻率支撐，提高了系統(tǒng)頻率的瞬態(tài)穩(wěn)定性。

圖1 傳統(tǒng)風電場虛擬慣量響應控制Fig.1 Virtual inertia response control of traditional wind farm

當系統(tǒng)中因負荷變化而發(fā)生了頻率突變時，虛擬慣量控制和附加下垂控制環(huán)節(jié)動作，根據(jù)頻率偏差和頻率偏差變化率給出出力ΔP。

(6)

式中：fs是系統(tǒng)頻率；fN表示系統(tǒng)額定頻率；Kd為慣性系數(shù)；Kp為下垂系數(shù)。

2 虛擬慣量控制優(yōu)化策略

傳統(tǒng)的虛擬慣量控制技術，解決了雙饋風機不響應系統(tǒng)頻率變化的問題。但是未考慮不同風電場面對風速不盡相同，面對同一頻率突變，能提供的轉子動能慣量支撐能力不同。若要求不同轉速的風電機組提供相同的慣量支撐，則很有可能導致轉速過低(過高)的機組，在面對頻率下跌(上升)的情況時，過度提供慣量支撐導致該風電機組轉速恢復失敗。

2.1 慣性系數(shù)控制優(yōu)化

為此，針對不同風電場、不同風速(轉速)，引入動能占比系數(shù)K。K取當前轉動動能與額定轉速和最小允許轉速對應的轉動動能平均值的比值，假設參與虛擬慣量調(diào)頻的風電場轉速為ωi，根據(jù)式(1)可得風機具備的轉子動能，設該轉速對應的動能占比系數(shù)為

(7)

式中：ωi為該風機的轉子轉速；ωmin為最低轉速，取0.7(標幺值)；ωmax為最大轉速，在標幺值下，取值就是1.2。

優(yōu)化后出力ΔP由下所得

(8)

實際運行時，風電機組的轉速(標幺)范圍為0.7～1.2，當轉速低于0.7(高于1.2)時，針對頻率降低(升高)，慣量控制下轉速會先下降(升高)，再恢復升高(下降)，此時不利于轉速的恢復，超過了運行的轉速范圍，所以當動能占比系數(shù)K要先根據(jù)當前轉速和頻率變化趨勢進行選擇。

當負荷增加，系統(tǒng)頻率降低，風機提供慣量支撐，轉子轉速降低，若轉子轉速(標幺)ω降低至小于0.7，調(diào)整轉子動能占比系數(shù)K為0，不再讓該風機進行慣量支撐，先進行轉速恢復。同理，當負荷減小，系統(tǒng)頻率升高，風機提供慣量支撐，轉子轉速升高，若轉子轉速(標幺)ω提高至大于1.2，則調(diào)整轉子動能占比系數(shù)K為0，即不再讓該風機進行慣量支撐，先進行轉速恢復。

2.2 虛擬慣量控制頻率恢復

進行慣量支撐，在頻率發(fā)生變化的時候，有抑制頻率變化的作用，延長頻率跌落(升高)到最低點(最高點)的時間，為后續(xù)進行一次調(diào)頻提供更長的時間裕度。但是對系統(tǒng)慣量的增加，也同樣會對頻率恢復起到阻礙作用，加長頻率恢復的時間，這是不利的方面。所以本文提出，在檢測到頻率恢復后，也就是頻率變化率極性發(fā)生變化時，改變虛擬慣量控制系數(shù)的極性，即適當減少慣量對頻率恢復的影響，加速頻率恢復，爭取系統(tǒng)穩(wěn)定提前，如圖2、3所示。

圖2 優(yōu)化虛擬慣量控制策略Fig.2 Optimize virtual inertia control strategy

圖3 優(yōu)化虛擬慣量控制流程圖Fig.3 Flow chart of the optimized virtual inertia control

在系統(tǒng)頻率波動幅度超過0.03 Hz時，檢測頻率是升高或降低，針對頻率降低的情況，風機轉速會下跌，為了讓風機更好地運行在規(guī)定的風速范圍，轉速低于0.7風機就不再參與系統(tǒng)的慣量調(diào)頻，直接進行轉速恢復。針對頻率升高的情況，原理類似，不再贅述。

2.3 有功率備用的虛擬慣量控制

功率備用有減載控制和加裝儲能裝置，文獻[19]將超速減載和超級電容器儲能的經(jīng)濟性進行對比，驗證了超級電容器的經(jīng)濟性更好，并且詳細介紹其容量配置。超級電容器控制靈活、功能模塊化，可以提升單臺風機的穩(wěn)定性和發(fā)電效果，所以本文采用超級電容器作為儲能裝置，適合現(xiàn)場已投運機組的升級改造。超級電容具有功率密度大，瞬時輸出大的優(yōu)點，同時能滿足風電頻率波動頻繁，需要頻繁充放電的需求。

超級電容結構復雜，在仿真中可以將其簡化為阻容單元，在SOC(荷電狀態(tài))約束滿足的前提下，Δf變化下垂控制下超級電容進行充放電，其輸出功率參考值Psc為

Psc=KscΔf

(9)

式中：Ksc為超級電容儲能下垂控制系數(shù)；Δf為系統(tǒng)頻率偏差。

如圖4所示，頻率變化下降時，超級電容輸出功率，進行放電；頻率上升則對超級電容進行充電。超級電容加裝在直流母線上，通過雙向的DC/DC換流器與其上的電容相連。超級電容的充放電功率通過網(wǎng)側變流器與負荷側相連。

圖4 基于超級電容器儲能裝置的風電機組慣量與一次調(diào)頻策略框圖Fig.4 Block diagram of inertia of wind turbines and primary frequency modulation strategy based on super capacitor energy storage device

2.4 超級電容器儲能裝置的容量配置

本文加裝的超級電容器充放電方式為恒功率充放電模式，見附錄圖A1(a)、(b)。其中，充電功率為Pc，放電功率為Pd，兩端電壓為Uc，超級電容組兩端電壓為U，d=1-γ表示充放電深度，γ=Umax/Umin是電壓比率，最低(高)工作電壓為Umin(Umax)。

如附錄圖A1所示，超級電容兩端電壓為

(10)

將式(10)代入電容電流方程可得

(11)

結合式(10)和式(11)，得到其充電功率為

(12)

式中：Tc時間內(nèi)，兩端電壓從電壓Umin升至最高電壓Umax充電所得的電能Wc為

(13)

實際充得的電能為

(14)

其效率ηc為

(15)

同理，放電時長Td，由電壓Umax到Umin釋放能量Wd為

(16)

該儲能裝置釋放的電能為

(17)

上式得其放電效率ηd為

(18)

所以超級電容充放電效率為

(19)

單個超級電容的電壓約2.5 V，通過串m組、并聯(lián)n組級電容模組，其輸出功率的最大值為

(20)

確保超級電容器達到最小電壓時所輸出的功率狀態(tài)為滿功率輸出，由此需要滿足：

(21)

該超級電容器儲能容量W滿足：

(22)

風電機組一次調(diào)頻調(diào)節(jié)時間應不大于30 s[24]。結合當前實際超級電容器規(guī)格，使用144 V×55F的超級電容模組，滿足要求需要150 kW×30 s。結合式(19)、式(21)、式(22)，得超級電容器不同組合方式下的工作電壓和效率，見附錄表B1，附錄圖A2，放電效率與最高工作電壓大小成正比。最高電壓864時的超級電容器充放電效率為99.31%。根據(jù)計算，得知超級電容器儲能裝置需采用超級電容模組6串3并，共18組。

超級電容器直接通過網(wǎng)側變流器(GSC)向系統(tǒng)傳輸功率，就需要考慮GSC輸出功率限額。風電機組轉子通過GSC輸出的最大功率為250 kW。本文采用的風電機組單臺容量為1.5 MW，預留其備用的10%，即150 kW。加上最大的輸出功率，流經(jīng)GSC的最大功率約400 kW。同理，采用超級電容儲能裝置預留備用容量10%作為超級電容儲能的容量，其通過網(wǎng)側變流器直接流向負荷側的總功率不超過400 kW，低于陽光電源股份有限公司開發(fā)的配套于1.5 MW的DFIG的GSC額定功率480 kW，故不需要更改GSC硬件配置。

2.5 超速減載與基于超級電容調(diào)頻的經(jīng)濟性分析

功率備用的常規(guī)方法有超速減載和加裝儲能裝置，為了驗證功率備用下的經(jīng)濟性，本文選取常規(guī)超速減載控制和加裝超級電容器儲能裝置，對比減載量10%和儲能配置10%機組額定容量的經(jīng)濟性分析。

超速減載在一定程度上減小系統(tǒng)頻率波動，但沒有考慮轉速和功率實際可調(diào)節(jié)深度及風電場的發(fā)電效益，其經(jīng)濟分析數(shù)據(jù)如附錄表B2所示[23]。加裝超級電容器會帶來初期的建設成本9萬元，配套的儲能變流器9萬元[23]，根據(jù)上文裝配電容數(shù)量，需要36萬元，合計54萬元的一次投資。超級電容器滿足頻繁充放電的需求，考慮損耗，假設8年更新一次，而其余配套設施考慮20年更新，相當于每年大約投資3.85萬元。而超速減載下的風電場年經(jīng)濟損失大約30.8萬元，相較之下，風電機組加裝超級電容器儲能進行調(diào)頻控制從長遠角度具有更優(yōu)的經(jīng)濟性，具體對比見附錄表B3。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

本文基于MATLAB/Simulink仿真平臺建立四機兩區(qū)域詳細仿真模型對改進后的虛擬慣量調(diào)頻控制進行仿真分析，仿真模型如圖5所示。其中，G1至G3表示容量為900 MW的火電廠，均配備了勵磁調(diào)節(jié)器和調(diào)速器；G4表示雙饋風電場，含300臺1.5 MW的DFIG，每100臺一個風速，風速分別恒定為6 m/s、7 m/s、8 m/s。負荷L1和L2分別為880 MW和950 MW的恒定有功負荷，L3為隨機波動負荷，C1和C2表示無功補償裝置。

圖5 含雙饋風電場的4機2區(qū)域系統(tǒng)Fig.5 Four-machine two-area system with doubly-fed wind farm

3.2 無功率備用系統(tǒng)負荷變化時仿真驗證

在運行的第20 s，負荷突增200 MW。對比無功率備用下，沒有虛擬慣量控制、傳統(tǒng)虛擬慣量控制和虛擬慣量優(yōu)化控制。圖6為三種控制方案下，系統(tǒng)頻率變化，相較于不含虛擬慣量控制，傳統(tǒng)虛擬慣量控制下，頻率最低點提高了0.05 Hz，但是明顯添加了虛擬慣量控制的頻率在初始下跌和后續(xù)恢復，都有所推遲。相較于傳統(tǒng)控制，優(yōu)化控制策略下，頻率最低點略有提高；慣量支撐下，頻率下跌變緩，有利于支撐到一次調(diào)頻響應時間；同時，在恢復階段采取不同極性的慣量支撐，頻率恢復更快，表1為不同慣量控制方式下的調(diào)頻效果。

圖6 負荷突增時系統(tǒng)頻率Fig.6 System frequency at a sudden load increase

表1 不同慣量控制方式下的調(diào)頻效果對比

不含虛擬慣量調(diào)頻控制的系統(tǒng)在負荷突增后3.15 s到達頻率最低點49.71 Hz，傳統(tǒng)虛擬慣量控制下的頻率最低點為49.76 Hz，出現(xiàn)在負荷突增后的3.2 s，優(yōu)化控制策略下，頻率最低點出現(xiàn)在3.25 s，值為49.762 Hz。優(yōu)化策略下，頻率到達穩(wěn)態(tài)的時間為負荷突增后9 s，傳統(tǒng)控制下，頻率在負荷突增后11.2 s到達穩(wěn)態(tài)。可見，優(yōu)化控制策略下的頻率恢復，比傳統(tǒng)控制更快，效果更好。

圖7 負荷突增時轉速最低的風電機組轉速Fig.7 Wind turbine speed at the lowest speed during sudden load increase

由圖7可知，在面對負荷突增、頻率降低，為了進行慣量支撐，風機轉速下降。傳統(tǒng)虛擬慣量控制下，轉速低的風電機組，過度地提供慣量支撐，導致風機轉速持續(xù)降低，恢復緩慢，嚴重時甚至會造成轉速無法恢復。優(yōu)化的虛擬慣量控制，在轉速下降到0.7時，退出慣量支撐，轉速恢復，維持了風機的穩(wěn)定運行，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 負荷突增時風電場有功功率Fig.8 Active power of wind farm at a sudden load increase

圖8為風電場的輸出功率，負荷突增情況下，不含虛擬慣量支撐的風電機組功率繼續(xù)按照最大功率跟蹤輸出。相較于傳統(tǒng)的虛擬慣量支撐，優(yōu)化的虛擬慣量提供功率支撐的速度更快；在恢復階段，優(yōu)化虛擬慣量中轉速低于0.7的退出慣量支撐優(yōu)先恢復轉速，功率也更快的進入恢復階段。

圖9 虛擬慣量系數(shù)與對應轉速Fig.9 Virtual inertia coefficient and corresponding speed

圖9是無功率備用，負荷在120 s突增下的虛擬慣量控制系數(shù)及對應的轉速波形。圖(a)、(b)為風速為6 m/s對應的波形，圖(c)、(d)為風速為7 m/s對應的波形，圖(e)、(f)為風速為8 m/s對應的波形。以圖(a)、(b)為例，負荷發(fā)生波動前，頻率變化率為0；負荷發(fā)生波動時，虛擬慣量系數(shù)K×Kd結合dΔf/dt，得到虛擬慣量控制的出力；根據(jù)控制策略，轉速降低至0.7以后，退出虛擬慣量控制，系數(shù)變?yōu)?，轉速進行恢復；當頻率開始恢復，變化率極性改變，虛擬慣量極性相應改變，加快頻率的恢復。對比不同風速的系數(shù)，轉速越高，對應系數(shù)越大，轉速下降越多，提供更多的轉子動能進行慣量支撐。

在運行的第20 s，負荷突減200 MW。對比沒有虛擬慣量控制、傳統(tǒng)虛擬慣量控制和虛擬慣量優(yōu)化控制。

由圖10可知，負荷突減時，優(yōu)化策略下的頻率升高得更緩慢，恢復得更快。

圖10 負荷突減時系統(tǒng)頻率Fig.10 System frequency at a sudden load drop

3.3 不同風電滲透率仿真驗證

在運行的第20 s，負荷突增200 MW。對比不同風電滲透率14%(圖6)、20%、30%下，傳統(tǒng)虛擬慣量控制和優(yōu)化虛擬慣量控制的效果。

由圖11、圖12可得，隨著風電滲透率的提高，發(fā)生負荷突增，系統(tǒng)頻率最低點越低，系統(tǒng)頻率恢復的時間也越長。優(yōu)化控制策略下，頻率下跌時，虛擬慣量支撐減緩頻率下跌優(yōu)勢略有下降，但是相較于傳統(tǒng)虛擬慣量控制，依然有提升。優(yōu)化控制策略下，相較于傳統(tǒng)控制，頻率恢復依然更快。

圖11 滲透率20%負荷突增時系統(tǒng)頻率Fig.11 System frequency at a sudden load increase when penetration rate is 20%

圖12 滲透率30%負荷突增時系統(tǒng)頻率Fig.12 System frequency at a sudden load increase when penetration rate is 30%

3.4 有功率備用的虛擬慣量控制仿真驗證

采用優(yōu)化虛擬慣量控制，一次調(diào)頻采用超級電容器作為功率備用，運行第20 s，負荷突增200 MW，頻率變化如圖13所示。

圖13 負荷突增時系統(tǒng)頻率Fig.13 System frequency at a sudden load increase

優(yōu)化控制下，頻率最低點49.875 Hz相較于傳統(tǒng)控制49.868 Hz有所提高。優(yōu)化控制時，頻率下跌變緩，恢復更快。

為了進一步驗證本方案策略的效果，設置隨機波動負荷，如圖14所示，對比基于超級電容的傳統(tǒng)虛擬慣量和優(yōu)化虛擬慣量的控制效果，見圖15頻率波形。

圖14 隨機波動負荷Fig.14 Random fluctuation load

圖15 負荷隨機波動時系統(tǒng)頻率Fig.15 System frequency with load randomly fluctuating

由圖15可知，優(yōu)化控制策略下負荷連續(xù)波動的系統(tǒng)頻率，相較于傳統(tǒng)控制，下跌更慢，頻率最低點有所提高，頻率恢復快，有利于系統(tǒng)快速穩(wěn)定，驗證了本文所提策略的有效性。

4 結 論

雙饋感應風力發(fā)電機(DFIG)通常工作在最大功率點跟蹤運行方式，未考慮響應電網(wǎng)頻率的變化；傳統(tǒng)虛擬慣量控制忽略了不同轉速風機不同旋轉動能的分布，轉速過高(過低)的風電機組過度調(diào)節(jié)，會加重轉速恢復的困難，也不利于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定調(diào)節(jié)。本文在此基礎上，提出了基于轉速的虛擬慣量優(yōu)化策略，頻率下降(升高)時，根據(jù)旋轉動能的分布提供慣量；頻率恢復時，修改控制系數(shù)極性，幫助系統(tǒng)頻率快速恢復。引入超級電容作為儲能備用，通過下垂控制進行風機參與系統(tǒng)的一次調(diào)頻。

(1)本文所提出的優(yōu)化虛擬慣量控制，將系統(tǒng)頻率變化分為兩部分。在頻率下跌(上升)階段，根據(jù)轉子動能分布情況，轉子動能較低的提供較低的慣量支撐，將轉子動能占比K考慮在慣量控制系數(shù)中，減緩頻率變化。在頻率越過最低點(最高點)，開始恢復階段，其頻率變化率極性較之前發(fā)生改變，此時改變慣量控制系數(shù)的極性，減小慣量對頻率恢復的影響，加快恢復階段的進行。

(2)慣量支撐階段，監(jiān)督風機轉子轉速變化，針對頻率降低工況，轉速低于運行的最低轉速0.7(標幺值)，頻率升高工況，轉子轉速高于最高轉速1.2(標幺值)的機組，優(yōu)先退出慣量支撐，進行轉速恢復，利于風機快速回到最大功率點運行。

(3)在不同風電滲透率下，對比傳統(tǒng)虛擬慣量和本文所提的優(yōu)化虛擬慣量控制效果。隨著滲透率的提高，系統(tǒng)頻率最低點越低，頻率恢復得越慢。在滲透率變化的情況下，本文所提的優(yōu)化控制效果依然優(yōu)于傳統(tǒng)的虛擬慣量控制。

(4)引入超級電容作為備用容量進行一次調(diào)頻，綜合本文所提的優(yōu)化虛擬慣量控制，對比傳統(tǒng)虛擬慣量結合超級電容在負荷突增下，優(yōu)化綜合控制的頻率下跌更緩慢，恢復更快，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好。對比負荷隨機波動下的頻率效果，驗證了本文所提策略的有效性。